1、3.2 函数的单调性和最值【题型解读】【题型一定义法判断函数的单调性】1.（2022河北武安市第一中学高一期末）已知函数（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明其结论；（2）求函数在区间上的值域2.（2022广东中山市月考）用定义法证明函数在定义域内是减函数3. （2022山东济南一中期中）已知函数其中为常数且满足（1）求函数的解析式；（2）证明：函数在区间(0，1)上是减函数.4（2022安徽宣城市高一期末）证明在其定义域上是增函数.【题型二图像法判断函数单调性】1.（2022山东济宁高一期中）函数（ ）A在内单调递增B在内单调递减C在内单调递增D在内单调递减2（2022湖北十堰高一期末）函
2、数的单调减区间是（ ）ABCD3.（2022河北石家庄期中）求下列函数的单调区间，并指出该函数在其单调区间上是增函数还是减函数（1）f（x）；（2）f（x）（3）f（x）x22|x|3.4. （2022山西怀仁市第一中学校月考）函数的单调递增区间为（ ）ABCD【题型三复合函数的单调性】1.（2022山西怀仁市第一中学校月考）以下函数在其定义域上为增函数的是（ ）ABCD2（2022北京大兴高一期末）函数的单调增区间为_3. （2022河南开封高一期末）函数的单调递减区间为_【题型四 利用单调性求参】1.（2022河南夏邑第一高级中学高一期末）函数在单调递增，则实数的取值范围是（ ）ABCD2
3、.（2022浙江省淳安县汾口中学高一开学考试）若函数的单调递减区间是，则a的值为AB3CD63（2022陕西咸阳市高新一中高一期中）已知函数在区间上具有单调性，则实数的取值范围为_4.（2022安徽宣城高一期中）若函数，是定义在上的减函数，则a的取值范围为（ ）ABCD5. （2022江西宜春市高安中学高一期末）已知函数f(x)=，在上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）A3，4B3，5C(3，4D【题型五 利用单调性解函数不等式】1.（2022陵川县高级实验中学校月考）已知函数是定义在的单调递增函数，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD2.（2022四川绵阳高一期末）函数满足：对任意的总有则
4、不等式的解集为_3（2022广东金山中学高一期中）已知，若，则实数的取值范围是_.4. （2022全国高一课时练习）已知函数在定义域上是减函数，且，则实数a的取值范围是（ ）ABCD【题型六 函数的最值问题】1.（2021安徽六安市六安一中高一期末）（多选）函数 (x1)的定义域为2，5)，下列说法正确的是 （ ）A最小值为B最大值为4C无最大值D无最小值2（2022云南玉溪市江川区第二中学高一期中）（多选）已知函数的值域是1，2，则其定义域可能是（ ）AB CD3. （2022吉林长春市长春十一高高一期中）若函数在区间上的最大值为，则实数（ ）ABCD或4. （2022福建三明市高一期末）已知函数（1）判断在上单调递增还是单调递减，并证明你的判断；（2）若，的最大值与最小值的差为，求的值6原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司
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