人教小学数学四年级《三角形的内角和》的教学设计.doc

《三角形的内角和》的教学设计
 教材理解：
《三角形的内角和》是空间与图形教学的一部分，强调“动手实践、自主探索与合作交流，”让学生在观察、实验、猜测、验证、推理与交流活动中，逐步形成自己对数学知识的理解。注重在操作和体验中学习数学。教材通过画三角形，测量三角形三个内角的度数，以及撕、拼、折、剪等活动，体验三角形三个内角和是180°
 设计理念： 
1、 《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手操作自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。《三角形的内角和》是空间与图形部分知识，动手操作是行之有效的学习方法。教学过程中，让学生带着问题自主探究，利用学具动手操作，通过撕、拼、折、剪、量等方法得出结论，使学生积极参与到获取新知识的过程中去，亲历了知识的再现。锻炼学生的基本活动经验。
2、 在获取知识时，我采用“猜想——验证——应用”的过程，学习中渗透“转化”思想。
3、 验证、做题时我会鼓励学生用不同的方法，也要学会优化方案。
4、 每一次操作演示，每一道习题 解决时，我都会让其他同学问为什么这样做，锻炼学生提出问题、发现问题的能力。让学生建模，也培养他们的表达能力，了解数学的严谨，加强思维逻辑能力
5、发展学生的学习兴趣，努力构建让学生学会学习，善于思考和乐于学习的数学环境，让学生积极主动的去学习。
学情简介： 
本节数学是在学生掌握了三角形的分类，以及直角等于90°，平角等于180°的基础上进行教学的。 
教学内容：人教版教科书 数学四年级下册第67页内容
 教学目标： 
知识与技能：
亲自动手，通过量、剪、撕、拼等活动发现、证实三角形的内角和是180°，并会用这一知识解决生活中简单的实际问题。（预设目标达到95%）关注韩博硕、曹文远、杨甜雨、段宇轩、张瑞林、杨旭
过程与方法：
在让学生动手获取知识的过程中，体验“猜想——验证——应用”的学习过程。通过动手操作把三角形的内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”的数学思想。
情感态度与价值观
在让学生动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
 教学重点：
探索和发现三角形内角和等于180°。 
教学难点：
充分发挥学生主体作用，自主探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
教学方法：
自主探索与合作交流相结合 ，渗透“转化”的思想。
教学准备：课件、量角器、各种三角形、多媒体课件、长方形、正方形。
 课时安排：1课时 
教学过程： 
一、  谜语激趣，导入新课 
1、猜谜语。 
大家喜欢谜语吗？形状似座山，稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单。 （打一图形名称） 师：从哪里可以看出是三角形？（复习有关三角形的知识）谁能说说我们还学过三角形的哪些知识呢？       师：就这么简单的三角形就有这么多的知识，你们说数学知识神奇不神奇？ 
（设计意图：利用猜谜语激发学生学习兴趣）
2、前几节课我们学习了有关三角形的知识，谁知道三角形按角的不同，可以分成几种类型？请同学们快速说出三角形的名称。 老师出示图片并贴在黑板上。
3、情境引入：今天，三角形王国里乱哄哄的，原来钝角三角形说：“你们说咱们是角的时候谁大”？锐角三角形和直角三角形都说你大。钝角三角形说：“角的时候我比锐角、直角大。三角形里我三个角的和肯定也比你们大，所以咱们三角形中我是老大。”锐角三角形和直角三角形不服气，可是不知道怎样反驳它。
今天我们一下小法官，看哪个三角形的三个角的度数和大。
引出课题。
（板书：三角形的内角和）
 二、 探究新知： 
（一）  三角形内角和的意义
三角形三个内角的度数合起来就叫做三角形的内角和。
（二) 猜想：
（三) 学生猜想三角形内角和的度数。180°（要有合理性）
1、怎样验证你的想法，用什么工具，什么方法？
（1）先分组讨论，（设计意图：为了让学生的探究活动开展的更加有效些，活动之前的充分讨 论是必不可少的，同时教师也可以根据学生的回答做出补充，使探究前的准备更加充分。）
（2）（如果有学生用测量的方法，老师应该总结。可以课下准备学具时，让学生把自己制作的三角形各角的度数量出，这样节省课上时间）师：刚才同学们计算的三角形内角和都是先测量每个角的度数再加的，而在量每个内角度数时，只要有一点偏差，内角和就有误差了。那么我们能不能不用量算度数的方法，而是换一种方法来证明三角形的内角和是180°呢
  （2）自主探究： 汇报想法。
老师适当点出，我们学过的什么图形是180°。同学们知道平角，那怎么把三角形的角转化为平角。
（一定要讨论，交流，才能培养学习的好习惯，猜想进而寻求解决问题的方法）（用时大概5分）你采用哪种方法？
 （三） 操作验证 （大概15分钟）
1、 要求先验证一种三角形（如锐角三角形）。 
让学生自己操作，找寻问题的答案，老师巡回引导，发现问题加以引导，也便于后面讲课的侧重点。
 2、撕、拼、折、剪证明 （这是本课重要环节，用时较长，一定让学生亲手操作，才能在脑子里留下深刻印象，也形成空间几何观念）
（教师对有困难的学生给予适当的帮助） 
（2） 组内交流 
得到结论后在学习小组内交流自己的想法，让学生体会解决问题策略的多样化。
（设计意图：1通过小组交流和合作，探讨三角形的内角和是多少度的同时，培养了学生的组织协调能力和数学交流及表达能力。2、经过动手操作、合作探究的过程，培养学生创新意识、探索精神和实践能力。本课所要达到的“过程与方法”中的各种能力在这得到充分的体现。） 
（3）反馈
学生上前演示操作方法。
生1：我这个三角形是锐角三角形，我把它的三个内角撕下来拼在一起得到一个平角     
∠1+∠2+∠3=180°。从而证明锐角三角形的内角和是180°。 （找学生问：“你为什么这样做？”）巩固转化思想。
生2：我这个三角形也是锐角三角形，我把它的三个角对折，让三个角的顶点在一条边的一个点上，拼在一起，也得到一个平角（找学生问：“你为什么这样做？”）巩固转化思想。
（同学们说的不严谨的地方老师点出。）
   （4）优化做法
哪种方法好？为什么？条条大路通罗马，我们选择最合适的一条。
  3、直角三角形、钝角三角形验证可以简化，自己操作汇报成果。
师提问：刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。刚才我们用量、剪、拼、折等等方法证明了无论什么样 的三角形内角和都是180°，现在让我们用自豪肯定的语气读出我们的发现：“三 角形的内角和是180°。 那么我们能不能说任何三角形的内角和都是180°呢？
（设计意图：1通过小组交流和合作，探讨三角形的内角和是多少度的同时，培养了学生的组织协调能力和数学交流及表达能力。2、经过动手操作、合作探究的过程，培养学生创新意识、探索精神和实践能力。本课所要达到的“过程与方法”中的各种能力在这得到充分的体现。）
4、 质疑：  
找学生学具中最大的三角形和最小的三角形比较。
问：它们的内角和该是多 少度？  
（设计意图教师通过提出两个具有思考性的问题，层层设疑，使学生探究 知识的兴趣波澜起伏，时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。）
 5、二度质疑: 
(1)一个三角形内角和是180°，两个同样大的三角形拼成一个大三角形内角和是多少呢？为什么？ 
(2) 那把一个大三角形平均分成两份，它的（指均匀分成的三角形）内角和是多少呢？ 
6、小结：
三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是1800。 （设计意图：设疑引趣。学起于思，思源于疑。“疑”是学生学习数学知识中启动思维的起点。在数学教学中，作为教师要善于提出具有引发学生思考的问题，使学生见疑生趣，产生有趣解疑的求知欲和求成心。）  
 （根据学生证明结论的时间决定，剩余时间长，4、5部分就在课堂进行，否则就留作课下探索）
7、明确结论 
由于这三种三角形包括了所有的三角形，我们无论用什么方法得出的结论都是一样的，那就是任何三角形的内角和都等于180°（板书：三角形的内角和是180°）。 
2、 师：比三角形的内角和无法选出三角形中的老大，竞选暂时告一段落。 
三、 应用
师：我们学习后就要应用。咱们看谁学得扎实，运用灵活？
1、 已知∠A=115°∠B=30°求∠C多少度。 
2、 已知一等腰三角形的顶角为100°，求两个底角的度数。
3、求一个等边三角形的各个角的度数。
学生每做一道习题，老师要巡视，重点学困生的指导，有学生板演。另外让学生学着问：“你为什么这样做？”板演学生回答，这样是为了锻炼学生的提出问题的能力。也巩固了学生的知识，加强了表达能力。
 四、 拓展延伸思维训练 
 根据所学的知识，你算出下列图形的内角和吗？

五、引导反思，总结收获：
通过这节课的学习，你有哪些收获和感受？ 
板书设计：
三角形的内角和
锐角三角形内角和是180°
直角三角形内角和是  180°
钝角三角形内角和是180°
三角形的内角和都是180°

 六、作业
教科书第67页“做一做”

教学反思：

1、因为本班全是农村孩子，动手能力差，表达能力比较薄弱，所以我为了节省时间让学生想出转化的方法，亲手做一做，我让学生在预习时准备了不同的三角形，量出并标上三个角的度数，实际上在测量的过程中出现一些误差也是正常的，因为同学们画的角不够标准,量角器的不同，还有本身测量的原因都有可能导致误差.出现误差并不可怕,能让我们去发现问题,思考更为科学的方法进行验证.那么既然量一量出现了误差，就要想其他的办法进行验证。课上出现了错误，张瑞林说了223°，这是操作错误了，测量角是上学期的知识，有学生忘了，我应该课前准备时复习此知识点，再有可以检查学具，做到心中有数。
2、学生的合作意识弱，平时加强团队精神。