竖向循环荷载作用下砂土中单桩承载特性模型试验研究_张昕.pdf

第 44 卷第 3 期 岩 土 力 学 Vol.44 No.3 2023 年 3 月 Rock and Soil Mechanics Mar.2023 收稿日期：2022-04-20 录用日期：2022-09-02 基金项目：国家重点研发计划（No.2019YFC1509704）；国家自然科学基金（No.U1704243）；河南省高等学校重点科研项目（20A410002）；河南省留学人员科研择优项目。This work was supported by the National Key R&D Program(2019YFC1509704)and the National Natural Science Foundation of China(U1704243),the Foundation of Henan Educational Committee(20A410002)and Henan Province Foundation for Returness.第一作者简介：张昕，女，1977 年生，博士，教授，主要从事土力学试验及理论研究方面的工作。E-mail: DOI：10.16285/j.rsm.2022.0567 竖向循环荷载作用下砂土中单桩承载竖向循环荷载作用下砂土中单桩承载 特性模型特性模型试验研究试验研究 张 昕1，董 浩1,2，徐迎迎1，王柳月1（1.华北水利水电大学 地球科学与工程学院，河南 郑州 450046；2.浙江华东咨询工程有限公司，浙江 杭州 310014）摘摘 要：要：采用自主设计的竖向循环加载装置，通过室内模型试验研究竖向循环荷载作用下砂土中单桩承载特性和桩周土体变形机制。根据试验结果，桩体累积位移可以划分为不发展区域、渐变发展区域、破坏区域 3 种区域；滞回曲线的滞回圈包络面积随着循环次数的增加，呈现逐渐减小的趋势，滞回曲线由不闭合发展为闭合曲线，桩周土体由弹塑性变形逐渐转变为弹性变形。采用粒子图像测速（particle image velocimetry，简称 PIV）技术对循环荷载作用下桩周土体变形进行实时量测，得到桩周土体完整的位移场和剪切应变场。结果表明：循环周期、幅值和密实度为桩周土体变形的主要影响因素，随着循环周期的增加，剪切破坏带在接近土体表面处呈现内敛趋势，剪切破坏面最终近乎平行于桩土界面。循环荷载幅值越大，表层土体在循环荷载作用下越趋于密实，侧向土压力增大，位移影响区域减小，对应剪切应变场呈现“耳”状分布，幅值比循环周期更容易导致桩周土体出现沉陷。不同砂土密实度中的桩体累积位移随着循环周期呈现出不同的特征，松砂状态下桩周土体位移场呈现倒截锥形，密砂则呈现圆柱形。关关 键键 词：词：竖向循环荷载；桩基础；土体变形；粒子图像测速（PIV）中图分类号：中图分类号：TU441 文献标识码：文献标识码：A 文章编号：文章编号：10007598(2023)03067312 Experimental study on the bearing capacity of piles in sand under cyclic loading ZHANG Xin1,DONG Hao1,2,XU Ying-ying1,WANG Liu-yue1(1.College of Geosciences and Engineering,North China University of Water Resources and Electric Power,Zhengzhou,Henan 450046,China;2.Zhejiang Huadong Consulting Engineering Co.,Ltd.,Hangzhou,Zhejiang 310014,China)Abstract:The vertical cyclic loading device designed in-house was used to study the bearing characteristics of monopiles in sand and the deformation mechanism of the soil around the pile by laboratory model tests.According to the test results,the cumulative settlement of the pile can be divided into three regions:the non-developing region,the gradually developing region and the damaging region;the envelope area of the hysteresis loop of the hysteresis curve shows a trend of gradual decrease with the increase of the number of cycles,the hysteresis curve develops from non-closed to closed curve,and the deformation of soil around the pile gradually changes from elastic-plastic deformation to elastic deformation.The particle image velocimetry(PIV)technique is used to measure the soil deformation around the pile in real-time under the cyclic load,and the complete displacement field and shear strain field of the soil around the pile are obtained.The results show that the cyclic period,amplitude,and compactness are the main factors influencing the soil deformation around the pile.The shear damage zone shows an inward trend close to the soil surface,and the sheer damage surface is nearly parallel to the pile-soil interface as the increase of the cyclic period.The larger the cyclic load amplitude is,the more the surface soil tends to be compacted under the cyclic load,the lateral earth pressure increases,the displacement influence area decreases,the corresponding shear strain field shows an“ear”distribution,and the amplitude is more likely to cause the soil around the pile to sink than the cyclic period.The cumulative settlement of the pile in different densities of sands shows different characteristics with cyclic period.The displacement field of the soil around the pile shows an inverted truncated cone in loose sand,while dense sand shows a cylindrical shape.Keywords:vertical cyclic load;pile foundation;soil deformation;particle image velocimetry(PIV)674 岩 土 力 学 2023 年 1 引 言 在实际工程中，桩基础不仅要受到静荷载的作用，更多情况下还会受到风、浪、交通等动荷载的影响。在工程的施工及运营过程中，许多灾害案例都由于人们没有完全掌握桩基础在动循环荷载作用下的破坏规律导致的。对于循环荷载下桩基础的承载特性，现有的研究成果无法完全满足工程实践需要，因此有必要对循环荷载作用下的单桩变形累积特性开展系统的理论和试验研究。国内外学者针对循环荷载作用下单桩承载特性和桩土相互作用开展了一系列研究。Matos 等1通过循环荷载作用下砂土中模型桩的累积位移特性，给出了一种有限元模型的校准方法。Bayton 等2通过变幅值循环加载离心模型试验验证了循环退化模型在循环加载试验中的可行性。Zheng 等3通过室内模型试验，明确了竖向荷载和水平位移幅值对桩体位移的影响，提出了水平循环荷载作用下,端承桩抗沉性能优于摩擦桩。Leblanc 等4采用自主设计的长期水平循环加载设备，在砂土中对桩体累积进行循环加载试验，重点分析了桩顶循环累积转角、砂土密实度和循环加载方式等因素影响，引入了循环动力幅值和加载路径参数。Hong 等5对软黏土中循环荷载作用下直桩模型进行室内试验，分析了循环荷载幅值、加载路径对桩体累积位移的影响，建立了预测桩体水平累积位移预测模型。张勋等6通过自制循环加载装置揭示了循环次数、砂土密实度对单桩桩顶累积位移特征的影响关系，建立了单桩水平循环累积位移预测模型。张纪蒙等7提出了随着循环周期增加桩周土体行为从弹塑性向弹性阶段转变。刘莹等8自制了一种小型桩基竖向循环加载模型试验系统改变桩周土体位移，通过试验研究发现，位移循环作用下桩周土体发生弱化产生负摩擦阻力从而导致桩基承载力降低。胡娟等9发现循环周期可以使得桩基承载性能增强，揭示了桩基不同加载条件下的桩土作用。Bekki 等10研究了长期循环荷载作用下砂土中模型桩极限承载力变化，结果表明，随着周期增加，桩基极限承载力呈现先弱化后增强的现象。张昕等11采用 PIV 技术对锚板上拔过程进行模型试验研究，通过分析不同锚间距下位移场和应变场，进一步解释了锚周土体变形机制。Buckley等12研究了桩基在石灰地基中侧摩阻力变化，并提出一种桩顶累积位移预测方法。陈仁朋等13-14对桩体进行累积位移分析，可以发现改变静荷载和循环荷载的值，桩体累积位移可以分为 3 种类型。虽然越来越多的学者开始关注循环荷载作用下桩基础承载特性和桩周土体变形破坏规律研究，但是现有的研究成果主要还是基于承载力进行设计，对于累积位移的预测及发展过程缺乏统一的认识。大部分研究中通过应变片或者土压力盒来获取桩的承载力和桩周土体变形情况，无法直观地获得循环荷载作用下桩周土体的变形机制。本文针对目前竖向循环荷载下累积位移演化规律研究的局限性，采用自行设计的竖向循环加载装置结合PIV技术深入研究了循环荷载作用下砂土中单桩变形累积特性和桩周土体变化规律，实现了循环荷载作用下桩土界面相互作用过程可视化研究，对循环荷载作用下桩基设计具有重要的参考意义。2 模型试验概况 模型试验设备如图 1 所示，主要包括：竖向循环加载系统、数据和图像采集系统、模型箱、模型桩等。(a)循环荷载试验装置设计图 (b)图像采集系统 图图 1 试验装置图试验装置图 Fig.1 Diagram of vertical cyclic loading system 2.1 循环加载系统循环加载系统 加荷装置采用自行研制的力控制式竖向循环加荷装置，机械传动组件主要由伺服电机、减速机、力传感器 控制电脑 模型箱 连接线 滑轨 伺服驱动器 加载反力架 伺服电机 伺服控制系统 加载杆 位移传感器 模型桩 砂土 第 3 期 张 昕等：竖向循环荷载作用下砂土中单桩承载特性模型试验研究 675 联轴器和带轮组成。伺服电机固定在横梁上端，通过联轴器与减速电机相连，减速机通过齿形带与滚珠丝杠上的带轮相连，从而带动滚珠丝杠转动，移动横梁内部安装有力传感器，竖向循环加载通过伺服电机控制循环荷载时程曲线，可实现不同循环荷载比作用下竖向循环加载。加载系统轴向力范围为15 000 N，压力精度为 0.01%，循环加载频率范围为 0.110.0 Hz，动加载模式可以是正弦波、三角波。2.2 模型箱和模型桩模型箱和模型桩 模型箱的尺寸为 600 mm 600 mm 600 mm，材质为有机玻璃。根据文献15结论中有关 PVC 管、PEI 杆、铝管的比较，铝管在一定条件下几乎不产生由于蠕变引起的附加应变，因此在试验中可以选用实心 Q245 钢桩作为试验材料。模型桩桩身材料为 Q245 实心钢桩，桩径为 15 mm，桩长为 500 mm，密度为 7.85 g/cm，弹性模量为 210 GPa,泊松比为0.269。我国近沿海地区大型风力发电基础尺寸外径为1.5 m，埋深位置为3045 m处，相似比为1:100。桩顶通过螺栓与力传感器相连，模型桩实物如图 2所示。图图 2 模型桩实物图模型桩实物图 Fig.2 Design of the model pile 2.3 试验材料试验材料 试验使用的砂土为福建标准砂，不均匀系数 Cu=1.4，曲率系数 Cc=1.06，砂土最大干密度dmax=1.70 g/cm3，最小干密度dmin=1.41 g/cm3。试验主要考虑两种密实状态，其物理性质指标如表 1 所示。模型试验中，采用落雨法制备松、密两种状态的土样。文献16中通过研究粒径效应和边界效应的影响认为模型与箱壁的距离与模型尺寸之比大于 3，边界效应可以完全消除。本次模型箱尺寸为 600 mm 600 mm 600 mm，所用桩径为 15 mm，标准砂有效粒径为 0.56 mm。300/15=203 即可完全忽略粒径效应和边界效应。在不同埋深条件下，桩端下都会铺设 10 cm 的砂土垫层，以确保在竖向荷载条件下桩端下部的位移场及剪切应变场不受影响。表表 1 土的物理性质土的物理性质 Table 1 Physical property index of soil 土的状态 土样干密度d/(gcm3)相对密实度 Dr/%摩擦角/()松砂 1.4341.485 2332 30.4 密砂 1.5981.657 6975 38.6 2.4 数据和图像采集系统数据和图像采集系统 数据采集系统主要包括桩顶位移、桩顶轴力的采集，桩顶轴力由压力传感器测量，振动频率和振幅由编码器记录，软件界面可以显示控制波形、测试速度、上下幅值、频率、循环次数等，并能绘制出桩顶轴力、位移随时间变化的波动曲线。图像采集系统采用 StrainMaster 非接触式光学测量系统，CCD 高速工业相机的分辨率为 2 456 px 2 058 px，12 帧/s。2.5 试验方案试验方案 试验分别选取了松砂、密砂状态下 3 种埋深进行竖向循环加载试验，各组模型试验的埋深比 H/D（H 为桩埋深度，D 为桩径）、循环荷载比c以及循环加载周期如表 2 所示（其中循环荷载比c取 0.10.9 为 0.1、0.2、0.3.0.9）其中循环荷载比c=FC/FU，表示循环荷载幅值相对大小，FU为单桩极限承载力，FC为循环荷载幅值，循环荷载加载时程曲线如图 3 所示，图中，Q、Qmin、Qmean分别为竖向循环荷载、竖向循环荷载最小值、竖向循环荷载平均值。表表 2 循环荷载试验方案循环荷载试验方案 Table 2 Program of cyclic loading 编号 密实度 埋深比 单桩极限承 载力 FU/N 循环荷载比c 循环次数 N/次 S1 松砂 20 29.0 0.10.9 1 000 S2 25 33.6 0.10.9 1 000 S3 30 41.7 0.10.9 1 000 M1 密砂 20 170.1 0.10.9 1 000 M2 25 205.6 0.10.9 1 000 M3 30 241.3 0.10.9 1 000 3 试验结果分析 3.1 不同埋深率下桩基承载性能分析不同埋深率下桩基承载性能分析 Rimoy 等17提出桩顶循环累积位移速率小于 1 mm/1 000 次时，桩顶累积位移随循环次数的变化处于稳定区，本文在此基础上将 10%D、20%D 作为累积位移的分段点。通过试验分析，可以发现桩 676 岩 土 力 学 2023 年 图图 3 循环荷载时程曲线循环荷载时程曲线 Fig.3 Cyclic loading time history curve 基累积位移小于 10%D，几乎不发生累积位移，此时桩周土体处于不发展区域；桩基位移累积位移量小于 20%D，且主要发生在前 200 个周期内，桩基累积位移呈现渐变发展，此时为渐变发展区域；桩基累积位移大于 20%D，此时桩基累积位移在前 200个周期内迅速增加并形成破坏，称为破坏区域。图 4 为相同密实度、不同埋深情况下循环荷载比为0.10.9 时桩体累积位移随着循环周期变化曲线。可以看出不同埋深下累积位移循环周期曲线呈现 (a)松砂 H/D=20 (b)松砂 H/D=30 图图 4 不同埋深下桩顶累积不同埋深下桩顶累积位移位移随循环次数变化情况随循环次数变化情况 Fig.4 Variaotion of cumulative settlement of pile top with cycle number at different buried depths 相同特征：循环荷载比处于不发展区域时，桩顶位移随着循环周期的加载变化很小，加载 1 000 次后桩顶位移的累积位移量不足 0.8 mm，此时桩周土体处于弹性阶段，桩顶累积位移随着循环周次的增加几乎不发生变化。对于循环荷载比c处于渐进发展区域时，桩顶累积位移主要发生在前 200 个加载周期内，200 次循环后累积位移逐渐稳定，1 000 次循环后单次桩顶位移的累积位移量不足 0.02 mm，少部分桩周土体产生塑性变化，桩顶累积位移随着循环周期增加逐渐累加但累积速率逐渐变缓。对于循环荷载比c处于破坏区域时，在前 200 个加载周期内迅速增长，200 个周期后累积位移增速逐渐变缓，在 1 000 个周期时逐渐稳定，此时桩周土体呈现弹塑性状态，桩土界面发生破坏，桩顶累积位移随着循环荷载周期增加迅速累积，最终趋于一个稳定值，这与文献18桩基循环荷载试验中得到的规律相同。通过试验结果分析可以发现，随着埋深增加，不同循环荷载比c作用下桩顶累积位移所属区域也会发生改变，表 3 为不同埋深、不同循环荷载比下桩顶累积位移 3 种典型区域的划分标准。表表 3 不同循环比下桩顶累积不同循环比下桩顶累积位移位移区域划分区域划分 Table 3 Division of cumulative settlement area of pile top under different cycle ratios 埋深比 不发展区域 渐变发展区域 破坏区域 H/D=20 c0.3 0.4c0.6 c0.7 H/D=25 c0.4 0.5c0.7 c0.8 H/D=30 c0.6 0.7c0.8 c=0.9 松砂状态下循环荷载比c=0.9 时，不同埋深情况下承载力与桩顶累积位移 S 关系如图 5 所示。可以发现相同循环荷载比下，当埋深比较小时，桩顶发生明显的累积位移，随着埋深的增加，桩顶位移增加的速率逐渐减缓，桩顶位移逐渐趋于稳定。分析 3 种埋深下单个循环周期的桩顶位移回弹量，也可以看出在单个循环周期内，桩体累积位移较小，随着埋深的增加，位移增长速度逐渐变缓，表明增大埋深会影响桩土界面由弹性形变向塑性形变转化过程，一定程度规避循环荷载造成的影响。图中，FMAX为静荷载最大值。3.2 不同密实度下桩基承载性能分析不同密实度下桩基承载性能分析 图 6 为松砂和密砂两种砂土密实度下，循环荷载比不同时，桩顶累积位移与循环次数之间的关系。从图中可以看出两种砂土密实度下桩体累积位移随循环周期呈现不同的特征：对于埋深 H/D=20 的松 时间 Q Qmin Qmean 9 8 7 6 4 5 2 3 1 0 0 200 400 600 800 1 000 桩顶累积位移 S/mm 循环周期 N/次 c=0.1 c=0.2 c=0.3 c=0.4 c=0.5 c=0.6 c=0.7 c=0.8 c=0.9 桩顶累积位移 S/mm 循环周期 N/次 c=0.1 c=0.2 c=0.3 c=0.4 c=0.5 c=0.6 c=0.7 c=0.8 c=0.9 9 8 7 6 4 5 2 3 1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 第 3 期 张 昕等：竖向循环荷载作用下砂土中单桩承载特性模型试验研究 677 (a)埋深 H/D=20 (b)埋深 H/D=25 (c)埋深 H/D=30 图图 5 相同循环幅值下桩顶累积相同循环幅值下桩顶累积位移位移 Fig.5 Cumulative settlement of pile top under same cycle amplitude 砂状态，当循环荷载比c0.3 时，桩顶累积位移处于不发展区域，0.4c0.6 时处于渐变发展区域，c0.7 时桩顶累积位移进入破坏区域。在 1 000 次循环内，不同循环荷载比下，桩体累积位移都呈现初始阶段增长迅速，在加载后期增速逐渐稳定，最终位移趋于稳定不变。但对于同样埋深的密砂状态，桩顶累积位移达到不发展区域所对应的循环振幅较松砂状态有显著的提升，即当循环荷载比c0.6时，桩顶累积位移处于不发展区域，c=0.7 时属于渐变发展区域，c0.8 时达到破坏区域。相对于松砂状态下循环荷载不同时 3 种区域的分布情况，密砂状态下呈现明显的“分级现象”，即在循环荷载比较低时，桩基累积位移几乎不发生改变；当循环荷载比达到 0.7 时发生突变而产生较大位移变形，在极端情况下当循环荷载比达到 0.8、0.9 时，1 000次循环下累积位移持续增长无明显减缓趋势。此处关于发展区域的划分与文献13中较为一致。产生这种现象的主要原因是：在循环荷载作用下，桩土界面土颗粒排列更加紧密，砂土颗粒之间的孔隙体积变小使得孔压上升，一定循环周期后，桩土界面土颗粒重新排列结束并趋于稳定，反复剪切作用下的界面接近于弹性，即无塑性体应变的产生，此时随着循环周期增加，桩体无累积位移产生。由于密砂本身具有较高的密实度，因此在循环荷载比较低时，100 个循环周期内桩周土体颗粒重新排列基本结束，之后随着循环次数的增加，桩-土界面接近于弹性，桩体累积位移不再呈现显著的增加。由此可以看出，桩顶累积位移 3 种区域的划分与砂土的密实度有关，随着密实度的增加，不发展区域和渐变发展区域所对应的循环荷载比显著增大，而破坏区域的循环荷载比增加不明显。(a)松砂 Dr=28%(b)密砂 Dr=72%图图 6 不同砂土密实度下桩顶累积不同砂土密实度下桩顶累积位移位移图图 Fig.6 Diagram of pile top cumulative settlement under different densities of sands 0 1 2 3 4 5 0 5 10 15 20 25 30 抗压承载力/N S/mm 松砂 H/D=20 c=0.9FMAX 0 1 2 3 4 5 0 5 10 15 20 25 30 35 抗压承载力/N S/mm 松砂 H/D=25 c=0.9FMAX 0 1 2 3 4 5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 抗压承载力/N S/mm 松砂 H/D=30 c=0.9FMAX S/mm N/次 9 8 7 6 4 5 2 3 1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 c=0.1 c=0.2 c=0.3 c=0.4 c=0.5 c=0.6 c=0.7 c=0.8 c=0.9 S/mm N/次 9 8 7 6 4 5 2 3 1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1 000 c=0.1 c=0.2 c=0.3 c=0.4 c=0.5 c=0.6 c=0.7 c=0.8 c=0.9 678 岩 土 力 学 2023 年 3.3 循环加载滞回曲线循环加载滞回曲线 文献7提及水平循环荷载作用下桩基础随着循环次数的增加，滞回圈的面积逐渐减小，且滞回曲线割线刚度呈现先增加后减少的趋势。图7、8分别为松砂和密砂状态下循环荷载比c=0.2、0.5、0.7、0.9 对应的滞回曲线。可以看出：无论砂土的密实度如何，竖向循环荷载作用下滞回曲线的滞回圈包络面积随着循环次数的增加，呈现逐渐减小的趋势，滞回曲线由不闭合发展为闭合曲线。对于松砂，当 N=100 次时，滞回曲线没有闭合，土体产生了明显的塑性变形；当 N=500 次时，滞回曲线基本闭合，土体呈现显著的弹性变形。但是对于密砂，当 N=500 次时，滞回曲线没有完全闭合，此时土体还有微小的塑性变形。此外，与松砂相比，密砂状态下滞回曲线的倾斜程度更加明显，这主要是因为随着砂土密实度的增加，桩侧土体的刚度逐渐增大，其对应的回弹模量也逐渐增大所致。图 9 为相同荷载比下松砂和密砂两种状态下对应的割线刚度与循环次数的关系。由图可以看出：对于松砂状态，在 1100 个循环周期，内滞回圈割线刚度逐渐增加。这主要是因为在振动过程中，桩周土体密实度逐渐增加，桩土界面应力重新分布，土体处于弹塑性变化。当循环次数大于 100 次后，随着循环次数的增加，滞回圈割线刚度逐渐减弱，这主要是由于桩周附近土体在振动荷载作用下逐渐趋于密实，并产生侧向位移，从而形成靠近桩身砂土紧密，远离桩身砂土较为松散的现象，这也与本文下面基于PIV分析得到的位移场和剪切应变场一致。对于密砂状态，随着循环次数的增加，滞回曲线逐渐下移并产生累积位移，与松砂状态不同，桩周土体刚度变化波动性较小，这主要与由于密砂具有剪胀性，桩周附近土体本身密实较高，在振动荷载作用下砂土在较短时间内就能完成重新排列，桩周土体从弹塑性形变转化为弹性形变。4 桩周土体变形特征分析 4.1 不同不同循环周期循环周期下桩周土体变形机下桩周土体变形机制制分析分析 为了得到不同循环周期作用下单桩桩周土体变形机制，利用 PIV 技术对循环荷载作用下桩侧土体的位移场和变形场进行了分析。图 10 为松砂状态下循环荷载比c=0.3、埋深 H/D=25 时不同循环周期对应的位移矢量图。对比不同循环周期的位移场可以发现，当 N=100 次时，桩顶累积位移为 0.755 mm，此时桩顶累积位移量占总桩顶累积位移量将近 50%，说明在循 (a)松砂，H/D=30，c=0.2 (b)松砂，H/D=30，c=0.5 (c)松砂，H/D=30，c=0.7 (d)松砂，H/D=30，c=0.9 图图 7 松砂状态不同循环荷载比对应的滞回曲线松砂状态不同循环荷载比对应的滞回曲线 Fig.7 Hysteresis curves corresponding to different cyclic load ratios in loose sand 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 0 2 4 6 8 10 12 50 Q/N 1 000 S/mm 100 500 N=1 10 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 0 5 10 15 20 25 30 50 Q/N 1 000 S/mm 100 500 N=1 10 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 50 Q/N 1 000 S/mm 100 500 N=1 10 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 50 Q/N 1 000 S/mm 100 500 N=1 10 第 3 期 张 昕等：竖向循环荷载作用下砂土中单桩承载特性模型试验研究 679 (a)密砂，H/D=30，c=0.2 (b)密砂，H/D=30，c=0.5 (c)密砂，H/D=30，c=0.7 (d)密砂，H/D=30，c=0.9 图图 8 密砂状态不同循环荷载比对应的滞回曲线密砂状态不同循环荷载比对应的滞回曲线 Fig.8 Hysteresis curves corresponding to different cyclic load ratios in dense sand (a)松砂 Dr=28%(b)密砂 Dr=72%图图 9 割线刚度与循环次数的关系割线刚度与循环次数的关系 Fig.9 Relationships between secant stiffness and number of cycles 环荷载加载初期桩顶就产生了较大位移变形。如图10(a)所示，在循环荷载作用初期，桩周土体的整体位移较小，桩土界面周围土体位移方向竖直向下，桩侧土体位移随着远离桩身方向呈现逐渐减小趋势，位移方向呈现斜向下并指向桩端。分析此时的位移场发现，桩周土体位移场规律性并不十分明显，在靠近桩体处大致能呈现上宽下窄的不规则倒锥形，但在远离桩体处土体位移矢量则呈现不规则的分布。产生这种现象的主要原因是受循环荷载作用，桩土界面应力重新分布，靠近桩体处砂土受到较大的剪切作用，土粒出现重新排列，远离桩身处砂土剪切作用较弱，同时受到桩周土体侧向位移影响，形成小范围的位移气泡圈。当 N=500 次时，桩顶累积为 1.35 mm，此时桩顶累积位移量占总桩顶累积位移量的 84%，说明在循环荷载导致桩顶产生位移变形主要集中在前 500 个周期，500 次循环后桩顶累积位移增长幅度很小。此时位移场如图 10(b)所示，桩周土体在循环荷载作用 500 次后，位移显著增大，并在桩周形成了倒锥形位移影响区。图 10(c)为循环 1 000 次周期得到的位移场，从图中可以看出桩基在受到循环荷载作用 1 000 次循环后与受到0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 10 20 30 40 50 60 70 50 Q/N 1 000 S/mm 100 500 N=1 10 0.0 0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 50 Q/N 1 000 S/mm 100 500 N=1 10 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 50 Q/N 1 000 S/mm 100 500 N=1 10 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 280 50 Q/N 1 000 S/mm 100 500 N=1 10 0 200 400 600 800 1 000 0 1 2 3 4 5 归一化割线刚度 循环次数/次 c=0.2 c=0.5 c=0.7 c=0.9 0 200 400 600 800 1 000 0 1 2 3 4 5 归一化割线刚度 循环次数/次 c=0.2 c=0.5 c=0.7 c=0.9 680 岩 土 力 学 2023 年 循环荷载作用 500 次循环后表现形式相同，位移均呈现整体下移，且以桩身为轴向桩侧逐渐变小，以一定倾角斜向下移动。比较两者靠近土体表面处桩周土体可以看出，随着循环次数的增加桩身处土体位移矢量逐渐增大，远离桩身处位移矢量逐渐减小且运动方向趋于一个闭合环状。长时间的竖向循环加载使得桩端处逐渐形成沉陷区，但由于桩端处的土体密实度会随着循环次数的增加而增大，因此桩基的累积位移会呈现逐渐减缓的趋势。(a)N=100 次 (b)N=500 次 (c)N=1 000 次 图图 10 不同循环周期作用下位移矢量场不同循环周期作用下位移矢量场 Fig.10 Displacement vector field under different cycle periods 在循环荷载作用下桩周土体颗粒发生相互剪切作用，砂土在剪应变最大处发生破坏，利用下式对位移场进行差分即可得到土体剪应变场，基于此对循环荷载作用下桩基承载特性进一步进行分析。2222121212xyxyuuvxxxuuvyyyu uv vuvxyx yyx=+=+=+（1）式中：x、y分别为 x 和 y 方向上的正应变，本文中规定拉为正，压为负；xy为剪应变，正值表示体积膨胀，负值表示体积收缩；u 为 x 方向位移分量；v 为 y 方向位移分量；u为位移的偏导数。图 11 为松砂状态下循环荷载比c=0.3、埋深H/D=25 时不同循环周期对应的剪切应变场。从循 (a)N=100 次 (b)N=500 次 (c)N=1 000 次 图图 11 不同循环周期作用下剪切应变场不同循环周期作用下剪切应变场 Fig.11 Shear strain field under different cycles 土体表面 0 100 200 300 400 0 100 200 300 400 500 y/mm x/mm 土体表面 0 100 200 300 400 0 100 200 300 400 500 y/mm x/mm 土体表面 0 100 200 300 400 0 100 200 300 400 500 y/mm x/mm 土体表面 放大图 75 50 25 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 0 25 50 75 100 125 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 150 425 450 475 500 525 550 x/mm y/mm 1 mm 255 0 像素/px 土体表面 放大图 75 50 25 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 0 25 50 75 100 125 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 150 425 450 475 500 525 550 x/mm y/mm 1 mm 255 0 像素/px 土体表面 放大图 1 mm 255 75 50 25 0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 0 25 50 75 100 125 175 200 225 250 275 300 325 350 375 400 150 425 450 475 500 525 550 x/mm y/mm 0 像素/px 第 3 期 张 昕等：竖向循环荷载作用下砂土中单桩承载特性模型试验研究 681 环荷载作用 100 次周期的剪切应变场可以看出：剪切带对称的分布在桩身的两侧，以一定倾角延伸到桩端，剪切应变在近桩身处达到最大值，向两侧逐渐减小，表现为渐进的破坏模式。单桩受循环荷载作用的过程是一个压缩剪切变形的过程，在循环次数较少时，桩端阻力尚未完全发挥作用，且该阶段剪切变形主要发生在桩身两侧，在该深度范围内桩身两侧土压力较大，剪切强度高，桩基承载力主要由桩侧摩擦阻力来提供。同时由于砂土颗粒的