广东省珠海市紫荆中学九年级数学第一次模拟考试试题-人教新课标版.doc

珠海市紫荆中学20112012学年度（下）第一次模拟考试初三年级 数学试卷 一、选择题（每题3分，共15分）15的相反数是（ ）A5 B-5 C D 2下面的计算正确的是（ ）A3x24x2=12x2 Bx3x5=x15 Cx4x=x3D(x5)2=x73如图，是由6个相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）4某班体育委员记录了七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数分别为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是（ ）A4，7 B7，5 C5，7 D3，75已知两圆的半径分别为3cm和2cm，圆心距为5cm，则两圆的位置关系是（ ）A外离 B外切 C相交 D内切二、填空题（每题4分，共20分）6分解因式：= 7. 梯形ABCD中，ADBC，AB=CD=AD=2cm，B=60，则梯形ABCD的周长为_cm8. 方程组的解为_ 9. 不等式组的解集为 10. 由线段AB平移得到线段CD，点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（ 4， 1）的对应点D的坐标为 三、解答题一（每题6分，共30分）11计算：-2tan45+（-1）0+220120.5201212如图，在RtABC中，C=90（1）求作：BAC的角平分线AD，与BC边交于点D（不写作法，保 留尺规作图痕迹）；（2）若（1）中的AB=6，B=30,求线段BD的长13A、B两地相距18公里，甲工程队要在A、B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A、B两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？14某区有3000名学生参加知识竞赛为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分(得分取正整数，满分为100分)进行统计分组频数2010304050607080166272频数成绩(分)49.559.569.579.589.5100.5频率49.559.51059.569.5160.0869.579.50.2079.589.56289.5100.5720.36请你根据不完整的频率分布表，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图；(2)若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.569.5分评为“C”，69.589.5分评为“B”，89.5100.5分评为“A” 这次全区参加竞赛的学生中约有多少成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩被评为“A”、“B”、“C”、“D”哪一个等级的可能性大？请说明理由15如图，D是反比例函数的图像上一点，过D作DEx轴于E， DCy轴于C，一次函数y=x+m与y=的图象都经过点C，与x轴分别交于A、B两点，四边形DCAE的面积为4，求k的值四、解答题二（每题7分，共28分）FDOCBEA16如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB,CD的延长线分别交于E,F（1）求证：BOEDOF；（2）在现有条件下，再添加EF与AC满足什么关系时，以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论17如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇形，乙转盘被分成4个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为x，乙转盘中指针所指区域内的数字为y（当指针指在边界上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止） （1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点（x, y）落在第二象限内的概率； （2）求出点（x, y）落在函数y=图象上的概率18如图，小岛A在港口P的南偏西45方向，距离港口81海里处甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等？（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：1.41，1.73）19某商场销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=10x+500（1）设商场每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）若物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，求该商场每月可获得最大利润五、解答题三（每题9分，共27分）20阅读材料：已知p2p10 , 1qq20 , 且pq1 ,求的值解：由p2p10及1qq20，可知p0，q0，又因为pq1 所以p，所以1qq2 =0可变形为：（）2()10 ，根据p2p10和（）2()10的特征，p与可以看作方程x2x10的两个不相等的实数根，所以p1, 所以1根据以上阅读材料所提供的方法，完成下面的解答：（1）已知m2-5mn+6n2=0，mn，求的值（2）已知2m25m10，()220，且mn ，求的值21如图，AB、ED是O的直径，点C在ED延长线上, 且CBD =FAB点F在O上，且 ABDF连接AD并延长交BC于点G（1）求证：BC是O的切线；（2）求证：BDBC=BECD；（3）若O 的半径为r，BC=3r，求tanCDG的值22如图，RtAOC中，ACO=90，AOC=30将RtAOC绕OC中点E按顺时针方向旋转180后得到RtBCO，BO、CO恰好分别在y轴、x轴上再将RtBCO沿y轴对折得到RtBDO取BC中点F，连接DF，交AB于点G，将BDG沿DF对折得到KDG直线DK交AB于点H（1）填空：CE:ED=_,AB:AC=_；（2）若BH=，求直线BD解析式；（3）在（2）的条件下，一抛物线过点D、点E、点B，此抛物线位于直线BD上方有一动点Q, BDQ的面积有无最大值？若有，请求出点Q的坐标；若无，请说明理由珠海市紫荆中学20112012学年度（下）模拟考试（1）初三年级 数学答案一、 BCBCB二、 6、 7、10 8、 9、2x1 10、（1,2）三、 11、 12、（1）略（2） 13、解：设甲工程队每周铺设管道x公里，则乙工程队每周铺设管道（x+1）公里，根据题意，得 3解得x1=2，x2=-3经检验，x1=2，x2=-3都是原方程的根 但x2=-3不符合题意，舍去x+1=3 5答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里 614、（1）略 3（2）这次全区参加竞赛的学生中约有150成绩被评为“D” 5B等级的可能性大，频率为0.51 615、 -2 四、16、证明：（1）四边形ABCD是矩形OB=OD（矩形的对角线互相平分）AECF（矩形的对边平行）E=F，OBE=ODFBOEDOF（AAS）； 4（2）当EFAC时，四边形AECF是菱形证明：四边形ABCD是矩形OA=OC（矩形的对角线互相平分）又BOEDOFOE=OF四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）EFAC，四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形） 717、（1）根据题意，画出树状图如图所示：3 由上图可知，点（x，y）的坐标共有12种等可能的结果： （1，-1），（1，-），（1，-），（1，2），（-2，-1），（-2，-），（-2，），（-2，2），（3，-1），（3，-），（3，），（3，2），其中点（x，y）落在第二象限的共有2种（-2，），（-2，2）所以P（点（x，y）落在第二象限）= 5 或根据题意，画表格：1-23-1（1，-1）（-2，-1）（3，-1）-（1，-）（-2，-）（3，-）（1，）（-2，）（3，）2（1，2）（-2，2）（3，2） 由表格可知共有12种结果，其中点（x，y）落在第二象限的有2种 所以P（点（x，y）落在第二象限）=（2）P（点x，y）落在y=-图像上）= 718、（1）设出发后t小时两船与港口P的距离相等81-9t=18t，t=3出发后3小时两船与港口P的距离相等 3（2）设出发后x小时乙船在甲船的正东方向，此时甲、乙两船的位置分别在点C、D处连接CD，过点P作PECD，垂足为E，则点E在点P的正南方向，在RtCEP中，CPE=45PE=PCcos45，在RtPED中，EPD=60PE=PDcos60PCcos45=PDcos60(81-9x)cos45=18xcos60解这个方程，得x3.7，出发后约3.7小时乙船在甲船的正东方向 719、（1） w=y(x-20)=(-10x+500)(x-20)=-10x+700x-10000 3x=-700/（-20）=35时，利润最大 5（2）当w32时，w随x增大而增大，当x=32时，wmax=2160 720、（1） 3（2）解法一：由2m2-5m-1=0知m0，mn，得， 6根据与的特征是方程x2+5x-2=0的两个不相等的实数根，； 9解法二：由得2n2-5n-1=0，根据2m2-5m-1=0与2n2-5n-1=0的特征，且mn，m与n是方程2x2-5x-1=0的两个不相等的实数根（6分）21、（1）BC是O的切线 3（2）易证BDCEBC 5BDBC=BECD 6(3)BDCEBCCD=， 8tanCDG= 922、（1）1:3，：1 2（2）易证BDFGBFGDH, 4设OB=2x，则BH=x= 5BO=2，DO=6， 6（3）抛物线解析式：， 7设BDQ的面积为S，则S= 8当x=3时，S取最大值，Q(3，) 99用心 爱心 专心