系统框图及其简化.pptx

05:56共38页1系统结构图的基本组成 1.信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的传递方向，且信号只能单向传输。2.方块单元：即一个元件或环节的传递函数方块图，该方块可以对信号进行数学变换，其变换关系为：方块单元如图2-25所示。3.信号比较点：表示两个或多个信号在此代数相加。如图2-26所示。其中“+”号表示相加，“-”表示相减。第1页/共39页05:56共38页2“+”可省略不写。信号比较点的运算关系为应注意：只有具有相同因次或量纲的量才能进行加减运算。4.信号引出点：表示信号引出或测量的位置。从同一位置引出的信号在数值和性质上完全相同。如图2-27如果已知系统的组成和各组成部分的传递函数，就可以通过上述四种基本单元将系统各部分连接起来，构成整个系统的结构图。第2页/共39页05:56共38页31.列写出系统各元件的微分方程。在建立方程时应分清 各元件的输入量、输出量，同时应考虑相邻元部件之间是否 有负载效应。二、结构图的画法2.在零初始条件下，对各微分方程进行拉氏变换，并将 变换式写成标准形式。4.按照系统中信号的传递顺序，依次将各元部件的结构 图连接起来，便可得到系统的结构图。3.由标准变换式利用结构图的四个基本单元，分别画出 各元部件的结构图。绘制系统结构图的步骤如下：第3页/共39页05:56共38页4例2-11在图2-28的滤波电路中，输入电压为ur，输出电压为uc试画出其结构图解:1.列写各元件的微分方程第4页/共39页05:56共38页52.对上述方程进行拉氏变换，并整理成标准式。第5页/共39页05:56共38页63.按标准变换式画出各元件的结构图，如图2-29所示。第6页/共39页05:56共38页73.按标准变换式画出各元件的结构图，如图2-29所示。4.按照信号传递顺序，依次将各元部件的结构图连接起来。第7页/共39页05:56共38页8例2-12 在图2-31所示电路中，输入电压为ur，输出电压为uc，试画出系统的结构图。解:对于RC电路系统，可直接运用电压、电流和复阻抗之间所遵循的定律来建立结构图。在本例中，R1和C并联支路的端电压为ur-uc，流经R1和C的电流分别为i1、i2，根据端电压、电流、及复阻抗之间的关系，可画出描述该并联支路的结构图如图2-32(a)所示。第8页/共39页05:56共38页9流经R2的电流i=i1+i2，R2的端电压为uc，故可画出其结构图如图2-32(b)所示。按照该电路信号传递的顺序，将上述结构图连成图2-32(c)，可得到该电路的结构图。图2-32 例2-12的结构图第9页/共39页05:56共38页10例2-13 位置随动系统如图2-33所示。试画出系统的结构图。解:当位置随动系统工作时，由电位器R1、R2组成的角位移误差检测器检测出输入轴、输出轴的转角r和c，并产生与误差角e=r-c成比例的电压us，us经放大器放大后加到电动机上，电机的轴经减速器和输出轴相联，并同时带动电位器R的电刷移动，如果cr，则us0，放大后的电压ua驱动电机转动，使e减小，当e=0时，即c=r时，电机停止转动，从而保证了输出轴跟随输入轴而变化。第10页/共39页05:56共38页111.根据系统中信号的传递顺序列写各元部件的微分方程。误差检测器：放大器：电动机：Ks为误差检测器的灵敏度。KA为放大器的电压放大系数。Kb-反电势系数，Cm-力矩系数，J-电动机轴的总等效转动惯量，f-电动机轴上的总等效粘性摩擦系数，j和f分别考虑了减速器及负载的转动惯量及粘性摩擦系数的影响。M-电磁转矩。减速器：i为减速器的减速比第11页/共39页05:56共38页122.对上述方程（在零初始条件下）进行拉氏变换，并整 理成标准变换式。第12页/共39页05:56共38页133.按标准变换式，画出各元件的结构图如 2-34 所示。图2-34 第13页/共39页05:56共38页143.按标准变换式，画出各元件的结构图如 2-34 所示。图2-34 第14页/共39页05:56共38页154.按照信号传递顺序，依次将上图中的各结构图连接 起来，得到整个系统的结构图，2-35 所示。图2-35 位置随动系统结构图第15页/共39页05:56共38页161.串联连接方式的等效变换 前一环节的输出量是后一环节的输入量的连接称为环节的串联。如下图所示，各环节的传递关系为 三、结构图的等效变换 结构图变换应按等效原理进行，所谓等效，就是对结构图的任一部分进行变换时，变换前、后其输入、输出总的数学关系应保持不变。第16页/共39页05:56共38页17串联后总的传递函数为：这表明环节的串联可以用一个等效环节去取代，如下图 所示，等效环节的传递函数为串联各环节传递函数的乘积。写成一般形式为 第17页/共39页05:56共38页18串联连接的环节之间应无分支点和综合点，否则它们就不是串联。在考虑两环节是否为串联时要注意以下两点：环节之间应无负载效应。否则要考虑将它们作为一个整体，而不能分为两个独立的部分。第18页/共39页05:56共38页19 输入量相同，输出量相加或相减的连接称为并联。如下 图所示，三个环节的输入部分都为 r(t)，而输出分别为2.并联连接方式的等效变换第19页/共39页05:56共38页20故并联后总的传递函数为 这表明几个环节并联时，可以用一个等效环节去取代，如下图所示。等效环节的传递函数为各环节传递函数的代数和。写成一般形式为 第20页/共39页05:56共38页213.反馈连接方式的等效变换 如果将系统或环节的输出反馈到输入端与输入信号进行 比较，就构成了反馈连接，如 下图 所示。其中G1(s)和G2(s)可以是等效方块图，即它们可以是由若干元件方块串、并联 组成。按图中的传递关系有：第21页/共39页05:56共38页22所以：由此得：可见，反馈连接可以等效为一个环节，如下图所 示。等效环节的传递函数如上式所示。第22页/共39页05:56共38页234.分支点的移动规则 将分支点跨越元件方块图移动时，必须遵循移动前后所得的分支信号保持不变的等效原则。如下图所示，分支点在元件方块图的输入端 A 处时，两个分支端的输出分别为 第23页/共39页05:56共38页24将分支点越过元件方块图移动到B点，此时第一个支路的信号保持不变，而第二条分支信号将为C1(s)，比变换前增大了G(s)倍，为此，可在移动后的分支中串入一个元件方块图，其传递函数为1/G(s)，如下图所示，于是，移动后的两个分支的输出分别为显然移动前后的分支输出信号不变，达到了等效变换的目的。第24页/共39页05:56共38页25类似的，如下图所示，分支点在输出端B处，两个输出分别为将分支点越过元件方块图移到A点，则第一条分支的信号不变，而第二条支路的信号为R(s)，比原分支信号缩小G(s)倍。第25页/共39页05:56共38页26因此，若在该分支中串入一个元件方块图，其传递函数为G(s)，如下图所示，则移动后两分支的输出分别为显然，移动前后的分支信号保持不变，达到等效变换的目的.第26页/共39页05:56共38页27分支点移动的规则为：若分支点从一个方块图的输入端移到其输出端时，应在移动后的分支中串入一个方块图，它的传递函数等于所跨越的方块图的传递函数的倒数。若分支点从一方块图的输出端移到其输入端时，应在移动后的分支中串入一个方块图，它的传递函数等于所跨越的方块图的传递函数。第27页/共39页05:56共38页285.综合点的移动规则 将综合点跨越元件方块图移动时，应遵循移动前后总输出量保持不变的等效原则。如下图(a)所示，当综合点在A处时，总输出量为：C(s)=G(s)R1(s)-R2(s)当综合点移到B 处时，必须使两个输入都经过元件方块图后再相加，如下图(b)所示，此时C(s)=G(s)R1(s)-G(s)R2(s)它和移动前是相等的，因而两图是等效的。第28页/共39页05:56共38页29类似地，如下图(a)所示，综合点在A 处时，总输出为：当综合点移到B点，从总输出量看，这相当于使R2(s)增大了G(s)倍，因此，必须在移动后的R2(s)支路中串入一个方块图，其传递函数为1/G(s)，如下图(b)所示。这样，移动后的总输出：它和移动前是等效的，故两图也是等效的。第29页/共39页05:56共38页30综合点移动的规则为：若综合点从一个方块图的输入端移到其输出端时，应在移动后的分支中串入一个方块图，它的传递函数等于所跨越方块图的传递函数。若综合点从一个方块图输出端移到其输入端时，应在移动后的分支中串入一个方块图，它的传递函数等于所跨越的方块图的传递函数的倒数。第30页/共39页05:56共38页31当综合点之间相互移动时，如下图所示，因为三者输出都为 故它们都是等效的。可见，互换综合点的位置，不会影响总的输入输出关系。C(s)=R1(s)-R2(s)-R3(s)第31页/共39页05:56共38页32四、系统结构图的简化 利用结构图的变换规则简化系统的结构图时，可根据具体情况采取不同的简化方法。如果结构图只有简单的串、并联和反馈连接时，可先计算简单的串、并联和反馈连接部分，然后再逐步简化整个结构图。如果结构图中存在交叉连接或交叉反馈时，则先应作分支点或综合点的移动，消去交叉现象后，再按简单连接方式逐步简化。第32页/共39页05:56共38页33例2-14简化下图所示多回路系统，并求出系统的传递函数C(s)/R(s)解:这是一个没有交叉现象的多环系统，里面的回路称为局部反馈回路，外面的回路称为主反馈回路。简化时不需要将分支点和综合点作前后移动。可按简单串、并联和反馈连接的简化规则，从内部开始，由内向外逐步简化。第33页/共39页05:56共38页34 首先将局部反馈回路的前向通路按串联规则简化，反馈通路按并联规则简化，如下图(a)所示。然后按反馈连接规则简化局部反馈回路，并进一步将主反馈回路化为最基本的反馈形式，如下图(b)(c)所示。最后求得系统的传递函数。第34页/共39页05:56共38页35最后求得系统的传递函数：第35页/共39页05:56共38页36例 2-15简化下图所示结构图，并求系统的传递函数Uc(s)/Ur(s)解：该结构图存在交叉反馈，因此应先作分支点、综合点的移动，将结构图简化为简单的串、并联和反馈连接形式，再作进一步的简化。首先将分支点A和综合点B作移动，如下图(a)所示。根据移动规则，分支点移动时应在分支线上串入一个方块图，它的传递函数等于所越过的方块图的传递函数的倒数。第36页/共39页05:56共38页37 B综合点移动时，应在被移动的分支中串入一个方块图，它的传递函数等于所越过的方块图的传递函数的倒数，然后交换综合点。按串联连接和反馈连接的规则将图(a)化为图(b)第37页/共39页05:56共38页38进一步按反馈连接的规则将图(b)化为图(c)，最后求得系统的传递函数。第38页/共39页05:56共38页39 由此可见，当系统结构图中出现交叉连接和交叉反馈时，简化过程中就需要移动分支点或综合点。至于在简化时是前移还是后移，移分支点还是综合点，有时都是可行的，但繁简程度却不相同。因此必须注意选择适当的移动方法。应该注意的是，对于有多个输入的系统，不能笼统地 应用上面的规则去简化结构图。这是因为传递函数是定义 为某个输入和其相应的输出在零初始条件下拉氏变换之比。对多个输入就有多个相应的传递函数，故简化时必须分别 对每个输入逐个进行结构图变换，以求得各自的传递函数。同样，对于有多个输出的情况也应分别变换。第39页/共39页