高中物理知识点总结(力学部分-王尚).docx

高考圈-让高考没有难报的志愿高中物理知识点总结（力学部分）作者：王尚；资料授权自王尚博客http:/www.wang-力 学编号【力学00】不知道您是否留意高中物理力学引言与目录中的第一句话：“高中物理的根基是力与力导致的运动状态变化”。咱们高中物理教研室，就是从这句话开始带领大家学习高中物理的。到底高中阶段有多少力、多少个运动呢？王尚老师先给出答案。【整个高中，仅仅讲的了七个力、八个运动】。所有的考题，都无非是这些力和运动的组合与交叉。无疑，再一次正式书本上这些最基础的这几个力和几个运动，探究其中的交叉联系并合理“肢解”、逐项突破，探究并巧化解题思路对物理学习是非常关键的。王尚老师下面来概括分析这些“力”及其引起的“运动”变化。（希望大家是站在一定的高度来看待这些问题的）（一）王尚老师先来和大家一起看看“力”的问题，高中物理总共都研究些什么力呢？（在后面的文章中王尚老师会讲到力的分类）王尚老师先来做个列举：1， 重力（包括宏观的天体学万有引力）2， 弹力（包括绳子拉力和杆件、常见刚体的支持力与压力等）3， 摩擦力（动、静两类）4， 库仑力（要注意其适用条件）5， 电场力（主要是电容，电容中的力和库仑力都属于电场力范畴）6， 洛伦兹力7， 安培力（规则杆件、不规则杆件等）特别注意：向心力“不是力”，仅仅是（很多个力的）“合外力”的一种“综合表现形式”。到这里，高中物理所有考到类型的“七个力”都已经给大家讲完了。下面王尚老师来探究“七力八运动”中的高考仅仅考到的八个运动。（二）从“高中物理的根基是力与力导致的运动状态变化”这句话王尚老师看到，高中阶段，力的主要作用效果是导致运动状态发生改变（还有个效果是形变），下面王尚老师接着说高中物理中的“运动”，王尚老师还是来列个表，看看高中物理中研究的运动有哪些？1， 匀速直线运动2， 匀变速直线运动（包括自由落体、竖直上抛）3， 变加速直线运动4， 平抛运动5， 类平抛运动6， 平抛运动的推广（即两个方向都有加速度的运动）7， 圆周运动（主要包括天体和库仑力、洛伦兹力下的匀速圆周和非匀速圆周）8， 非标准运动（主要出现在摩托车爬坡和轨道固定题中，此类问题用能量、动量来求）“七力八运动”构架了整个的高中经典物理学；所有的难题，就是“七力八运动”的交叉、组合；王尚老师后面的教学中，王尚老师会以这样的思路继续和大家一起洞悉高中物理。在高考题中，这些知识点是怎么组合的呢？以高考物理真题中的压轴题来看。比如：08年北京高考物理压轴题，是力1，力2，运动1，运动4，组合的；再比如，10年全国一卷高考物理压轴题，是力1，力5，运动1，运动5，运动7组合的。自然，大家也都明白一个道理“知道这些也不一定会做难题呀”。是的！但要知道，学习上不可能一口气吃个胖子。在后面的章节中，王尚老师就要对所谓的高考一大难“物理”进行“由浅入深”、“步步为营”的剖解分析了。王尚老师会经常有问题提问与回顾，有锚文本的链接指向，任何一步有问题，您都可以快速查找原来已经学过的知识去进一步深化。您不妨点击这篇功能关系去提前“品味一下”！力学”编号【力学01】【上次课回顾】还记得上次课王尚老师讲到的“七力八运动”吗？记得不牢固了，赶紧再去看看从一句话开始洞悉高中物理。在后面的每次课都会给大家来温习前面的东西。注意，并非是紧挨着的上次课的内容，也有可能在第十课的时候问道第一次课的知识。相信您会在王尚老师不断的科学循环前进和网页互相链接中学得越来越好。力的定义物体之间的相互作用称为“力”。从力的定义“相互”两个字，说明力总是存在于两个物体之间的。你推我的同时，其实我也推了你；两个力是等大反向的，称之为“作用力和反作用力”。高中讲到的几个重点的力简介 重力：高中物理教材（物理必修1的51页）中有重力的定义：地球附近一切物体都受到地球的吸引，这种由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。重力的表达式G=mg；其中g为地球表面的重力加速度。弹力：在新课标必修1第55页有弹力的如下定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原长，对其接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。定义中的弹性形变指的是能够恢复原状的形变；并不是所有的形变都是弹性形变。摩擦力：阻碍两个相邻物体之间运动或运动趋势的力叫做摩擦了。根据相对运动与否，摩擦力分为滑动摩擦力和静摩擦力。题目中的摩擦力到底是静摩擦还是滑动摩擦，这个判断以及摩擦力方向判断是物理力学部分的难点之一，王尚老师会在后面的文章中重点讲解。库仑力：在真空中两个静止的点电荷q1及q2之间的相互作用力称之为库仑力。其大小和q1、q2的乘积成正比，和它们之间的距离r的平方成反比，作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸引。其中要注意库仑定律成立的条件：处在真空中，必须是点电荷。匀强电场力：在匀强静电场中收到的力叫做匀强电场力。更为严谨的定义是：相互作用是通过电场发生的，只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场。如果电场是匀强的，基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做匀强电场力。公式F电=Eq；王尚老师高中静电场部分研究的力只有匀强电场力和库仑力两种。洛伦兹力：带电粒子在磁场中运动收到的力叫做洛伦兹力，其大小为F洛=Bvq；方向满足左手定则；（公式中的矢量均垂直）。安培力：通电导体棒在磁场中收到的磁场力称之为安培力，其大小为F安=BIL，方向满足左手定则；（公式中的矢量均垂直）。安培力通常出现在电磁感应的综合题目中。力的分类力有多种的方式存在，有为人所知的作用力、反作用力、动力、重力、地心吸力、摩擦力、磁力、冲力、张力、弹力和向心力。以至比较像力学上的专有用词的库仑力（电荷间的引力）、洛伦兹力（带电粒子在一个磁场中所受的力）、引力（物体与物体的相吸作用）。这所有的称呼，也是力，也同样可以施在物体之上。力按性质分：重力，弹力，摩擦力，分子力，电磁力，核力力按作用效果分：压力，支持力，拉力，动力，阻力，浮力，向心力，回复力此外，还可以将力分为这两类：场力与接触力。来自王尚物理博客www.wang-受力分析高中物理必修1的一个重点内容便是受力分析。除了要知道上面力的分类外，在处理物理题的大部分情况下王尚老师还必须知道如何去处理这些力。这便涉及到受力分析的研究。在教材必修一第三章中介绍了力的合成与分解，使得王尚老师的受力分析可以在空间内展开。从应试的角度来看，受力分析无非在于如下的三个知识应用。1，合成与分解；2，直角坐标系分解；3，力的封闭三角形法则；第一种方法一般是实验，验证平行四边形法则的。第二种方法最为常见，也是大部分解题的首选，大家要注意建立坐标系的方向选择问题。第三种方法是研究三个力的问题，或者可以简化为三个力的受力情况。从难度上来看，最后一种方法，可以命比较难的物理题目，大家在处理的时候尤其要注意。补充几个课本的概念。几个力共同作用产生的的效果可以用一个力来代替，这个力就叫做那几个力的合力，求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。已知合力要求分力叫做力的分解。力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，合力的大小和方向就可以用这个平行四边形的对角线表示出来。力的相互作用性力的作用是相互的，相互作用的力大小相等反向相反，作用在不同的两个物体上。这是非常需要注意的一点。看似简单的话，在涉及到高中物理中的其他领域应用的时候，“相互力”问题却不是每个人都能熟练解决的。所以，“相互力的具体应用”是王尚老师非常需要注意的一点。在此，王尚老师暂不去深入去讲。有兴趣和程度较好的学生，可以考虑一下“相互力”在以下两个领域的运用：1动量守恒定律基础讲到的“内力”（这是高中物理里最模糊的一个概念），2电磁感应中双杆切割运动是两个杆件受力情况的问题。如果您脑中没有出现上述两模块对应“相互力”的典型题，那说明您还没有形成系统化网状的物理思维。后记王尚老师建议您在后面的学习中，涉及到最基本的力和运动的分析，经常复习前面的内容。当然王尚老师王尚老师的“高中物理基础”网络化教学，中也会时常带您回顾。掌握了力的定义基本概念，知道了“相互力”是其一个难点即可。具体难点的应用王尚老师会在动量守恒定律应用，给出大家若干习题辅助大家理解这一需要注意的地方。本页知识比较少，王尚老师开始下一节的学习：力的三要素。力的三要素是大小、方向、作用点，还记得吗？力学”编号【力学02】【上次课回顾】如果您是从文章：力的定义和需要注意的一点点击链接进来的，那么您应该知道“受力分析的问题处理的三个方案？”我相信，继续努力，您会在王尚老师不断的科学循环前进和网页互相链接中学得越来越好。王尚老师下面来继续讲解力的三要素。力的三要素大小、方向、作用点是力的三要素。“三要素”？换句话说，当其中的任何一个变化，这个力在本质上，以及对外的效果上就会发生变化。（1）力的大小都是由公式来决定的，请学生们务必记牢这句话，高手肯定能看得出来，这个结论在某些方面是不太严谨的。但站在高考的角度，这句话超级给力。在后面受力分析等专题的讲解中，王尚老师会一而再，再而三的重复这句话。除了这句话外，大家还要记住以下两条（由王尚老师独创）经典结论：受力分析图决定合外力，合外力决定加速度。这些都是在解决综合问题时候便于快速求解的正确的思维定势。（2）关于力的作用点，这是高中物理考点中一个非常次要的知识点。这一考点的考察已经在中考物理中考过了，也许大家已经看了出来，这一考点大部分情况下是围绕着杠杆平衡或研究重心。非常值得一提的是，在王尚老师2012年海淀理综二模的第23题（倒数第二题）就考到了力的作用点的问题，结合了重力的分析，那道题的得分率较低，因为很多的备考学生不把“力的作用点”当成考点来看；当然，很多教辅中忽略这个考点，也是让大家放松警惕，这也是一个因素。（3）关于力的方向分析王尚老师在这里简单总结一下，在必修1和必修2中王尚老师主要研究的是这三个力：1，重力（方向竖直向下；不是指向地心）；2，摩擦力的方向判断（定义：与相对运动或相对运动趋势的方向相反，很多情况用假设法来推导）；3，弹力的方向（绳子与弹簧：指向绳子或弹簧收缩的方向；板件，与接触面垂直；当板件非平面的时候，与切线方向垂直，比如一个碗中放一根筷子的问题，大家注意查看必修1弹力这一章节的课后题）；从大量的高考物理题考点上来看，力的方向分析是一大考点。尤其是涉及到电磁场中的场力的方向分析（尤其是对于存在复合场的时候，且场力是周期性变化的，都会增加研究力方向的难度），比如2012年北京高考物理压轴题就是典型的代表。生活常识中对力的三要素的理解力的大小将一个硬弹簧往外拉，如果用的力比较小的话着则拉不动。如果用大力拉，则拉得动。说明力的作用效果跟力的大小有关。力的方向如果给弹簧向右的力，弹簧被拉长；那么给弹簧向左的力，弹簧会被压缩。用扳手扭螺钉，逆时针方向用力，螺钉被拧松。力的作用点扭螺钉， 在扳手上离螺钉越远的位置施力越省力，离近越费力。推门的技巧：在门柄处推门很容易，可在门的最里侧推门却很难推开，这都说明作用点与力的作用效果有关。关于这三个里方向的问题，王尚老师会在接下来的专题中，逐一做具体的剖解分析【力学03】【上次课回顾】上次课讲的是力的三要素，问大家一个问题：什么决定力，什么决定合外力？不能立刻说上来请返回文章力的三要素中去查看。相信继续努力，您会在王尚老师不断的科学循环前进和网页互相链接中学得越来越好。下面王尚老师来学习高中物理的重力。重力的概念高中物理教材（物理必修1的51页）中有重力的定义：地球附近一切物体都受到地球的吸引，这种由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。重力的表达式G=mg；其中g为地球表面的重力加速度。重力、万有引力、向心力关系（高一上学期刚接触重力学生可以跳过此段）实际上重力G只是万有引力F的一个分力（具体分析参看图所示）。对地球表面上的物体，万有引力的另一个分力是使物体随地球自转的向心力f。f比G小很多（f与G的比值不超过0.35%）；因此高考说明中已经明确指出：在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力。在这里王尚老师王尚老师要给大家强调一点，只有在极轴上的物体，所受的重力等于万有引力。三者的运算关系满足矢量的三角形法则；也就是说重力加速度与质量的乘积等于万有引力与向心力的矢量差。从图中，王尚老师还可以看出来，重力的方向不是指向地球中心的。所以王尚老师从初中物理开始，就一直用“竖直向下”这一说法来说重力的方向。为什么物体在地球的两极重力大？在这里，王尚老师做一个分析，来深入理解为什么两极重力大？首先，由于地球不是标准的球形，而是椭圆体；夸张一点来说，就像个椭球体的“橘子”。因此“距离地心近”的两极万有引力大一些，自然重力加速度也较大。从天体学的相关知识（F向=mv）可知，赤道附近的向心力大（高一上学期学生对向心力和万有引力不理解的，下文中有说明）。相对而言，物体在北极（或者说两极）向心力为零，根据矢量运算法则自然重力也就大一些。综上两个因素所述：1两极的周围万有引力较大；2南北极没有向心力。因此，南北极附近的重力加速度大。请注意是两个因素，在王尚老师的教学中发现很多王尚老师不严谨，仅强调第二个向心力关系大小的因素，这是不科学的。下面王尚老师来探究重力加速度值的问题。重力加速度值课本和辅导书上常看到的重力加速度值g=9.8m/s2实际上是大概值，并不精确。如果要找某地g的精确值，最简单的就是利用单摆来测定当地的重力加速度了。在下面，给出大家几个城市的重力加速度值。赤道附近g=9.780米/秒2， 广州g=9.788米/秒2。 武汉g=9.794米/秒2。 上海g=9.794米/秒2。北京g=9.801米/秒2。 纽约g=9.803米/秒2。 莫斯科g=9.816米/秒2。 北极地区g=9.832米/秒2。便于大家理解重力加速度的例子在课堂上我个人喜好典型例子教学。在这里给大家举个例子来帮助大家理解。同样10米深的一个坑，一个是在北极，一个是在赤道。北极熊掉进坑底的加速度要比袋鼠大，也较早落地；请注意，不是因为北极熊质量大，这个伽利略先生早在几百年前就做了比萨斜塔实验了。当然了，这个差异是非常、非常小的，你用肉眼观察不出来。很多学生都应该玩过沙漏。如果是同样的沙漏，在北极漏的更快。这个问题，我曾客串过一把北京动画卫视节目的“物理顾问”，就是给节目录制人员解释沙漏工作的具体原理和决定因素。超重与失重关于超重和失重的问题，目前高考很少考到，因为在重力中，它知识点过于单调，和其他知识点交叉联系很少。但是最基本的概念王尚老师必须记熟练，也不必刻意去记忆。现在开始，一口气念五十遍保证你能记到五十岁：加（速）下（降）减（速）上（升）为失重。重力势能的概念（高一上学生请跳过）重力势能是高中物理第二个涉及到的能量；第一个能量是动能。重力势能广泛地应用于日常生活中，人们在打桩时，先把重锤高高举起，重锤落下就能把木桩打入地里。重锤是由于被举高而能够做功的，举高的物体具有的能量就是重力势能。从日常生活经验也有这样的结论：物体的质量越大，举得越高，它具有的重力势能就越大。高中物理必修2中给出了重力势能的定义：物体由于被举高而具有的能（mgh）叫做物体的重力势能。物体质量越大、位置越高、做功本领越大，物体具有的重力势能就越大。对于重力势能的“高度”，其大小由地球和地面上物体的相对位置决定。重力势能的定义公式为：E重=mgh；其中h是相对于零势能面的竖直高度。重力势能是标量，单位为焦（J）。与功不同的是，功的正负号表示作用效果，比较大小时仅比较数值；而重力势能中正数一律大于负数。在重力势能的表示式中，由于高度h是相对的，因此重力势能的数值也是相对的。万有引力定律便于大家对比理解重力与万有引力，在这里把万有引力给大家做一个简单的介绍（高一上的学生可以参考下）。万有引力是自然界的四大基本相互作用之一，另外三种相互作用分别是电磁相互作用、弱相互作用及强相互作用。万有引力定律是牛顿在1687年于自然哲学的数学原理上发表的。牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关（一般王尚老师称这样的力为场力）。万有引力定律的公式为F引=Gm1m2/（R22）重心重心，是在重力场中，物体处于任何方位时所有各组成质点的重力的合力都通过的那一点。规则而密度均匀物体的重心就是它的几何中心。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定。质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。物体的重心，不一定在物体上，比如三角板或者铁皮文具盒。重心的概念大家了解一下即可，在这里留给大家一个思考题：在书本中，讲解重力时，为什么可以用悬挂法测定薄板的重心？向心力不是力在上文中讲到重力概念时候，提到了向心力，在这里，王尚老师把向心力这个比较模糊的概念给大家做一个解释。很多学生都有这样的疑问：向心力是力吗？答案是否定的，向心力不是力，因为它不满足力的定义：“两个物体间的相互作用”；当然王尚老师也可以通过力的三要素来进行更加“细致”的判断。王尚老师知道，合外力不是力。合外力从定义上来说，是很多个外力的表现形式。比如重力和支持力的合力，或者电场力和重力的合力等等。同样，向心力也不是力，也是其他力的表现形式。只不过用“向心”二字来让“表现形式”具体了起来。或者说是“表达出来”这些力的综合效果是“向心”的。当然，对于向心力来说，也有一个力来提供向心力的情况。比如，洛伦兹力下带电粒子在匀强磁场中的运动。关于重力的内容就这些，重力和其他章节相联系比较紧密的地方，主要是重力势能（机械能）、万有引力和人造卫星。您目前所在的网页为“高中物理基础-力学”编号【力学04】【上次课回顾】上次课说到的“超重”的顺口溜是什么？重力和哪两个知识点联系比较紧密？如果回答不上来，请点击文章重力去复习一下。相信您会在王尚老师不断的科学循环前进和网页互相链接中学得越来越好。王尚老师现在来讲弹力的概念和弹力的方向。弹力的概念在新课标必修1第55页有弹力的如下定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原长，对其接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力。定义中的弹性形变指的是能够恢复原状的形变；并不是所有的形变都是弹性形变。弹力与重力、摩擦力一起并称力学三大典型力。王尚老师在高中物理题目中最典型的弹力就是弹簧的弹力。从弹力定义来说，日常生活中的压力、支持力、绳子拉力都是弹力。比如，一本书放在桌面上，桌面给其的支持力就是弹力，只不过桌面的弹性形变很小，王尚老师肉眼观察不到。弹力的方向弹力的方向研究是一个考点，如果是综合题，涉及到复杂的运动模式，弹力方向判断就很不容易；比如，竖直方向弹簧放置的振动模式。下面王尚老师来一起研究弹力的方向。弹力的方向的规定：压力、支持力的方向总是垂直于接触面，指向被挤压或被支持的物体。绳对物体的拉力（拉力是弹力中的一种）总是沿着绳指向绳收缩的方向。不难看出，弹力方向的分析远比重力方向复杂。弹簧的考题从历年物理试卷分析来看，弹力的方向判断总是结合受力分析、机械能守恒定律、动量、电磁感应进行综合性命题。高中物理中的弹力是力学三大常见力之一，弹力的方向分析是这三个力中最难的。简单的弹力的方向判断没有任何考察的意义，因为区分度太小（大家都会做），因此学会在这些综合题中应用就显得非常重要。前文中讲到的弹力的方向规定必须铭记于心，这是解决任何综合题中弹力方向的基础。另外笔者建议大家最好结合一些典型的例题来帮助大家记忆；而且，这些典型题最后隔一段时间就再复习一遍。这样在处理考试中弹簧类解答题时，大家才不会因为弹力概念或方向判定而丢分或影响答题时间。这里有几道弹簧的题目，学习了机械能守恒定律内容后才能够做。附件下载：弹簧问题典型练习题一些高考试题或模拟考题中，弹簧竖直方向放置。这类问题的考察，在弹力的基础上融入了重力的因素，往往有借助于两个物体相碰导致的振动情况分析，无疑增加了难度。在这些问题上笔者写过一篇文章：高中物理弹簧问题求解思路浅析。下一篇文章要和大家一起探究的是：弹力的大小，在这篇文章中，除了探究弹力的大小外，王尚老师还着重与大家一起探究弹性势能。您目前所在的网页为“高中物理基础-力学”编号【力学05】【上次课回顾】请把上次课中，给大家讲到的确定弹力方向判断依据写出来。笔者提醒大家，记忆理论要结合若干典型好题，对于学好高中物理是非常有帮助的。如果您忘记了，请点击文章弹力的方向去复习下。继续努力，您会在王尚老师不断的科学循环前进和网页互相链接中学得越来越好。弹力的大小高中物理中弹力问题是非常重要的考点。尤其是涉及到竖直放置弹簧、多物体连接的，且涉及到摩擦了综合问题，在高考试题和模考题中经常出现。对于大部分的高考生这些问题相当难处理，最值得一提的是，北京高考物理试卷（笔者编辑此文时间为2012年）最近五年内，都没有出现过弹力的综合解答题，因此北京考生要特别需要注意涉及弹力的综合型大题。王尚老师还是先来复习课本上弹力的大小的相关规定。高中物理阶段，王尚老师研究弹力的大小都是满足胡克定律的。胡克定律可表示为（在弹性限度内）：F=kx，（形变量可以是伸长量也可以是压缩量）；此公式还可以表示成F=kx，即弹簧弹力的大小改变量和弹簧形变量的改变量也成正比。在这里，王尚老师给大家补充两个基础知识：两根弹簧串联后组成的“新弹簧”总劲度变小；两根弹簧并联后组成的“新弹簧”总劲度变大。如果您没有推导过，请课下自己推导下。下面王尚老师来讲解弹性势能的概念，因为弹簧的问题，总是结合着能量的变化；对弹性势能的考察，是全国各地高考的一大热点和难点。而且，笔者预测在接下来2013年或2014年，北京高考物理压轴题中很有可能会考察到弹力。弹性势能的概念弹性势能指的是发生弹性形变的物体各部分之间，由于有弹力的作用所具有的势能。同一弹性物体在一定范围内形变越大，具有的弹性势能就越多，反之，则越小。确定弹力势能的大小需选取零势能的状态，一般选取弹簧未发生任何形变，而处于自由状态的情况下其弹力势能为零。对于弹簧来说，弹性势能和弹簧的劲度系数k、形变量x有关，与其他物理量无关。E弹=1/2 k*x2；这个公式不属于北京地区高考物理大纲要求内容，但是记住总比不记要好。弹性势能和弹力所做的功的对应关系弹力做功与弹性势能变化的关系：弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加。这一点与重力做的功与重力势能的分析是类似的。对于同一物体，弹力所做的功的绝对值和弹性势能的改变量的绝对值是相等的。弹力的具体应用往往出现在机械能、动量、电磁学中，一般来说这些问题都不会仅仅考弹力的大小或者方向，都会涉及到势能的讨论；下面王尚老师就来给大家做详细讲解。弹性势能的求法与公式推导弹簧弹性势能的分析是高考物理力学题的一大难点，尤其是涉及到弹簧竖直放置、含有碰撞等过程的时候。由于高中物理并没有要求大家理解弹性势能的定义，因此弹簧的弹性势能的计算总是通过动量、能量守恒或者功能关系；换句话来说，就是借助于外界功或者能的方法来进行分析。王尚老师下面就来具体分析下弹性势能公式的推导过程。高中数学微积分掌握比较好的学生，也可以通过积分的方法来求解。从弹力的定义式（F弹=kx）来看，F弹随x的变化关系为一次线性函数，通过积分不难得出：E弹=1/2 k*x2；这种数学微分思想在高中物理中的应用问题，在平时需要大家多去分析探究，这类结合的问题不仅仅是高考物理，同时也是近几年自主招生考试命题的一大趋势。见王尚老师文章自主招生物理试题倾向于数学分析；对于数学微积分知识掌握不是特别理想的学生也不用气馁，王尚老师可以借助于图像阴影面积的求法来探究弹力所做的功。这种求法得到的答案也是一致的：E弹=1/2 k*x2；在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均弹力大小，再用功的定义进行计算（很多题目是利用动能定理和功能关系，能量转化和守恒定律求解）。在这里要提醒大家的是，一次线性关系可以这么来求，二次函数关系不能利用这种方法。比如，当电流为变量的时候，求电热Q时，利用公式Q=I*I*Rt，对Q的求法只能对I进行积分。同时要注意弹力做功的特点：弹力做功等于弹性势能增量的负值。上面给出大家的弹性势能的公式，高考不作定量要求，可作定性讨论。因此笔者在前文中讲到，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以能量的转化与守恒的角度来求解。高考物理对弹力的考察在高中物理中，弹力的大小是非常重要的考点，尤其是涉及到竖直放置弹簧、多物体连接的弹力大小分析问题。这些问题在高考物理真题和模考题中经常出现，从得分的角度来看，大家在弹力大小判断上丢分是很严重的。弹力大小的分析一般来说比较困难，这是由于：弹力的大小与位移变化紧密联系，而位移的变化有由速度决定，速度取决于由弹力和其他外力综合决定的加速度。这是一个循环过程，因此，弹力综合问题的处理有相当的难度。从高考物理考题来看，弹簧弹性势能的具体应用往往出现在机械能守恒、动量守恒、电磁感应综合题中。高中物理必修2中并没有给出弹性弹性势能的表达式，仅仅在第64页让学生课下去探究。弹力的最基本知识暂时只讲到这里。在这里笔者给高考生做三句总结，在后面会用到。这是原创经典总结：弹力找原长，振动找平衡，位移是关键。您目前所在的网页为“高中物理基础-力学”编号【力学06】【上次课回顾】问题一，弹簧串联和并联后的“新弹簧”劲度系数分别怎样？问题二，给大家总结的弹力三句话是什么？如果您记忆不牢固，请点击文章弹力的大小去复习下吧。记不牢也不要灰心，续努力，您会在王尚老师不断的科学循环前进和网页互相链接中学得越来越好。下面王尚老师来分析摩擦力的概念、分类、大小。摩擦力的定义高中物理课本必修一的第57页有摩擦力的如下定义：两个相互接触的物体，当他们之间有相对运动或相对运动趋势的时候，就会在其接触面上产生阻碍其相对滑动的力，这种力叫做摩擦力。广义地物体在液体和气体中运动时也受到摩擦力。摩擦力是王尚老师日常生活周围非常重要的一个力；没有摩擦力的世界是“惨不忍睹”的：一走路就摔跟头，连鞋带无法系紧，螺丝钉和钉子无法固定物体当然，王尚老师也不能认为摩擦力都是有益的，比如工业上机械部件中轴承的摩擦和汽车气缸内的摩擦等，这些都是有害的摩擦。在很多物理题中摩擦力是不存在的，也就没有研究的必要；在很多物理难题中，摩擦力是否存在就是一个考点，因此研究摩擦力产生条件就显得尤为重要，王尚老师下面就来进行分析。摩擦力的产生条件两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。这四个条件缺一不可，两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件而非充要条件。（没有弹力就不可能有摩擦力，但有弹力不一定就一定有摩擦力。）以上虽是课本上非常重要的摩擦力概念的理解，但却不是高考的重点。高考物理重点和难点在于探讨摩擦力的分类与方向判断。摩擦力的分类接上文，如果两个物体间发生相对滑动，则为滑动摩擦；反之，则为静摩擦。由摩擦力的不同类别，决定了摩擦力的大小计算不同。判断摩擦力是静摩擦还是滑动摩擦的讨论很多时候，对于比较“变态”的物理题，会涉及到摩擦力性质的判别；也就是说，题目中的已知条件并不能直接判断出来摩擦力到底是滑动的还是静止的。这个时候，解题的第一步就是判定摩擦力的性质。笔者相信很多学生在这里跌倒过。这一步错了，后面就无法进行。典型的案例，大家可以参考2005年广东高考物理第18题。在摩擦力性质的判别上，我个人的思路是这样的，请注意，是王尚老师个人的解析习惯，并不一定是最佳的解题思路。首先假设是静摩擦，两者是整体，求整体的加速度。在用单独一个物体（往往是分析仅受摩擦力的物体）的最大静摩擦力（这个时候往往题目告知是滑动摩擦力），是否能够提供此加速度。1，如果可以，假设成立，两者之间是静摩擦力。2，如果假设不成立，则必然是滑动摩擦力。这是高一上学期必修一内容，希望大家不要认为我上面的分析是废话。笔者非常负责人地告诉你，很多时候高三的孩子在这里复习的时候都有问题。很多题目中摩擦力（动还是静是未知的）可能仅仅是4、5个力（甚至更多）中的一个。尤其是在电磁学中考到摩擦力的时候，判断就非常复杂，需要通过上面的过程严格一步一步来冷静思考。下面王尚老师分类来讨论摩擦力的大小，至于摩擦力的方向判断，王尚老师在后面的一篇文章中给大家向西讲解。不同性质摩擦力的大小计算刚才王尚老师提到过，摩擦力的分类非常重要，这是与前面探究的重力与弹力不同的地方；摩擦力的性质直接影响到其大小的计算。王尚老师下面来和大家逐一说明。滑动摩擦力的大小计算必须要用公式f=N来计算（1）在对物体进行受力分析的时候，必须先分析弹力，再来分析滑动摩擦力的大小。一般受力分析是采取坐标系分解的方法。（2）有滑动摩擦力的大小才能用公式f=N，其中的N表示正压力，不一定等于物体重力mg；静摩擦力的大小计算（1）必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦力的计算公式（f=N）来计算。从实际的测量数据来看，其最大值略大于滑动摩擦力。在一般的计算中，往往会告知条件：最大静摩擦力等于滑动摩擦力（fmax=N）。（2）静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确定（“被动性质的力”），其可能的取值范围是：0ffm。以上是很多高中物理教辅书上的东西，相信大家看得厌倦了。在此王尚老师为大家做个总结：滑动摩擦力只能通过f=N 计算，静摩擦根据受力分析图来求。前面已经讲解了如何去判别到底是静摩擦力还是滑动摩擦力，笔者建议大家再去看看，本博客中的总结，大部分不是你看一遍就能明白的；相信这一点大家也明白，力学最难的一个力就是摩擦力了。下一节笔者与大家来探究摩擦力的方向判断。您目前所在的网页为“高中物理基础-力学”编号【力学07】【上次课回顾】弹力的方向判断的依据请写出来，记忆不太深刻请点击文章弹力的方向。摩擦力产生的四个条件是什么？ 关于摩擦力运用的两句总结是什么？记忆不深刻请点击：摩擦力的分类与大小。继续努力，您会在王尚老师不断的科学循环和网页互相链接中学得越来越好。下面王尚老师来一起研究摩擦力的方向问题。摩擦力的方向判断定义法定义法是最基本的判断摩擦力方向的方法。两个相互接触的物体，当它们做相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动或相对运动的趋势的力，这种力叫做摩擦力。从摩擦力的定义来看，摩擦力的方向就是阻碍相对运动方向或相对运动趋势（方向）。假设法另外一个方向判断方法就是假设法。首先假设界面是绝对光滑，那么会出现什么样的情况，而这种情况与常规事实（或题意）不符；借此（摩擦力为“事实”提供动力或阻碍）来判定摩擦力的方向。这种假设法对静摩擦和滑动摩擦都成立。解题的时候王尚老师个人比较倾向于使用假设法，因为这种方法简单明了，且与实际情况相关。从高考命题的角度来看，力学的摩擦力分析是一个难点，总是与其他知识点联合命题；尤其是和电磁学结合的时候，涉及到由静摩擦转化为滑动摩擦力的临界问题分析是比较繁琐的。摩擦力的方向可以与运动方向成任意角度1，摩擦力的方向可能和物体运动方向相同（如图1，A在皮带作用下被加速，f作为动力）；可能和物体运动方向相反（如图1，A在皮带上向左运动，f作为阻力）；2，摩擦力的方向可能和物体速度方向垂直（如图2，f作为匀速圆周运动的向心力）；3，摩擦力的方向可能跟物体运动方向之间成任意角度（如图3，物体沿车后壁下滑）。由于向下的速度和向右的速度合成速度可以指向任意方向（第四象限内），因此向上的摩擦力可以与实际运动方向成任何角度。真正的摩擦力难题是在向心力研究、机械能守恒定律应用、动量守恒定律应用和力学综合题中出现的。在最后，王尚老师王尚老师留给大家自己判定摩擦力方向的准则：物体A给B摩擦的作用，假定没有摩擦，那么B会相对于A向那个方向运动，则A给B的摩擦力与之反方向。具体的，大家可以结合上面的三个图去理解下。摩擦力的生产与生活应用（1）增加“有利”摩擦：增加接触面的粗糙程度；增大压力；变滚动为滑动。（2）减小“有害”摩擦：减少粗糙面的粗糙程度；减小压力；变滑动为滚动；使物体接触面稍稍分离。您目前所在的网页为“高中物理基础-力学”编号【力学08】【上次课回顾】请画图表，来列举三种典型力（重力、弹力、摩擦力）的方向和大小判断依据，并适当给出典型例题。很难吧，不必太着急，不会的可以到前面的文章中去查看相信，继续努力，您会在王尚老师不断的科学循环前进和网页互相链接中学得越来越好。王尚老师下面来分析力的合成与分解。力的合成与分解一个矢量（合矢量）的作用效果和另外几个矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用这一个矢量代替那几个矢量，也可以用那几个矢量代替这一个矢量，而不改变原来的作用效果。王尚老师下面来研究力这一矢量。力的合成与分解是正确解决复杂的受力分析，研究力学综合问题的前提。力的合成的定义合力与分力：如果几个力共同作用在物体上产生的效果与一个力单独作用在物体上产生的效果相同，则把这个力叫做这几个力的合力，而那几个力叫做这一个力的分力。几个力共同作用产生的的效果可以用一个力来代替，这个力就叫做那几个力的合力，求这几个力的合力的过程就叫做力的合成。力的分解的定义求一个已知力的分力的过程叫做力的分解。平行四边形法则所有矢量的合成与分解都遵从平行四边形定则，力的合成与分解也不例外。如图a所示。F1与F2的合力的作用效果与其构建的平行四边形的对角线F的作用效果一致。在后面王尚老师要讲到的运动的合成与分解中，也会温习这里的知识。平行四边形定则实质上是一种等效替换的方法。王尚老师既可以用其来合成也可以用以分解，以前者的使用为主。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。各个矢量的大小和方向一定要画得合理。在对一个物体进行受力分析时，合力和分力不能同时出现（使用）。也就是说，在分析物理问题时，考虑了合力就不能再考虑分力；考虑了分力就不能再考虑合力。力的合成分解，一定要认真作图，笔者个人建议在受力图中只画出原始力，而不要轻易进行分解。分解是建立直角坐标系后，在列方程的时候才用到的。力的封闭三角形法则三角形定则可以认为是平行四边形法则的一个推广。当一个物体仅受三个力的作用处于平衡状态时，这三个力首尾顺次相连，构成一个封闭的三角形。当然，力的封闭三角形法则也到多个力的合成。只要将表示各个分力的有向线段首尾相接成一折线（与先后顺序无关），那么从第一个有向线段的箭尾到最后一个有向线段的箭头的有向线段就表示它们的合力F。由此还可以得到一个有用的推论：如果n个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n个力的合力为零，物体处于平衡状态。画受力分析图的一个小建议在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，在题意没有要求的时候，不可随意将两个锐角都画成45；在一般不规定角度到底