1、
江苏省东海县青湖中学中考数学一轮复习《第36课时圆的基本性质》学案（无答案）
一、选择题
1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝50°，则∠ACB的大小为（ ）
A．40° B．30° C．45° D．50°
2.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B=60°，则∠CAO的度数是（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图
3.如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O
2、半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
4．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BOC＝110°，AD∥OC，则∠AOD＝（ ）A．70° B．60° C．50° D．40°
5.如图，已知⊙O的两条弦AC，BD相交于点E，∠A＝70o，∠C＝50o，
那么sin∠AEB的值为( ) A. B. C. D.
6.如图，点A、B、C、D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O-C-D-O的路线作匀速运
3、动.设运动时间为秒, ∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( ).
7.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）
A．0.4米 B．0.5米 C．0.8米 D．1米
B
C
D
A
第7题图 第8题图 第10题图 第11题图 第12题图
8．如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ）
4、A．OM的长 B．2OM的长 C．CD的长 D．2CD的长
9.已知⊙O是△ABC的外接圆，若AB＝AC＝5，BC＝6，则⊙的半径为（ ）
A．4 B．3.25 C．3.125 D．2.25
10.如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若∠D的度数是50°，则∠C的度数是（ ）A．25° B．40° C．30° D．50°
11．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半1径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（ ）
A． B．5 C． D．6
12.如图，A
5、B是的直径，点C在圆上，，则图中与相似的三角形的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
1.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO = 32°，则∠COB的度数等于 ．
2.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为 .
3．如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是________.
4.如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于 .
5.如图，圆O
6、的半径弦点为弦上一动点，则点到圆心的最短距离是 cm．
6．某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图（2）所示，已知AB＝16m，半径OA＝10m，则中间柱CD的高度为 m．
7．如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分，若AB＝2,∠CBA＝15°，则CD的长为
8.如图，△ABC内接于⊙O，AB＝BC，∠ABC＝120°，AD为⊙O的直径，AD＝6，则BD＝_____
第5题图 第6题图 第7题图 第8题图
三、解答题
9.如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、O
7、D，且OD＝5．
（1）若，求CD的长； （2）若 ∠ADO：∠EDO＝4：1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留）．
10.
如图，射线PG平分∠EPF，O为射线PG上一点，以O为圆心，10为半径作⊙O，分别与∠EPF两边相交于A、B和C、D，连结OA，此时有OA∥PE.
（1）求证：AP＝AO；
（2）若弦AB＝12，求tan∠OPB的值；
（3）若以图中已标明的点(即P、A、B、C、D、O)构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ，能构成等腰梯形的四个点为 或 或 .
11. 图，已知⊙O的半径为2，弦BC的长为，点A为弦BC所对优弧上任意一点（B，C两点除外）。
⑴求∠BAC的度数；
⑵求△ABC面积的最大值.
（参考数据：sin60°=，cos30°=，tan30°=.）
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