(新课标)2020版高考物理二轮复习专题三第3讲带电粒子在复合场中的运动精练(含解析).docx

带电粒子在复合场中的运动(45 分钟)刷基础1(2018高考北京卷)某空间存在匀强磁场和匀强电场一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动下列因素与完成上述两类运动无关的是()A磁场和电场的方向C粒子的电性和电量B磁场和电场的强弱D粒子入射时的速度EB解析：由题可知，当带电粒子在复合场内做匀速直线运动时，EqqvB，则 v ，若仅撤除电场，粒子仅在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，说明要满足题意，对磁场与电场的方向以及强弱程度都有要求，但是对电性和电量无要求，根据 FqvB 可知，洛伦兹力的方向与速度方向有关，故对入射时的速度也有要求，故选项 C 正确答案：C2(2019福建龙岩高三期末)如图所示，两平行金属板中间有相互垂直的匀强磁场和匀强电场，不计重力的带电粒子沿垂直于电场和磁场方向射入有可能做直线运动的是()解析：A 图中，若粒子带正电，粒子受向下的电场力和向下的洛伦兹力，粒子不能沿直线运动；同理可判断当粒子带负电时也不能沿直线运动，选项 A 错误B 图中，若粒子带正电，粒子受向上的电场力和向上的洛伦兹力，粒子不能沿直线运动；同理可判断当粒子带负电时也不能沿直线运动，选项 B 错误C图中，若粒子带正电，粒子受向下的电场力和向上的洛伦兹力，若二力相等，则粒子能沿直线运动；同理可判断当粒子带负电时也能沿直线运动，选项 C 正确D 图中，若粒子带正电，粒子受向上的电场力和向上的洛伦兹力，粒子不能沿直线运动；同理可判断，当粒子带负电时也不能沿直线运动，选项D 错误答案：C3如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为 U 的电场加速后，射入两水平放置、电势差为 U 的12两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N 两点间的距离 d 随着 U 和 U 的变化12情况为(不计重力，不考虑边缘效应)(Ad 随 U 变化，d 与 U 无关)12Bd 与 U 无关，d 随 U 变化12Cd 随 U 变化，d 随 U 变化12Dd 与 U 无关，d 与 U 无关12v2解析：设带电粒子刚进入磁场时的速度为v，与水平方向夹角为 .粒子在磁场中运动时，qvBm ，R mvqB2mvcosqB2mvqB1R ，M、N 两点间距离 d2Rcos .对粒子在电场中加速运动过程有qU mv ，联02021立可看出d 随U 变化，与U 无关12答案：A4(2019山西晋城高三期末检测)如图所示，从S 处发出的热电子经加速电压U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，不考虑电子本身的重力设两极板间电场强度为E，磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过，只采取下列措施，其中可行的是(A适当减小电场强度E)B适当减小磁感应强度BC适当增大加速电场的宽度D适当减小加速电压U解析：要使粒子直线运动，必须满足条件EqqvB，根据左手定则可知电子所受的洛伦兹力的方向竖直向下，故电子向上极板偏转的原因是电场力大于洛伦兹力，所以为了使粒子在复合场中做匀速直线运动，则要么增大洛伦兹力，要么减小电场力减小加速电压U，可以减小速度v，减小洛伦兹力，故D 错误；适当减小电场强度，可以减小电场力，故A 正确；适当减小磁感应强度，可减小洛伦兹力，故B 错误；增大加速电场的宽度，不改变速度v，故C 错误答案：A5(2019山东济南高三四校理综联考)如图所示，匀强电场的电场强度方向与水平方向夹角为 30且斜向右上方，匀强磁场的方向垂直于纸面(图中未画出)一质量为m、电荷量为q 的带电小球(可视为质点)以与水平方向成 30角斜向左上方的速度v做匀速直线运动，重力加速度为g.则()A匀强磁场的方向可能垂直于纸面向外B小球一定带正电荷mgqC电场强度大小为mgqvD磁感应强度的大小为解析：小球做匀速直线运动，受到的合力为零，假设小球带正电，则小球的受力情况如图a 所示，小球受到的洛伦兹力沿虚线但方向未知，由图可知，小球受到的重力、电场力的合力与洛伦兹力不可能平衡，小球不可能做匀速直线运动，假设不成立，小球带负电，故B 项错误；小球带负电的受力情况如图b 所示小球受到的洛伦兹力一定斜向右上方，根据左手定则，匀强磁场的方向一定垂直于纸面向里，故A 项错误；由于电场力与洛伦兹力反方向、重力与洛伦兹力反方向的夹角均为30，据平衡条件可得qEmg，qvBmgmgcos 30qEcos 30，解得E ，B ，故C 项正确，D 项错误qv3mgq 答案：C6.质量为 m、电荷量为 q 的微粒，以与水平方向成 角的速度 v 从 O 点进入方向如图所示的正交的匀强电场(场强大小为 E)和匀强磁场(磁感应强度大小为 B)组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的作用下，恰好沿直线运动到A，重力加速度为 g.下列说法正确的是()A该微粒一定带正电B微粒从 O 到 A 的运动可能是匀变速运动mgC该磁场的磁感应强度大小为qvcosD该电场的场强为 Bvcos 解析：若微粒带正电，电场力水平向左，洛伦兹力垂直 OA 斜向右下方，则电场力、重力、洛伦兹力不能平衡，微粒不可能做直线运动，则微粒带负电，A 错误；微粒如果做匀变速运动，重力和电场力不变，而洛伦兹力变化，微粒不能沿直线运动，与题意不符，B 错误；由平衡条件得 qvBcos mg，qvBsin mgqE，则 Bqvcos ，EBvsin ，C 正确，D 错误答案：C7如图所示，在 xOy 直角坐标系中，第一象限内分布着方向垂直纸面向里的匀强磁场，第二象限内分布着沿 y 轴负方向的匀强电场初速度为零、带电荷量为q、质量为 m 的粒子经过电压为 U 的电场加速后，从 x 轴上的 A 点垂直 x 轴进入磁场区域，粒子重力不计，经磁场偏转后过 y 轴上的 P 点且垂直于 y 轴进入电场区域，在电场中偏转并击中 x 轴上的 C 点已知 OAOCd.则磁感应强度 B 和电场强度 E 可表示为()2qUmqd2UdABBBCBDB，E2qUmqd4Ud，EqUm，E2UqddqUm，E4Uqdd1解析：设带电粒子经电压为 U 的电场加速后速度为 v，则 qU mv ，带电粒子进入磁场后，洛伦兹力22mvr2qUmqd2提供向心力，qBv ，依题意可知 rd，联立可解得 B；带电粒子在电场中偏转，做类平抛运 qE2m4Ud动，设经时间 t 从 P 点到达 C 点，由 dvt，d t ，联立可解得 E ，B 正确2答案：B8. (2018高考全国卷)如图，从离子源产生的甲、乙两种离子，由静止经加速电压 U 加速后在纸面内水平向右运动，自 M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直已知甲种离子射入磁场的速度大小为 v ，并在磁场边界的 N 点射出；乙种离子在 MN 的中点射出；MN 长为 l.不计重力影响和离子间的相互作1用求：(1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比解析：(1)设甲种离子所带电荷量为 q 、质量为 m ，在磁场中做匀速圆周运动的半径为 R ，磁场的磁111感应强度大小为 B，由动能定理有1q U m v 21 121由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有v21q v Bm R1111由几何关系知 2R l14U由式得 B lv1(2)设乙种离子所带电荷量为 q 、质量为 m ，射入磁场的速度为 v ，在磁场中做匀速圆周运动的半径222为 R .同理有21q U m v 22222v2q v Bm 2R2222l由题给条件有 2R 22由式得，甲、乙两种离子的比荷之比为q q 1412m m124U答案：(1)lv(2)141刷综合9(多选)如图所示，边界 MN、PQ 间有竖直向下的匀强电场，PQ、EF 间有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为 m、电荷量为 q 的粒子从边界 MN 上的 O 点以水平初速度 v 射入电场，结果从 PQ0 m上的 A 点进入磁场，且粒子在磁场中运动的时间为 .MN 和 PQ 间、PQ 和 EF 间的距离均为 L，O 到 A 的竖2qBL直距离为 ，不计粒子的重力，则下列结论正确的是()2mv20A匀强电场的电场强度大小为2qLB粒子进入磁场时速度与水平方向的夹角为 45C粒子在磁场中做圆周运动的半径为 2L2mvqLD匀强磁场的磁感应强度为0L 1解析：粒子在电场中做类平抛运动，水平方向匀速运动Lv t ，竖直方向 at ，根据牛202 200mvqE L20qL顿第二定律 qEma，解得 E ，故 A 错误；离开电场时竖直速度 v at v ，进入m vy000v磁场时速度与水平方向的夹角为 ，tan 1， 45，故 B 正确；粒子在磁场中的圆yv0心角为 ，根据 t T 2m m，根据题意t ，得 ，如图所示，根据几何关系有Rm2qB22 2 qBqB2mv m 2v02L，得 B2mv L，故 C 错误；根据半径公式 R qL0，故 D 正确2qBqB2答案：BD10(多选)如图所示为某种质谱仪的工作原理示意图此质谱仪由以下几部分构成：粒子源 N；P、Q 间的加速电场；静电分析器；磁感应强度为 B 的有界匀强磁场，方向垂直纸面向外；胶片 M.若静电分析器通道中心线半径为 R，通道内有均匀辐射电场，在中心线处的电场强度大小为 E；由粒子源发出一质量为 m、电荷量为 q 的正离子(初速度为零，重力不计)，经加速电场加速后，垂直场强方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿中心线做匀速圆周运动，而后由 S 点沿着既垂直于静电分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁场中，最终打到胶片上的某点下列说法中正确的是()1AP、Q 间加速电压为 ER2mERqB离子在磁场中运动的半径为C若一质量为 4m、电荷量为 q 的正离子加速后进入静电分析器，离子不能从S 射出D若一群离子经过上述过程打在胶片上同一点，则这些离子具有相同的比荷解析：在加速电场加速过程，根据动能定理，有1qU mv 22在静电分析器中运动过程，根据牛顿第二定律，有 v2qEm R在磁场中运动过程，根据牛顿第二定律，有v2qvBm r1解得 U ER2mqBqER 1m BmERqr2UE由式，只要满足 R ，所有粒子都可以从辐射电场区通过；由知，打到胶片上同一点的粒子的比荷一定相等答案：AD11(2019陕西榆林高三期末)如图所示，一束质量为 m、电荷量为 q 的粒子，恰好沿直线从两带电平行板正中间通过，沿圆心方向进入右侧圆形匀强磁场区域，粒子经过圆形磁场区域后，其运动方向与入射方向的夹角为 (弧度)已知粒子的初速度为 v ，两平行板间与右侧圆形区域内的磁场的磁感应强度大0小均为 B，方向均垂直纸面向内，两平行板间距为d，不计空气阻力及粒子重力的影响，求：(1)两平行板间的电势差 U；(2)粒子在圆形磁场区域中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径 R.解析：(1)由粒子在平行板间做直线运动可知，Bv qqE，0Ud平行板间的电场强度 E ，解得两平行板间的电势差 UBv d.0v20r(2)在圆形磁场区域中，由洛伦兹力提供向心力可知Bv qm02 rv0同时有 T粒子在圆形磁场区域中运动的时间 t T2mBq解得 t.(3)由几何关系可知：rtan R2解得圆形磁场区域的半径 2mv tan0R.qB2mv tanmqB答案：(1)Bv d (2)(3)0qB012(2018高考天津卷)如图所示，在水平线 ab 的下方有一匀强电场，电场强度为 E，方向竖直向下，ab 的上方存在匀强磁场，磁感应强度为 B，方向垂直纸面向里磁场中有一内、外半径分别为 R、 3R 的半圆环形区域，外圆与 ab 的交点分别为 M、N.一质量为 m、电荷量为 q 的带负电粒子在电场中 P 点静止释放，由 M 进入磁场，从 N 射出不计粒子重力(1)求粒子从 P 到 M 所用的时间 t.(2)若粒子从与 P 同一水平线上的 Q 点水平射出，同样能由 M 进入磁场，从 N 射出粒子从 M 到 N 的过程中，始终在环形区域中运动，且所用的时间最少，求粒子在Q 时速度 v 的大小0解析：(1)设粒子在磁场中运动的速度大小为 v，所受洛伦兹力提供向心力，有mv2qvB3R设粒子在电场中运动所受电场力为 F，有FqE设粒子在电场中运动的加速度为 a，根据牛顿第二定律有Fma粒子在电场中做初速度为零的匀加速直线运动，有vat联立式得3RBEt(2)粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动，其周期与速度、半径无关，运动时间只由粒子所通过的圆弧所对的圆心角的大小决定故当轨迹与内圆相切时，所用的时间最短设粒子在磁场中的轨迹半径为 r，由几何关系可得(rR) ( 3R) r 222 设粒子进入磁场时速度方向与ab 的夹角为 ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系知3RrRtan 粒子从Q 射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P 释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v.在垂直于电场方向上的分速度始终等于v ，由运动的合成和分0解可得vtan v0联立式得qBRv m03RBEqBRm答案：(1)(2)13(2019广东广州天河区二模)如图所示，在x 轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里在x 轴下方存在匀强电场，方向垂直x 轴向上一个质量为 m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y 轴上的a(0，h)点沿y 轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子与x 轴正方向成 45进入电场，经过y 轴的b 点时速度方向恰好与y 轴垂直求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r 和速度大小v；(2)匀强电场的电场强度大小E；(3)粒子从开始到第三次经过x 轴的时间t.解析：(1)根据题意，大致画出粒子在复合场中的运动轨迹，如图所示由几何关系得rcos 45hr 2hv2由牛顿第二定律得qBvmr2qBhm解得v.(2)设粒子第一次经过x 轴时位置坐标为(x 0)，到达b 点时的速度大小为v .根据类平抛运动规律，1,b有v vcos 45b 设粒子进入电场后经过时间t 运动到b 点，b 点的纵坐标为y ，由类平抛运动规律得brrsin 45v tb121y (vsin 450)th22b11由动能定理得qEy mv mv2b222b( 21)qhB2.解得Em2 r 2 m(3)粒子在磁场中运动的周期T vBq55 m4Bq第一次经过x 轴的时间t T812( 21)m在电场中运动的时间t 2tqB2从第二次经过x 轴到第三次经过x 轴的时间33 m2Bqt T4311则总时间tt t t ( 2 22) .Bqm4123答案：见解析设粒子进入磁场时速度方向与ab 的夹角为 ，即圆弧所对圆心角的一半，由几何关系知3RrRtan 粒子从Q 射出后在电场中做类平抛运动，在电场方向上的分运动和从P 释放后的运动情况相同，所以粒子进入磁场时沿竖直方向的速度同样为v.在垂直于电场方向上的分速度始终等于v ，由运动的合成和分0解可得vtan v0联立式得qBRv m03RBEqBRm答案：(1)(2)13(2019广东广州天河区二模)如图所示，在x 轴上方存在匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里在x 轴下方存在匀强电场，方向垂直x 轴向上一个质量为 m、电荷量为q、重力不计的带正电粒子从y 轴上的a(0，h)点沿y 轴正方向以某初速度开始运动，一段时间后，粒子与x 轴正方向成 45进入电场，经过y 轴的b 点时速度方向恰好与y 轴垂直求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径r 和速度大小v；(2)匀强电场的电场强度大小E；(3)粒子从开始到第三次经过x 轴的时间t.解析：(1)根据题意，大致画出粒子在复合场中的运动轨迹，如图所示由几何关系得rcos 45hr 2hv2由牛顿第二定律得qBvmr2qBhm解得v.(2)设粒子第一次经过x 轴时位置坐标为(x 0)，到达b 点时的速度大小为v .根据类平抛运动规律，1,b有v vcos 45b 设粒子进入电场后经过时间t 运动到b 点，b 点的纵坐标为y ，由类平抛运动规律得brrsin 45v tb121y (vsin 450)th22b11由动能定理得qEy mv mv2b222b( 21)qhB2.解得Em2 r 2 m(3)粒子在磁场中运动的周期T vBq55 m4Bq第一次经过x 轴的时间t T812( 21)m在电场中运动的时间t 2tqB2从第二次经过x 轴到第三次经过x 轴的时间33 m2Bqt T4311则总时间tt t t ( 2 22) .Bqm4123答案：见解析