1、
八年级数学《整式的乘法和因式分解》单元试题
）
一、选择题
1．下列各式中成立的是（
（A）
（C）
．
（B）
（D）
）
．
．
．
2． 已知：
，
，则
（
（A） 5．
3．如果
（A）1225．
4．一种计算机每秒可做
(A) (B)
（B） 6．
（C）
．
（D）
．
．
k
是一个完全平方式，那么 的值是（
（B）35． （C）
次运算,它工作
(C)
的是
）
．
（D）
秒运算的次数为 （ ）
(D)
5．下列各式中,计算结果是
（ ）
（A）
（C）
（B）
（D）
的值为
2、
6．已知
(A)10
．
,则
(B)20
( )
(C)-10
a
(D)-20
a
a
7 计算： (－ )(－ ) (－ )=
（ ）
3
2
5
a
10
(B) －a
a
30
(D) －a
30
(A)
(C)
10
8．我们约定
,如
,那么
为 ( )
(A)32
(B)
(C)
(D)
二、填空题
1．
=_________________.2．
=_____________.４．分解因式：
,则 =________.６．若
=_________.
___________.
,则
3．
５
3、．若
,
____________.
7．如果定义 a.*b=ab ,那么(1*x)*y 的系数为
3
8. 如果（x-1/3）（x+1/2）=x +px+q， 则 p=
2
_______________
______________
三、解答题
1．计算：（1）
（2）
(3) (2a+b)(b-3a)
(4) (2a b-5ab)-2(2ab+5a b) (5) [x（x y-xy ）-y（x -x y）]÷2x y
2 2 2 2 2 2 2
(7).已知 x（x-1）-（x -y）=-3，求 1/2（x +y ）-xy 的值
2
2
2
4、
2、因式分解
（1）
（2）
3．已知
4．已知
，求
。
，
，求
及 的值．
xy
5．先化简，再求值：(1)
（2）
,其中
，其中
，
（3）
，其中
，
6、若一个三角形周长为49，第一条边长为
第三条边长。
，第二条边长是第一条边长的2倍少
，试求
7、英才小学图书馆藏书约
借阅多少册图书？
册，学校现有师生约有
人，每个教师或学生假期平均最多可
8．阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面图形面积来表示，如图（ 1），表示
.
（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式___________________。
5、
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示
.
9．图①是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同
的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．
（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形（阴影部分）的面积：
方法一：S
方法二：S
=
=
；
；
小正方形
小正方形
（2）（m+n） ，（m﹣n） ，mn 这三个代数式之间的等量关系为
2
2
（3）应用（2）中发现的关系式解决问题：若 x+y=9，xy=14，求 x﹣y 的值．
10.根据图中的数据，请用多种方法计算它的面积。
c
b
m
6、
a
2、因式分解
（1）
（2）
3．已知
4．已知
，求
。
，
，求
及 的值．
xy
5．先化简，再求值：(1)
（2）
,其中
，其中
，
（3）
，其中
，
6、若一个三角形周长为49，第一条边长为
第三条边长。
，第二条边长是第一条边长的2倍少
，试求
7、英才小学图书馆藏书约
借阅多少册图书？
册，学校现有师生约有
人，每个教师或学生假期平均最多可
8．阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面图形面积来表示，如图（ 1），表示
.
（1）请写出图（2）所表示的代数恒等式___________
7、
（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示
.
9．图①是一个长为 2m，宽为 2n 的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同
的小长方形，然后拼成图②所示的一个大正方形．
（1）用两种不同的方法表示图②中小正方形（阴影部分）的面积：
方法一：S
方法二：S
=
=
；
；
小正方形
小正方形
（2）（m+n） ，（m﹣n） ，mn 这三个代数式之间的等量关系为
2
2
（3）应用（2）中发现的关系式解决问题：若 x+y=9，xy=14，求 x﹣y 的值．
10.根据图中的数据，请用多种方法计算它的面积。
c
b
m
a
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