小学数学北师大三年级《长方体的表面积》教学设计.docx

长方形的面积。(教材第53~55页)

1.使学生经历探索长方形和正方形面积公 式的过程,真正理解长方形和正方形的面积公式。
2.使学生掌握长方形、正方形的面积公式,并能应用公式解决一些简单的实际问题。
3.培养学生的估算能力,使学生能正确地
应用面积单位估算长方形和正方形的面积。

重点:探索长方形和正方形面积公式的过程。
难点:应用长方形和正方形的面积公式解决实际问题。

面积是1平方厘米的小正方形若干个、三个长方形、多媒体课件。

1.复习旧知。
师:什么是面积?常用的面积单位有哪些?
生1:物体的表面或者封闭图形的大小叫作面积。
生2:常用的面积单位有平方厘米、平方分米和平方米。
师:怎样知道图形的大小?
生:看它含有几个面积单位。
2.点明课题。
师:今天我们一起来研究长方形和正方形的面积。(板书课题:长方形的面积)

1.用旧知识求长方形的面积。
师用课件出示教材第53页的主题图。
师:长方形的面积是多少?用1平方厘米的正方形来摆一摆。
学生动手操作,师参与。师生交流。
生1:我摆了6个。
生2:我也是,你们看,每行3个,有2行,二三得六个。[来源:学科网ZXXK]
师:似乎这个图形的面积可以用“长×宽”来计算。
【设计意图:用原有的知识经验即数方格的方法迁移到长方形面积公式的推导中,让学生通过动手摆小正方形,用尺量长与宽的长度等等,亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,充分发挥了学生的自主性和探究性】
2.探索长方形的面积公式。
(1)用1平方厘米的小正方形摆一摆,然后将结果记录在下面的表格里。
为了使学生易于发现规律,需要将三个图形的数据重新确定一下,即图①长3厘米,宽2厘米;图②长5厘米,宽2厘米;图③长4厘米,宽3厘米。
学生分组操作,完成之后集体交流。
第一组:图①我们摆了6个小正方形,即它的面积是6平方厘米。摆好后,我们发现这个长方形的长是3厘米,宽是2厘米。
第二组:图②我们摆了10个小正方形,即它的面积是10平方厘米。摆好后,我们得出这个长方形的长是5厘米,宽是2厘米。
第三组:图③我们摆了12个小正方形,即它的面积是12平方厘米。摆好后,我们得出这个长方形的长是4厘米,宽是3厘米。
投影出示结果记录表:

长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
图①
3[来源:学科网ZXXK]
2
6
图②
5
2
10
图③
4
3
12
　　(2)得出结论。
师:你们在研究的过程中发现了什么规律?
生:我们发现长方形的面积=长×宽。
师:这就是长方形的面积公式,你们想过没有,为什么长方形的面积要用长×宽呢?(板书公式:长方形的面积=长×宽)
生:长有几厘米,就说明每排可以摆几个边长为1厘米的小正方形;宽有几厘米,就说明可以摆这样的几排。用每排的个数×排数,就是一共摆了多少个面积单位,也就是长方形的面积,所以用长×宽即可求出长方形的面积。
师:大家真棒![来源:学+科+网Z+X+X+K]
【设计意图:数学思想和方法是数学的灵魂,是学生今后学习和发展的重要基础。教师充分利用学生的评价,向学生渗透转化的数学思想以及事物之间“相互联系,相互转化”的辩证观点。同时使学生亲身体验了数学的一般研究方法,为学生今后的数学学习和发展打下了基础】

1.投影出示下表,求出下面长方形的面积。
长/厘米
20
20
15
12
11
10
宽/厘米
17
15
10
10

10
10
面积/平方厘米

　　师:100平方厘米是哪个长方形的面积?
生:长l0厘米、宽10厘米的长方形,也就是边长10厘米的正方形,面积是100平方厘米。
师:你能概括出正方形的面积公式吗?
师生一起推导出正方形的面积公式。
生:经过反复的推敲,我们得出正方形的面积=边长×边长。
师:正方形的面积公式是借助什么得出的?长方形的面积公式呢?
2.师用课件出示教材第54页“练一练”第1题。
学生独立思考完成,师指名板演,做完后师生交流、评议。
师用课件出示教材第54页“试一试”内容。
学生独立思考完成,师生交流评议。

师:刚才的练习大家表现都很棒。现在大家知道长方形的面积怎么计算了吗?
生1:知道了,长×宽就可以了。
生2:别忘了写上面积单位!
生3:正方形的面积=边长×边长。
……
师:我们有这么多的收获,真好。

长方形的面积
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
面积单位:平方米、平方分米、平方厘米。

1.长方形面积的教学,不仅要让学生知道计算公式、会用面积公式进行计算,更重要的是要引 导学生经历探索研究长方形与正方形面积公式的过程,通过实践操作、讨论、交流等活动,自己探 索发现长方形面积的计算方法,并能感悟到“长×宽”的算理,促进学生对数学的理解。
2.从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应 用的过程,促进学生获得对数学的理解。同时,让学生领悟到了在分析、解决问题时要有一种科学的态度。
[来源:Z_xx_k.Com]
A 类
1.邻居张爷爷有一块长6米,宽2米的长方形花生地。如果每平方米收花生3千克,张爷爷家的这块地一共可收花生多少千克?
(考查知识点:理解长方形的面积计算方法;能力要求:会计算长方形的面积)
2.王叔叔在山上开垦了一块荒地,正好是边长18米的正方形。如果平均每4平方米可栽一棵梨树。这块地共可栽梨树多少棵?
(考查知识点:理解正方形的面积计算方法;能力要求:会计算正方形的面积)
B 类
剪一剪,试一试。
张芳有一张边长是20厘米的正方形纸,剪下一个长20厘米,宽12厘米的长方形后, 剩下的部分是什么图形?它的面积是多少平方厘米?
(考查知识点:长方形、正方形面积的计算;能力要求:熟练运用所学知识解决实际问题)

课堂作业新设计
A 类:
1. 6×2=12(平方米) 　12×3=36(千克)
2. 18×18=324(平方米)　324÷4=81(棵)
B类:
剩下的部分是长方形　20×(20-12)=160(平方厘米)
教材第54页“练一练 ”
1.略
2. 24×21=504 (平方米)
15×15=225(平方米)
3、4.略
5. 长方形　8-5=3(分米)
5×3=15(平方分米)
6. 72÷9=8(分米)
7. 20÷4=5(米)　5×5=25(平方米)
8. 略