初三下适应性考试数学试题及答案.doc

2017年重庆市沙坪坝区初2017级适应性考试数学试题及答案（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为（，），对称轴公式为。一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）16的倒数是（ ）A、6；B、-6；C、；D、。2下列数学符号中，是轴对称图形的是（ ）3计算(ab3)2的结果是（ ）A、a2b6；B、a2b5；C、ab6；D、ab5。4下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A、调查热播电视剧人民的名义的收视率；B、调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度；C、调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率；D、调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量。5若m=-1，n=2，则m2-2n+1的值是（ ）A、6；B、0；C、-2；D、-4。6在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A、x2；B、x-2；C、x2；D、x-2。7如果ABC与DEF的相似比为15，则ABC与DEF的面积比为（ ）A、125；B、15；C、12.5；D、1。8如图，点A、B、C都在O上，若BOC=100，则BAC的度数是（ ）A、40；B、50；C、80；D、100。9估计的运算结果在哪两个整数之间（ ）A、3和4；B、4和5；C、5和6；D、6和7。10观察下列一组图形，图1中共有4个三角形，图2中共有8个三角形，按此规律，则图2017中三角形的个数是（ ）A、2017；B、4034；C、6051；D、8068。11游歌乐山森林公园最佳路线推荐：如图，先从A沿登山步道走到C,再乘坐索道缆车到B。已知在A处观测B，测得仰角FAB=31，且A、C的水平距离AD=150米，A、C的竖直距离CD=40米，索道BC的坡度i=23。则索道BC的长约为（ ）(参考数据：sin310.5，tan310.6，)A、1200；B、1100；C、1000；D、900。12若关于x的不等式组有且仅有五个整数解，且关于x的分式方程有整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ）A、-4；B、-3；C、-1；D、0。二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）13重庆市沙坪坝火车站综合交通枢纽改造工程总投资额约为760000万元，数字760000用科学记数法表示为 。14计算：= 。15如图，以等边AOB的顶点O为圆心的弧与边AB相切，与边OA、OB分别交于C、D两点。若AB=2，则图中阴影部分的面积是 （结果保留𝛑）16为积极响应沙坪坝区创建全国文明城区活动，某校举行了以“弘扬社会主义核心价值观”中主题的征文比赛。校德育处对全校每班的投稿篇数进行了统计，并绘制了如图所示条形统计图，则在本次征文比赛中，平均每班投稿篇数为 。17小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶。两人相遇后，小鹏以原来速度返回学校，爸爸则以原速度的返回家。设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要 分钟才能到家。18如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=2，BD=6，将AOD沿AD翻折得到AED，延长EA交BD于点F，交BC于点G，连接OG，则FOG的面积是 。三、解答题；（本大题2个小题，每小题8分，共16分）19如图，已知l1l2，RtABC的两个顶点A、B分别在直线l1、l2上，C=90。若l2平分ABC，交AC于点D，1=26，求2的度数。20为了更好地开展选修课，戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图。请根据图中的信息，完成下列问题（1）该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为 ，补全折线统计图；（2）该社团2017年获奖学生中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演。请你用列表或画树状图的方法，求出所抽取两名学生恰好都是来自初三年级的概率。四、解答题；（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21计算：（1）2a(a-b)-(a-b)2； （2）22如图，直线y=kx+1(k0)与双曲线(k0)交于A、B两点，与x轴、y轴交于点D、E，tanADO=1。过点A作ACx轴于点C，若点O是CD的中点，连结OA。（1）求该双曲线的解析式；（2）求cosOAC的值。23沙坪坝区三峡广场水系工程改造将于2017年5月竣工。某施工单位在某工段改造中，计划购进A、B两种不同标号的水泥，其中A种标号40吨，B种标号20吨，共需28000元。已知A种标号水泥的售价比B种标号水泥的售价高100元/吨。（1）求A、B两种标号水泥的售价；（2）在实际购买时，销售商为支持沙区城市建设，将A、B两种标号水泥的售价均降低a%进行销售，同时因为实际需要，施工单位决定在原计划的基础上多购买0.4a吨A种标号水泥，这样购买水泥的总费用恰好比原计划减少1000元，求a的值。24已知ABC和DEB都是等腰直角三角形，BAC=EDB=90。(1)如图1，若点E、B、C在同一直线上，连接AE。当AEC=30，BC=4时，求EB的长；(2)如图2，将图中的DEB绕点B顺时针旋转，当点C在ED的延长线上时，EC交AB于点H，求证：EAH=2HCB。五、解答题：（本大题2个小题，25小题10分，26小题12分，共22分）25一个形如的五位自然数（其中c表示该数万位和个位上的数字，b表示千位和十位上的数字，a表示百位上的数字，且c0），若a+c=b，则把该自然数叫做“M数”，例如在自然数25352中，3+2=5，则25352是一个“M数”。同时规定：与各数位数字之和的差能被自然数n整除的最大“M数”记为，与各数位数字之和的差能被自然数n整除的最小“M数”记为。（1）求证：若4c+3a能被9整除，则任意一个“M数”都能被9整除；（2）若“M数”与它各数位数字之和的差能被7整除，请求出和。26如图1，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，连接BC。（1）求直线BC的解析式；（2）如图2，点D是CB上方抛物线上一动点，连结DC、DB。过点A作CB的平行线，交对称轴于点E，交DB的延长线于点F，连接CF。当CDF的面积最大时，在对称轴上找一点R，使得的值最小，求出此时点R的坐标；（3）如图3，将抛物线平移，与x轴、y轴分别交于点G、H，且满足点G与点B关于原点O对称，CH=CO。OHG的平分线交x轴于点P，PQGH于点Q。将PQH绕点O逆时针旋转𝛂（0𝛂180），记旋转中的PQH为P/Q/H/，在旋转过程中，直线P/Q/、P/H/分别与直线GH交于点M、N，P/MN能否成为等腰三角形？若能，请直接写出所有满足条件的𝛂的值；若不能，请说明理由。