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广水一中高一曲线运动 万有引力单元卷20151. 可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道(A与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的，周期为24hD与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的,周期为24h2投飞镖是深受人们喜爱的一种娱乐活动.如图所示,某同学将一枚飞镖从高于靶心的位置水平投向竖直悬挂的靶盘,结果飞镖打在靶心的正下方.忽略飞镖运动过程中所受空气阻力,在其他条件不变的情况下,为使飞镖命中靶心,他在下次投掷时应该A.换用质量稍大些的飞镖 B.适当减小投飞镖时的高度C.到稍远些的地方投飞镖 D.适当增大投飞镖的初速度3. 半径为R的大圆盘以角速度绕竖直轴在水平面内匀速转动, 一人站在盘的边缘P点随盘转动.他想用枪击中转轴上的O点, 如图所示, 若子弹水平初速度大小为v0, 要想击中目标, 应采取的方法是A.枪直接瞄准O点射击B.枪应向O点右方偏过角射击, cos=C.枪应向O点左方偏过角射击, tan=D.枪应向O点左方偏过角射击, sin=4.如图49所示, 下面关于物体做平抛运动时, 它的速度方向与水平方向的夹角的正切值tan随时间t的变化图象正确的是52010年8月1日5时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号甲”运载火箭成功发射第五颗北斗导航卫星。预计在2015年建成由30多颗卫星组成的“北斗二号”卫星导航定位系统，此系统由中轨道、高轨道和同步轨道卫星等组成。现在正在服役的“北斗一号”卫星定位系统的三颗卫星都定位在距地面36000km的地球同步轨道上。而美国的全球卫星定位系统(简称GPS)由24颗卫星组成，这些卫星距地面的高度均为20000km。根据上述信息，下列说法中正确的是A“北斗一号”中三颗卫星质量必须相等 B“北斗一号”卫星比GPS卫星的周期长C“北斗二号”中的每颗卫星一定比“北斗一号”中的每颗卫星的加速度大D“北斗二号”中的中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度6银河系的恒量中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线某一点C做匀速圆周运动，已知S1和S2的质量分别为M1和M2，S1和S2的距离为L，已知引力常数为G。由此可求出S1的角速度为A B C D.7. 如图所示，两个倾角分别为30、45的光滑斜面放在同一水平面上，两斜面间距大于小球直径，斜面高度相等有三个完全相同的小球a、b、c，开始均静止于同一高度处，其中b小球在两斜面之间，a、c两小球在斜面顶端若同时释放，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.若同时沿水平方向抛出，初速度方向如图所示，小球a、b、c到达该水平面的时间分别为t1、t2、t3.下列关于时间的关系正确的是At1t3t2Bt1t1、t2t2、t3t3C. t1t2t3 Dt1t1、t2t2、t3t38.如图为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是AD点的速率比C点的速率大 BA点的加速度与速度的夹角小于90CA点的加速度比D点的加速度大D从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小9.一轻杆下端固定一质量为m的小球，上端连在光滑水平轴上，轻杆可绕水平轴在竖直平面内运动（不计空气阻力），如图所示。当小球在最低点时给它一个水平初速度v0，小球刚好能做完整的圆周运动。若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则下列判断正确是A.小球能做完整的圆周运动，经过最高点的最小速度为B.小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大C.小球在最低点对轻杆的作用力先增大后减小D.小球在运动过程中所受合外力的方向始终指向圆心10四个小球在离地面不同高度同时从静止释放，不计空气阻力，从开始运动时刻起每隔相等的时间间隔，小球依次碰到地面.下列各图中，能反映出刚开始运动时各小球相对地面的位置的是11. 在研究平抛运动的实验中, 让小球多次从斜槽上滚下, 在白纸上依次记下小球的位置, 某甲和某乙得到的记录纸分别如图，从图中明显地看出.(1)甲的实验错误是_.(2)乙的实验错误是_.12. 一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量与对应之间t的比值定义为角加速度（即）我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；甲020678cm主尺乙ABCDE2.405.419.0013.19(单位：cm)18.00F丙接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动；经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r为 cm；（2）由图丙可知，打下计数点D时，圆盘转动的角速度为 rad/s；（3）纸带运动的加速度大小为 m/s2，圆盘转动的角加速度大小为 rad/s2；（4）如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是 （至少写出1条）13. 随着现代科学技术的飞速发展，广寒宫中的嫦娥不再寂寞，古老的月球即将留下中华儿女的足迹航天飞机将作为能往返于地球与太空、可以重复使用的太空飞行器，备受人们的喜爱宇航员现欲乘航天飞机对在距月球表面高h处的圆轨道上运行的月球卫星进行维修试根据你所学的知识回答下列问题：(1)维修卫星时航天飞机的速度应为多大？(2)已知地球自转周期为T0，则该卫星每天可绕月球转几圈？(已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为gm，计算过程中可不计地球引力的影响，计算结果用h、R、gm、T0等表示)14. 如图排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出. （空气阻力不计，g=10m/s2）(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；18m3m(2)当击球点的高度小于某个值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界，求此高度。15 星际探测是现代航天科技发展的重要课题，我国将发射探测器进行星际探测如图，某探测器从空间的O点沿直线ON从静止开始以加速度a做匀加速直线运动，两个月后与地球相遇于P点，再经两个月与地球相遇于Q点，已知引力常量G，地球公转周期为T(12个月)，忽略所有天体对探测器的影响，把地球绕太阳的运动看作匀速圆周运动，根据上述信息，估算出：（1）OP之间的距离L；（2）太阳的质量M。（答案用题中给出的已知量代号和数据表示）。.16太极球”是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材。做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上。现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势。A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高。设球的重力为1N，不计拍的重力。求：健身者在C处所需施加的力比在A处大多少？ABCDO/N012344123设在A处时健身者需施加的力为，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，请作出的关系图象。曲线运动与万有引力测试题参考答案与解析1.A 橡皮可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直向上的匀速运动，所以橡皮运动的速度是这两个方向速度的合成，其大小和方向均不变，选项A正确。2D 飞镖打在靶心的正下方说明投掷时高度低、或投飞镖的初速度较小、或投飞镖的位置距靶较远。若投掷时对飞镖做功相同，换用质量稍小些的飞镖，可提高投出飞镖的初速度，可使飞镖命中靶心，选项A错误；适当增大投飞镖时的高度可使飞镖命中靶心，选项B错误；到稍近些的地方投飞镖可使飞镖命中靶心，选项C错误；适当增大投飞镖的初速度，可使飞镖命中靶心，选项D正确。3.B解析：太阳系中的8大行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律和万有引力定律，对于水星有G=m0 R0，对于行星有G=mR，联立解得=两边取对数，得3 lg（R/R0）=2 lg (T/T0)，所以正确选项是B。4.B 解析：杆上端小球在重力和杆弹力的作用下在水平面内做匀速圆周运动，设杆对小球的弹力为F，则有=m2R，解得F= m，由牛顿第三定律得杆的上端受到球对其作用力的大小为F=F= m。5BD 定位在距地面36000km的地球同步轨道上的“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量不必要必须相等，选项A错误；定位在距地面36000km的地球同步轨道上的“北斗一号”系统中的卫星周期为24小时，美国的全球卫星定位系统距地面的高度均为20000km，周期小于24小时，“北斗一号”的卫星比GPS的卫星的周期长，选项B正确；“北斗二号”中的同步轨道卫星的加速度与“北斗一号”中的每颗卫星的加速度相等，选项C错误；“北斗二号”中的中轨道卫星的轨道半径小于高轨道卫星的轨道半径，所以中轨道卫星的线速度大于高轨道卫星的线速度，选项D正确。6B 双星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线某一点C做匀速圆周运动，其角速度相等，设星体S1做匀速圆周运动轨道半径为r，则对星体S1有GM1M2/L2=M1r2，对星体S2有GM1M2/L2= M2(L-r)2，联立解得=。7. AB解析：设三小球在高为h的同一高度处由静止释放三小球时对a：gsin30t12，则t12. 对b：hgt22，则t22.对c：gsin45t32，则t32.，所以t1t3t2.当平抛三小球时：小球b做平抛运动，竖直方向运动情况同第一种情况；小球a、c在斜面内做类平抛运动，沿斜面向下方向的运动同第一种情况，所以t1t1、t2t2、t3t3.故选A、B.8A解析：质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，选项C错误；由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C到D过程，合力做正功，速率增大，选项A正确；A点的加速度方向与过A的切线也即速度方向夹角大于90，选项B错误；从A到D加速度与速度的夹角一直变小，选项D错误9.B解析：设轻杆对小球的作用力大小为F，方向向上，小球做完整的圆周运动经过最高点时，对小球，由牛顿第二定律得mgF=m,当轻杆对小球的作用力大小Fmg时，小球的速度最小，最小值为零。所以A错。由mgF=m可得在最高点轻杆对小球的作用力Fmgm,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，小球经过最高点时的速度v也逐渐增大，所以轻杆对小球的作用力F先减小后增大(先为支持力后为拉力).由牛顿第三定律可得小球在最高点对轻杆的作用力先减小后增大。因此选项B正确。在最低点，由Fmg=m可得轻杆对小球的作用力(拉力)Fmgm,若小球在最低点的初速度从v0逐渐增大，则轻杆对小球的作用力(拉力)一直增大。选项C错。轻杆绕水平轴在竖直平面内运动, 小球不是做匀速圆周运动，所以合外力的方向不是始终指向圆心,只有在最低点和最高点合外力的方向才指向圆心。选项D错。10BD解析：由A、B、C绕地心运动的周期相同可知，C为同步卫星，物体A和卫星C具有相同大小的角速度，加速度a=2r，显然卫星C加速度大于物体A，选项A错误；由v=r可知卫星C的运行速度大于物体A的速度，选项B正确；由于三者周期相同，图示时刻，卫星B不在在A的正上方，以后不可能出现在每天的某一时刻卫星B在A的正上方，选项C错误；在同一点P，卫星BC的加速度相同，选项D正确。11【答案】4.55转/s 10.20 2.91cm【解析】从图2可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图2中横坐标上每小格对应的时间为1.0010-2s，所以圆盘转动的周期是T=221.0010-2s =0.22s，则转速为n=1/T=4.55转 /s。根据游标卡尺读数规则，圆盘直径为10.20cm；由反射的激光束在接收器中引起的电流图像在图2中横坐标上每次一格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的22分之一为=1.46cm。12.解析：（1）小球在斜面上平抛运动，则，而，则斜率，所以初速度为1m/s；当=60时，小球掉在斜面底端，则，斜面的长度l=0.7（m）。（2）若最后得到的图象如图c所示，则小球没有落到斜面上，可能的原因是释放位置变高，释放时有初速度或斜面太短。13.解析：(1)根据万有引力定律，在月球上的物体mgm 卫星绕月球做圆周运动，设速度为v，则Gm 联立式解得：v 航天飞机与卫星在同一轨道上，速度与卫星速度相同(2)设卫星运动周期为T，则Gm()2(Rh)解得：T2 2 则卫星每天绕月球运转的圈数为 .答案：(1) (2) 14.（1）探测器在OP之间运动时间等于T，OP之间的距离L=a=aT2。（2）根据题意，圆弧PQ所对的圆心角为60，PQ两点之间的距离等于地球和太阳之间的距离r，探测器在PQ之间运动时间等于T。探测器运动到P点时的速度为v=aT，由匀变速直线运动规律可得r=vT+a，联立解得r=aT2。 地球绕太阳运动，万有引力提供向心力，G=mr，联立解得太阳的质量M=。 15(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以vyv0tan 53，v2gh，则vy4 m/s，v03 m/s.(2)由vygt1得t10.4 s，xv0t130.4 m1.2 m(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度agsin 53，初速度v5 m/s.则vt2atABCDOmgFN解得t22 s(或t2 s不合题意舍去)所以tt1t22.4 s16.设球运动的线速度为，半径为R则在A处时 在C处时 由 式得F=F-F=2mg=2N。 在A处时健身者需施加的力为，球在匀速圆周运动的向心力F向=F+mg，在B处不受摩擦力作用，受力分析如图/N012344123 则 作出的的关系图象如图。.得排球触网的临界击球速度值.要使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为:.(2)设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有:，得.即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网.4