二年级答案及分析-文档.doc

第一课
答案及分析：
1、最多称两次……
第一次：
任意挑6个出来，两边各放3个，
如果天平平衡，那么没称的那1个就是次品。
如果不平衡，那么选出轻的一边的三个球进行第二次称量。
第二次：
3个里面随意挑2个出来，放在天平两边，
如果天平平衡，那么没称的那1个是次品
如果一边轻，轻的1个为次品
2、1： 9（①、①、7）   7（①、①、5）……4次
2： 9（②、②、5）   5（②、②、1）……3次
3： 9（③、③、3）   3（①、①、1）……2次
4： 9（④、④、1）   4（②、②、0）……3次
3、依次从一二、三、四堆球中，各取1、2、3、4个球，把这10个球一起放到天平上去称，总重量比100多几克，第几堆就是次品。因为在同意堆里的球重量相同，次品每个比正品多1克，那么有几个就应该多几克
天平介绍：天平是用于称量物体质量的一种衡器，也叫托盘天平。它由托盘、刻度尺、指针、标尺、游码等组成
天平上面有两个托盘，如果两个托盘里面的东西一样重，天平会怎么样？（平衡）假如不一样重的话天平会怎么样？（一边高一边低）低的那边物体怎么样？（比较重）高的那边物体比较轻。
全课小结：
完善规律：待测物品是3的倍数时，把待测物品平均分成3份，能保证用最少的次数一定能找出次品；待测物品不是3的倍数时，也把待测物品分成三份，每份个数尽可能接近。这样也能保证用最少的次数一定能找出次品。
今天这节课，我们通过不断的尝试，探索了利用天平找次品这类问题的解决办法。同学们，只要善于观察、乐于探索，我们就能发现更多地的方法、认识更广的生活世界。

第二课
答案及分析：
1、先把丙丁捆绑，相当于3人排序，则有6种
甲乙丙丁；乙甲丙丁；甲丙丁乙；乙丙丁甲；丙丁甲乙；丙丁乙甲
△△ △△ △△ △△ △△ △△
然后，丙丁再排序，有2种。 所以6*2=12，共是12种
甲乙丁丙；乙甲丁丙；甲丁丙乙；乙丁丙甲；丁丙甲乙；丁丙乙甲
▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲ ▲▲
2、 解：会出现3+2=5，3+4=7，3+8=11，5+2=7（重了），5+4=9，5+8=13，
7+2=9（重了），7+4=11（重了），7+8=15，
答：共5,7,9,11,13,15共6种
3、 两粒完全相同的正方体骰子，每个骰子的六个面上分别标着1至6点，将这两个骰子同时上抛，落地后朝上的两个面上的点数情况有（1,1）、（1，2)、…………（5,6）、（6,6）共36个等可能结果；
落地后朝上的两个面上的点数之和是6的情况有（1,5）、（5,1）、（2,4）、（4，2）、（3,3）5种可能

第三课
钱豆豆的爸爸真有办法，楞让不可能发生的事情发生了。那是因为他使用了其他外来力量（磁铁）的缘故。那么到底抛一枚硬币可能发生哪些情况呢？
对了，正面和反面
让学生明了什么是可能发生的、不可能发生和一定发生的事件。
如：太阳从东方升起是一定发生的事情；明天要下雨是可能发生的事情；地球是方的是一定不可能发生的事情。
1、出示1元硬币，让学生观察正、反面。
教师抛两次硬币，让学生猜一猜是正面朝上还是反面朝上。抛出去后是正面朝上的次数多还是反面朝上的次数多?
2、实验探究
实践是检验真理的最好办法，下面让我们通过小组合作来揭示其中的奥秘，为了提高小组合作的效率，请看老师送给同学们的温馨提示。
实验规则：1元字样的为正面，国徽图案的为反面。
注意事项：
（1）小组分工：抛硬币、看硬币正反面、记录结果、维持秩序
（2）硬币要直接落下
（3）抛10次硬币
（4）注意安全。
（分组合作抛硬币实验并做好记录）
师：看到同学们时而窃窃私语，时而专心致志的观察，时而握紧笔杆记录，老师真被同学们的学习热情所感染，你们真是好样的!哪个小组愿意先与大家分享你们小组的劳动成果。

组别  抛硬币总次数  正面朝上次数  反面朝上次数
第一组  10  
第二组  10  
第三组  10  
第四组 10  
第五组  10  
第六组  10  
第七组  10  
第八组  10  
第九组  10  
第十组  10  
合计  100  
  师：正面朝上总次数和反面朝上总次数的差别大吗？
3、师：如果试验次数更多，会怎样？让我们看看数学家的实验结果吧！
  （出示数学家做的实验数据。）
历史上数学家抛硬币实验情况
试验者  抛硬币总次数  正面朝上次数  反面朝上次数
德•摩根  4 092  2 048  2 044
蒲丰  4 040  2 048  1 992
费勒  10 000  4 979  5 021
皮尔逊  24 000  12 012  11 988
罗曼诺夫斯基 80 640  39 699  40 941
师：面对这些实验数据，你的第一印象是什么？
学生小组活动：利用计算器，将科学家的实验数据快速算一算：
男生用正面朝上次数除以总次数，得数是多少？
女生用反面朝上次数除以总次数，得数是多少？
（除得的结果保留一位小数）
师：你发现了什么？
教师随着学生的回答，板书  12 。
设想：科学家的实验数据毕竟是有限的，随着科技手段的不断发展，如果实验的次数更多，设想一下，正、反面朝上的可能性最后会怎样。
一样多
让我们一起走进生活，去解决生活中的难题吧！
足球场上，白队和蓝队正在进行激烈的比赛。国际上的足球比赛一般是采用抛硬币的方式决定谁开球。你认为抛硬币的方法公平吗？为什么？
师：大家之所以认为抛硬币的方法是公平的，是因为硬币正面朝上和反面朝上的可能性是一样的，都是 12 。
3、游戏活动，丰富体验。
师：为了鼓励同学们学习积极性，让我们进入这节课的快乐一刻——快乐蹦蹦蹦！老师孤军奋战一人为黄队，女生代表为红队，男生代表为绿队。
师：哪个队愿意先走？既然大家都想先走，我们就用转转盘的方式决定好吗？画 一个转盘在黑板上，黄、红、绿队不等分。
师：刚才不是说好行吗，怎么又不行了？
师：你能用今天所学的知识解释一下吗？
师：看来真的是不公平，大家能不能想个办法，使规则变得公平呢？引导学生知 道等分才公平
师：现在公平了吗？每个队先走的可能性是多少？。
师:确定了先后顺序，接着我们就通过抛骰子决定每次蹦的格数。
出示骰子，老师这里有两种骰子（长方体和正方体），它们都是六个面，六个面上分别写着“1、2、3、4、5、6”，请每队队长来选择骰子。
师：请你们说说为什么这样选择？准备一个骰子做这个游戏
师：万事俱备只欠东风，让我们向快乐出发，比赛开始！
师：同学们，刚才我们不但做了游戏，还知道了游戏的输赢是一件不确定的事，同学们今天学会从数学的角度分析、解决问题，老师真为你们高兴，你们太了不起了！
师：在生活中，并不是所有的“幸运转盘”都设计成均等的几份。在生活中，并不是所有的“幸运转盘都设计成均等的几份。因此就有利益对一方有利。请看作业第一题。

全课小结：
我们不仅学到了可能性的规律，还学到了一种科学的精神，希望同学们在今后的学习中和生活中，发扬这种精神，将生活中的一些“不可能”变为“可能”，或“可能”变为“不可能”，使生活变得更美好！
课后延伸
一枚硬币让我们知道了：游戏规则公不公平就是看事情发生的可能性是不是相等。小小硬币道理大，它不仅帮了我们的大忙，也帮了北宋大将狄青的忙。
百枚钱币鼓士气
狄青，是北宋仁宗时期有名的大将。那时，南方少数民族的领袖侬智高自立政权，进攻现在广西一带地方，占领了大片土地，打了不少胜仗，北宋朝野震动。宋仁宗派狄青前往征讨，狄青为了克服兵将们的畏敌情绪，想出了一个办法。
他立了一个神坛，当着全体将士的面向上苍祷告：“如果这次上天保佑，一定能打胜仗，那么，我把手中的一百枚铜钱扔到坛前地上时，钱面一定全部朝上。”说完，在众目之下，他把100枚钱币全部扔下，结果这100枚钱币竟然全部朝上。于是全军欢呼，震天动地。狄青命左右卫士取来100枚大钉把钱全部钉在地上，任士兵观看，并说：“待破敌凯旋，再来感谢神灵。”将士们都认为肯定有神灵护佑，所以在战斗中以一挡百，奋勇无敌，果然连战皆捷，迅速平定了侬智高的乱。
100枚钱币竟然钱面全部朝上，根据我们今天研究的可能性，你认为这种结果会出现吗？为什么？难道真的有神灵保佑吗请同学们课下动脑筋想一想，看谁能发现其中的秘密！
布置作业：
1、周末马上到了，丹尼斯超市经理准备策划一场购物摸奖活动，奖品如下：
一等奖     32寸液晶电视
二等奖     微波炉一台
三等奖     mp3一部
四等奖     色拉油一桶
如果你是商场的经理，考虑到商场的利益，会怎样设计转盘呢？
如果你是一名消费者，你希望这个转盘怎样设计呢？
按照公平性原则，这个转盘又应该是怎样的呢？
(3选1完成)

2、各写三个可能发生、一定发生，不可能发生的事情。

第四课

分割圆时，切的刀数和最多可分的块数之间有如下规律：
　　切n刀时，最多可分成：（1 1 2＋3＋…… n）块。
每次最多切的块数=上次切出的块数+这次所切的刀数，
如2=1+1；4=1+1+2；7=1+1+2+3；11=1+1+2+3+4、、、、、、27=1+1+2+3、、、、、、+27=379
刀数 块数
1 1+1
2 1+1+2
3 1+1+2+3
4 1+1+2+3+4
... .......
100 1+1+2+3+4+......+100=5051
答：一个西瓜切成100刀后最多能分成5051块.

第五课
哈哈哈，小狗生产的饮料是什么味道？是酸的还是甜的？
淘乐乐怎么知道于甜甜的年龄和生日的？难道他真会魔法？
淘乐乐哪会什么魔法呀，这可不是魔法。是一个数学计算方法。把出身月份乘以2再加上3再乘以50再加上现在的年龄，得到的结果减去150最后的得数就包含出生月份和年龄了。
于甜甜是九月出生9x2+3=21再21x50+8=1058淘乐乐只用1058-150=908就知道于甜甜是9月出生的，今年8岁了。
布置作业：
1、记住公式，同学相互用公式猜对方的出生月份和年龄。
2、猜心魔术卡

游戏规则：1、先将数字卡交给一个学生，然后请他随便在心中想一个1—63之间的数。
1、 请他将卡片中所有出现了他心中所想数字的卡片抽出来还给老师。例如：他心中想的是19，就抽出ABE卡给老师。
2、 老师即可猜出学生心中想的数。
A B
1、3、5、7、9、11、13 、15 2、3、6、7、10、11、14、15
17、19、21、23、25、27、29 18、19、22、23、26、27、30
31、33、35、37、39、41、43 31、34、35、38、39、42、43
45、47、49、51、53、55、57 46、47、5051、54、55、58
59、61、63 59、62、63

C D
4、5、6、7、12、13、14、15 8、9、10、11、12、13、14
20、21、22、23、28、29、30 15、24、25、26、27、28、29
31、36、37、38、39、44、45 30、31、40、41、42、43、44
46、47、52、53、54、55、60 45、46、47、56、57、58、59
61、62、63 60、61、62、63

E F
16、17、18、19、20、21、22 32、33、34、35、36、37、38
23、24、25、26、27、28、29 39、40、41、42、43、44、45
30、31、48、49、50、51、52 46、47、48、49、50、51、52
53、54、55、56、57、58、59 53、54、55、56、57、58、59
60、61、62、63 60、61、62、63

第六课
胡涂涂也有细心的时候，我们在做数学的时候一定要细心、细心再细心粗心可是学习数学的大忌。
为什么要5辆车才够呢？这是因为四辆车只有4x9=36个座位，我们班一共有37个人，4辆车还剩1人没有座位，所以需要5辆车，这是数学中的进1法或去尾法。
那在那些地方应该用进1法。
请学生回答（如：用小瓶分装一大桶油、用汽车装运货物……..）
再如用一大匹布做衣服，这匹部共有40米，做一套衣服用3米，一共能做几套衣服？
40÷3=13（套）....1（米）
还剩下一米不够做一套衣服，该怎么办呢？这里就应该用去尾法。
布置作业：
1、 一大桶汽油有100kg，用一种能装8kg的小桶分装要几个小桶？

2、 工地上有462吨沙子，用载重5吨的卡车运走，3两这样的卡车要运几趟？

3、 服装厂有一批布共有320米，做一套童装用布3米，一共要做104套，这些布够用吗？
第七课
课文分析：
陈怡萱什么都没说啊，周老师是怎么知道知道杨彻起的外号呢？
周老师是推理出来的 推理？该怎么推呢，请同学们试一试。
其实，一点也不难，推理时，推理是可以画一张表格，就清清楚楚了。
起外号的人
庞虎的话
唐豆的话
王超的话
杨彻的话
总计
如果是唐豆
真话
假话
真话
真话
3人说真话
如果是庞虎
假话
假话
真话
真话
2人说真话
如果是王超
假话
真话
假话
真话
2人说真话
如果是杨彻
假话
假话
真话
假话
1人说真话
只有起外号的人是杨彻是才符合一个人说真话的条件，所以起外号的人就是杨彻。
布置作业：
1、 甲乙丙丁四位同学在校运动会的百米赛跑中获得前四名的好成绩，他们的获奖情况如下：
2、 程说：甲第二、乙第三 张说：丙第四、乙第二
李说：丁第二、丙第三 王说：丁第一、乙第三现在知道四人每人都说对一半，那么丙是第几名。

3、 甲乙丙丁与小强共五位同学进行象棋比赛，每两位都要比一盘。到现在为止，甲已经赛了四盘，乙赛了三盘，丙赛了两盘，丁赛了一盘。问小强已经赛了几盘？

3、A、B、C、D、E五位同学各自从不同途径，打听到这次小学数学竞赛获得第一名那位同学的情况：
A打听到
姓李
是女同学
13岁
广东人
B打听到
姓张
是男同学
11岁
湖南人
C打听到
姓陈
是女同学
13岁
广东人
D打听到
姓黄
是男同学
11岁
广西人
E打听到
姓张
是男同学
12岁
广东人
实际获得第一名的那位同学的姓式、性别、年龄、籍贯这四项情况在上表中都有并且A、B、C、D五位同学所打听到的情况每人只有一项对，请据此推断这位获得第一名的同学的正确情况。
姓 性别 年龄 是 人

答案及分析：
1、 本体应用假设法列表推出，由于每人只说对一半，所以，如果甲第二是对的则乙第二、第三是错的，丁第二也是错的，于是便得出丙第四、第三都对，显然不合题意。
如果甲第二是错的则乙第三是对的，乙第二就是错的，丙第四是对的，丙第三就是错的，丁第二是对的所以丙第四。

甲
乙
丙
丁
陈
第二×
第三√

张

第二×
第四√

李

第三×
第二√
王

第三√

第一×
3、 ↙
甲已经赛了四场，说明：甲已分别同乙、丙、丁、小强各赛过一盘，丁赛了一盘，说明：丁只与甲赛过，
乙赛了三盘，说明乙没有与丁赛过外与甲乙小强都赛过了。
丙赛了二盘，说明两盘一定与甲乙赛的。
用图示法表示如下：
甲
乙 小强
丙 丁
答：小强已比赛两盘（与甲、乙）
3、因为五人大听到的情况，每人有一项正确所以用假设法。假设或得第一名的是男同学，那么他不是11、12岁，只能是13岁，不是湖南、广东、广西人。与条件只有这三个地方的人矛盾。
由第一名是女生可知她只能姓黄或姓张，11或12岁湖南或广西人。
又假设她姓张，由B、E打听到的情况可知，她不是11岁或12岁，由于上条件矛盾。
所以，她只能姓黄、12岁、湖南人
答：姓 黄 性别 女 年龄 12岁 籍贯 湖南人
没人说对一项没有重复共4项，因此，其中一项两人同时说对。

第八课
课文分析：
孙浩明同学的100分得到的也太轻松了！那赵点点的答案为什么是错的呢？聪明如你，你觉得正确的解法又应该是怎样呢？
我们知道在锯木头时，每锯一次变成两段。在文中一共被锯成了六段，实际上我们只需要锯（5-1）次。
所以，正确的解法：6-1=5（次） 3×5=15（分）
答：把大树锯成6段需要15分钟。
作业布置：
1. 把一根长36米的绳子，对折在对折后剪断，每段长多少米？

2. 植树节，二年级同学参加植树活动，需要在两座教学楼间的马路两边栽树，每两棵树之间的距离为5米，共栽了12棵。两座教学楼相距多少米？

3.从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？ 

第九课
课文分析；
淘乐乐说为什么犯罪嫌疑人有时间作案呢？他在厨房里做的那些事情，要30分钟，为什么淘乐乐说他15分钟就能完成；我们大家一起帮帮警察叔叔
分析一下：都来做一次小福尔摩斯吧。
福尔摩斯是什么呢？大家知道吗（请学生探讨）
老师：对了福尔摩斯是英国小说家柯南道尔笔下的一个人物，那是一本侦探小说，福尔摩斯是这本小说中的大侦探，他非常聪明。和助手华生一起破获了许多别人都破不了的难题，抓住了许多狡猾的坏蛋。同学们课外可以去看一看这本小说，看看聪明有智慧的人事怎样仔细观察、细心分析、冷静思考问题、找到解决问题的关键和办法。我相信我们班的同学都像淘乐乐一样的聪明。来吧，现在就让我们一起来当一次小福尔摩斯，解决珠宝店被盗的案件。
娄大江用了5分钟洗茶具，5分钟洗水壶，15分钟烧水，3分钟洗茶杯，2分钟取茶叶。一共是30分钟，淘乐乐说他15分钟就能干完这些活，用15分钟去偷珠宝，那15分钟是怎么安排的呢？
烧开水（15分钟）
（同时）
洗茶具（5分钟）
洗水壶（5分钟） 5+5+3+2=15（分钟）
洗茶杯（3分钟）
取茶叶（2分钟）
他先把水烧上，利用烧水的15分钟的时间里，把其它四件事情都做完了，多出的15分钟就去隔壁的珠宝店里头珠宝。

作业布置：
1. 饭店里有甲、乙、丙三位顾客。他们每人点了两个菜，假设两位厨师做每个菜的时间相等，则应该按怎样的顺序炒菜？

2. 刘英早上起来这样安排：刷牙洗脸3分钟，淘米2分钟，用电饭锅煮饭18分钟，背英语单词12分钟，吃早饭8分钟，结果用43分钟才去上学，请你合理安排使刘英起床后，用最短的时间就能上学。

3. 王叔叔要骑自行车外出，出门前必须做完以下几件事：自行车打气用2分钟，整理宿舍7分钟，擦皮鞋2分钟，放水把衣服放进自动洗衣机用1分钟，洗衣机自动洗衣服12分钟，晾衣服5分钟，这几件衣服共用29分钟，。结果王叔叔合理安排时间节省了多少时间，他如何安排的，节省了多少时间？

答案及分析：
1. 两位厨师分别给甲、乙各炒一个菜，然后给甲、丙各炒一个菜，最后分别给乙、丙炒一个菜。
2 淘米（2分钟） 煮饭（18分钟） 吃早饭（8分钟）
（同时）
刷牙、洗脸（3分钟） 共计2+18+8=28（分钟）
背英语单词（12分钟） 最短用：28分钟
3. 放水把衣服放入自动洗衣机（1分钟） 洗衣机自动洗衣服（12分钟）晾衣服（5分钟）
（同时）
自行车打气（3分钟）
整理宿舍（7分钟）
擦皮鞋（2分钟）
1+12+15=18（分钟） 29-18=11（分钟） 节省11分钟 。

第十课
课文分析：
淘乐乐提出的问题该怎样话呢？大家快试一下，聪明的同学一定可以解决这个难题。
提示： 时钟是个圆面，上面有1到12个数字，分成相同的两部分，每部分都是一个半圆。上面有6个数字，这两组数字的和要相等。

答案分析：我们把1—12这12个数字从中分开有1、2、3、4、5、6和7、8、9、10、11、12两组，要使和相等，大小输应分别搭配。因此应该是：1+2+3+10+11+12=39、4+5+6+7+8+9=39线应该画在如图位置上。另讲一下镜面看时间问题。
布置作业：
1、 小玲家的钟停了，电台广播2:00时，奶奶跟电台对时，由于年老眼花，把时针5分钟调颠倒了，小玲放学回家时见钟才2点整，大吃一惊请聪明的小朋友帮小玲把钟上的时间调到正确位置。

2、 小奇从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回时跑步要10分钟，那么如果他去和回都步行要几分钟？

3、 一只蜗牛从20厘米深的沟底往上爬，爬4厘米要2分钟，然后停下休息1分钟，问它从沟底爬上沟沿要多长时间？

答案及分析：
1、 奶奶与广播对视的时候是2点整，由于分针与时针颠倒，奶奶拨好的时间实际是12:10，小领回家时看见钟上显示2点整即14:00，说明从奶奶对时到用正确的对时时间14:00+1:50=15:50也就是3点50分。
2、 小齐跑步来回用8分钟，说明他跑步从家到学校要8÷2=4（分钟）也就是跑一个单面用4分钟，因为学校到家和家到学校的距离不变，那么，用40-4=6（分钟）就是他步行从家到学校的时间。步行回要6分钟，去学校也要6分钟。因此，来回都步行要6×2=12或6+6=12.
3、 沟底到沟沿有20厘米，蜗牛爬4厘米要2分钟，我们只要知道20厘米里面有几个4厘米就知道它要用多少个2分钟来爬行，那么，20厘米里有几个4厘米呢？对了，求一个数里有几个另一个数用除法20÷4=5既然有5个4厘米，那它就要爬5个2分钟，求5个2分钟一共是多少分钟？用乘法5×2=10（分钟），但是它每爬4厘米就要休息一次，时间是1分钟，那么，我们只要知道他从沟底爬到沟沿需要休息几次就知道他一共休息了几分钟，那他一共休息几次呢？同学们想一想这是一个什么问题啊！对了，我们上次才讲过的，是植树问题。我们先来画一个图，他用5次爬上沟沿中间需要休息5-1=4（次），4×1=4（分钟） 于是我们能得到它总共用时10+4=14（分钟）

十二课
为什么陶乐乐说钱豆豆不可能得到500万元的大奖呢？（请同学们在课文中找出答案？）
老师分析：对了，因为：双数+双数=双数，单数+单数=双数，单数+双数=单数，单数-单数=双数，双数-单数=单数，双数-双数=双数，单数-双数=单数。
例： 6+6=12 7+7=14
两个数，两两相加。如：6+6 实质上可以写作6×2.任何数乘上2都是双数。也就是说任何数的2倍都是双数。因为双数又叫做偶数。偶数的定义就是：凡是2的倍数都是偶数。比如：2.4.6.8.10……都是2的倍数，也就是双数。所以两个相同的数相加，永远都是双数。钱豆豆当然不可能赢得500万了。只要我们学好了数学，这样骗人的的小游戏是骗不了我们聪明的小朋友的。我们要向陶乐乐同学学习，多动脑筋就不会上当受骗了；千万别学钱豆豆那样，不动脑筋想想，就去做这种永远赢不了的游戏。
作业布置：
1. 用0-9这十个数字，组成五个两位数。每个数只用一次，要求它们的和是单（奇）数，那么5个两位数的和最大是多少？

2.有大小两个盒子，其中大盒内装1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子。小盒内装有足够多的黑棋子。阿花每次从从大盒随意摸出2枚棋子，若两枚棋子是同一颜色，就从小盒里拿1枚黑棋子放入到大盒子中。若摸出的两枚棋子是不同颜色，则把中间的白色棋子，放回大盒子里。问，从大盒内摸出了1999次棋子后，大盒内还剩几枚？他们都是什么颜色？

3.学校组织运动会，小明领回自己的运动员号码后，小玲问他：“今天发放的运动员号码加起来是单数还是双数？”小明说：“除开我的号码，把今天发放的其他号码都加起来，再减去我的号码，恰好是100.”问，今天发放的运动员号码加起来到底是单数还是双数？

答案分析：
1.在题目要求比较多时，可以先考虑满足部分要求，然后在调整是结果打到最后要求。这道题的几个要求中，满足和最大是最容易的，我们可以暂时不考虑和是单数还是双数的问题。要使组成的5个两位是的和最大。应该把十个数中最大的五个分别放在十位上，即十位上放：5.6.7.8.9，个位上放0.1.2.3.4.根据单数的定义，这样组成的五个两位数中，有两个是单数，即个位上是1和3的两个两位数。
现在我们再来满足第二个要求，要满足这五个两位数的和是单数。根据单双数加减的运算规律：这五个书中有三个双数，两个单数。

即：双+双+双+单+单=双数 双+双+单+单+单=单数
双 双
双 单
单 双
双 （图一） 单 （图二）

所以，这五个数的和是双数，不和题目要求。因此要做调整，调整的方法如下：1.把十位和个位上的一个双数和一个单数交换。2.交换的两个数之差要尽可能最小，才能使数字最大，数字之和最大。可以交换5和4的位置，现在变为十位上是：9.8.7.6.4，个位上是0.1.2.3.5。单数现在有三个，即个位上是1.3.5的两位数。
和变为：两个双数+三个单数=单数 （如图二）满足要求。
解答：（9+8+7+6+4）×10+（0+1+2+3+5）×5=351
2.大盒内装有1001+1000=2001（枚）黑白棋子。因为不论颜色每次都是摸2枚放入1枚棋子。所以没摸一次减少1枚棋子。摸了1999次后，就少1999枚棋子。大盒内还剩下：2001-1999=2（枚）棋子。剩下的棋子只有两枚，我们只要知道其中一种颜色，就能判断另一种颜色。因此，分析从大盒内每次摸出2枚棋子有以几种情况：
（1）所摸到的两枚棋子颜色相同，此时从小盒子内取出一枚黑棋放入大盒中；当所摸两枚棋子都是黑色时，大盒内少了一枚黑棋，，当所摸是两枚白棋时，大盒内多一枚黑棋子。
（2）所摸到的两枚棋子颜色不同，即一黑一白。这时要把摸出的白棋子放回大盒里去。小盒里少了一枚黑棋子。
综合（1）（2）可得，每摸一次大盒里的黑棋子的总数不是多一枚就是少一枚黑棋子。是偶数，摸一次变奇数，再摸一次变成偶数……
这样摸1999次后，还剩下奇数枚是黑棋子，因为大盒内只剩两枚棋子了，所以最后剩下一枚黑棋，一枚白棋。
答：大盒内还剩2枚棋子，由于是黑棋子为基数枚，因此只能是1枚黑棋子，1枚白棋子。所以他们是一黑一白。
4. 因为除开小明的号码再减去小明的号码，实际上今天发放的号码中，不但没有包含小明的号码还又减去一个小明的号码。
即：100=今天发放的号码-小明的号码-小明的号码，所以用100+两个小明的号码就是今天发放的号码的总和。
解：今天发放的号码=100+小明的号码×2