1、安徽省涡阳四中2012-2013学年高二数学下学期第二次（5月）质量检测试题（普通部）文本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效。第卷（选择题 共50分）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. i是虚数单位，i(1+i)等于（ ) A.1+i B.-1-i C.1-i D.-1+i2. 命题“对于任意实数x,，都有2x +41”的否定是（ ) A. 存在实数x,使2x +41 B对任意实数x,都有2x +41 C.存在实数x,使2
2、x +41 D对任意实数x,都有2x +413. “”是“”的（ ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4. 复数在复平面上对应的点位于( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值s（ ) A.-1 B.0 C.1 D.3 6. 命题“若，则”的逆命题、否命题及逆否命题中真命题个数（ ） A.0 B.1 C.2 D.37. 已知，则=（ ) A.-1 B.0 C.1 D. 28. 用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第个“金鱼”图需要火柴棒的根数为 A B C D9. 曲线上
3、点处的切线垂直于直线，则点的坐标是（ ）A. B. C.或 D. 10. 已知周长为c,且它的内切圆半径为r，则三角形的面积为.类似地，若四面体的表面积为，内切球半径为，则其体积是（ ) A. B. C.3 D. 第卷（非选择题 共100分)二、填空题:共5小题，每小题5分，共25分将答案填写在题中的横线上11. 是虚数单位，则 .12. 已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为必过点的坐标为 .13. 函数的一条与直线平行的切线方程 .14. 的单调递增区间是 .15. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人
4、一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算得3.918，经查对临界值表知P(3.841) 0.05四名同学做出了下列判断：P:有95 %的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”q:若某人未使用该血清，那么他在一年中有95 %的可能性得感冒s:这种血清预防感冒的有效率为95 % r:这种血清预防感冒的有效率为5%则下列命题中真命题的序号是 .p且(非q)； (非p)且q；(非p)且(非q)且(r或s)；p且(非r)且(非q)或s三、解答题:本大题共6小题，共75分解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16.（12分）设p：实数x满足x2
5、4ax3a20，其中a0，命题q：实数x满足（）若a1，p且q为真，求实数x的取值范围；（）若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围18.（12分）甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩如下（单位：分）甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83；乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74。（）用茎叶图表示两小组的成绩，并判断哪个小组的成绩更整齐一些。（）现从这20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出学生的英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B.求出、的值；19.（12分）已知，且.求证：中至少有一个是负数.
6、20.（13分）某数学教师身高176cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm.（）求上述四人身高的平均值和中位数；（）因儿子的身高与父亲的身高有关，试用线性回归分析的方法预测该教师的孙子的身高. 参考公式：回归直线的方程，其中21.（14分）已知函数，在任意一点处的切线的斜率为。（）求的值；（）求函数的单调区间；（）若在上的最小值为，求在R上的极大值。涡阳四中高二年级第五次月考试卷答案数学（文科）（普）一、选择题二、填空题11. i 12. (,4) 13. y=2x-1 14. (-1,+) 15. (注：p真）18. 解：（I）解析：作出茎叶图如下： 容易看出甲组成绩较集中，即甲组成绩更整齐一些.6分（）（1）（2） (12分) （也可由条件概率公式求解）。19. 证明：假设都是非负数3分 因为， 所以，又，所以，这与已知矛盾。(10分)所以中至少有一个是负数。(12分)21. 解：（）（2分）而在处的切线斜率 ，（4分）（） 由知在和上是增函数由知在上为减函数（9分）（）由及可列表x+0极大值在上的最小值产生于和由，知（12分）于是则 即所求函数在R上的极大值为（14分）- 7 -
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