[初一数学]21整式—多项式的教学设计.doc

2.1 整式——多项式

教学设计表
学科 数 学 授课年级 七 年 级 学校 楼 街 中 学 教师姓名 小 施

章节名称
2.1整式——多项式
计划学时
1课时
教学目标
知识与技能：1.能用多项式表示具体问题中的数量关系
2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.

教学方法： 分层次教学，讲授、合作交流，练习相结合
情感、态度与价值观：1. 能用多项式表示具体问题中的数量关系

2．理解并掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念.

3 . 初步体会类比和逆向思维的数学思想

教学重点

整式、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念。

教学难点
多项式的次数.
教学设计思路
1. 通过实际问题引出课题。
2．师生合作交流总结整式、多项式、多项式的项、多项式的次数、常数项等概念.。
3. 通过例题巩固基础知识。
4. 布置作业
5.小结

教学过程（可续页）
教学环节
教学内容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
活动一
用多项式表示数量关系
5分钟
组织教学
学生尝试独立完成
通过观察归纳获得数学经验
活动二
讲授多项式等相关概念
5分钟
讲授和和点拨
理解和掌握多项式等相关概念
体会数学活动充满探索性和创造性
活动三

通过例题巩固基础知识
30分钟
教师参与指导
独立完成例题
了解学生对基础知识的掌握情况
活动四
小结和作业
5分钟
教师进行补
学生小结.
回顾反思，获得解决问题的经验
课
堂
教
学
流
程
图

2.1 整式——多项式

一、复习引入：
1．列代数式：
(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ；
(2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人；
(3)图中阴影部分的面积为_________；
(4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只.
(通过列代数式引入多项式，既是对前面知识的回顾，又由此导入新课。)
2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别.
(1)2(a＋b) ； (2)21＋x ； (3)a＋b ； (4)2a＋4b .
(由学生小组合作交流，教师肯定每一位学生说出的特点，培养学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的口表能力.通过特征的讲述，由学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充.)
二、讲授新课：
1．多项式：
板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这样，几个单项式的和叫做多项式。.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.其中，不含字母的项，叫做常数项.例如，多项式有三项，它们是，－2x，5.其中5是常数项.
一个多项式含有几项，就叫几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.例如，多项式是一个二次三项式.
注意：
(1)多项式的次数不是所有项的次数之和；
(2)多项式的每一项都包括它前面的符号.
(教师介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与单项式的次数的区别与联系，渗透类比的数学思想.)
2．例题：
例1：判断：
①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；
②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.
(这两个判断能使学生清楚的理解多项式中项和次数的概念，第(1)题中第二、四项应为－a2b、－b3，而往往很多同学都认为是a2b和b3，不把符号包括在项中.另外也有同学认为该多项式的次数为12，应注意：多项式的次数为最高次项的次数.)
例2：指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2.
解：略.
例3：指出下列多项式是几次几项式.
(1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2.
解：略.
例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件.
解：略.
(让学生口答例2、例3，老师在黑板上规范书写格式.讲述例2时应特别提醒学生注意，
多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定义：
单项式与多项式统称整式（.例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力.)
3．课堂练习：课本p59：1，2.
①填空：－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 .
②已知代数式2x2－mnx2＋y2是关于字母x、y的三次三项式，求m、n的条件.
三、课堂小结：
①理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式，最高次数是几，分别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几.
②这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式，使知识形成了系统.
)
四、课堂作业： 课本p60：3
板书设计：
1.多项式及相关定义。
2.例题 1——4

教
学
反
思
从学生已掌握的列代数式入手，既复习了所学知识，又巧妙的引入了新知，介绍多项式的项、次数以及常数项的概念后，引导学生循序渐进，一步一步的接近本节课学习的重点、难点.掌握了所有的概念后由学生自己举一些多项式的例子，这样更能反映出学生掌握知识的程度，同时也体现了学生学习的主体性.最后列举几个例子，与学生一起完成.教学中一方面教师要示范严格的书写格式，另一方面也可使学生顺着教师的思路，体验一下老师是如何想的，如何来考虑问题的，然后由学生完成当堂课的练习，也可让一两位同学上黑板完成.要了解学生是否真正掌握本节课的内容，可由学生自己进行课堂小结，接着布置作业进一步巩固本课所学知识.

专
家
点
评