1、 九年级数学期中考试复习
1.关于x一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是______。
2.已知方程x2+kx+3=0的一个根是-1，则k=______， 另一根为______.
3.已知 是方程-2x-1=0的两根，则+等于 。
4.二次函数的图象如右图，则点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
5.已知二次函数，且，，则一定有（ ）
A. B. C. D. ≤0
6.二次函数的图象如图所示，若，，则（ ）
2、
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，，
7．解下列方程：(20分)
(1) (2) (3)
(4）x2+4x=2 （5） （6）
（7）x2+4x-12=0 （用配方法） （8）2y2 +7y-3=0 （9）(3x-5)(x-1)=1
8.已知关于x的方程.
（1）求证方程有两个不相等的实数根.
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解。
3、
9、已知kx2+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.
10、已知kx2+(2k-1)x+k+2=0有实数根，求k的取值范围.
11.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长.（只解设列）
12.如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为
4、570m2，道路应为多宽？（只解设列）
13. 从一块长300cm、宽200cm的铁片中间截取一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，并且小长方形的面积是原来铁片面积的三分之一，求这个宽度。
14.已知抛物线 经过（-1，0），（0，-3），（2，-3）三点.
(1).求这条抛物线的表达式；（2）.写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标.
15.如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.
（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.
16.如图
5、顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON．
（1）求该二次函数的关系式；
（2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积；
（3）当点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答下面问题：
①证明：∠ANM＝∠ONM；
②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的点A的坐标；如果不能，请说明理由．
17.有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系(如图所示)．
6、1)请你直接写出O、A、M三点的坐标；
(2)一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米(设船身底板与水面同一平面)？
18.有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m.（1）求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）. 货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）. 试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？
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