鲁教版数学五四制八年级上册第三章数据的分析教学设计.doc

八上）第三章数据的分析单元备课
教学目标：
1、在具体情景中理解算术平均数、权数与加权平均数、中位数、众数的含义。
2、记住加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数、中位数和众数。
3、经历数据离散程度的探索过程，知道并感受数据离散程度的必要性。

4、理解数据离散程度的意义。

5、会利用平均数、中位数、众数进行数据分析。

教学重点：会利用平均数、中位数、众数进行数据分析
教学难点：理解数据离散程度的意义并选择适当的数对数据进行分析。

课时安排：
3.1平均数 2课时
3.2中位数与众数 1课时
3.3从统计图分析数据的集中趋势 1课时
3.4数据的离散程度 2课时
回顾与整理 1课时
测试与矫正 2课时
共计9课时

（八上）第三章数据的分析
3.1平均数（1）
教学目标：
1、在具体情景中理解算术平均数、权数与加权平均数的含义。
2、记住加权平均数的计算公式，会求一组数据的加权平均数。
教学重点：加权平均数的计算公式
教学难点：权数的含义
知识要点：
1、已知一组数据x1，x2，x3…….xn则其算术平均数的计算公式：
简称 ，记为 。
2.结合例题思考并体会“权”的概念.
学习任务设计（自学课本P.48-50）解答下列问题
1、写出计算一组数据x1，x2，x3…….xn的平均数的公式：
2、独立完成“想一想”的解答
3、自学例题并独立写出解答过程，仿例题完成P.50随堂练习
基础训练题组：
1、某学校生物兴趣小组11人到校外采集植物标本，其中2人每人采集6 件，4人每人采集3件，5人每人采集4件，求这个兴趣小组平均每人采集标本是多少件？

2、在上面问题中，采集6件的有 人，采集3件的有 人，采集4件的有 人，总计 人 ，数据“6”的权是 ，数据“3”的权是 ，数据“4”的权是
3、八年级一班有学生50人，二班有学生45人，期末数学测试中一班的平均分为81.5分，二班的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？

提升训练题组
1、为考察甲、乙两种农作物的长势‘分别抽取了10株苗，测得它们的高度（单位：厘米）如下：
甲：9，14，11，12，9，13，10，8，12，8；
乙：8，13，12，11，9，12，7，7，9，11
你认为哪种农作物长得高一些？说明理由。

2、抽查了20名同学的打字速度（字/分）结果如下：
15，18，10，32，8，12，13，17，9，9，
27，18，4，6，11，14，16，21，25，12
求这20人打字的平均速度。

课堂小结：通过本节课的学习你有什么新的收获？
3.1平均数（2）
教学目标：
1、体会权数的差异对于平均数的影响，会应用加权平均数解决一些实际问题。
2、理解算术平均数是加权平均数的一种特殊情况。
教学重.难点：能用加权平均数解决一些实际问题
知识要点：
权数的差异对于平均数的影响，会应用加权平均数解决实际问题。
学习任务设计：（自学课本P.51-52）解答下列问题
1、阅读课本P.51内容，解答P.52的问题。并掌握其解法，然后自己独立做在下面：
2、完成P.52“议一议”的解答并独立完成随堂练习
基础训练题组：
1、面试时，某人的基本知识，表达能力、工作态度的得分分别是80，70，85，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是多少？

2、在A、B、C、D四块实验田进行水稻新品种实验，各块实验田的面积和所种水稻的单为产量如下表：

A
B
C
D
单位产量/(kg/hm2)
８２５０
７８７５
７１２５
６３７５
面积／hm2
４
３
１
２
四块试验田中水稻的平均单位产量是多少？
提升训练题组
1、某年级共四个班，各班学生的平均身高分别为1.65m，1.63m，1.65m，1.66m，你能估计出该年级学生的平均身高范围吗？你具体计算出该年级学生的平均身高吗？

2、八年级一班共有学生46人，学生的平均身高是1.58m，小明身高1.59，但小明说他的身高在全班是中等偏下，班上有25名同学比他高，20位同学比他矮，这可能吗？

课堂小结：通过本节课的学习你有什么新的收获？

3.2中位数与众数
教学目标：
（1）理解并记住中位数、众数的概念；
（2）知道中位数、众数在一组数据中的意义、作用；
（3）会求给定一组数据的中位数和众数。
教学重点：中位数和众数的概念及其求法。
教学难点：会利用中位数、众数进行数据分析
知识要点
1、中位数的概念 。
2、众数的概念 。
学习任务设计：（自学课本P.54-56）解答下列问题
（1）如何求一组数据的中位数？（提示：把个数分奇数和偶数两类分析）
（2）中位数是根据它在一组数据中的____________确定的。
（3）中位数是不是一定是这组数据中的数？______________
基础训练题组：
1、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是：15、17、14、10、15、19、17、16、14、12求这一天10名工人生产的零件的中位数．

2、某班8名学生完成作业所需时间分别为：75，70，90，70，70，58，80，55（单位：分），则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 ．
3、若数据10,12,9,-1,4,8,10,12,x的众数是12,则x=__________.
4、数据3，4，6，8，，7的众数是7，则数据4，3，6，8，2，的中位数是 ．
5、数据10，10，，8的中位数与平均数相等，这组数据的中位数是 ．
提升训练题组
某餐厅有7名员工，所有员工的工资情况如下表所示：
人员
经理
厨师
会计
服务员
人数(名)
1
2
1
3
工资额(元)
1600
600
520
340
（1）试求餐厅所有员工工资的众数、中位数、平均数；
（2）用平均数还是用中位数来描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？
（3）去掉经理的工资后，其他员工的平均工资是多少元是否也能反映该餐厅员工工资的一般水平？

课堂小结：通过本节课的学习你有什么新的收获？

3.3从统计图分析数据的集中趋势
教学目标：1．进一步理解平均数、中位数、众数等的实际含义；
2．能从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息，求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数。
3.进一步理解平均数、中位数、众数的意义，从统计图中获取信息。求出或估算出平均数、中位数、众数。
教学重点：从统计图中获取信息。求出或估算出平均数、中位数、众数。
教学难点：从统计图中获取信息。求出或估算出平均数、中位数、众数。
知识要点：从条形统计图、扇形统计图等统计图表中获取信息
学习任务设计：（自学课本P.57-59）解答下列问题
1、面包为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个的质量如下图所示。
（1）这10个面包质量的众数、中位数分别是多少？
（2）估计这10个面包的平均质量，再具体算一算，看看你的估计水平如何。
2、甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：

（1）观察三幅图，你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？
（2）根据图表，你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？与同伴交流。
（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你上面的估计是否准确？
3、小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了下面的统计图.
（1）在这20位同学中，本学期计划购买课外书的花费的众数是多少？
（2）计算这20位同学计划购买课外书的平均花费是多少？你是怎么计算的？与同伴交流。
（3）在上面的问题，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？

基础训练题组：
下图反映了初三（1）班、（2）班的体育成绩。

（1）不计算，根据条形统计图，你能判断哪个班学生的体育成绩好一些吗？
（2）你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗？
（3）如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55、65、75、85、95分，分别估算一下，两个班学生体育成绩的平均值大致是多少？算一算，看看你估计的结果怎么样？
（4）初三（1）班学生体育成绩的有什么关系？你能说说其中的理由吗？第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 次数
13．6
13．5
13．4
13．3
13．2
13．1
时间（秒）
小明
小亮
(第6题)

提升训练题组：
1.某次射击比赛，甲队员的成绩如下：
1）确定10次射击成绩的众数、中位数，
说（说你的做法）
（2）先估计这10次射击成绩的平均数，
再具体算一算，看看你的估计水平如何。
2.我市某一周各天的最高气温统计如下表：

（1）写出这组数据的中位数与众数；
（2）求出这组数据的平均数．
课堂小结：通过本节课的学习你有什么新的收获？

3.4数据的离散程度（1）
教学目标：
1、经历数据离散程度的探索过程，知道并感受数据离散程度的必要性。
2、理解数据离散程度的意义
教学重点：数据离散程度对这组数据的影响知识要点
教学难点：理解数据离散程度的意义。
知识要点：1、一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差，即极差＝最大值－最小值．极差反映了这组数据的波动范围．
2、方差：各个数据与平均数之差的平方的平均数，即通常用s2表示一组数据的方差，用表示这组数据的平均数．
s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋(x3－)2＋…＋(xn－)2]．
3、标准差：标准差就是方差的算术平方根．
4、一组数据的极差、方差(或标准差)越小，这组数据的波动就越小，也就越稳定．
学习任务设计：（自学课本P.62-64）解答下列问题：
1、什么试极差？什么是方差？什么是标准差？并熟记这些概念。
2、极差、方差(或标准差)有什么异同？
[相同之处：
(1)都是衡量一组数据的波动大小的量；
(2)一组数据的极差、方差(或标准差)越小，这组数据的波动就越小，也就越稳定．
不同之处：
(1)极差反映的仅仅是数据的变化范围，方差(或标准差)反映的是数据在它的平均数附近波动的情况；
(2)极差的计算最简单，只需要计算数据的最大值与最小值的差即可，而方差的计算比较复杂．]
3、仿照例题独立完成教材P.64随堂练习。
基础训练题组：
1、在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170,162,155,160,168(单位：cm)，则这组数据的极差是__________cm.
2、已知两组数据分别为：
甲：42,41,40,39,38；
乙：40.5,40.1,40,39.9,39.5.
计算这两组数据的方差。
3、已知甲、乙两支仪仗队队员的身高如下(单位：cm)：
甲队：178,177,179,178,177,178,177,179,178,179
乙队：178,179,176,178,180,178,176,178,177,180
(1)将下表填完整：
身高(cm)
176
177
178
179
180
甲队(人数)

3
4

0
乙队(人数)
2
1

1

(2)甲队队员身高的平均数为_________cm，乙队队员身高的平均数为_________cm；
(3)这两支仪仗队队员身高的极差、方差分别是多少？
提升训练题组
1、某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：
甲
95
82
88
81
93
79
84
78
乙
83
92
80
95
90
80
85
75
(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；
(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由
2、某运动队欲从甲、乙两名优秀选手中选一名参加全省射击比赛，该运动队预先对这两名选手进行了8次测试，测得的成绩如下表：
次数
选手甲的成绩(环)
选手乙的成绩(环)
1
9.6
9.5
2
9.7
9.9
3
10.5
10.3
4
10.0
9.7
5
9.7
10.5
6
9.9
10.3
7
10.0
10.0
8
10.6
9.8
根据统计的测试成绩，请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？
课堂小结：通过本节课的学习你有什么新的收获？

3.4数据的离散程度（2）
学习目标：
1、经历数据离散程度的探索过程，知道并感受数据离散程度的必要性。
2、理解数据离散程度的意义。
3、综合利用平均数、极差、方差(或标准差)等分析解决实际问题。
学习重点：数据离散程度对这组数据的影响
学习难点：理解数据离散程度的意义
知识要点：利用平均数、极差、方差(或标准差)等分析解决实际问题。
学习任务设计：（自学课本P.62-64）解答下列问题：
1、如图是某一天A、B两地的气温变化图，请回答下列问题：
（1）这一天A、B两地的平均气温分别是多少？
（2）A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
（3）A、B两地的气候各有什么特点？
B地
A地

2、某校从甲、乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生运动会跳远比赛，该校预先对这两名选手测试了10次，测试成绩如下表：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选手甲的成绩（cm）
585
596
610
598
612
597
604
600
613
601
选手乙的成绩（cm）
613
618
580
574
618
593
585
590
598
624
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？
（3）这两名运动员的运动成绩各有什么特点？
（4）历届比赛表明，成绩达到596cm就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？
（5）如果历届比赛表明，成绩达到610cm就能打破记录，你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛？
基础训练题组：
1、某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。

2、从甲、乙两种棉花中各抽取10株，测得它们株高分别如下（单位：cm）
甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；
乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40。
（1）哪种棉花长得较高？
（2）哪种棉花长得较齐？
提升训练题组
1. 甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示：
请回答：三人中，谁射击成绩更好，谁更稳定？你是怎么判断的？
2.某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：
课堂小结：通过本节课的学习你有什么新的收获？

《数据的分析》小结与复习
教学目标：
1、在具体情景中，计算一组数据的算术平均数和加权平均数。
2、会求数据的平均数、众数、中位数和方差，并能在实际问题中合理使用。
3、会正确分析数据的集中趋势和离散程度，对生活中的实际问题发表自己的看法，做出合理的判断和预测。
教学重点：会准确的求一组数据的平均数、中位数、众数方差，并会用他们对数据做出分析。
教学难点：体会平均数、众数、中位数、方差的区别，并能选择恰当的数据代表对事物进行评判。
知识要点：
（1） 加权平均数、中位数、众数。
（2） 极差、方差（标准差）。
基础训练题组：
1、右图是一组数据的折线统计图，这组数据的极差
是 ，平均数是 ．
2．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是
b，众数是c，则数据a、b、c的方差是 ．
3、某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加．按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位：个)经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：
(1)计算甲、乙两班的优分率；
(2)求两班比赛数据的中位数。
(3)估计两个比赛数据的方差哪一个小?
(4)根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级?简述理由．

1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500

4、我市射击队甲、乙两位优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）请填写下表：

平均数
方差
中位数
命中9环以上的环数
甲
7
1.2
7
1
乙
7
5.4
7.5
3
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析，并简要说明理由．
①从平均数和方差结合看，谁的成绩好些？为什么？
②从平均数和中位数相结合看，分析谁的成绩好些？为什么？
③从平均数和命中9环以上的次数结合看，分析谁的成绩好些？为什么？
④如果省射击队到市射击队靠选拔苗子进行培养，你认为应该选谁？为什么？

5、某同学进行社会调查，随机抽查了某
个地区的20个家庭的年收人情况，并绘制了统计
图．请你根据统计图给出的信息回答：
(1)填写完成下表：这20个家庭的年平均收入为 万元．

(2)样本中的中位数、众数分别是多少？
(3)在平均数、中位数两数中，哪个更能反映这个地区家庭的年收入水平．为什么？
6、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表
班级
参加人数
中位数
方差
平均数
甲
55
149
191
135
乙
55
151
110
135
丙同学分析上表后得出如下结论：
①甲、乙两班学生成绩平均水平相同 ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字汉字≥150个为优秀）③甲班成绩的波动比乙班大。
上述结论正确是（ ）

A、①②③ B、①② C、①③ D、②③
拓展训练题组：
7、某商场服务部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标的完成情况进行适当的奖惩。为了确定一个合适的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，数据如下（单位：万元）：
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32
30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19
（1）月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？
（2）如果想确定一个较高的目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由？
（3）如果想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定多少合适？说明理由？
8、某公司10名销售员，去年完成的销售额情况如下表：
销售额（单位：万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数（单位：人）
1
3
2
1
1
1
1
　　（1）求销售额的平均数、众数、中位数；
　　（2）今年公司为了调动员工积极性，提高年销售额，准备采取超额有奖的措施，请根据（1）的结果，通过比较，合理确定今年每个销售员统一的销售额标准是多少万元?
9、为了解学校在爱我家圆绿化活动中新中值得100株树苗的生长情况，小亮和小莹从中随机抽取了20棵小树，分为两组进行耿总观察。6个月后测量两组小树增长的高度（精确到1cm），得到如下数据：
甲组：14 13 15 14 13 11 13 16 13 15
乙组：11 7 17 14 13 19 3 13 10 17
（1） 分别用平均数、众数和中位数比较甲、乙两组小树的生长情况；
（2） 估计这100株小树6个月内增长的平均高度。
10、为了解阳光居民小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数

11、小明同学参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图所示：试分别求出五次成绩的平均数和方差。

12、考察同排气量的A,B,C,三种品牌的汽车时，对价格，耗油量，最高车速，外形，这4项分别打分，并按40%：30%：20%：10%计入总分。这三种品牌的汽车的各项得分（单位：分）如下表所示。
项
目
得
分
品
牌

价格
耗油量
最高车速
外形
A
95
73
90
90
B
82
90
89
95
C
75
93
92
85
作为消费者，你认为购买哪种品牌的汽车比较合适？如果按40%：20%：20%：20%计分呢？
13、某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考试成绩都以同一标准划分成“不及格”、“及格”和“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次考试成绩的等级，并绘制成如图的统计图，试结合图形信息回答下列问题：
（1）这32名学生培训前后考试成绩的中位数所在的等级分别是
（2）估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”与“优秀”的学生共有多少名？

课堂小结：通过本节课的学习你有什么新的收获？