《初中数学公式大全》.docx

初中数学公式表平方差 a -b =(a+b)(a-b)2a -b =(a-b)(a +ab+b )3 3 2 2注：方程有相等的两实根注：方程有一个实根三角函数公式sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBsin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB1 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径注：角 B是边a和边c的夹角正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R余弦定理 b =a +c -2accosB解析几何公式注：（a,b）是圆心坐标几何图形公式斜棱柱侧面积 S=c*h球的表面积圆锥侧面积扇形面积公式 s=1/2*l*r圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r h2斜棱柱体积 V=SL (S是直截面面积，L 是侧棱长) 注：pi=3.14159265358979实用工具:常用数学公式a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式 |a+b|a|+|b|a-b|a|+|b|a|b-bab2 -|a|a|a|一元二次方程的解 -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式 b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac0 注：方程有两个不等的实根b2-4ac0 扇形面积公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h斜棱柱体积 V=SL 注：其中,S是直截面面积， L 是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h一、数与代数 A ：数与式：1：有理数有理数：整数正整数/0/负整数 分数正分数/负分数数轴：画一条水平直线，在直线上取一点表示 0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于 0，正数大于负数。绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。正数的绝对值是他本身/负数的绝对值是他的相反数/0 的绝对值是 0。两个负数反而小。比较大小，绝对值大的有理数的运算：加法：同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。异号相加，绝对值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。一个数与0 相加不变。4 减法： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。乘法：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0 相乘得 0。乘积为 1 的两个有理数互为倒数。除法：除以一个数等于乘以一个数的倒数。0 不能作除数。乘方：求 N 个相同因数 A 的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A 叫底数，N 叫次数。混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2：实数无理数：无限不循环小数叫无理数平方根：如果一个正数 X 的平方等于 A，那么这个正数 X 就叫做 A 的算术平方根。如果一个数 X 的平方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的平方根。一个正数有 2 个平方根/0 的平方根为 0/负数没有平方根。求一个数 A 的平方根运算，叫做开平方，其中 A 叫做被开方数。立方根：如果一个数 X 的立方等于 A，那么这个数 X 就叫做 A 的立方根。正数的立方根是正数/0 的立方根是 0/负数的立方根是负数。求一个数 A 的立方根的运算叫开立方，其中 A 叫做被开方数。实数：实数分有理数和无理数。在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3：代数式代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。把同类项合并成一项就叫做合并同类项。在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。主要公式(1) 用刻度尺测（2）路 程 s(3) 力的方向上通过的距WpKm 、m、dm、cm 、mm 等1km=1000ml22=1长度（L）F1m=100cm(6)物体厚度 h=1(1) 面积公式 Sab S=a S=R =22422p=s =(2) 体积公式 s(3) 压强公式F4(1) 数学公式 V =a V =Sh=abh V Sh V 球 R333正长柱m333=(3)用量筒或量杯 V=V V (4) 阿体积（V）时间（t）2133排浮液排露s1h=60min1min=60s（1）速度定义t =（2）功率t=（3）用钟表测量vsPv =vtttF1t=1000kg1kg=1000g1g=1000mgG=g5 W= V(3)密度公式m rmGGr=m =p = gh(2) 压 强 公 式Vg3密度（）kg/m3Fp=(3)阿基米德原理 F gV浮排合力（F） (1)同方向 F=F F （2）反方向 F= F F （F F ）N121212=(1) p于一切液体和侧面与底面垂直的固体（长方体、正方体、圆柱体）F 向下Fl = F ll则1 12 22WW有W(3)=W 有=W 总W 总=总W=Pt1=有W有额有额W=有总W有有W由于有用功总小于总功，所以总总GnF(3) 对于滑轮组 =（n 为在动滑轮上的绳子股数）WGhG=有W Gh+ G h G + G动(4) =总动6 1Gn（2）不计绳重及1G= (G + G动)n摩擦时滑轮上的绳子股数）（4）物体匀速运动，一般Ff (f 一般为摩擦力)W Fs= Fvtt(1)P=上读出(1) Q cm(tt ) Q cm(t t) 可统一为 Q=cmt00Q=则cC 的单位为J/(Kg.),水的比热为 4.210 J/（Kg. ）物理意33义为1kg水温度升高1吸3QtWUQ 的单位为 C(1)定义则 QIt (2) W=UIt=UQ 则 Q （Q 为电QI =t(1) 定义WUtPU(4)PUI 则1A=1000mAQRt(5) 焦耳定律 QI2Rt 则(6) 纯电阻电路 W=UItI2Rt 则PR(7)PUII2R 则1KV=1000V,WWP 1V=1000mV。家庭电路为U=U=（4）Q（Q 为电荷量）（2）UIR （3）220V，对人体的安全电压ItI(1)不超过 36V7 U22URR则U = PRUU2tIR(1)(伏安法测电阻的原理)（2）WUItI2RtWU2tPU2U2= I R则R =P=2I2tWI2RP11V/A1M=1061K=103QU2tI2tQ(4)焦耳定律 QI2Rt 则(5)串联：RR1R2 则 R1RR2 R2RR12(6)并联：122U2I2t(1)R国际单位为 J，电能表上常用单位为 KW.h1KW.h=3.6106JPt（ ）当无热量损失时 WQ4U2Wt1Kw=1000w2R(1)U2t2R(1)当不计热量损失时，QWQWIUI(1)WtWPQI2RtI 2R(3) P则(4)Q则8U22URR则U = PRUU2tIR(1)(伏安法测电阻的原理)（2）WUItI2RtWU2tPU2U2= I R则R =P=2I2tWI2RP11V/A1M=1061K=103QU2tI2tQ(4)焦耳定律 QI2Rt 则(5)串联：RR1R2 则 R1RR2 R2RR12(6)并联：122U2I2t(1)R国际单位为 J，电能表上常用单位为 KW.h1KW.h=3.6106JPt（ ）当无热量损失时 WQ4U2Wt1Kw=1000w2R(1)U2t2R(1)当不计热量损失时，QWQWIUI(1)WtWPQI2RtI 2R(3) P则(4)Q则8U22URR则U = PRUU2tIR(1)(伏安法测电阻的原理)（2）WUItI2RtWU2tPU2U2= I R则R =P=2I2tWI2RP11V/A1M=1061K=103QU2tI2tQ(4)焦耳定律 QI2Rt 则(5)串联：RR1R2 则 R1RR2 R2RR12(6)并联：122U2I2t(1)R国际单位为 J，电能表上常用单位为 KW.h1KW.h=3.6106JPt（ ）当无热量损失时 WQ4U2Wt1Kw=1000w2R(1)U2t2R(1)当不计热量损失时，QWQWIUI(1)WtWPQI2RtI 2R(3) P则(4)Q则8