昭通历年教师补员招聘真题小学数学.doc

2010年昭通市补员考试
　　（满分：100分）
　　一、单项选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
　　1.α是第四象限角，tanα=－512，则sinα＝（ ）。 A. 15 B. ―15 C. 513 D. -513
　　2.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（ ）。
　　A. 0.182×108千瓦 B. 1.82×107千瓦
　　C. 0.182×10－8千瓦 D. 1.82×10－7千瓦
　　3.若|x＋2|＋y-3=0，则xy的值为（ ）。
　　A. -8 B. -6 C. 5 D. 6
　　4.表示a、b两个有理数的点在数轴上的位置如下图所示，那么下列各式正确的是（ ）。
　　A. ab＞1　　　　　B. ab＜1　　　　　C. 1a＜1b　　　　　D. b-a＜0
　　5.边长为a的正六边形的内切圆的半径为（ ）。
　　A. 2a　　　　　　　B. a　　　　　　　C. 32a　　　　　　　D. 12a
　　6.如图，BD＝CD，AE∶DE＝1∶2，延长BE交AC于F，且AF＝5cm，则AC的长为（ ）。
　　A. 30cm 　　B. 25cm 　　　　C. 15cm 　　 D. 10cm
　　7.数列｛an｝的前n项和为Sn，若an＝1n(n＋1)，则S5等于（
　　A. 1 B. 56 C. 16 D. 130
　　8.一门课结束后，教师会编制一套试题，全面考查学生的掌握情况。这种测验属于（ ）。
　　A. 安置性测验 B. 形成性测验 C. 诊断性测验 D. 总结性测验
　　9.教师知识结构中的核心部分应是( )。
　　A. 教育学知识 B. 教育心理学知识
　　C. 教学论知识 D. 所教学科的专业知识
　　10. 下列不属于小学中的德育方法的有（ ）。
　　A. 说服法 B. 榜样法 C. 谈话法 D. 陶冶法
　　11. 按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（ ）。
　　A. 活动课时制 B. 分组教学
　　C. 设计教学法 D. 道尔顿制
　　12. 提出"范例教学"理论的教育家是（ ）。
　　A. 根舍因 B. 布鲁纳 C. 巴班斯基 D. 赞科夫
　　二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共28分）
　　13. 180的23是（ ）；90米比50米多（ ）%。
　　14. 4030605000读作( )，6在( )位上，表示( )。
　　15. 0.56是由5个（ ）和6个（ ）组成的；也可以看作是由（ ）个1100组成的。
　　16. 分解因式：a3-ab2=（ ）。
　　17. 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（ ）、（ ）与（ ）是学生学习数学的重要方式。
　　18. 根据课程的任务，可以将课程划分为（ ）型课程、（ ）型课程和研究型课程。
　　三、判断题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）
　　19. 甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。（ ）
　　20. 一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。 （ ）
　　21. 甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。( )
　　22. 两个自然数的积一定是合数。（ ）
　　四、计算题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
　　23. 计算：8-2sin45°＋(2-π)0-13-1
　　24. 已知曲线y=x3-3x2-1，过点(1，-3)作其切线，求切线方程。
　　25. 如图，已知直线y=kx-3经过点M，求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
　　五、应用题（本大题共3小题，共20分）
　　26. 快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一公路追赶前面的一个骑车人，这三辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人。现在知道快车每小时走24千米，中车每小时走20千米，那么，慢车每小时走多少千米？（6分）
　　27. 甲、乙两港相距720千米，轮船往返两港需要35小时，逆流航行比顺流航行多花5小时，帆船在静水中每小时行驶24千米，问帆船往返两港需要多少小时？（6分）
　　28. 分多次用等量清水去冲洗一件衣服，每次均可冲洗掉上次所残留污垢的34，则至少需要多少次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1%？（8分）
　　六、简答题（5分）
　　29. 教师进行课外辅导应注意哪些问题？
　　参考答案及解析
　　一、单项选择题
　　1.D［解析］ 因为tanα=sinαcosα=-512,所以cosα=-125sinα,又sin2α＋cos2α=1,所以sin2α=25169。因为α是第四象限角，所以sinα=-513，故选D。
　　2.B［解析］ 科学记数法的表示方式为a×10n，1≤|a|＜10，n≥1且n∈N，只有B正确。
　　3.B［解析］ 因为|x＋2|＋y-3=0，所以x＋2=0，y-3=0，故x=-2，y=3，xy=(-2)×3=-6。
　　4.A［解析］ 由图可知，ａ＜ｂ＜０，则ａｂ＞１，１ａ＞１ｂ，ｂ－ａ＞０。所以答案为Ａ。
　　5.C［解析］ 由于∠AOB=360°6=60°,OA=OB，所以△OAB为正三角形，又AB=a，则OA=OB=a,AC=12a。故OC＝OA2-AC2=a2-(12a)2=32a，故选C。
　　6.B［解析］ 过D点作DG∥AC交BF与G，则AEED=AFDG，所以DG=10 cm，又DGFC=BDBC，所以FC=20 cm，则AC=25 cm。

　　7.B［解析］ 因为an=1n(n＋1)=1n-1n＋1,所以S5=a1＋a2＋a3＋a4＋a5=11-12＋12-13＋13-14＋14-15＋15-16=1-16=56,故应选B。
　　8.D［解析］ 略
　　9.D［解析］ 略
　　10. C［解析］ 我国小学的德育方法主要有：说服法、榜样法、锻炼法、陶冶法和表扬奖励与批评处分。
　　11. B［解析］ 分组教学是指在按年龄编班或取消按年龄编班的基础上，按学生能力、成绩分组进行编班的教学组织形式。道尔顿制是教学的一种组织形式和方法，是废除年级和班级教学，学生在教师指导下，各自主动地在实验室(作业室)内，根据拟定的学习计划，以不同的教材，不同的速度和时间进行学习，用以适应其能力﹑兴趣和需要，从而发展其个性。活动课时制试图打破每节课45分钟的固定死板的做法，改由根据学校不同学科和不同教学活动来确定不同的上课时间。
　　12. A［解析］ 略
　　二、填空题
　　13. 12080［解析］ 略
　　14. 四十亿三千零六十万五千十万六个十万［解析］ 略
　　15. 0.10.0156［解析］ 略
　　16. a(a＋b)(a-b)［解析］ a3-ab2＝a(a2-b2)=a(a＋b)(a-b)。
　　17. 动手实践自主探索合作交流［解析］ 略
　　18. 基础拓展［解析］ 略
　　三、判断题
　　19. √［解析］ 略
　　20. ×［解析］ 涨价和降价所对照的单位是不一样的，现价＝原价×（１＋２０％）（１－２０％）＝原价×９６％。
　　21. ×［解析］ 甲数除以乙数有可能余数不为零，若余数为零，则甲数是乙数的9倍；否则，甲数不是乙数的倍数。
　　22. ×［解析］ 1和3为两个自然数，积为3，是质数。
　　四、计算题
　　23. 解：原式=8-2×22＋1-3
　　=8-2-2
　　=22-2-2
　　=2-2
　　24. 解：y′=3x2-6x，当x=1时，y=1-3-1=-3，即点（1，-3）在曲线上。可知此切线的斜率为k=3×12-6×1=-3，由点斜式可知，此切线的方程为y-(-3)=-3(x-1)即为y=-3x。
　　25. 解：由图像可知，点M(-2,1)在直线y=kx-3上，
　　则-2k-3=1。
　　解得k=-2。
　　所以直线的解析式为y=-2x-3。
　　令y=0，可得x=-32，
　　所以直线与x轴的交点坐标为-32，0。
　　令x=0，可得y=-3，
　　所以直线与y轴的交点坐标为(0,-3)。
　　五、应用题
　　26. 解：快车6分钟行驶的距离是：24000×660＝2400(米)，
　　中车10分钟行驶的距离是：20000×1060＝333313(米)，
　　骑车人每分钟走333313－2400÷(10－6)＝7003(米)，
　　慢车在12分钟走过2400－7003×6＋7003×12＝3800(米)，
　　所以慢车每小时可以行驶：3800÷12×60＝19000(米)。
　　答：慢车每小时走19千米。
　　27. 解：水流的速度为(72015-72020)÷2=6(千米/时),则帆船逆流的速度为18千米/时，顺流的速度为30千米/时，则往返所需时间为72030＋72018=64（小时）。
　　答：帆船往返两港需要64小时。
　　28. 解：每次可冲掉上次残留污垢的34，则每次清洗之后污垢变为原来的14，所以n次之后污垢应为原来的（14）n，由题意得：
　　（14）n≤1％，即1n4n≤1100，4n≥100
　　因为43＝64，44＝256，故当n≥4时，残留的污垢不超过初始时污垢的1％。
　　答：至少需要4次才可使得最终残留的污垢不超过初始污垢的1％。
　　六、简答题
　　29. 参考答案：（1）从实际出发，具体问题具体分析，做到因材施教；
　　（2）辅导要目的明确，采用启发式，充分调动学生的积极主动性，使学生成为学习的主人；
　　（3）教师要注意态度，师生平等相处，共同讨论，使学生有问题可问；
　　（4）加强思想教育和学习方法的指导，提高辅导效果。
小学数学教师专业理论考试试题参考答案 2010-4-14
姓名： 单位： 成绩：
一、第一部分：填空题。(数学课程标准基础知识)。(1’×25=25’)　　
1、数学是人们对客观世界（定性把握）和（ 定量刻画 ）、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。
2、义务教育阶段的数学课程应突出体现（基础性）性、（ 普及性 ）性和（ 发展性）性，使数学教育面向全体学生。
3、义务教育阶段的数学课程应实现人人学（有价值）的数学；人人都能获得（必需 ）的数学；不同的人在数学上得到（不同的）的发展。　　
4、学生的数学学习内容应当是 （现实的）、（有意义的 ）、（富有挑战性的 ）。　　
5、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，（动手实践）、（自主探索 ）、（合作交流 ）是学生学习数学的重要方式。　　
6、数学教学活动必须建立在学生的（认知发展水平） 和（ 已有的知识经验 ）的基础上。　
7、在各个学段中，《数学课程标准标准》安排了（ 数与代数 ）（ 空间与图形 ）（统计与概率）（ 实践与综合运用）四个学习领域。
8、《数学课程标准标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从（知识与技能）、（数学思考 ）、（ 解决问题 ）、（ 情感与态度 ）等四个方面做出了进一步的阐述。
9、评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的的学习和改进（ 教师的教学 ）。
二、第二部分：选择题。（教育学、心理学理论）。(1’×15=15’)
1、关于学生在教育的过程中所处的地位，下列说法正确的是（ D ），
A、主体 B、客体 C、既是主体也是客体 D、既不是主体也不是客体
2、 现代教育派的代表人物是美国教育家（ C ）。A、夸美纽斯 B、赫尔巴特 C、杜威 D、裴斯塔罗齐
3、“教学相长”“循序渐进”等教育原理出自下列哪部作品。 B ）A、《论语》 B、《学记》 C、《演说术原理》 D、《大学》
4、能使学生在很短的时间内获得大量系统的科学知识的方法是 D）。A、谈话法 B、读书指导法 C、练习法 D、讲授法
5、教学的任务之一是发展学生智力、培养能力，教会学生（ A ）。A、学习 B、操作 C、读书 D、实习
6、以系统的科学知识、技能武装学生，发展学生智力的教育是（B ）。A、德育 B、智育 C、体育 D、美育
7、学生学业成绩的检查与评定的意义有（ D ）。A、诊断作用 B、强化作用 C、调节作用 D、以上都是
8、“人之初，性本善”这样的性善论属于A）儿童发展观。A、遗传决定论 B、环境决定论 C、辐合论 D、儿童中心主义
9、德国心理学家艾宾浩斯研究发现，遗忘在学习之后立即开始特点是（A）A先快后慢 B先慢后快 C匀速遗忘 D视内容而定
10、小学儿童思维发展的特点是（ D ）。
A、 直觉动作思维 B、具体形象思维 C、抽象逻辑思维 D、具体形象思维向抽象逻辑思维过渡
11、《人是教育的对象》一书作者被称为“俄罗斯教育心理学的奠基人”。这本著作被认为“奠定了俄国教育科学的科学研究基础”。作者是（ A ）。A、乌申斯基 B、赞可夫　 C、维果斯基　 D、卡普杰列夫
12、5、儿童课堂上的分心现象属于（ A ）抑制。A、外抑制 B、保护抑制 C、消退抑制 D、分化
13、一位同学智力年龄为12，实际年龄为10，这位同学属于( B )A、智力超常儿童 B、正常儿童 C、弱智儿童 D、品德良好儿童
14、反复玩弄手指，摇头，走路时喜欢反复数栏杆、触摸路旁的灯柱、踩路沿走等。属于的心理问题是（ D ）。
　　A、儿童多动综合征 B、学习困难综合征 C、儿童厌学症 D、儿童强迫行为
15、在如何划分年龄阶段的问题上，以生理发展作为划分标准的代表人物是（ C ）。
A、施太伦 B、埃里克森 C、 佛洛依德 D、厄尔康宁
三、第三部分：解题能力。(计50’)
（1）计算题，要有主要过程。(2’×6=12分)
40＋42＋44＋46……＋178＋180=7810 9999×1111＋3333×6667=33330000
=(40+180)×〔(180-40) ÷4〕+(40+180) ÷2 =3333×(3333+6667)
1995×19961996－1996×19951995 =0 ÷（87×）=
=1995×1996×10001-1996×1995×10001
（＋1）：3.75X=1：（－1） ＋＋＋＋=
X=209/60
（2）作图题：(2’×3=6’)下图是解放军野战模拟训练地图，每条线段代表小路。每个小正方形边长为1厘米。比例尺为1：100000。

A
战士小王要从A点以每分钟200米急行军速度向东出发，半个小时后接到命令要他立刻向北，走了25分钟后又接到命令，要他立刻往东走5分钟后，要他立刻在原地向北偏东45度开辟一条直线路直到和其他路相连在B点。
ａ、请标出小王走的线路图 （用明显的粗线画出即可）；ｂ、标出现在小王的位置B。（用明显的粗点标出即可）。
C、算出AB的直线距离。 10000km
勾三股四弦五
基
本
赛
好
赛
功
竞
基
本
功
竞
好
赛
×
（3）、推理题2’。

以上“基”“本”“功”“竞”“赛”“好”分别代表的数字是（ 1 ）（ 4 ）（2 ）（8）（5）（7）。
（四）解决问题。（以下题目均不能用二元一次方程解答）(5’×6=30’)
（1）、沿长、宽相差25米的游泳池跑4圈作下水前的准备活动。已知共跑了600米这个游泳池的占地面积是多少平方米？　　
1250平方米
（2）、小张买4个书包和6个文具盒共花372元，如果买7个书包和3个文具盒共561元，请问5个书包和8个文具盒共多少元？（限用算术方法解） 471元
（3）、 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对几道题？（限用算术方法解） 14题
（4）、一项工程，甲独做12天完成，乙独做15天完成。现在按甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，甲每次做2天，乙每次做1天，问完成任务要多少天 12.8天
（5）、如图：梯形ABDC中，AB//CD,AB=3,CD=5, 梯形ABDC面积为4。
a、求S△COD；O
A
C
B
D

25/16

b、如果沿AB为轴，梯形ABDC旋转一周，求旋转后所形成图形的体积。
3.5∏