小学数学小学四年级三角和内角和教学设计.docx

三角形的内角和教学设计
城关小学 刘振武
教学内容：人教版四年级数学下册第五章三角形第三节三角形的内角和
教学目标：
1、了解三角形内角和是180度。
2、通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
学生学情分析:
【学生已有知识结构】
“三角形的内角和是180度”，这一结论在人教版义务教育课程标准实验教科书四年级下册第五单元第6小节三角形的知识学习中，学生通过动手操作已经得出，而本学期学生已经学习了平行线的性质与判定、平角的知识，学习了平移的知识，初步感受了几何推理的结构，本节课是在此基础上，进一步地了解这个结论成立的道理。同时引导学生回忆与180°有关的知识，想办法将三角形的三个角拼成一个平角或同旁内角的形式，再利用所学的知识证明三角形内角定理，启发学生正确添加辅助线并证明。
【学生学习的困难】
学生知道“三角形的内角和是180度”是正确的，至于为什么是正确的，只能从撕纸拼图或测量角度解答。而对于任意三角形的多样性、复杂性估计不足，至于利用这个结论去解决其他问题时的可靠性则不清楚（课文为了弥补不足，特意另配了一个阅读与思考P78，来加以强化说明证明的必要性），这就是学生学习这个定理证明时必然要碰到的第一个困难；如何获取证明的思路，如何引导学生利用所学知识将三角形的三个角拼在一起，正确添加辅助线是学生在学习中的第二个困难。第一个难点学生通过课本78页的阅读与思考及教师讲解可以突破，第二个的难点突破则需要以探究实验为载体，通过学生的动手操作，充分借助实物图形的直观性来发现问题，从而对问题产生猜想，找到解决问题的方法。
教学重点：探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各两个，量角器。
教学过程：
活动一对话导入(P67页两个学生的对话导入新课)
活动二、探究新知
1、明晰概念：三角形的内角、内角和
（1）、什么是三角形内角
三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
（2）什么是三角形内角和
（多让几个学生说一说）
2、观察猜想：任意三角形内角和是180度。
3、操作验证：小组合作。
（1）量一量，算一算。
（2）剪一剪，拼一拼。
（3）折一折，拼一拼。
（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。学生选1个自己喜欢的三角形，用自己喜欢的方法进行验证）
a、生展示。（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想象活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）
b、师演示。
（4）数学文化（对学生进行思想教育，激发学习兴趣）
师：除了我们这节课大家想到的方法，还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家，他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°（课件）帕斯卡（BlaisePascal,1623～1662) ，法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。
活动三：变式训练
1、在一个三角形中，已知∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数？
2、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70度，它的顶角是多少度？
3、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？
（教师课件出示，学生独立完成，然后找相应的学生进行展示）
活动四：课堂检测。
（学生独立完成，互相评阅）
活动五：拓展延伸
1小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗？
2、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？把一个三角形沿某一顶点剪成两个三角形，每个三角形的内角和是多少度？
3、你能根据自己的知识求出四边形和正六边形的内角和吗？
（先独立思考，然后前后或左右进行交流，最后学生展示）
活动六：课堂小结
通过今天的学习，大家有什么收获？
（学生发表自己的见解，教师进行简要小结）
活动七：作业设计
A组：必做题 B组：选做题
（课件出示）
附：板书设计：

猜想 验证 结论
度量
三角形内角和是180度 剪拼 三角形的内角和是180°
折拼

特殊 一般

教学反思
这节课我创设了学生喜欢的情境：“两个三角形的争吵”入手，让学生自己动手探索三角形内角和。课堂上学生情绪高，兴致浓，使得教学活动顺利延展。
学生学习的目的就是让他们在生活中学有所用。在本课的教学中，我设计了让学生“量一量”、“撕一撕”、“折一折”、“算一算”等活动，贴近了学生的生活，降低了学习难度。注重学生们的动手实践，亲身去体验去感悟。在本课的活动中，由于学生的人数较多，有一些胆怯的孩子还处在配合中，很少主动发现问题，在今后的教学中，我应更加关注他们，让每一个孩子都能主动地参与到活动中来。
通过动手操作、自主探究，使学生的创造性思维得以发展：通过小组合作交流互评使学生体会到合作的快乐，并在不断的交流互评的过程中达成对目标的共识。通过多边形内角和的猜想及验证，发展了学生的学习的空间想象力，使课堂的知识得以延伸。
存在问题：
1、多媒体的使用不灵活，有时不同步。
2、每个环节过度生硬，不自然。
3、时间安排不合理，没有完成教学任务。
深度思考：
1.在学生小组合作学习的时候，老师应该干什么？
我们经常会看到，学生小组合作学习时，老师会边走边不停地提示学生应该干什么、怎么干。其实，这个时候老师的提示对学生而言往往是没有任何价值的，不仅影响学生的思路，还会干扰学生的思维。我想，这个时候教师应该做的是快速浏览每个小组，看看每个小组的问题所在，帮助每个小组排除学习的障碍。然后找到最需要帮助的小组，介入到这个小组的学习中，了解学生的状态，为后面的交流做好准备。因为在几分钟的交流时间内，老师不可能每个小组都照顾到，但是一定要做到心中有数，帮助每个小组找到解决问题的思路。
2.当学生的认知和原有的经验发生冲突时怎么办？
在新课程理念下，就是让学生去研究和探索，然后获得结论。但是，在实际的课堂情境中往往会有很多情况出现。如果我这样做了，我的教学任务就完不成了；如果我那样做了，就可能会偏离我的教学设计，学生的问题可能会让我不知所措。其实，在课堂中，这是进行探究性教学的最好契机，抓住学生最核心的问题，重组我们的课堂思路，留给学生思考的空间，让学生去探讨问题。我想，课堂教学是为学生的学习和成长服务的，教师要勇于放手，给学生更大的思维空间。