1、
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
的正确结果为（
）．
1
3
B．
3
3
的根的情况是（
B．有两个相等的实数根
D．没有实数根
）．
2
3．顺次连结菱形各边中点所得的四边形是（
A．矩形 B．菱形 C．正方形
4．用配方法解方程
，下列配方结果正确的是（
2
2
B．
2
2
2
）．
6．如图，在平行四边形 ABCD 中，点 E 在 CD 上，若 DE︰CE =1︰2，（第 6 题图）
则△CEF 与△ABF 的周长比为（
）．
C．2︰3
A．1︰2
B．1︰3
D．4︰9
2
3
A
7．如图，△
2、ABC 中，cosB =
，sinC = ，AC = 5，则△ABC 的面积
2
5
是（
B
C
A．
C．14
D．21
2
2
围是(
)
3
3
4
3
A．a≥
C．a＞
4
4
)
重合，若 AB＝2，BC＝3，则△FCB′与△B′DG 的面积之比为(
A．9∶4 B．3∶2 C．4∶3 D．16∶9
)
时，二次根式 x - 3 有意义．
x
+
2
13．布袋中装有 2 个白球，4 个黑球，它们除颜色外其余均相同，则随机地从袋中摸出一个
A
A
D
D
B
C
B
C
（第 14 题图）
（第 16
3、 图）
16．如图，平行四边形 ABCD 中，△B＝30°，AB ≠BC，将△ABC 沿 AC 翻折至△AB′C，
AB = 2 3
连结 B′D. 若
，△AB′D＝75°，则 ：△ △CB′D =
°；△ BC=
．
三、解答（共 69 分, 17、18 题各 5 分，19-21 各 9 分，22 题 10 分，23-24 各 11 分）
1
2
9
4
4×sin 60° + 6 ¸
-
+(3 + 2)2
.
17.计算:
18.解方程: x(x＋3)＝x＋2.
19．已知关于 x 的一元二次方程 x ＋(m＋3)x＋m＋1＝0.
2
4、1)求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
(2)当 m 为何整数时，原方程的根也是整数？
20.在一个不透明的盒子中，装有三张卡片，卡片上分别标有数字“1”、“2”和“-3”，它们除了
数字不同外，其余都相同.
（1）随机地从盒中抽出一张卡片，则抽出数字为“2”的卡片的概率是多少？
（2）若第一次从这三张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为 x，此卡片不放回盒中，第
．．．
二次再从余下的两张卡片中随机抽取一张，设记下的数字为y，请用画树状图或列表法表示
出上述情况的所有等可能结果，并求出满足x+y＜0 的概率．
21．某一特殊路段规定：汽车行驶速度不得超过
5、36 千米/时．一辆汽车在该路段上由东向西
行驶，如图所示，在距离路边10 米的 O 处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东60°的 A
点行驶到北偏东 30°的 B 点，所用时间为 1 秒．
(1)试求该汽车从 A 点到 B 点的平均速度；
信息 1：甲乙两种商品的进货单价之和是 3 元．
．．
信息 2：按商品的进货单价购买甲商品3 件和乙商品2 件，
．．
23 如图，已知在矩形 ABCD 中，AB= a，BC= b，点 E 是线段 AD 边上的任意一点（不含端
5
，解答下列问题：① 填空：b =
；
24 如图，点 M 的坐标是(13，0)
6、点 A 在第一象限，AB⊥x 轴，垂足是 B，
3
tan∠AOB＝ .
2
(1)当△AOM 是等腰三角形时，求点 A 的坐标；
(2)设直线 MA 与 y 轴交于点 N，则是否存在△OMN 与△AOB
相似的情形？若存在，请直接写出点 A 的坐标；若不存在，
请说明理由．
第4页
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信息 1：甲乙两种商品的进货单价之和是 3 元．
．．
信息 2：按商品的进货单价购买甲商品3 件和乙商品2 件，
．．
23 如图，已知在矩形 ABCD 中，AB= a，BC= b，点 E 是线段 AD 边上的任意一点（不含端
5
，解答下列问题：① 填空：b =
；
24 如图，点 M 的坐标是(13，0)，点 A 在第一象限，AB⊥x 轴，垂足是 B，
3
tan∠AOB＝ .
2
(1)当△AOM 是等腰三角形时，求点 A 的坐标；
(2)设直线 MA 与 y 轴交于点 N，则是否存在△OMN 与△AOB
相似的情形？若存在，请直接写出点 A 的坐标；若不存在，
请说明理由．
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