1、
《三角形三边关系》教学设计 详案
[背景与导读]：“三角形三边的关系是四年级下册教材“三角形”中的第二课时，该课时是在学生初步了解了三角形的定义的基础上，进一步研究三角形的特征，即三角形任意两边的和大于第三边。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系，更重要的是提供了判断三条线段能否组成三角形的标准,熟练灵活地运用三角形的两边之和大于第三边，是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。教学中，教师根据小学生喜欢玩的天性，首先设计让学生搭建三角形的动手操作活动，使学生一开始就进入学习状态，同时也可产生认知冲突，为后面的
2、学习铺好路。在教师的引导下，当学生发现三角形三边的关系后，教师这时再出示书上的一组数据让学生判断，训练学生灵活运用知识的能力，接下来教师出示情景图，让学生学会运用知识解决实际问题，这一环节的设计，主要是引导学生学会观察，培养学生的观察，思考能力。本节课的后半部主要是出示一些实际问题，让学生在解决问题地过程中理解、掌握本节课的重点。
教学目标
1.通过探究活动，使学生理解并掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.积极参与探究活动，经历发现问题、探究问题及得出结论的过程，提高学生观察、思考、抽象
3、概括和动手操作的能力。
教学重点：掌握“三角形任意两边之和大于第三边”的关系。
教学难点：探究三角形的三边关系。
教具准备：各种不同长度、不同颜色的纸条
教学过程：
一、情境导入
（课件出示）
师:这节课老师有一个愿望，那就是能够看到同学们：敢想敢说 敢问 敢辩 敢错，特别是敢错，因为水稻之父 袁隆平曾经说过：失败里包含着成功的因素。你们能帮助老师实现愿望吗？
生：（齐声回答）能！
（欣赏图片）
师：刚才看到的是我们学过的什么图形？
生：三角形
师：是三角形，你能说一说，你对三角形都有哪些了解？
生：三个顶点，三条边
生：三角形具有稳定性
生：三角形是由三条线段围
4、成的封闭图形
师：同学们前面学习的知识非常的好，这节课我们继续研究三角形
（板书：三角形）
师：如果用纸条来围一个三角形，需要几根纸条？
生：（齐声回答）三根
师：请同学们猜一猜，三根纸条一定能围成一个三角形吗？
生：能
生：不能
师：有的同学说能，有的说不能，到底能不能，我们动手来围一围。
师：这节课我们就来研究三角形的三边关系。
（板书：三边关系）
二、动手操作 探究新知
1.分组探究，汇报结果
师：全班每六个人一组，由一名组长负责记录实验结果，其他五名组员动手摆一摆，拼一拼
（课件：背景轻音乐）
生：汇报活动结果（课件演示）
师：解决两根5厘米纸条和一根1
5、0厘米纸条能否围成三角形的难题
生：按顺序，分组汇报
试验
次数
三边长度
（cm）
结果
三角形三条边的长度关系
（1）
4，15，7
否
较短的两条边长度之和小于第三边4+7<15
（2）
5，11，16
否
较短的两条边长度之和等于第三边5+11=16
（3）
13，10，8
能
较短的两条边长度之和大于第三边8+10>13
（4）
10，4，17
否
较短的两条边长度之和小于第三边4+10<17
（5）
5，8，13
否
较短的两条边长度之和等于第三边5+8=13
（6）
7，11，12
能
较短的两条边长度之和
6、大于第三边7+11>12
（7）
18，7，5
否
较短的两条边长度之和小于第三边5+7<18
（8）
11，4，15
否
较短的两条边长度之和等于第三边4+11=15
（9）
8，4，5
能
较短的两条边长度之和大于第三边4+5>8
师：分析，归类
试验次数
三边长度（cm）
结果
三角形三条边的长度关系
（1）
4，15，7
否
4+7<15
较短的两条边长度之和小于第三边4+10<17
5+7<18
（4）
10，4，17
（7）
18，7，5
（2）
5，11，16
否
5+11=16
较短的两条边长度之和等
7、于第三边5+8=13
4+11=15
（5）
5，8，13
（8）
11，4，15
（3）
13，10，8
能
8+10>13
较短的两条边长度之和大于第三边7+11>12
4+5>8
（6）
7，11，12
（9）
8，4，5
师：引导学生发现特性：
1.两条边的长度之和小于或等于第三条边的长度不能围成三角形
2.较短的两条边的长度之和大于第三条边的长度能围成三角形
师：那么，谁能用自己的话来说一说，三角形的三边关系
生：自由回答
师：总结提炼：三角形任意两条边的长度之和大于第三条边的长度
生：读一读，说一说关键字词，任意 和 大于
三、精彩练习，拓展提升
师：通过刚才的学习，同学们已经掌握了三角形的三边关系，能不能来解决一些实际问题呢？
生：能
1.我会选
星期天，两位同学要到海边看海，请帮他们选择一条最近的路。
2.我会判
判断每组中的三根小棒哪些能围成三角形，哪些不能围成三角形？
3.我会做
7cm
4cm
星期天，小猴想帮妈妈做一个三角形的支架，他的手中有两根长度分别是4cm、7cm的木条，他还需要一根几厘米长的木条就能完成他的心愿？
四、课堂小结
这节课你学习了哪些知识？生谈收获。
板书设计：
三角形三边关系
任意两边之和大于第三边
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