大学物理12章.pptx

第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回1 以介以介 质为参考系质为参考系,波源和观察者相对于介质的运动速度分别波源和观察者相对于介质的运动速度分别为为vS、v0，设波源、观察者的运动发生在两者的连线上，设波源、观察者的运动发生在两者的连线上，波在介质中的传播速度为波在介质中的传播速度为u。波源的频率：波源的频率：波源在单位时间内发出的完整波的数目。波源在单位时间内发出的完整波的数目。观察者接收到的频率观察者接收到的频率：观察者在单位时间内接收到的完整波数。观察者在单位时间内接收到的完整波数。b 波的频率波的频率:单位时间内通过介质中某点的完整波数。单位时间内通过介质中某点的完整波数。当波源、观察者相对介质静止时，三者相等。当波源、观察者相对介质静止时，三者相等。下面讨论三种不相等的情况：下面讨论三种不相等的情况：=b=第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回21.波源静止，观察者相对于介质以波源静止，观察者相对于介质以 运动运动分布在分布在(u+v0)dt 距离内的波都能被观察者接收到。距离内的波都能被观察者接收到。观察者向波源运动观察者向波源运动 问问:dt 时间内观察者能接收到哪些波？时间内观察者能接收到哪些波？第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回3 观察者观察者向着向着波源运动时，观察者单位时间接收到波源运动时，观察者单位时间接收到的完整波数的完整波数（频率）频率）因波源在介质中静止，故因波源在介质中静止，故频率升高频率升高 观察者远离波源运动观察者远离波源运动频率降低频率降低总之总之:只有观察者运动时只有观察者运动时观察者观察者向着向着波源运动时波源运动时v0取取正正,远离远离时时v0取取负负。第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回42.观察者静止，波源相对于介质以观察者静止，波源相对于介质以 运动运动波源向着观察者运动波源向着观察者运动 若波源若波源S1 静止不动，一静止不动，一个周期个周期T内波传到内波传到A 点，介质点，介质中的波长为中的波长为现波源向现波源向A 运动运动,在在T内到达内到达S2在在A点的观察者看来，点的观察者看来，似乎波似乎波发自发自S2点点,即即介质中的波长变短了。介质中的波长变短了。介质中介质中的实际波长的实际波长A 第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回5 由于观察者静止，所由于观察者静止，所 以他接收到的频率以他接收到的频率 就是就是 波的频率波的频率 b，即，即 =b，A所以所以观察者接收到的频率观察者接收到的频率波源远离观察者运动波源远离观察者运动频率升高频率升高频率降低频率降低波波的频率的频率总之总之:只有波源运动时只有波源运动时波源波源向着向着观察者运动时观察者运动时vs取取正正,远离远离时时vs取取负负。第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回6 当当 vs u 时，所有波前将聚时，所有波前将聚集在一个圆锥面上，波的能量高集在一个圆锥面上，波的能量高度集中形成度集中形成冲击波冲击波或或激波激波，如核，如核爆炸、超音速飞行等。爆炸、超音速飞行等。冲击波冲击波音障音障是一种物理现象是一种物理现象-因为音速造成提升速度的障碍。因为音速造成提升速度的障碍。当物体的速度接近音速时，将会逐渐追上自己发出当物体的速度接近音速时，将会逐渐追上自己发出的声波。声波叠合累积的结果，会造成震波的产生，进的声波。声波叠合累积的结果，会造成震波的产生，进而对飞行器的加速产生障碍。而对飞行器的加速产生障碍。第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回7 周边的空气受到声波叠合而呈现非常高压的状态，周边的空气受到声波叠合而呈现非常高压的状态，因此一旦物体穿越音障后，周围压力将会陡降。在比较因此一旦物体穿越音障后，周围压力将会陡降。在比较潮湿的天气，使得水汽凝结变成微小的水珠，肉眼看来潮湿的天气，使得水汽凝结变成微小的水珠，肉眼看来就像是云雾般的状态。就像是云雾般的状态。突破音障突破音障 进入超音速后，会听到这股震波有如进入超音速后，会听到这股震波有如爆炸一般，称为音爆或声爆。爆炸一般，称为音爆或声爆。第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回83.波源和观察者同时相对于介质运动波源和观察者同时相对于介质运动 由于波源的运动，介质中波的频率为由于波源的运动，介质中波的频率为 由于观察者的运动，观察者接收到的频率与由于观察者的运动，观察者接收到的频率与波的波的频率的关系为频率的关系为则观察者接收到的频率为则观察者接收到的频率为波源和观察者相向运动时：波源和观察者相向运动时：v0取取正正，vs取取正正；波源和观察者相背运动时：波源和观察者相背运动时：v0取取负负，vs取取负负。第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回91、波源与观察者沿互相垂直的、波源与观察者沿互相垂直的方向运动时，有无多普勒效应？方向运动时，有无多普勒效应？2、若波源与观察者不沿二者若波源与观察者不沿二者连线运连线运运动，情况如何？运动，情况如何？思考思考 第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回10 火车以火车以90 km.s-1m 的速度行驶，汽笛的频率为的速度行驶，汽笛的频率为500Hz，一个人站在铁轨旁，当火车从他身边驶过时，他听到的汽一个人站在铁轨旁，当火车从他身边驶过时，他听到的汽笛声的频率变化是多大？笛声的频率变化是多大？设空气中的声速设空气中的声速 u=340 m.s-1。解：解：已知已知（课本（课本P.112 例例12-9）例例12-9当火车驶近当火车驶近观察者观察者时，时，观察者听到的频率为观察者听到的频率为当火车远离当火车远离观察者观察者时，时，观察者听到的频率为观察者听到的频率为观察者听到的频率变化为观察者听到的频率变化为 第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回11 一固定波源向一行驶的汽车发出频率为一固定波源向一行驶的汽车发出频率为 =100kHz 的的 超声波，超声波，汽车以速度汽车以速度v0向波源向波源 行驶。与波源安装在一起的接收器接收到从行驶。与波源安装在一起的接收器接收到从 汽车反射回来汽车反射回来 的波的频率为的波的频率为 =110kHz。已知空气中的声速已知空气中的声速 u=340 m/s，求车速。，求车速。分析分析汽汽车反射回的频率车反射回的频率汽汽车接收到的频率车接收到的频率=（课本（课本P.112 例例12-10）例例12-10 第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回12向着波源运动的向着波源运动的汽汽车接收到的频率为车接收到的频率为车速车速 波从汽波从汽车反射回来，车反射回来，汽汽车为波源。固定波源接收车为波源。固定波源接收到的频率为到的频率为 解：解：第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回13 所以所以LC 振荡振荡电路是产生电磁波的波源之一。电路是产生电磁波的波源之一。如果空间有一个电磁振源如果空间有一个电磁振源-交变电流或电压，交变电流或电压，则则变变化化的的电电场场与与变变化化的的磁磁场场不不断断地地交交替替产产生生，由由近近及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。及远以有限的速度在空间传播，形成电磁波。1.电磁波的形成电磁波的形成12.7.1电磁波的产生与传播电磁波的产生与传播 12.7 平面电磁波平面电磁波麦克斯韦在理论上预言，麦克斯韦在理论上预言，1887年赫兹进行了实验证实。年赫兹进行了实验证实。LC 振荡电路能够产生交变电磁场，振荡电路能够产生交变电磁场，封闭的封闭的LC 振荡电路能把能量辐射出去吗振荡电路能把能量辐射出去吗?第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回14 振荡电路中所产生的电磁场必须分散到周围的空振荡电路中所产生的电磁场必须分散到周围的空 间中，为此闭合的振荡电路必须变成开放式电路。间中，为此闭合的振荡电路必须变成开放式电路。电磁理论证明，电磁波在单位时间内辐射的能量与电磁理论证明，电磁波在单位时间内辐射的能量与 频率的四次方成正比。频率的四次方成正比。为为了增大辐射强度，振荡电路要有足够高的频率。了增大辐射强度，振荡电路要有足够高的频率。2.电磁波的传播电磁波的传播 为了有效辐射电磁能量，为了有效辐射电磁能量，对封闭对封闭 的的LC 振荡电路有如下要求：振荡电路有如下要求：振振荡荡电电偶偶极极子子 第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回15 电流在直线形电路中往复振荡电流在直线形电路中往复振荡,导线两端出现正、负导线两端出现正、负交替的等量异号电荷，称为交替的等量异号电荷，称为振荡偶极子振荡偶极子。振荡偶极子的电偶极矩振荡偶极子的电偶极矩 以振荡偶极子为例，说明以振荡偶极子为例，说明电磁波的产生与传播：电磁波的产生与传播：+-+-不同时刻振荡偶极子附近的电场线不同时刻振荡偶极子附近的电场线 +-+-+-振荡电偶极子的正、负电荷相对于它们的公共中心作简振荡电偶极子的正、负电荷相对于它们的公共中心作简谐振动，则其谐振动，则其一条闭合电场线的形成一条闭合电场线的形成如图所示。如图所示。第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回16+-振荡电偶极子附近的电磁场线振荡电偶极子附近的电磁场线 第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回173.平面电磁波的波动表达式平面电磁波的波动表达式 由麦克斯韦方程组可求出振荡电偶极子所激发的由麦克斯韦方程组可求出振荡电偶极子所激发的电场和磁场的波动表达式电场和磁场的波动表达式极轴极轴传播方向传播方向 电磁波传播速度电磁波传播速度其中其中 离开偶极子很远处，上述电磁波可视为平面电磁离开偶极子很远处，上述电磁波可视为平面电磁 波，其波函数为波，其波函数为 第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回18yz12.7.2 平面电磁波的特性平面电磁波的特性 (1)电磁波是横波，电磁波是横波，三者互相垂直，三者互相垂直，构成右手螺旋关系。构成右手螺旋关系。(2)电磁波具有偏振性电磁波具有偏振性；(3)都作周期性变化，且频率相同，相位相同。都作周期性变化，且频率相同，相位相同。(4)数值成比例数值成比例 (5)电磁波传播速度电磁波传播速度真空中波速等于光速真空中波速等于光速 第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回19 电场和磁场具有能量电场和磁场具有能量,电磁波的传播必然伴随着电电磁波的传播必然伴随着电磁能量的流动。磁能量的流动。12.7.3电磁波的能量电磁波的能量辐射能：辐射能：以电磁波的形式传播出去的能量。以电磁波的形式传播出去的能量。以电磁波形式传送能量方式称为辐射。以电磁波形式传送能量方式称为辐射。电磁波的电磁波的能流密度能流密度S：单位时间内通过垂直于传播方向单位时间内通过垂直于传播方向的单位面积上的辐射能的单位面积上的辐射能。w 为为电磁场的总能量体密度电磁场的总能量体密度因为因为所以所以把把 和和 代入上式得代入上式得 第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回20 因为辐射能的方向因为辐射能的方向(即波速的方向即波速的方向)、E 的方向及的方向及H 的方向三者互相垂直，通常将能流密度用矢量式表示为的方向三者互相垂直，通常将能流密度用矢量式表示为 也称为坡印廷矢量也称为坡印廷矢量ESH能流密度能流密度平均值平均值 振荡偶极子的平均能流密度振荡偶极子的平均能流密度对于平面电磁波对于平面电磁波可以证明：可以证明：第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回21波长波长m102 104 106 108 1010 1012 1014 1016 1018频率频率Hz108 104 100 10-4 10-8 10-12 10-16 红外线红外线紫外线紫外线X射线射线长波无线电波长波无线电波短波无线电波短波无线电波 射线射线760 nm400 nm 可见光可见光12.7.4 电电磁波谱磁波谱按电磁波波长（或频率）大小依次排列成表按电磁波波长（或频率）大小依次排列成表无线电波无线电波红红 外外 线线可见可见 光光紫紫 外外 线线 X 射射 线线 射射 线线 第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回22表表12-1 各种无线电波的范围及主要用途各种无线电波的范围及主要用途名称名称波长波长/m频率频率/kHz主要用途主要用途长波长波300003000 10102长距离通讯和导航长距离通讯和导航中波中波3000200无线电广播无线电广播中短波中短波20050电报通讯电报通讯短波短波5010无线电广播和电报通讯无线电广播和电报通讯超短波超短波(米波米波)101无线电广播电视和导航无线电广播电视和导航微微波波分米波分米波10.1电视、雷达无线电导航等电视、雷达无线电导航等厘米波厘米波0.10.01毫米波毫米波0.010.001 第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回23求求（1）波长、频率；（）波长、频率；（2）电磁波的传播方向；电磁波的传播方向；（3）磁场强度的表达式；（磁场强度的表达式；（4）坡印廷矢量。坡印廷矢量。例例12-11真空中有一平面电磁波的电场表达式如下：真空中有一平面电磁波的电场表达式如下：（课本（课本P.118 例例12-11）解解（1）由）由电场表达式可知，电场表达式可知，角频率为角频率为则波长为则波长为 频率为频率为（2）电磁波沿电磁波沿x轴正向传播。轴正向传播。第第12章章 波动波动大学大学 物理学物理学上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回24（3）由电磁波性质可知，磁场强度的振幅为）由电磁波性质可知，磁场强度的振幅为 所以磁场强度的表达式为所以磁场强度的表达式为（4）坡印廷矢量坡印廷矢量