高中物理波长频率和波速.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,一、波长,、波速,v,、频率,f,的决定因素,1.,决定因素和关系,2.,波长的确定,(1),根据定义确定,在波动中,振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离等于一个波长,.,波在一个周期内传播的距离等于一个波长,.,(2),根据波动图象确定,在波动图象上,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长,.,在波动图象上,运动状态,(,速度,),总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长,.,在波动图象上,两个相邻波峰,(或波谷,),间的距离为一个波长,.,(3),根据公式,=vT,来确定,.,(1),波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于波速的变化，波长也将随之变化；,(2),波在传播过程中也具有周期性，这种周期性是由波长来描述的,.,【,典例,1】(2010,天津高考,),一列简谐横波沿,x,轴正向传播,传到,M,点时波形如图所示,再经,0.6 s,N,点开始振动,则该波的振幅,A,和频率,f,为,(),A.A=1 m,，,f=5 Hz B.A=0.5 m,，,f=5 Hz,C.A=1 m,，,f=2.5 Hz D.A=0.5 m,，,f=2.5 Hz,【,解题指导,】,解答本题时可按以下思路分析,:,【,标准解答,】,选,D.,由图象可以直接读出该波的振幅,A=0.5 m;,经,0.6 s,N,点开始振动,说明波在,0.6 s,内向前传播了,6 m,所以,波的传播速度为 由图象知波长为,4 m,所,以周期为 故,D,正确,A,、,B,、,C,错误,.,【,变式训练,】,（,2011,山东高考）如图所示，一列简谐波沿,x,轴传播，实线为,t,1,=0,时的波形图，此时,P,质点向,y,轴负方向运动，虚线为,t,2,=0.01 s,时的波形图,.,已知周期,T,0.01 s.,(1),波沿,x,轴,_(,填“正”或“负”）方向传播,.,(2),求波速,.,【,解析,】,(1),由波动图象可知波长,=8 m,，又由机械波的传播,方向和质点的振动方向间的关系,“,上坡抬头，下坡低头,”,可以,判定，波沿,x,轴正方向传播,.,由题意可知经过 质点,P,回到平衡,位置,.,可得周期,T=0.08 s.,(2),波速,v=m/s=100 m/s.,答案：,(1),正,(2)100 m/s,【,变式备选,】(2010,浙江高考,),在,O,点有一波源,t=0,时刻开始向上振动,形成向右传播的一列横波,.t,1,=4 s,时,距离,O,点为,3 m,的,A,点第一次达到波峰,;t,2,=7 s,时,距离,O,点为,4 m,的,B,点第一次达到波谷,.,则以下说法正确的是,(),A.,该横波的波长为,2 m,B.,该横波的周期为,4 s,C.,该横波的波速为,1 m/s,D.,距离,O,点为,1 m,的质点第一次开始向上振动的时刻为,6 s,末,【,解析,】,选,B,、,C.,设波速为,v,周期为,T,则由题意可得,:,联立两式可解得,T=4 s,v=1 m/s,所以波长,=vT=4 m,距离,O,点为,1 m,的质点第一次开始向上振动的时刻为,T=1 s,所以,A,、,D,错误，,B,、,C,正确,.,二、波的多解问题,1.,波具有时间和空间的周期性，传播具有双向性，所以关于波的问题更容易出现多解造成多解的主要因素有：,(1),时间间隔,t,与周期,T,的关系不明确；,(2),波的传播距离,x,与波长,的关系不明确；,(3),波的传播方向不确定；,(4),质点振动方向不确定,2.,在解决波的问题时，对题设条件模糊，没有明确说明的物理量，一定设法考虑其所有的可能性,(1),质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能；,(2),质点由平衡位置开始振动，则有起振方向相反的两种可能；,(3),只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能；,(4),只给出两时刻的波形，则有多次重复出现的可能,(1),波的空间的周期性说明相距为波长的整数倍的多个质点振动情况完全相同,(2),波的时间的周期性表明波在传播过程中经过整数倍周期时其图象相同,【,典例,2】,一列简谐横波图象如图所示，,t,1,时刻的波形如图中实线所示，,t,2,时刻的波形如图中虚线所示，已知,t=t,2,-t,1,=0.5 s,，求：,(1),这列波的可能的波速表达式,;,(2),若波向左传播，且,3T,t,4T,，波速为多大？,(3),若波速,v=68 m/s,，则波向哪个方向传播？,【,标准解答,】,(1),未明确波的传播方向和,t,与,T,的关系,故有两组系列解,.,当波向右传播时,:,=4(4n+1)m/s(n=0,1,2,，,).,当波向左传播时,:,=4(4n+3)m/s(n=0,1,2,).,(2),明确了波的传播方向,并限定,3T,t,4T,设此时间内波传播距离为,x,则有,3,x,4,即,n=3,代入,v,左,=4(4n+3)m/s,=4(43+3)m/s=60 m/s.,(3),由给定的波速,则给定时间,t,内波传播距离,x=v,t=680.5 m=34 m=,故波向右传播,.,【,规律方法,】,解决由双向性及周期性带来的多解问题的一般思路是：,(1),首先考虑双向性，若题目未告知波的传播方向或没有其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论,.,(2),对设定的传播方向，确定,t,和,T,的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加,nT.,(3),应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间,t,大于或小于一个周期等，所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意,.,(4),空间的周期性与时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以应用时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解,.,【,变式训练,】(2011,宿州高二检测,),在波的传播方向上有,A,、,B,两点，相距,1.8 m,，它们的振动图象如图所示，波的传播速度的大小可能是,(),A.18 m/s B.12 m/s C.6 m/s D.3.6 m/s,【,解析,】,选,A,、,C,、,D.,由振动图象可看出,:T=0.2s,A,、,B,间隔距离为半波长的奇数倍，,x=(2n+1),=1.8 m(n=0,1,2,),所以m(n=0,1,2,),由,v=,得,v=m/s(n=0,1,2,),将,n=0,1,2,代入得,A,、,C,、,D,选项正确,.,【,典例,】,如图实线是某时刻的波形图象，虚线是经过,0.2 s,时的波形图象,.,求：,(1),波传播的可能距离；,(2),可能的周期,(,频率,),；,(3),可能的波速；,(4),若波速是,35 m/s,，求波的传播方向；,(5),若,0.2 s,小于一个周期时，传播的距离、周期,(,频率,),、波速,.,【,解题指导,】,解答本题时应把握以下三点：,(1),应考虑波向左、右两个方向传播，分别进行分析,.,(2),根据波的周期性确定波传播的距离用波长表示3),根据波速与时间求出波传播的距离可确定传播方向,.,【,标准解答,】,题中没给出波的传播方向，所以有两种可能：向左传播或向右传播,.,(1),向左传播时，传播的距离为,x=n+3/4=(4n+3)m(n=0,、,1,、,2,),向右传播时，传播的距离为,x=n+/4=(4n+1)m(n=0,、,1,、,2,),(2),向左传播时，传播的时间为,t=nT+3T/4,得：,T=4t/(4n+3)=0.8/(4n+3)(n=0,、,1,、,2,),向右传播时，传播的时间为,t=nT+T/4,得：,T=4t/(4n+1)=,0.8/(4n+1)(n=0,、,1,、,2,),(3),计算波速有两种方法,.v=x/t,或,v=/T,向左传播时，,v=x/t=(4n+3)/0.2=(20n+15)m/s,或,v=/T=4,(4n+3)/0.8=(20n+15)m/s(n=0,、,1,、,2,),向右传播时，,v=x/t=(4n+1)/0.2=(20n+5)m/s,或,v=/T=4,(4n+1)/0.8=(20n+5)m/s(n=0,、,1,、,2,),(4),若波速是,35 m/s,，则波在,0.2 s,内传播的距离为,x=vt=350.2 m=7 m=,，所以波向左传播,.,(5),若,0.2 s,小于一个周期，说明波在,0.2 s,内传播的距离小于一个波长，则：,向左传播时，传播的距离,x=3/4=3 m,；传播的时间,t=3T/4,，故周期,T=0.267 s,；波速,v=15 m/s.,向右传播时，传播的距离为,/4=1 m,；传播的时间,t=T/4,，故周期,T=0.8 s,；波速,v=5 m/s.,答案：,见解析,一、选择题,1.,（,2011,北京高考）介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点（）,A.,它的振动速度等于波的传播速度,B.,它的振动方向一定垂直于波的传播方向,C.,它在一个周期内走过的路程等于一个波长,D.,它的振动频率等于波源的振动频率,【,解析,】,选,D.,简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动，其速度按照正弦或余弦规律变化，与波的传播速度是两码事，,A,错误；横波中质点的振动方向垂直于波的传播方向，而纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，,B,错误；简谐机械波介质中的各质点一个周期内走过的路程等于四个振幅，而波一个周期传播的距离等于一个波长，,C,错误；机械波介质中的各质点做简谐运动的频率相等，都等于波源的振动频率，所以,D,正确,.,2.(2010,安徽高考,),一列沿,x,轴正方向传播的简谐横波,某时刻的波形如图所示,.P,为介质中的一个质点,从该时刻开始的一段极短时间内,P,的速度,v,和加速度,a,的大小变化情况是,(),A.v,变小，,a,变大,B.v,变小，,a,变小,C.v,变大，,a,变大D.v,变大，,a,变小,【,解析,】,选,D.,波向右传播，所以,P,点在该时刻的振动方向向上，即向正向平衡位置运动，所以速度变大，加速度变小，故,D,正确,.,3.,（,2011,新课标全国卷）一振动周期为,T,，振幅为,A,，位于,x=0,点的波源从平衡位置沿,y,轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿,x,轴正向传播，波速为,v,，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点,P,，关于质点,P,振动的说法正确的是,(),A.,振幅一定为,A,B.,周期一定为,T,C.,速度的最大值一定为,v,D.,开始振动的方向沿,y,轴向上或向下取决于它离波源的距离,E.,若,P,点与波源距离,s=vT,，则质点,P,的位移与波源的相同,【,解析,】,选,A,、,B,、,E.,机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去了，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去了，各质点的振动周期、振幅、开始振动方向均与波源相同，故,D,错，,A,、,B,正确,.,波的传播速度和质点的振动速度是两回事，故,C,错,.,当,P,点与波源距离,s=vT,时，即,P,点与波源相差一个波长，其振动情况完全一样，故,E,正确,.,5,(2010,重庆高考,),一列简谐波在两时刻的波形如图中实线和虚线所示,由图可确定这列波的,(),A.,周期,B.,波速,C.,波长,D.,频率,解析,】,选,C.,由于题中未给出实线波形和虚线波形的时刻,不知道时间差和波的传播方向,因此无法确定波速、周期和频率,只能确定波长,故,C,正确,.,6,关于公式,v=f,，下列说法中正确的是,(),A.v=f,适用于一切波,B.,由,v=f,知，,f,增大，则波速,v,也增大,C.v,、,、,f,三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有,f,D.,由,v=f,知，波长是,6 m,的声波为波长是,3 m,的声波传播速度的,2,倍,【,解析,】,选,A,、,C.,公式,v=f,适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，,A,正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率,f,无关，所以B,、,D,错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，,C,正确,.,7.,如图所示，,S,是,x,轴上的上、下振动的,波源，振动频率为,10 Hz,激起的横波沿,x,轴左右传播，波速为,20 m,s,质点,A,、,B,到,S,的距离分别为,s,A,=36.8 m,，,s,B,=17.2 m,，且都已经开始振动若某时刻波源,S,正通过平衡位置向上振动，则该时刻,(),A,B,位于,x,轴上方，运动方向向下,B,B,位于,x,轴下方，运动方向向上,C,A,位于,x,轴上方，运动方向向上,D,A,位于,x,轴下方，运动方向向下,【,解析,】,选,A,、,D,由,v=f,，可得,=,=2 ms,B,=17.2 m=,去,整,8,，留零 ，,B,的振动状态应跟与振源,S,相距 的,B,相,同,(,如图所示,),，由此可判断,B,点在,x,轴上方，运动方向向下，,s,A,=36.8 m=,去整,18,，留零,由于,所以,A,点在,x,轴下方，运动方向向下，故,A,、,D,正确,8.(2011,扬州高二检测,),如图所示，位于介质,和,分界面上的波源,S,，产生两列分别沿,x,轴负方向与正方向传播的机械波,.,若在两种介质中波的频率及传播速度分别为,f,1,、,f,2,和,v,1,、,v,2,，则,(),A.f,1,=2f,2,v,1,=v,2,B.f,1,=f,2,v,1,=05v,2,C.f,1,=f,2,v,1,=2v,2,D.f,1,=0.5f,2,v,1,=v,2,【,解析,】,选,C.,因两列波的波源都是,S,，所以它们的周期和频率,都相同，即,T,1,=T,2,，,f,1,=f,2,由波速公式,v=,得,则,v,1,=2v,2,C,对,.,二、非选择题,9.,如图所示，甲为某一列波在,t=1.0 s,时的图象，乙为参与该波动的,P,质点的振动图象,(1),说出两图中,AA,意义,?,(2),说出甲图中,OAB,图线的意义,?,(3),求该波速,v,(4),在甲图中画出再经,3.5 s,时的波形图,(5),求再经过,3.5 s,时,P,质点的路程,s,和位移,【,解析,】,(1),甲图中,AA,表示,A,质点的振幅或,1.0 s,时,A,质点的,位移大小为,0.2 m,，方向为负乙图中,AA,表示,P,质点的振,幅，也是,P,质点在,0.25 s,时位移大小为,0.2 m,，方向为负,(2),甲图中,OAB,段图线表示,O,到,B,之间所有质点在,1.0 s,时的位,移，方向均为负由乙图看出,P,质点在,1.0 s,时沿,y,轴负方向振,动所以甲图中波向左传播，则,OA,间各质点负向远离平衡,位置方向振动，,AB,间各质点正向靠近平衡位置方向振动,(3),甲图得波长,=4 m,，乙图得周期,T=1 s,，波速,v=4 m,s.,(4),传播距离：,x=vt=14 m=(3+),，只需将波形向,x,轴,负向平移,=2 m,即可，如图所示,(5),因为,n=7,，路程,s=2An=20.27 m=2.8 m.,由于波,动的重复性，经历时间为周期的整数倍时，位移不变所以,只需考查从图示时刻到,P,质点经 时的位移即可，所以再经过,3.5 s,时质点,P,的位移仍为零,答案：,见解析,10.,一列横波沿,AB,方向传播，波的频率为,5 Hz,，振幅为,2 cm,，,A,、,B,两点间距离为,6 m,，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰试求波从,A,点传到,B,点时间内，,A,处质点通过的路程,【,解析,】波形曲线为图中,1,时，,AB=,得,1,=2AB=12 m,则波,速为,v,1,=,1,f=60 m,s,故波从,A,传到,B,所需时间：,所以,A,通过的路程为,42 cm=4 cm,同理，当波形曲线为图中,2,时，,AB=,2,=AB=4 m,，波速,v,2,=,2,f=20 m/s,，,A,通过,的路程为,s,2,=12 cm.,答案：,4 cm,或,12 cm,【,方法技巧,】,解决波的多解问题的技巧,(1),解决周期性多解问题时，往往采用从特殊到一般的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特例，在此基础上，再加上时间,nT;,或找到一个波长内满足条件的特例,在此基础上再加上距离,n.,(2),解决双向性多解问题时,养成全面思考的习惯,熟知波有向正、负,(,或左、右,),两方向传播的可能,质点有向上、向下,(,或向左、向右,),两方向振动的可能,.,Thank you!,