北师大版七年级下册数学课后辅导专练：1.2-幂的乘方与积的乘方-同步练习2.docx

幂的乘方与积的乘方⑴
你一定能完成
一、精心选一选
⒈下列各式中，计算结果不可能为 14的是
【
】
a
(a )
a ×(a )
(a )
(a )
A．
7
7
B．
C．
2
7
D．
7
2
8
3 2
⒉下列各题计算正确的是
【
】
A．(a 4 ) 2 =a 4 2 =a 6 B．x3 ·x 2 = 3 2 =x 6 C．(x ) 2 =x 2
D．[(－a)5 ] 3 =－a15
+
x ´
m
+m
二、耐心填一填：
⒈(5 ) ＝
4 2
(x )
3 3
⒉
⒊
＝
1
-[(- ) ] =
2 2
3
三、用心做一做：
- (x )
⒈计算（1）( )
（2）
2
m
a3 10
（3）(- ) × (- ) ；
（4）(－x3)2·(－x2)3
b2 5
b3 2
（5）
(x ) ×(x )
m
5
5
m
相信你能完成
一、精心选一选
⒈化简(－a 2 ) 5 +(－a5 ) 2 的结果
【
】
A．－2a 7
⒉计算(-
B．0
C．a10
D．－2a10
【
【
】
】
x2 +1 3
n
) 的结果是
A． -
B． - 3
C．-
x6 +3
n
D．-
x2 +4
n
x2 +1
n
x2 +3
n
⒊下列运算中正确的是
+ a = a
a ×a = a
(a ) = a
C.
A．. a
5 B.
D. （3a） =9a
2
3
2
4
8
2 3
6
2
二、耐心填一填

3 = a
若 x
,则9 x=
三、用心做一做：
⒈已知10 x =3,
10 y
=2 求10 2x+3y 的值。
⒉地球、木星、太阳可以近似地看做是球体，木星、太阳的半径分别是地球的 10 倍和 102
4
倍，它们的体积分别是地球的多少倍（V = pr ）？
3
3
球
请你试一试
比较 5 与 23 的大小。
50 25
幂的乘方与积的乘方⑵
你一定能完成
一、精心选一选
⒈下列计算中，结果正确的是
【
】
1
1
4
(-2a ) = -4a
A．(
ab2 3 ab6
) =
B．(3 ) = 9
xy 3
C．
D．(- ) =
x 2
x3 y3
2 2
4
x2
2
⒉下列运算错误的是
A．(-2 ) = -8
【
】
B．(
) =
a2b 3
a6b3
x2 y4 3
x6 y12
ab7
x 2 x3 y 2 x8 y2
C．(- ) × ( ) =
D．(- ) = -
ab 7
⒊下列算式中，结果不等于 66 的是
【
D．(2 ) (3 )
】
A．(2 ´3 )
B．(2´ 6 )´ (3´ 6 )
C．6 ＋6
2
2 3
2
3
3
3
2
3 ´
3 2
二、耐心填一填：
⒈积的乘方等于
．
⒉计算：(-3´10 ) =
(-2
) =
x2 y 2
．
6 2
(-a b) = ________
⒊计算：
三、用心做一做：
1.计算： ⑴( ) ×
2
3
； - (-4
xy3 3
) = ＝
．
(x ) ×[(-x) ]
⑵
2 3
4 3
x2 y 3 x4
（3） (
x3 y2 2 y3 y 4
) × ( × )
（4）(
) + (- ) ×( )
a2b3 2 a 4 b2 3

⒉ 正方体的棱长是3´102毫米，则它的表面积为多少毫米 2？它的体积为多少毫米 3？
相信你能完成
一、精心选一选
4 + 4 , 4 ´ 4 , (2 ´ 2 ) , (2´4)´(2 ´4 ),
4 4
下列四个算式
2
2
2
2
2
2 2
2 其中等于 的是【
】
A.①②③
B.②③
C.③④
D.②③④
二、耐心填一填
(xy ) =
， - (xyz) =
，
2
n
3
三、用心做一做：
⒈[(- ) ] × (-
x2 y 3 2
xy2
)
⒉光的速度是每秒3´105 千米，太阳光照射到地球上大约需要5´102 秒，计算地球与太阳
的距离大约是多少？
请你试一试
逆用幂的运算性质，可以简化一些关于数的运算问题．即可以使用以下各式：
a + = a × a
，
a b
n
= ( ) ，
ab
a
a a
= ( ) = ( ) ．
m n
m
n
n
n
mn
m n
n m
例如：
1
1
1
(- ) ´5
100
101 = (- ) ´5100 ´5 = (- ´5) ´5 = (-1)100 ´5 = 5
100
100
5
5
5
请你用简便方法计算下列各式：
2
1
5
3
(-9) ´ (- ) ´ ( )
(- )
×(2 )
⑴
；
⑵
．
3
3
3
1999
1998
3
3
13
5
幂的乘方与积的乘方⑴
你一定能完成
一、 ⒈A；⒉D

1
-
二、 ⒈
58；⒉ x9
⒊
81
30
-x2m
-b16
三、 ⒈（1） a （2）
（3）
（4）－x （5） x10m ；
12
相信你能完成
一、 ⒈B；⒉C；⒊C
2
a
二、
三、 ⒈. 72；⒉10 ，10
3
6
请你试一试
5 =（5 ） =25 显然 25 ＞23
50
2
25
25
25
25
所以 5 ＞23
50
25
幂的乘方与积的乘方⑵
你一定能完成
一、 ⒈D；⒉D；⒊C.
二、 ⒈积中的各个因式分别乘方再把所得的幂相乘；⒉9×10 ，4x y ；⒊－a b ，64x y ；
12
4 2
6 3
3 9
5.4´105，
b
；⒉
2.7´10
7
x y x18
3
2a
10
4 6
三、 1. ⑴
⑵
（3） x y （4）
6
20
相信你能完成
x y
n
-x y z
-x y
；
2n
3
3
3
13
8
一、 D；二、
，
；三、 ⒈
⒉1.5´10 千米
8
请你试一试
2
1
3
3
3
é( ) æ 2 ö 1ù 3
- 9 ´ -
´
= 2 = 8
(-9) ´ (- ) ´ ( )
⑴
⑵
=
ç
÷
ê
ú
3
3
3
3 3
ë
è
ø
û
1998
éæ 5 ö 13ù
- ÷´
æ 5 ö
5
ö
è
13ø
5
5
3
( )
æ
´ç- ÷ -1 1998´ -
÷ = -
(- )
× (2 )
ç
è
ç
1999
1998
ê
ú
=
=
13 5
13
13
13
5
ø
è
ø
ë
û

⒉ 正方体的棱长是3´102毫米，则它的表面积为多少毫米 2？它的体积为多少毫米 3？
相信你能完成
一、精心选一选
4 + 4 , 4 ´ 4 , (2 ´ 2 ) , (2´4)´(2 ´4 ),
4 4
下列四个算式
2
2
2
2
2
2 2
2 其中等于 的是【
】
A.①②③
B.②③
C.③④
D.②③④
二、耐心填一填
(xy ) =
， - (xyz) =
，
2
n
3
三、用心做一做：
⒈[(- ) ] × (-

x2 y 3 2
xy2
)
⒉光的速度是每秒3´105 千米，太阳光照射到地球上大约需要5´102 秒，计算地球与太阳
的距离大约是多少？
请你试一试
逆用幂的运算性质，可以简化一些关于数的运算问题．即可以使用以下各式：
a + = a × a
，
a b
n
= ( ) ，
ab
a
a a
= ( ) = ( ) ．
m n
m
n
n
n
mn
m n
n m
例如：
1
1
1
(- ) ´5
100
101 = (- ) ´5100 ´5 = (- ´5) ´5 = (-1)100 ´5 = 5
100
100
5
5
5
请你用简便方法计算下列各式：
2
1
5
3
(-9) ´ (- ) ´ ( )
(- )
×(2 )
⑴
；
⑵
．
3
3
3
1999
1998
3
3
13
5
幂的乘方与积的乘方⑴
你一定能完成
一、 ⒈A；⒉D

1
-
二、 ⒈
58；⒉ x9
⒊
81
30
-x2m
-b16
三、 ⒈（1） a （2）
（3）
（4）－x （5） x10m ；
12
相信你能完成
一、 ⒈B；⒉C；⒊C
2
a
二、
三、 ⒈. 72；⒉10 ，10
3
6
请你试一试
5 =5 ） =25 显然 25 ＞23
50
2
25
25
25
25
所以 5 ＞23
50
25
幂的乘方与积的乘方⑵
你一定能完成
一、 ⒈D；⒉D；⒊C.
二、 ⒈积中的各个因式分别乘方再把所得的幂相乘；⒉9×10 ，4x y ；⒊－a b ，64x y ；
12
4 2
6 3
3 9
5.4´105，
b
；⒉
2.7´10
7
x y x18
3
2a
10
4 6
三、 1. ⑴
⑵
（3） x y （4）
6
20
相信你能完成
x y
n
-x y z
-x y
；
2n
3
3
3
13
8
一、 D；二、
，
；三、 ⒈
⒉1.5´10 千米
8
请你试一试
2
1
3
3
3
é( ) æ 2 ö 1ù 3
- 9 ´ -
´
= 2 = 8
(-9) ´ (- ) ´ ( )
⑴
⑵
=
ç
÷
ê
ú
3
3
3
3 3
ë
è
ø
û
1998
éæ 5 ö 13ù
- ÷´
æ 5 ö
5
ö
è
13ø
5
5
3
( )
æ
´ç- ÷ -1 1998´ -
÷ = -
(- )
× (2 )
ç
è
ç
1999
1998
ê
ú
=
=
13 5
13
13
13
5
ø
è
ø
ë
û

⒉ 正方体的棱长是3´102毫米，则它的表面积为多少毫米 2？它的体积为多少毫米 3？
相信你能完成
一、精心选一选
4 + 4 , 4 ´ 4 , (2 ´ 2 ) , (2´4)´(2 ´4 ),
4 4
下列四个算式
2
2
2
2
2
2 2
2 其中等于 的是【
】
A.①②③
B.②③
C.③④
D.②③④
二、耐心填一填
(xy ) =
， - (xyz) =
，
2
n
3
三、用心做一做：
⒈[(- ) ] × (-
x2 y 3 2
xy2
)
⒉光的速度是每秒3´105 千米，太阳光照射到地球上大约需要5´102 秒，计算地球与太阳
的距离大约是多少？
请你试一试
逆用幂的运算性质，可以简化一些关于数的运算问题．即可以使用以下各式：
a + = a × a
，
a b
n
= ( ) ，
ab
a
a a
= ( ) = ( ) ．
m n
m
n
n
n
mn
m n
n m
例如：
1
1
1
(- ) ´5
100
101 = (- ) ´5100 ´5 = (- ´5) ´5 = (-1)100 ´5 = 5
100
100
5
5
5
请你用简便方法计算下列各式：
2
1
5
3
(-9) ´ (- ) ´ ( )
(- )
×(2 )
⑴
；
⑵
．
3
3
3
1999
1998
3
3
13
5
幂的乘方与积的乘方⑴
你一定能完成
一、 ⒈A；⒉D

1
-
二、 ⒈
58；⒉ x9
⒊
81
30
-x2m
-b16
三、 ⒈（1） a （2）
（3）
（4）－x （5） x10m ；
12
相信你能完成
一、 ⒈B；⒉C；⒊C
2
a
二、
三、 ⒈. 72；⒉10 ，10
3
6
请你试一试
5 =（5 ） =25 显然 25 ＞23
50
2
25
25
25
25
所以 5 ＞23
50
25
幂的乘方与积的乘方⑵
你一定能完成
一、 ⒈D；⒉D；⒊C.
二、 ⒈积中的各个因式分别乘方再把所得的幂相乘；⒉9×10 ，4x y ；⒊－a b ，64x y ；
12
4 2
6 3
3 9
5.4´105，
b
；⒉
2.7´10
7
x y x18
3
2a
10
4 6
三、 1. ⑴
⑵
（3） x y （4）
6
20
相信你能完成
x y
n
-x y z
-x y
；
2n
3
3
3
13
8
一、 D；二、

，
；三、 ⒈
⒉1.5´10 千米
8
请你试一试
2
1
3
3
3
é( ) æ 2 ö 1ù 3
- 9 ´ -
´
= 2 = 8
(-9) ´ (- ) ´ ( )
⑴
⑵
=
ç
÷
ê
ú
3
3
3
3 3
ë
è
ø
û
1998
éæ 5 ö 13ù
- ÷´
æ 5 ö
5
ö
è
13ø
5
5
3
( )
æ
´ç- ÷ -1 1998´ -
÷ = -
(- )
× (2 )
ç
è
ç
1999
1998
ê
ú
=
=
13 5
13
13
13
5
ø
è
ø
ë
û