载流长直导线在磁场中所受的力讲解.pptx

按一下以編輯母片標題樣式,上一頁,下一頁,#,of 55,回首頁,退出,一、載流長直導線在磁場中所受的力,二、任意形狀之載流導線在均勻磁場中所受的力,三、兩平行載流導線之間的磁力,四、載流線圈在磁場中所受的力矩,重要實驗：電流的磁效應（電流天平）,五、直流電動機,六、檢流計的構造與基本原理,下一頁,1,of 55,回章目錄,範例,1,範例,2,範例,3,範例,4,範例,5,範例,6,範例,7,範例,8,範例,9,載流長直導線,在磁場中受力 的實驗,我們可以安排一個實驗來觀察長直導線在磁場中受力的現象，如右圖所示。,一、載流長直導線在磁場中所受的力,當開關接通時，電路中有了順時針方向的電流，此時會看到細銅線往磁鐵開口方向移動，顯示細銅線受到了向開口方向的力作用，也就是說：細銅線受磁力 的方向與電流的方向,i,及磁場 的方向（從,N,極到,S,極）均相互垂直。,2.,安培的作用力定律,將一載有電流,i,，長度為,l,的導線置於均勻磁場,B,中，電流與磁場的夾角為,，安培由實驗與理論分析，得知此段導線所受的磁力,F,有下列性質：,正比,正比,垂直,3.,決定受力方向的方法,(1),以右手開掌定則決定方向,電流、磁場及導線受力三者方向之間的關係，可由右手開掌定則來決定：,右手掌張開，以拇指指向電流方向，四指指向磁場方向，則掌心方向即為導線的受力方向,，如右圖所示。,(2),以右手螺旋定則決定方向,電流、磁場及導線受力三者方向之間的關係，也可以用右手定則表示之，如右圖所示，,將右手拇指伸直，其餘四指先指向電流,i,的方向，再將四指彎轉至磁場 的方向，則大拇指所指的方向即為力 的方向,。,二、任意形狀之載流導線在均勻磁場中所受的力,如右圖所示，一彎曲形狀的導線上載有電流,i,，置於均勻磁場,B,中，則其所受的磁力等於將導線首尾相接的直導線 所受的磁力。,重要推論,範例,1,空間中有一強度為,10,特斯拉的均勻磁場，磁場中有一長為,1,公尺，電流大小為,5,安培的導線，求下列三種狀況下導線所受的磁力：,(1),導線與磁場平行，如下圖,(a),所示。,(2),導線與磁場垂直，如下圖,(b),所示。,(3),導線與磁場的夾角為,45,，如下圖,(c),所示。,範例,2,如右圖之迴路,abcda,，其載流為,4A,，載流方向如圖所示。立方體的邊長均為,100cm,，處於方向朝,+y,的均勻磁場,B,=0.5T,，則：,(1)ab,段導線所受的磁力大小為,牛頓。,(2)bc,段導線所受的磁力大小為,牛頓。,(3)cd,段導線所受的磁力大小為,牛頓。,(4)da,段導線所受的磁力大小為,牛頓。,(5),整個迴路所受的磁力為,牛頓。,範例,3,如下圖所示，有一均勻磁場垂直進入紙面，在紙面上有四種導線組合，分別由兩條長度各為,L,和兩條長度各為 的金屬線所組成，導線上的電流皆為,i,，其電流方向如箭頭所示，不考慮供應導線電流的迴路所受的磁力，試問此四種導線組合所受的磁力，依其大小排列的次序為何？,(A),甲,乙,丙,丁,(B),丁,乙,=,丙,甲,(C),甲,=,丁,丙,=,乙,(D),甲,乙,=,丙,丁,(E),丙,甲,=,乙,丁。,【93,研究用試卷,】,如下圖所示，將四種導線的首尾相接：,(1),甲導線的長度為,4,L,所受磁力,(2),乙導線的長度為,2,L,所受磁力,(3),丙導線的長度為,2,L,所受磁力,(4),丁導線的長度為,0,所受磁力,三、兩平行載流導線之間的磁力,若二導線間距離為,d,，導線長度皆為,L,（,L d,）的二平行載流直導線各載電流,i,1i,2,：,1.,兩電流,i,1,、,i,2,方向相同,(1),如右圖所示，電流,i,1,在導線,2,處所建立的磁場為,，其方向由安,培右手定則可知，垂直於電流方向。,(2),導線,2,處所受的磁力,其方向同時垂直於電流及磁場的方向，即指向另一導線的方向。,(3)同理，導線,1,所受到的磁力,其方向同時垂直於電流及磁場的方向，即指向另一導線的方向。,a,兩導線之間的磁力為量值相等、方向相反的引力。換言之，兩平行載流直導線若電流方向相同時，則兩導線互相,。,吸引,2.,兩電流,i,1,、,i,2,方向相反,同理，若兩電流,i,1,、,i,2,方向相反，如右圖所示，可得兩導線所受到的磁力,（單位長,度所受的力 ），,其方向向同時垂直於電流及磁場的方向，即指離另一導線的方向。,a,兩導線之間的磁力為量值相等、,方向相反的斥力,。換言之，兩平行載流直導線若電流方向相反時，則兩導線互相,。,排斥,安培的定義,上述公式被用來定義,SI,制單位中的電流的單位,-,安培。,如兩載相同電流的無限長細直導線，互相平行排列，在真空中相距,1,公尺，而導線上每公尺的作用力為,210,7,牛 頓，則導線上電流的值定為,1,安培,。,範例,4,一長為,40,公分的直導線甲與一無限長的導線乙平行而列，相距,5,公分。若導線甲的電流為,5,安培，導線乙的電流為,10,安培，方向相同，則兩導線相互間的作用力為多少牛頓？,【76,日大,】,範例,5,三條長直平行導線在同一平面上，其電流及導線距離如圖所示；導線丙單位長度之受力為,。,【86,日大,】,四、載流線圈在磁場中所受的力矩,1.,如右圖,(,a,),所示，將一長為,a,、寬為,b,，面積為,A,（,=,a,b,）的矩形線圈，置於均勻磁場,B,之中，以,OO,為轉軸而轉動。,2.,當其法線（,與線圈面垂直的方向,）與磁場的夾角為,時，為方便理解，我們可從,O,沿,OO,方向看去，如此便可將圖,(,a,),簡化為圖,(,b,),。,3.,使電流,i,沿右圖所示的方向通過線圈，則：,(1),CD,與,AB,兩段所受的磁力大小相等，方向相反，其大小皆為,F,=,，,CD,段所受的磁力沿鉛直,，,AB,段所受的磁力沿鉛直,。,向下,向上,(2),DA,與,BC,兩段所受的磁力大小相等，方向相反，,DA,段所受的磁力沿,OO,方向，,BC,段所受的磁力沿,OO,方向，故兩者產生的力矩為,2,=,。,4.,若共有,N,匝線圈，則所受合力矩,=,。,5.,上述結論雖然是由矩形線圈所推導而得，但我們可將之推廣至任意形狀的線圈。換言之，線圈所受的力矩與線圈面積成正比，而與線圈形狀無關。,範例,6,邊長,5 m,、,4 m,、,3 m,的直角三角形電路，通以,2 A,電流，置於方向向右且強度,3 T,的均勻磁場中。若電路的平面與磁場方向平行，則整個線圈所受之淨磁力與淨磁力矩各為何？,(A),磁力,0,、磁力矩,0 (B),磁力,18 N,、磁力矩,0 (C),磁力,18 N,、磁力矩,36 N,m (D),磁力,0,、磁力矩,36 N,m (E),磁力,24 N,、磁力矩,72 N,m,。,【93,中山女中,】,(1),在均勻磁場中，封閉線圈所受,的磁力為零。,故選,(D),。,範例,7,右圖長方形線圈長,d,，寬,h,，通有電流,i,，固定在,y,軸，且可 繞,y,軸旋轉，將此線圈置於一磁場強度為,B,的均勻磁場中,(,B,的方向為,x,方向,),，當線圈面與磁場,B,的夾角為,30,時，此線 圈所受的力矩大小為,【96,松山高中,】,故選,(D),。,範例,8,由二直線段和半徑為,a,及,b,的二同心半圓構成的導線，載電流為,i,（如右圖），下列敘述何者正確？,(A),半圓,AED,與半圓,BFC,兩部分導線在圓心,O,點產生的磁場大小相同，方向相反,(B),由半圓,AED,部分導線在圓,心,O,點產生的磁場量值為,(C),AB,及,CD,部分導線在,圓心,O,點產生的磁場為零,(D),當外加一垂直於紙面的均勻磁場,B,0,於此導線處，則此導線所受磁力之量值為,2,iB,0,(,a,b,),(E),當外加一垂直於紙面的均勻磁場,B,0,於此,導線處，則此導線所受力矩之量值為 。,【79,日大,】,(2),在均勻磁場中，封閉迴路所受的磁力,0,-(D),錯。,(3)此時線圈法線和磁場的,夾角,0,故選,(B)(C),。,重要實驗：電流的磁效應（電流天平）,1.,下圖,(,a,),為電流天平的示意圖，該天平是由一小塊電路板所製成，而電流可由天平的邊緣通過。,2.,將電流天平有導線的一側放在螺線管中，如下圖,(,b,),所示（盡量使,AC,邊位於螺線管的中段）。,3.,將電流天平與螺線管同時通電，電流天平的電流,i,1,，螺線管中的電流,i,2,：,(2),若電流天平的寬度為,L,，天平右側受到向下的磁力,F,=,作用，而向下傾斜。,(3),在電流天平另一端掛上微小重量,mg,，使電流天平呈平衡狀態，此時重力等於磁力：範例,9,【75,夜大,】,將電流天平放入螺線管內通電後，需加砝碼,m,克，方可使其平衡。若使天平的電流加倍，螺線管電流增為,1.5,倍，則平衡用的砝碼質量應為幾克？,(A),m,(B)2,m,(C)3,m,(D)4,m,。,五、直流電動機,1.,直流電動機構造,電動機是一種,將電能轉換成力學能的裝置,，其構造可以利用右圖來說明。,電樞,(,線圈,),場磁鐵,整流子,(,換向器、,集電環,),電刷,2.,原理,如下幾頁的圖，將線圈置於均勻磁場中，使線圈平面的法線，從與磁場方向垂直時，以順時針方向開始轉動，設轉動角度為,：,(1),當,90,時，線圈右股導線上的電流沿,OO,方向，左股導線上的電流沿,OO,，方向，兩者皆造成順時針的力矩，如下圖所示。,(2),當,90,時，線圈的圈面和磁場方向垂直，電刷的接觸點恰位於集電環的間隙，故電刷與整流子未接觸，電流因而中斷，但線圈會因慣性繼續轉動，如下圖所示。,(3),當,90,時，電刷已換接另一個半圓形集電環，如下圖所示。,(a)原本左股導線已轉為右股，其電流沿,OO,方向。,(b)同理，原本右股導線已轉為左股，其電流沿,OO,方向。,a,仍造成順時針的力矩，故可使線圈轉動方向持續不變。,(4)如此週而復始，電動機即可持續轉動不停止。,六、檢流計的構造與基本原理,伏特計與安培計的相關問題，詳見本書,6-5,，本節不再討論，此安排與課本稍有不同。,1.,簡介,檢流計也是利用一載有電流的導線圈在磁場中受到力矩產生轉動的原理所製成，亦稱為電流計，用以檢測電流的大小，它也是伏特計與安培計的主要元件。,(1),檢流計的構造如右圖所示，一個,N,匝的線圈繞在一個圓柱形的軟鐵心上，將線圈置於永久磁鐵的固定磁場中，且可繞軟鐵心的中心軸轉動。,2.,原理,(2),線圈連接渦形彈簧及指針，當線圈通電流時，每匝線圈在磁場中會受磁力作用，產生力矩使線圈轉動。此力矩使線圈繞軟鐵心的中心軸轉動，因而帶動渦形彈簧，使之變形而產生一個恢復力矩，最後兩者達成平衡而停止轉動。,(3),通過線圈的電流愈大時，線圈所受的磁力愈大，產生力矩即愈大，渦形彈簧的形變量也愈大，連接在線圈上的指針之偏轉角便愈大。故只要測量指針之偏轉角度，即可以測得通過線圈的電流了。,55,of 55,結束放映,回章目錄,回冊目錄,直流電動機動畫,返回投影片,無法觀賞動畫時，請按滑鼠右鍵或,按這裡,