1、15-16年华侨中学高一级数学科第一学期复习卷（四）内容：任意角和弧度制，任意角的三角函数，诱导公式（必修四：P1-28）知识点：1任意角(1)角的概念的推广按旋转方向不同分为正角、负角、零角 按终边位置不同分为象限角和轴线角(2)终边相同的角 终边与角相同的角可写成k360(kZ)(3)弧度制1弧度的角：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角弧度与角度的换算：3602弧度；180弧度弧长公式：l|r， 扇形面积公式：S扇形lr|r2.2任意角的三角函数定义设是一个任意角，角的终边上任意一点P(x，y)，它与原点的距离为r(r0)，那么角的正弦、余弦、正切分别是：sin ，cos ，t
2、an ，它们都是以角为自变量，以比值为函数值的函数3三角函数线4同角三角函数的基本关系(1)平方关系：sin2cos21； (2)商数关系：tan . 5诱导公式公式一：sin(2k)sin ，cos(2k)cos_， 其中kZ.公式二：sin()sin_，cos()cos_，tan()tan .公式三：sin()sin_，cos()cos_. 公式四：sin()sin ，cos()cos_.公式五：sincos_，cossin . 公式六：sincos_，cossin_.一 选择题1（ ）A B C D2半径为2，圆心角为的扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 3下列说法中，正确的是（
3、）A. 钝角必是第二象限角，第二象限角必是钝角B. 第三象限的角必大于第二象限的角C. 小于90的角是锐角D. -9520，98440，26440是终边相同的角4角的终边经过点（3，0），则角是（ ）A.第二象限角 B.第三象限角C.第二或第三象限角 D.不是象限角5 将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是（ ）A B C D6已知点是角终边上一点，且，则的值为（ ）A5 B C4 D7若角的终边在第二象限且经过点，则等于A B C D8已知A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，那么A、B、C关系正确的是（ ）AB=AC BBC=C CAC DA=B=C9A B C D10已知，且，那
4、么角等于（ ）A、 B、 C、 D、11已知，则的值为（ ）A B C D12.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是 ()A2k45(kZ) Bk360(kZ) Ck360315(kZ) Dk(kZ)13.若sin 0且tan 0，则是()A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角14.已知sin()，则cos 的值为()A B. C. D15.已知cos ，(0，)，则tan 的值等于()A. B. C D16.已知，那么的值是（ ） A B C D 二 填空题17.已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴非负半轴，若P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.818.已知是第二
5、象限角，tan ，则cos _.19.已知角终边上一点P(4,3)，则的值为_20.已知5.则sin2sin cos _.2三 解答题21.已知半径为10的圆O中，弦AB的长为10.(1)求弦AB所对的圆心角的大小；(2)求所在的扇形的弧长l及弧所在的弓形的面积S.22.已知f()，求f.解f()cos ， fcos coscos .23.已知tan 2.求：(1)； (2)4sin23sin cos 5cos2.24.已知，且 ，求（1）；（2）15-16年华侨中学高一级数学科第一学期复习卷（四）答案1-16.CCDDB DABBD DCCDB B17. 8 18. 19. 20.221.解(1)由O的半径r10AB，知AOB是等边三角形， AOB60.(2)由(1)可知，r10，弧长lr10， S扇形lr10，而SAOBAB10， SS扇形SAOB50.22.解f()cos ， fcos coscos .23.解(1)1.(2)4sin23sin cos 5cos21.24.解：（1），两边平方得：且，即是第二象限角，由得（2）、两式相加，得，两式相减得7
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