1、北京孙老师教育
人教版九年级数学（上）弧长与扇形面积测试题
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）
A.5π B. 4π C.3π D.2π
2. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A．6cm B．cm C．8cm D．cm
3．如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A．60° B．90°
2、 C．120° D．180°12cm 6cm
4. 如图，RtABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2， 若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为( ) A． 4 B． 4 C． 8 D． 8
5. 如图.在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为( )
A. B. 8cm C. D.
6. 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长
3、为的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3p B. 6p C. 5p D. 4p
8.如图,圆柱的底面周长为6cm，是底面圆的直径，高= 6cm，点是母线上一点,且=．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ）
A．（）cm B．5cm C．c
4、m D．7cm
9.如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ） A . 17 B . 32 C . 49 D . 80
10. 如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为（ ）．
A．π B．π C．π D．π
二、填空题：（每小题4分，共24分）
11. 在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ．
12. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧
5、部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用π表示）
13.如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．
14. 如图,点A、B、C在直径为的⊙O上,∠BAC=45º,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).
15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 90, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C为圆心，以的长为半径作圆, 将
6、Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm（结果保留π）
16.数轴上的原点为圆心,为半径的扇形中,圆心角,另一个扇形是以点为圆心,为半径,圆心角,点在数轴上表示实数,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB弧和CD弧)相交,那么实数的取值范围是
第16题图
三、解答题：（共46分）
17.（10分） 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2．
(1) 求OE和CD的长； (2) 求图中阴影部分的面积．
18.（12分）如图，已知AB为⊙O的直径，C
7、D是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF.
(1) 求证：OF∥BC；
(2) 求证：△AFO≌△CEB；
(3) 若EB=5cm，CD=cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积.
19.（12分）如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=，四边形ABCD的周长为15.
（1） 求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。
20.（12分）如图，点在的直径的延长线上，点在上，且AC=CD，∠ACD=120°.
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积.
3
成功一定有方法！！
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
