2015年中考物理试题分类汇编之电学最值(取值范围)问题.doc

原创，精编版
在电学计算中，求变阻器的阻值范围、电表示数变化范围、功率的最值问题等等，往往难度较大，本文从​几​十​套​2015年中考真题中精​选，花​了​不​少​时​间​编​辑​和​校​对​，含解析，适​合​培​优​用​ ​。
2015年中考物理试题分类汇编—电学最值问题
1、（2015攀枝花）如图所示，滑动变阻器的最大阻值为30Ω．当开关S1、S2断开，S3闭合，滑片P位于滑动变阻器的中点时，变阻器消耗的电功率为4.8W．开关S1、S2、S3都闭合，滑动变阻器的滑片P在a端时电流表读数为I1；P在b端时电流表读数为I2．已知：I2﹣I1=0.4A，定值电阻R1和R2阻值相差5Ω．求：
（1）电源电压；
（2）R2的阻值；
（3）电路在何种状态下消耗的功率最小？最小功率为多少？

【解析】
根据实物图画出电路图如图所示：

（1）由图当S1、S2断开，S3闭合，电路中只有R3相当于一个定值电阻连入电路，
根据P=，电源电压：
U===12V；
（2）由图S1、S2、S3都闭合，P在a端时R2、R3并联，
根据并联电路特点和欧姆定律得：
I1=+，
S1、S2、S3都闭合，P在b端时R1、R3并联，
I2=+，
由题，I2﹣I1=0.4A，
所以I2﹣I1=﹣=0.4A，
即：﹣=0.4A…①
因为I2＞I1，所以R2＞R1，
由题R1和R2阻值相差5Ω，
即：R2﹣R1=5Ω…②
解①②得：R1=10Ω，R2=15Ω；
（3）根据P=，电压一定，
根据电路图，由三个电阻的大小关系可知，当S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时，R1与R3串联电路中电阻最大，电路消耗的功率最小，
电路消耗的最小功率为：
P最小===3.6W．
答：（1）电源电压为12V；
（2）R2的阻值为15Ω；
（3）电路在S1闭合，S2、S3都断开，滑片P在a端时消耗的功率最小，最小功率为3.6W．

2、（2015达州）如图所示，电源电压恒为6V，灯L标有“6V　2W”字样（灯丝电阻不变），R1=36Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，电流表示数为0.2A．求：
（1）R2的最大阻值；
（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数；
（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围．

【解析】
（1）灯L的电阻RL===18Ω，
根据欧姆定律I=可得，总电阻R===30Ω，
当S1、S2都断开且滑动变阻器R2的滑片P在中点时，滑动变阻器R2与灯L串联，
根据串联电路的总电阻等于各分电阻之和，即R=RL+，
则滑动变阻器的最大阻值R2=2（R﹣RL）=2×（30Ω﹣18Ω）=24Ω．
（2）当S1S2都闭合时，此时电阻R1与灯L并联，滑动变阻器R2被短路，因为电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，所以电压表示数为0．
根据并联电路各支路两端的电压都相等，即U1=UL=U=6V，
通过电阻R1的电流I1===A，
通过灯L的电流IL===A，
干路电流I总=I1+IL=A+A=0.5A，即电流表的示数为0.5A．
（3）当S1、S2都断开时，滑动变阻器R2与灯L串联，电流表测电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，
根据P=可知，
当滑动变阻器R2的滑片P在最左端时，电路中的总电阻最小时，电路消耗的功率最大，
此时电路中只有灯L且正常发光，通过灯L的电流IL==A＜0.6A，
电路消耗的最大功率P最大=P额=2W；
当电压表的示数为3V时，滑动变阻器允许接入的电阻最大，电路中的总电阻最大，电路消耗的功率最小，
此时灯泡两端的电压U′=U﹣UV=6V﹣3V=3V，
电路中的电流I′===A，
电路消耗的最小功率P最小=UI′=6V×A=1W；
当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W．
答：（1）R2的最大阻值为24Ω；
（2）当S1、S2都闭合时，电流表、电压表的示数分别为0.5A、0V；
（3）当S1、S2都断开时，在电路处于安全工作状态下，电路消耗的功率范围为1W～2W．

3、（2015巴中）如图15所示的电路中，电源电压U=3V，R1=3Ω，R2=2Ω。求：
（1）只闭合S1时，通过R2的电流是多大？
（2）只闭合S2时，通电20s的时间内电流通过R1产生的电热是多少？
（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比是多少？

【解析】

(3)只闭合S2时，R1和R2串联，总电阻最大，总功率最小。
电路的最小总功率
当闭合S1和S3、断开S2时，R1和R2并联，总电阻最小，总功率最大。
并联的总电阻
电路的最大总功率
最小电功率P和最大电功率P′之比
答：（1）只闭合S1时，通过R2的电流是0.6A；
（2）只闭合S2时，通电20s的时间内电流通过R1产生的电热是21.6J；
（3）开关通断情况发生变化，整个电路消耗的最小电功率P和最大电功率P′之比
是6：25．

4、（2015凉山州）如图甲所示，电源两端电压不变。R1为定值电阻，R2为滑动变阻器；当滑动变阻器的滑片P滑动时测出电压值、电流值，得出滑动变阻器的功率P和电流I的关系图像如图乙所示，根据图像信息。求：

（1）滑动变阻器的最大阻值；
（2）R1的阻值和电源电压；
（3）求此电路的最大电功率。
【解析】
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路中的电流最小，
由图乙可知，电路中的最小电流I小=0.4A，滑动变阻器消耗的电功率P2=4W，
由P=I2R可得，滑动变阻器的最大阻值：
R2===25Ω；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=可得，电源的电压：U=I小（R1+R2）=0.4A×（R1+25Ω） ①
由图乙可知，电路中的电流I=0.8A时，滑动变阻器消耗的电功率P2′=6.4W，
则滑动变阻器接入电路中的电阻：R2′===10Ω，
电源的电压：U=I（R1+R2′）=0.8A×（R1+10Ω） ②
因电源的电压不变，
所以，0.4A×（R1+25Ω）=0.8A×（R1+10Ω），
解得：R1=5Ω，
电源的电压U=I小（R1+R2）=0.4A×（5Ω+25Ω）=12V；
（3）当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，电路消耗的电功率最大，
则P大===28.8W．
答：（1）滑动变阻器的最大最值为25Ω；
（2）R1的阻值为5Ω，电源电压为12V；
（3）求此电路的最大电功率为28.8W．

5、（2015长沙）如图甲所示，电源电压恒为18V，灯泡L上标有“10V 5W”字样，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器R的最大阻值为200Ω，当只闭合S和S1，移动滑动变阻器的滑片P时，它两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4 R1时，定值电阻R0的电功率变化了5.4W，求：
（1）灯泡L正常发光时通过的电流。
（2）只闭合S和S2，且滑动变阻器的滑片P置于中点位置时，灯泡的实际功率；
（3）只闭合S和S1，在保证电路安全的情况下，当电阻R0消耗电功率最小时，滑动变阻器R消耗的电功率。

【解析】

6、（2015通辽）某课外科技活动小组设计了一种小鸡孵化器的电路模型，如图所示，在一般情况下，只需灯光照明，电源电压为72 V，R1为定值电阻，R2为发热电阻丝改成的滑动变阻器，其上标有“100Ω 3 A”字样，电流表A2的量程为0～3A，灯泡上标有“12 V 3 W”的字样。
（1）求灯泡正常工作时的电流；
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常发光，求R1的阻值；
（3）S、S1、S2均闭合时，求R2消耗的最大电功率和最小电功率。


【解析】
（1）UL=12V，PL=3W，
灯泡L正常工作时的电流为：IL===0.25A．
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，
则此时灯泡两端的电压为UL=12V，而电源电压为U=72V，
电阻R1两端的电压为：U1=U﹣UL=72V﹣12V=60V，
灯泡L正常工作时的电流为0.25A，此时电路中的电流为0.25A，
电阻R1的阻值为：R1===240Ω．
（3）S、S1、S2均闭合时，电阻R1和滑动变阻器R2并联，电源电压为U=72V，
则U1=U2=U=72V，
而滑动变阻器的最大电阻为R大=100Ω，
R2消耗电功率的最小值为：P小===51.84W．
电阻R1的阻值为240Ω，而U1=U2=U=72V，
此时通过R1的电流为：I1===0.3A，
电流表A1测通过电阻R1的电流，电流表A2测干路中的总电流，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，
通过R2的最大电流为：I2=I﹣I1=3A﹣0.3A2.7A，
R2消耗电功率的最大值为：P大=UI2=72V×2.7A=194.4W．
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.25A．
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，电阻R1的阻值为240Ω．
（3）S、S1、S2均闭合时，R2上消耗电功率的最小值为51.84W、最大值为194.4W．

7、（2015兰州）如图所示，电源电压恒定，定值电阻R2=20Ω，滑动变阻器R0上标有“50Ω，0.5A”的字样，电流表A的量程为0～0.6A，电压表V的量程为0～15V。当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电压表的示数为8V；当开关S打到2位置且滑片P在中点时，滑动变阻器R0的功率为P0=4W，求：
（1）电源电压U；
（2）定值电阻R1的阻值；
（3）当电路接通时，在确保电路元件安全的前提下，试讨论何时电路的总功率最小，最小功率是多少；何时电路的总功率最大，最大功率又是多少？

【解析】
（1）当开关S打到2位置且滑片P在中点时，R0与R2串联，电路中的电流

电源电压
（2）当开关S打到1位置且滑片P在A端时，R0与R1串联，
，
（3）当开关S打到1位置且滑片P在A端时，电路中的电阻最大，电功率最小

当开关S打到位置2且电路中的电流为0.5A时，电路的总功率最大
此时R0连入电路的电阻

8、（2015黔西南州）如图所示，电源电压为6V，小灯泡标有“4V 1.6W”的字样，定值电阻R=20Ω，不考虑温度对灯丝电阻的影响，滑动变阻器上标有“0～20Ω，1A”字样。求：
（1）小灯泡的电阻为多大？
（2）若只闭合S、S1时，要使电路消耗的功率最小，此时滑动变阻器的滑片应向哪端移动？此时消耗最小功率是多少W？
（3）若电流表的测量范围为0～0.6A，电压表的测量范围为0～3V，当只闭合S与S2时，在不损坏用电器的前提下，求滑动变阻器的取值范围。
【解析】

　答：（1）小灯泡的电阻为10Ω．
（2）此时消耗最小功率是0.9W.
（3）滑动变阻器的取值范围是：5Ω～10Ω.
9、（2015重庆B卷）如图18所示，电源电压恒为18V,小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R标有“100Ω 1A”字样，电压表使用的量程为0～15V，电流表使用的量程为0～0.6A，R0为一定值电阻；当闭合开关S、S1，断开S2时，灯泡L恰好正常发光；不计温度对灯丝电阻的影响。求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功；
（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围。
[来源:Z。xx。k.Com]
【解析】
（1）根据P=，
灯泡电阻：RL===12Ω．
（2）由图：闭合开关S、S1，断开S2时，L与R0串联，灯泡L恰好正常发光，
所以U0=U﹣UL=18V﹣6V=12V，
由P=UI，
电路中电流I=I0=IL===0.5A，
通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功：W=U0I0t=12V×0.5A×60s=360J；
（3）由图，当闭合开关S、S2，断开S1时，R与L串联，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压，
电路中电流最大Imax=IL=0.5A，
此时电路消耗功率最大，P总=UImax=18V×0.5A=9W，
此时R的功率为：PR=P总﹣PL=9W﹣3W=6W；
当电压表示数最大为15V，R连入阻值最大，电路中电阻最大，电流最小，总功率最小，
此时UL′=U﹣UR=18V﹣15V=3V，
Imix=IR′=IL′===0.25A，
此时R的功率：PR′=UR′IR′=15V×0.25A=3.75W．
所以R的功率变化范围是：3.75W～6W．
答：（1）小灯泡L的电阻为12Ω；
（2）闭合开关S、S1，断开S2时，通电1min，电流通过定值电阻R0所做的功为360J．
（3）当闭合开关S、S2，断开S1时，在保证电表不超量程、灯泡L两端的电压不超额定电压的情况下，滑动变阻器R功率的变化范围为3.75W～6W．
10、（2015重庆A卷）如图17所示，是小勇设计的某电器设备的部分电路。电源电压9V保持不变，灯泡L标有“8V 4W”字样，电流表的量程为0～3A，电压表的量程为0～15V，滑动变阻器R2的最大阻值为20Ω。闭合开关S和S1时，电路消耗的功率为4.05W。（不计灯丝电阻随温度的变化）求：
（1）小灯泡L的电阻；
（2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流；
（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围。

【解析】
（1）因为灯的额定电压为UL=8V，额定功率为PL=4W，则由P=可得灯的电阻为：RL===16Ω；
（2）闭合开关S和S1时，灯泡短路，R1单独接入电路，此时其两端电压为U=9V，又知电路消耗的功率为P1=4.05W
由P=可得灯的电阻为：R1===20Ω；
开关S、S1、S2都闭合时，两电阻并联，灯泡被短路，当R2全部接入电路时，电路中电阻最大，
由I=可知此时，通过R1的电流为：I1===0.45A
通过R2的电流为：I2===0.45A，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，故I=I1+I2=0.45A+0.45A=0.9A；
（3）当只闭合S2时，R2和L串联，由于灯泡正常发光时，电压为UL=8V，额定功率为PL=4W，额定电流为IL===0.5A＜3A，故电路中最大电流为I=0.5A，此时滑动变阻器两端电压为U′U﹣UL=9V=8V=1V，
滑动变阻器消耗的电功率为P1=U′IL=1V×0.5A=0.5W；
只闭合S2时，灯和R2串联，灯正常工作电流为IL===0.5A；
滑动变阻器消耗的功率：
P=U2I=（U﹣UL实）I=（9V﹣IRL）I=9V×I﹣16Ω×I2=W﹣（4I﹣）2W
当4I﹣=0即I=A＜0.5A时，R2的功率最大Pmax=W=1.27W；
故滑动变阻器R2的电功率变化范围为0.5W～1.27W．
答：（1）小灯泡L的电阻16Ω；
（2）开关S、S1、S2都闭合时，通过电流表的最小电流0.9A；
（3）在不超过电表量程和灯泡额定电压的条件下，只闭合开关S2时滑动变阻器R2的电功率变化范围0.5W～1.27W．

11、（2015漳州）如图所示的电路，电流表使用的量程为0～0.6A，电压表使用的量程为0～15V，定值电阻R=10Ω。开关S闭合，将滑片P从最右端B点移至滑动变阻器中点M，电压表示数变化了1.2V．滑片P在M点时，电流表示数为0.3A。求：
（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压以及电阻R通电10s所产生的热量．
（2）滑片P在B点时，电压表、电流表的示数。
（3）电源电压。
（4）滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围。

　【解析】
（1）由I=可知，电阻两端电压：UR=IR=0.3A×10Ω=3V，
通电t=10s电阻产生的热量：Q=I2Rt=（0.3A）2×10Ω×10s=9J；
（2）滑片由B移到M点过程中，滑动变阻器接入电路的阻值变小，
滑动变阻器分压变小，电阻R两端电压电压变大，
滑片在B点时，电阻两端电压：UR′=UR﹣△U=3V﹣1.2V=1.8V，
此时电路电流：I′===0.18A；
（3）滑片在B点时，I′==0.18A ①
滑片在M点时：I===0.3A ②
解得：R滑=40Ω，U=9V；
（4）当Imax=0.6A时，
R总===15Ω
Rr′=R总﹣R=15Ω﹣10Ω=5Ω
当P在B点时，RP===40Ω
滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω．
答：（1）滑片P在M点时，电阻R两端的电压为3V，电阻R通电10s所产生的热量为9J．
（2）滑片P在B点时，电压表示数为1.8V，电流表的示数0.18A．
（3）电源电压为9V．
（4）滑动变阻器接入电路中阻值的取值范围是5Ω～40Ω．

12、（2015青岛）如图所示，电源电压和小灯泡的阻值均保持不变。小灯泡R1标有“4V 1.6W”字样，R2=20Ω，滑动变阻器R3允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～3V。请画出每个小题的等效电路图。
(1)只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则R2消耗的电功率是多少
(2)在不损坏各电路元件的情况下，若闭合所有开关，滑动变阻器R3消耗的最大功率和最小功率之比为3：1；若只闭合开关S3，小灯泡R1消耗的电功率变化范围是多少？
【解析】
（1）只闭合开关S2时，灯泡R1与R2串联，电压表测量灯泡R1两端电压，如图所示：

由P=可得，灯泡R1的电阻R1===10Ω，
串联电路中电流处处相等I2=I1===0.2A，
R2消耗的电功率P2=R2=（0.2A）2×20Ω=0.8W，
（2）由（1）得，U=IR=I（R1+R2）=0.2A×（10Ω+20Ω）=6V，
①闭合所有开关，等效电路图如图所示：

因为0.6A＜1A，所以I3大=0.6A，
因为===，
则I3小=0.2A，
由I=可得，R3===30Ω，
②只闭合开关S3时，等效电路如图所示：

因为3V＜4V，所以U1大=3V，
I1大===0.3A＜0.6A＜1A，
P1大=U1大I1大=3V×0.3A=0.9W，
P1小=R1=R1=×R1=×10Ω=0.225W，
所以P1的变化范围是0.225W～0.9W．
答：（1）只闭合开关S2时，电压表的示数为2V，则R2消耗的电功率是0.8W；
（2）若只闭合开关S3，小灯泡R1消耗的电功率变化范围是0.225W～0.9W．

13、（2015南通）图示电路中，滑动变阻器铭牌上标有“50Ω1A”字样，电压表量程0﹣15V．闭合开关S1、S2，断开开关S3，调节变阻器滑片P至某位置，电压表示数为6.0V，电流表示数为0.50A，灯泡正常发光；再闭合开关S3，电流表示数变为0.75A．
（1）求变阻器接入电路的阻值；
（2）求灯泡的额定功率；
（3）只闭合开关S1、S2，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，求电路10s消耗的最大电能．

【解析】
（1）由题，开关S1、S2闭合，断开开关S3，L与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中电流，
根据I=得变阻器接入电路的阻值：R滑===12Ω；
（2）三个开关都闭合时，L短路，只有滑动变阻器连入电路中，
则：U总=U滑=I′R滑=0.75A×12Ω=9V，
开关S1、S2闭合，断开开关S3时，灯泡恰好正常发光，
UL=U源﹣U=9V﹣6V=3V，
灯泡的额定功率：P=ULI=3V×0.5A=1.5W；
（3）只闭合开关S1、S2，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，
由电压表量程可知滑动变阻器两端电压最大：U滑′=15V，
调节滑片灯泡正常发光，此时电路中电流最大，
此时变阻器连入阻值R滑′===30Ω＜50Ω，在变阻器调节范围之内，
所以此时的电源电压：U源′=U滑′+UL=15V+3V=18V，
电路10s消耗的最大电能：W=U源′ILt=18V×0.5A×10s=90J．
答：（1）变阻器接入电路的阻值为12Ω；
（2）灯泡的额定功率为1.5W；
（3）只闭合开关S1、S2，改变电源电压并移动滑片P，使电路安全工作，电路10s消耗的最大电能为90J．

14、（2015泰安）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3V 1.5W”的字样，
滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～70Ω，定值电阻R2的阻值为30Ω。求：
（1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？
（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡 L恰好正常发光，此时电流表的示数为多少？
（3）保证电流表有示数时，滑动变阻器的滑片应怎样移动，同时开关应怎样闭合或断开才能使电路的总电功率最小？最小电功率为多少？

【解析】
（1）小灯泡正常发光时的阻值为：RL===6Ω；
（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，R2与L并联，小灯泡L恰好正常发光，此时并联电路两端电压为U=U2=UL=3V
小灯泡中的电流IL===0.5A，
电阻R2中的电流为I2===0.1A，
电流表串联在干路上，则其示数为：I=IL+I2=0.5A+0.1A=0.6A；
（3）保证电流表有示数时，当滑动变阻器的滑片滑到b端，开关S2断开，S1S3都闭合时，R1和R2串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小；
最小功率为Pmin===0.09W．
答：（1）小灯泡L正常发光时的阻值为6Ω；
（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L恰好正常发光，此时电流表的示数为0.6A；
（3）保证电流表有示数时，当滑动变阻器的滑片滑到b端，开关S2断开，S1S3都闭合时，R1和R2串联，电路中总电阻最大，电路中总功率最小；最小电功率为0.09W．
15、（2015莱芜）随着社会的发展和科技的进步，电路元件在各行各业得到广泛的应用，其中热敏电阻就是其中之一。热敏电阻的阻值会随温度的改变而改变。图甲是用热敏电阻测量环境温度的电路，电路中电流表的量程为0～0.02A，滑动变阻器R的铭牌上标有“150Ω　 0.3A”字样．Rt为热敏电阻，其阻值随环境温度变化关系如图乙所示，电源电压保持不变。请完成下列小题：

（1）将此电路放入温度为20℃的环境中，闭合开关S，调节滑片P，使滑动变阻器接入电路的电阻R=100Ω，此时电流表的读数为0.01A，求电源电压；
（2）若环境温度为40℃时，要保证整个电路元件的安全，求滑动变阻器的变化范围；
（3）此电路能测量的最高环境温度为多少？
源:Z*xx*k.Com]
答：（1）电源电压为5V；
（2）要保证整个电路元件的安全，滑动变阻器的变化范围是50Ω～150Ω；
（3）此电路能测量的最高环境温度为50℃．

16、（2015荆州）电源电压为25V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样．
（1）灯泡L正常工作时的电流是多大？
（2）闭合S，断开S1、S2，灯泡恰好正常工作，求R1的阻值。
（3）S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min消耗的电能。

【解析】
（1）由P=UI可得，灯泡的额定电流I额===0.2A；
（2）闭合S、断开S1、S2，R1与L串联，灯泡正常工作则UL=5V，IL=0.2A，
R1两端的电压U1=U﹣UL=25V﹣5V=20V；
由I=得，定值电阻的电阻大小为：R1===100Ω；
（3）S、S1、S2均闭合时，电路电压为25V，L短路，R1与R2并联，此时通过R1的电流是一个定值，大小为：
IR1===0.25A，
R1的电功率为PR1=UR1IR1=25V×0.25A=6.25W，
如果电路干路中的电流为电流表A2允许通过的最大电流3A，而R1的电流为0.25A，这时R2通过的电流为：
IR2=I总﹣IR1=3A﹣0.25A=2.75A＞2A，超过了变阻器允许通过的最大电流，所以R2中能通过的最大电流为2A，于是此时滑动变阻器R2连入电路的阻值为：
R2===12.5Ω；
R2最大功率为PR2大=UIR2大=25V×2A=50W
从而电路中最大功率为P总大=PR1+PR2大=6.25W+50W=56.25W；
由P=得，电路1min消耗的电能最大值W=P总大t=56.25W×60s=3375J．
答：（1）灯泡正常工作时的电流是0.2A；
（2）R1的阻值为100Ω；
（3）滑动变阻器R2为12.5Ω时电路功率最大，此时电路1min消耗的电能值是3375J．

17、（2015巴彦淖尔）图甲是某同学设计的调光电路图，他将粗细均匀的电阻丝R通过滑片P接入电路，闭合开关，滑片从最左端向最右端滑动的过程中，电压表与电流表的示数呈图乙所示的规律变化．（小灯泡的电阻不随灯丝温度的变化而改变）求：
（1）当电流表的示数为0.4A时，可变电阻R接入电路的阻值；
（2）可变电阻R接入电路的阻值变化范围；
（3）小灯泡的阻值；
（4）小灯泡的最大功率．
【解析】
由图甲所示电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；
（1）由图乙所示图象可知，电流为0.4A时电压表示数为1.5V
由I=可知，此时滑动变阻器接入电路的阻值：R===3.75Ω；
（2）由图乙所示图象可知，滑动变阻器阻值全部接入电路时，
滑动变阻器两端电压最大为：3V，此时电流为0.2A，
由I=可知，滑动变阻器最大阻值：R最大===15Ω，
滑动变阻器接入电路的阻值范围是：0Ω～15Ω；
（3）电源电压：U=U滑+UL=U滑+IRL，
由图乙所示图象可知：U=1.5V+0.4A×RL，U=3V+0.2A×RL，
即：1.5V+0.4A×RL=3V+0.2A×RL，解得：RL=7.5Ω；
（4）由图乙所示图象可知，电路最大电流：I=0.6A，
灯泡最大功率：P=I2RL=（0.6A）2×7.5Ω=2.7W；
答：（1）当电流表的示数为0.4A时，可变电阻R接入电路的阻值为3.75欧姆；
（2）可变电阻R接入电路的阻值变化范围是：0Ω～15Ω
（3）小灯泡的阻值为7.5欧姆；
（4）小灯泡的最大功率为2.7W．

18、（2015梅州）如图1所示，已知小灯泡L上标有“6V 3W”字样，R0=20Ω，滑动变阻器R的最大阻值为100Ω．求：
（1）小灯泡的电阻（设灯丝电阻不随温度变化）；
（2）只闭合S1，移动滑动变阻器滑片P，变阻器两端电压与其连入电路的电阻关系如图2所示；当滑片置于某点a时，电压表示数Ua=8V．求此时电流表示数及电源电压；
（3）已知电压表量程为0～15V，在电压表示数不超过量程，灯泡两端电压不超过额定值的情况下，只闭合S2时，求滑动变阻器连入电路的阻值范围．

【解析】
（1）由P=可得，灯泡电阻：
RL===12Ω；
（2）只闭合S1，R0与R串联，由图2可知，当电压表示数Ua=8V时，R=16Ω，
因串联电路中各处的电流相等，则电路中的电流I=Ia===0.5A，
总阻值R总=R0+R=20Ω+16Ω=36Ω；
由欧姆定律得：电源电压U=IR总=0.5A×36Ω=18V；
（3）只闭合S2时，灯泡L与变阻器串联，由于灯泡的额定电压为6V，则灯泡两端的电压最大电压为6V；
则由P=UI得电路中的最大电流：I最大=IL===0.5A，
由欧姆定律得：总电阻R总最小===36Ω；
由串联电路中总电阻等于各分电阻之和可得：
变阻器接入电路中的最小电阻R最小=R总最小﹣RL=36Ω﹣12Ω=24Ω；
为保护电压表的量程，则电压表的最大示数为15V，
由串联电路中总电压等于各分电压之和可得：
灯泡两端的电压为UL′=U﹣UR最大=18V﹣15V=3V，
则通过灯泡的最小电流I最小===0.25A，
由欧姆定律得：变阻器接入电路中的最大电阻R最大===60Ω；
由此可知：滑动变阻器连入电路的阻值范围是24Ω～60Ω．
答：（1）小灯泡的电阻为12Ω；
（2）电流表示数为0.5A，电源电压为18V；
（3）滑动变阻器连入电路的阻值范围为24Ω～60Ω．

19、（2015黔南州）如图所示的电路中，电源电压不变．电阻R1的阻值为20Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω 2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.4A，电压表V的示数为10V．求：
（1）电阻R2连入电路的阻值；
（2）电源电压U；
（3）现用阻值为10Ω的电阻替换R1，要求在移动变阻器滑片P的过程中，不更换电表
量程，两电表的指针能达到满刻度处，且电路能正常工作，求变阻器R2连入电路的阻值范围．

【解析】
由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由I=可得，电阻R2连入电路的阻值：
R2===25Ω；
（2）因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电源的电压：
U=I（R1+R2）=0.4A×（20Ω+25Ω）=18V；
（3）用阻值R3=10Ω的电阻替换R1后，
因不更换电表量程时两电表的指针能达到满刻度处，且滑动变阻器允许通过的最大电流为2A，
所以，电流表的量程为0～0.6A，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，当电压表的示数为3V时，R3两端的电压：
U3=U﹣U2′=18V﹣3V=15V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电路中的电流：
I′===1.5A＞0.6A，
则电压表的量程为0～15V；
当电路中的电流I大=0.6A时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
则电路中的总电阻：
R===30Ω，
滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R2小=R﹣R3=30Ω﹣10Ω=20Ω，
当电压表的示数U2大=15V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
此时替换电阻两端的电压：
U3小=U﹣U2大=18V﹣15V=3V，
电路中的最小电流：I小===0.3A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R2大===50Ω，
所以，变阻器R2连入电路的阻值范围为20Ω～50Ω．
答：（1）电阻R2连入电路的阻值为25Ω；
（2）电源电压为18V；
（3）变阻器R2连入电路的阻值范围20Ω～50Ω．

20、（2015扬州）如图，电源电压为6V，电阻R0=10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R上标有“20Ω 0.5A”字样．求：
（1）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R0做的功．
（2）为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值．

【解析】
（1）由图R与R0串联，当滑片在左端最大处时电路总电阻最大，电流最小，
此时电路中电流：I===0.2A，
W=UIt=I2Rt
1min内电流通过电阻R0做的功：
W0=I2R0t=（0.2A）2×10Ω×60s=24J；
（2）由题电流表量程为0～0.6A，滑动变阻器R规格为“20Ω 0.5A”，
为保证电路安全，电路中最大电流为0.5A，
所以：≤0.5A，
即：≤0.5A，解得R≥2Ω，
为保证电路安全，电压表示数（R0两端电压）不超过3V，
所以：×R0≤3V，
即：×10Ω≤3V，解得R≥10Ω，
由上可知：为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值为10Ω．
答：（1）当电路中电流最小时，1min内电流通过电阻R0做的功为24J；
（2）为了保证电路安全，滑动变阻器R接入电路的最小阻值为10Ω．

21、（2015安顺）如图所示，灯泡R1的电阻为50Ω、额定功率为2.5W，滑动变阻器R2的最大电阻为200Ω，电源电压为10V保持不变，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片．不考虑灯泡电阻温度变化因素，求：
（1）灯泡R1消耗的最大功率是多少？
（2）电压表的读数变化范围是多少？

【解析】
　由电路图可知，灯泡R1与滑动变阻器R2串联，电压表测R2两端的电压．
（1）当滑片位于a端时，电路为R1的简单电路，其消耗的电功率最大，
则灯泡R1消耗的最大功率：
P1===2W；
（2）当滑片位于a端时，电压表被短路，示数为0；
当滑片位于b端时，电压表的示数最大，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路中的电流：
I===0.04A，
电压表的最大示数：
U2=IR2=0.04A×200Ω=8V，
所以，电压表的读数变化范围是0V～8V．
答：（1）灯泡R1消耗的最大功率是2W；
（2）电压表的读数变化范围是0V～8V．

22、（2015茂名）如图所示，将滑动变阻器的滑片P移向M端，闭合开关S，表有示数为1.0A，表的示数为6V；滑片P移向N端，闭合开关S，表的示数为2V．求：
（1）电源的电压及电阻R0的阻值；
（2）R0消耗的最大电功率和滑动变阻器的最大阻值．

【解析】
（1）由电路图可知，滑片移到M端时，R连入阻值为0，只有定值电阻接入电路，电压表测电源电压，
电源电压：U=UV=6V；
IA=I0=1.0A，
由I=可知，
R0的阻值：R0===6Ω；
（2）滑片在M点时，R0电压最大，消耗的功率最大，
最大功率：P0最大===6W；
滑片在N端时，滑动变阻器阻值全部接入电路，R与R0串联接入电路，电压表测R0两端电压，
电路中电流：I′===A，
滑动变阻器最大阻值：
R滑最大====12Ω，
答：（1）电源的电压为6V，电阻R0的阻值为6Ω；
（2）R0消耗的最大电功率为6W，变阻器的最大阻值为12Ω．

23、（2015鄂州）某物理兴趣小组的同学们为自己的房间设计了一种冬天取暖的电路模型．如图所示，只闭合开关S，灯泡L发光，发热电阻丝R1工作；温度较低时，可再闭合S1、S2，由发热电阻丝改成的滑动变阻器开始工作．电源电压为24V，R2上标有“100Ω 3A”的字样，电流表的量程为0～0.6A，电流表的量程为 0～3A，灯泡上标有“12V 3W”的字样．
（1）闭合S，断开S1、S2，灯泡正常工作，求R1的阻值．
（2）S、S1、S2均闭合时，求滑动变阻器R2上消耗电功率的最小值和最大值．

　【】
（1）闭合S，断开S1、S2，灯泡L与电阻R1串联，而此时灯泡正常工作，
由P=UI可知，电流电流：I===0.25A，
灯泡两端的电压为UL=12V，而电源电压为U=24V，
电阻R1两端的电压为：U1=U﹣UL=24V﹣12V=12V，
由I=可知，电阻R1的阻值为：R1===48Ω．
（2）由图示电路图可知，S、S1、S2都闭合时，L短路，R1与R2并联，
根据P=可