1、乘法分配律的教学设计 乘法分配律的教学设计一、指导思想与理论依据:课程标准指出:“要充分提供有趣的、与儿童生活背景有关的素材,题材宜多样化,呈现方式也应丰富多彩。”本节课从学生的生活经验出发,设计了对同一句话、“爸爸和妈妈都爱我”不同形式的的简洁描述,让学生在真实的情境中认识乘法分配律感受到数学知识的真实,数学知识就在自己的身边,有助于培养学生用数学的思维方法观察周围事物,思考问题的良好习惯。本节课,在整个探究发现乘法分配律的过程中,我没有把知识规律直接展示给学生,而是让学生积极地动手实践、自主探索及与同伴进行交流,亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探究发现的全过程,学生不仅发现乘法分配律的知
2、识,而且学习科学探究的方法,数学思维的能力得到了发展。二、教学背景分析:学生情况:本节课,是在学生掌握乘法交换律、乘法结合律的基础上进行的。乘法分配律和交换律、结合律相比,其结构特点是生疏的,学生理解掌握起来比较困难,因此,我们要采用多样化的教学方式及策略,巧设认知冲突,激发学生强烈的问题意识和求知欲,引导学生在情境中借助已有知识去获取新知,使学生在感知、猜想、验证、得出结论的丰富学程中,获得深刻感受,生成新的经验。丰富的感性材料、深入的体验与感悟,积极的探究与思考,才能激起创造的火花,使规律的概括总结水到渠成。教学内容分析:乘法分配律不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算,为此在理论算术中又称
3、之为乘法对加法的分配性质。乘法分配律是学生进行简算的重要依据,可以使两位数和三位数乘法的计算方法更清楚,解决实际问题的思路更简洁。乘法运算定律的归纳、总结和运用对学生来说是一种能力的提高,它区别于一般计算的学习,这一部分内容的思考性比较强,需要学生有更强的观察能力和思维能力与之相配合,所以学习的困难会比较大。因此,教学的重点、难点是引导学生抽象概括出乘法分配律,初步理解和掌握其结构特征,并能灵活运用。教学方式、手段与技术:变重视结论的记忆为重视学生获取结论时的体验和感悟;变模仿式的学习为探究式的学习。贯彻转变学生学习方式的新理念,运用小组合作交流的方式,教师时而参与学生的探究时而对学生的活动进
4、行引导和点拨,既有学生之间、小组之间的交流,也有师生之间的交流,教师是数学学习的组织者、引导着、合作者。运用信息技术,为学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的学习内容,可以在视听领域里展示事物的发展变化过程,让学生亲身体验,不但有助于获取数学知识,更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。三、本课教学目标设计:知识目标:通过新旧知识的沟通,观察、比较、抽象、概括出乘法分配律;初步理解和掌握它的结构特征;理解并运用乘法分配律进行简算,并能正确计算。能力目标:渗透从特殊到一般,再由一般到特殊这种认识事物的方法。培养学生观察、比较、抽象、概括等能力。培养学生的数感和符号感。情感目标:
5、让孩子们自己生成“用符号记录整理的方法”,体验学习的快乐。教学重点:引导学生通过观察、比较、抽象、概括出乘法分配律。教学难点:应用乘法分配律解决实际问题。四、教学过程及教学资源设计:(一)生活引入,感知规律 1在家里,你最喜欢谁?我也作了一个调查,咱们班很多同学是爸爸和妈妈很早起来为你准备早点、接送上学,辅导作业。2爸爸和妈妈都对我们那么好,我们可以自豪的说“爸爸和妈妈都爱我”。3爸爸和妈妈都爱我,这句话还可以怎样说?4我听说张磊和杨军都是李新建的好朋友,这句话还可以怎样说?5小结:同样一句话可以有不同的说法。生活中的这种现象在我们数学中是怎样的呢,今天我们就一起来探索数学中的规律。策略 把数
6、学知识依附于常见的现实生活问题中,引领学生发展自身灵性,寻求数学知识与现实问题间的本质联系,进而合理处理相关信息,结合鲜活的数学材料,触动学生的道德碰撞,给原本单一冷漠的内容注入人文的血液,促进学生感悟、内化。(二)开放探究,建构规律 1情境引入讲本学期开学,学校要为一、二、三年级更换桌椅情况:(课件播放),提出问题,引发学生思考:(1)请仔细观察大屏幕:学校为一年级更换3套桌椅共需要多少钱?学校为二年级更换5套桌椅共需要多少钱?学校为三年级更换6套桌椅共需要多少钱?(2)请同桌两个同学选一个问题在练习纸上用两种方法解答?(3)说说你的解题方法?你的算式表示什么意思?另外一种方法呢?解释一下。
7、(4)谁愿意接着汇报?2第一次发现(1)仔细观察这三组算式,你能发现什么吗?可以与同桌讨论讨论。小结:每一组算式的结果相等。(2)我把这两个算式用等号来连接,行吗?为什么?板书:(5060)3=503603(7568)5=755685(8065)6=8066563第二次发现(1)再观察这三组算式,还有什么发现吗?(2)同学们,你们的发现是不是只是一种巧合,一种猜想呀?能不能举出一些这样的例子对你的猜想进行验证呢?(3)每人举出一个例子,写在纸上,然后请同桌帮助验证汇报交流:像这样的例子还能举出一些吗?举的完吗?4归纳总结:(1)你们发现的这个规律叫做乘法分配律。同桌说说什么叫做乘法分配律?(2
8、)请看大屏幕,你们的意思是这样吗?小声读读。(3)有什么不懂的词吗?5个性化理解(1)你能用比较喜欢的形式来表达上面的这些等式吗?比如用字母,图形等。根据学生回答教师板书: () (甲乙)丙甲丙乙丙 (ab)c=acbc(2)这些等式都表示什么意思呢?(同桌讨论,然后汇报)(3)对于乘法分配律用字母表示感觉怎么样?策略针对众多的数学事实,不急于引导学生发现规律,而是让学生运用朴素的语言概括出这些等式的共同特点,这些特点既是“乘法分配律”知识的雏形,更是学生建构知识的渐进台阶。在此基础上引出规律,水到渠成。尤其是,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个
9、性化感悟。(三)激活联系、应用规律。1请你把相等的两个算式连线。(813)4 41(3+27)3(216) 75+8413+4127 321+367(58) 84+134(1)你为什么连得这么快?是计算了吗?(2)这两个算式之间为什么不连了?能用乘法分配律的内容来解释吗?2根据乘法分配律填空: (8317)3 1025425=()(1)谁愿意展示一下你填写的。有不同意见吗?(2)分别说说转化以后的算式和原来的算式比,哪一个让我们计算起来感觉比较简便了?为什么?(3)小结:学习了乘法分配律可以灵活选择算法,怎样计算简便就怎样算。策略多种练习也是一种信息源,解决问题的过程其实也是一种深化理解、蓄积
10、“能量”的过程,是学生拓宽知识视野、完善认知结构、提升认识境界、增长人生智慧的过程。3联系旧知、同已有知识建立联系。谈话:“乘法分配律”在过去学习中用过吗?咱们回顾一下。现在我们每天都在练乘法竖式计算,看大屏幕。乘法竖式中也运用了乘法分配律?你们看出来了吗?策略引导学生联想知识用途,勾起了学生对已有知识的回忆,凭借亲自计算得到的感悟领会到乘法分配律的广泛运用。(四)课堂小结: 今天,学习了乘法分配律,你有什么想法?(五)板书设计: 乘法分配律 (5060)3=503603 (7568)5=755685 (8065)6=806656 (ab)c=acbc五、学习效果评价设计 本节课体现以下几个特
11、点:1贴近生活、引导发现。课程标准指出:“数学教学应该是从学生的生活经验和已有知识背景出发,向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”本节课从学生的生活经验出发,设计了“我爱爸爸和妈妈”这一游戏,有助于学生掌握乘法分配律的结构特点,培养学生用数学思维方法观察周围事物、思考问题的良好习惯。设计的生活题材,帮学校计算为一、二、三年级更换桌椅所花钱数,拉近了学习内容与学生现实生活之间的距离,因而也扩张了数学学习的现实意义,从中,学生能够更加充分的感知“乘法分配律”知识的存在。2构建动态生成的数学课堂。“数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程”,课堂教学应以营造适宜的课堂生态场景、引领
12、学生体验学习全程为宗旨。对于“乘法分配律”概念的形成,学生们充分经历了感知建模、体验规律、验证模型、应用规律过程,突破了教学难点。3促进个性化的学习。跳出数学学习“齐步划一”的课堂框架,实现“不同的人以不同的方式学习不同的数学” 让学生建立对数学知识的个性化理解。因此,我没有按统一的要求去指挥学生,而是以一个比较广阔的问题空间为背景,让学生用个性化的方式表示自己对乘法分配律的理解,更是有效的促进了学生对规律意义的个性化感悟。本节课,我在研究教材和学生的知识、技能、心理特点等因素的基础上,充分挖掘教材选择适当的教学策略营造情境,架起现实生活与数学之间、具体问题与抽象问题之间的桥梁,使学生积极参与、体验,在已有知识经验的支持下,自主能动的探索乘法分配律实现数学的再创造。
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