内江市2019—2020学年度第一学期期末考试初中八年级数学试题.docx

内江市 2019—2020 学年度第一学期期末考试初中八年级
数 学 试 题
班级：
学号：
姓名：
成绩：
本试卷包括第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 6
页。全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟。
第Ⅱ卷
全卷总分
总分人
题号
得分
第Ⅰ卷
三
二
20
21
22
第Ⅰ卷（选择题 共 48 分）
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己姓名、准考证号、考试科目写在试卷相应的位置上。
2、每小题选出答案后，用钢笔把答案标号填写在第Ⅱ卷卷首的选择题答题卡的相应号上，不
能答在第Ⅰ卷的试题上。
3、考试结束后，监考人员将第Ⅱ卷收回并按考号顺序装订密封。
一、选择题（本大题共12 个小题，每小题 4 分，共 48 分。以下每小题都给出了 A、B、C、D
四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）
1、25 的平方根是（
A、 ±5
）
B、 ± 5
C、5
D、25 没有平方根
22
2、下列各数：3.141592，- 3 ，0.16 ，-p ，0.1010010001 ， ，3 5 ，0.2 ， 8 中，无
7
理数的个数是（
A、2 个
3、已知 RtDABC 的三边分别为 a、b、c，则下列结论不可能成立的是（
）
B、3 个
C、4 个
D、5 个
）
A、 a - b = c
B、ÐA - ÐB = ÐC
2
2
2
C、ÐA:ÐB :ÐC = 3: 4:5
D、 a :b:c = 7: 24: 25
4、如图所示，下列各选项中与DABC 一定全等的三角形是（
）
B
b
50° a
a
b
b
c
72°
50°
50°
A
b C
a
a
D
A
B
C
内江市 2019—2020 学年度第一学期八年级期末检测数学试卷——第 1 页 共 6 页

5、下列各式，从左到右的变形是因式分解的是（
）
( )( )
( )
A、 a + 2 a - 2 = a - 4
B、ab + ac + d = a b + c + d
2
( )
( )
C、 x - 9 = x - 3
D、 a b - ab = ab a - b
2
2
2
2
6、在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，某班有40 名学生，达到优秀
的有 18 人，合格的有 17 人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ）
A、0.125
7、若3 = 5 ，3 = 4，9 = 2 ，则3
的值为（
2x- y+4z
B、0.45
C、0.425
D、1.25
）
x
y
z
25
4
A、
B10
C、20
D、25
1
8、如图，在已知DABC 中，按以下步骤作图：①分别以B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径
2
作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD.若CD = AC ，ÐB = 25° ，则ÐA
的度数为（
）
A、 25°
B、 45°
C、50°
D、55°
E
M
B
C
D
C
F
A
D
B
A
A
B
N
第 8 题图
第 9 题图
第 10 题图
30
9、如图，一个底面直径为 cm ，高 为 20cm 的糖罐子，一只蚂蚁从 A 处沿着糖罐子的表面爬
p

行到 B 处，则蚂蚁爬行的最短距离是（
A、24cm B、25cm
）
C、10 13cm
D 、30cm
10、如图，矩形纸片ABCD 中，AB = 8cm.把矩形纸片沿直线 AC 折叠，点B 落在点 E 处，AE
25
交 DC 于点 F，若 AF =
cm ，则 AD 的长为（
B、7cm
）
4
23
A、 cm
26
D、 cm
C、6cm
4
5
11、若实数 x 满足 x - 2x -1= 0 ，则 2x - 7x + 4x - 2019 的值为（
）
2
3
2
A、2022
B、 -2022
C、2019
D、-2019
12、如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”，（如
8 = 3 -1 ，16 = 5 - 3 ，24 = 7 - 5 ，即 8，16，24 均为“和谐数”），若将这一列和谐数 8，16，
2
2
2
2
2
2
24……由小到大依次记为a ， a ， a ，……，a ，则 a + a + a + + a = （
）
1
2
3
n
1
2
3
n
A、 4n + 4
B、4n + 4
2
内江市 2019—2020 学年度第一学期八年级期末检测数学试卷——第 2 页 共 6 页

C、 4n + 4n
D、4n
2
2
内江市 2019—2020 学年度第一学期期末考试初中八年级
数 学 试 题
第Ⅱ卷（非选择题 共 72 分）
注意事项：
1、第Ⅱ卷共 4 页，用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上。
2、答题前将密封线内的项目填写清楚。
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。请将最后答案直接填在横线上）
13、因式分解：2x y - 8y =
.
2
3
14、若 x + kx + 36 是关于 x 的完全平方式，则常数k =
.
2
15、等腰DABC 的腰 AB 边上的中线 CD 把 DABC 的周长分成 12 和 15 两部分则底边 BC 长
为
.
16、如图，锐角DABC 中，ÐA = 45° ，AB = 8 2 ， BC =10，则 BC 边上的高为
.
三、解答题（本大题 6 个小题，共 56 分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。）
17、（本小题满分 10 分）
B
（1）计算：-12020 + 25 + - 8 + 2 - 5
3
A
C
( )
1
( ) ( )( )
（2）先化简，再求值： 2x -1 + x + 2 x - 2 - x - 4x ¸ x ，其中 x = -
2
4
3
2
2
18、（本小题满分 8 分）
已知：如图，点 B、D 在 CF 上，点 E 在 AF 上 ，且 AB ^ BD，DE ^ BD，AB = CD ，CE = AF .
求证：（1） DABF @ DCDE ；（2）CE ^ AF
A
E
C
B D
F
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19、（本小题满分 8 分）
“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门调查了某单位员工上下班的交
通方式，绘制了如下统计图：
人数
36
开私家车
25%
步行
10%
m
骑自行车
乘公交车
8
0
步行 骑自行车 乘公交车 开私家车 交通方式
（1）填空：本次调查的总人数为
自行车”所在扇形的圆心角为
（2）补全条形统计图；
人，开私家车的人数m = ________，扇形统计图中“骑
度；
（3）若该单位共有 2000 人，请估算该单位骑自行车上下班的人数。
20、（本小题满分 8 分）
在一条东西走向河的一侧有一村庄 C，河边原有两个取水点 A，B，其中 AB = AC ，由于某种
原因，由 C 到 A 的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、
B 在同一条直线上），并新修一条路 CH，测得CB = 2.5 千米，CH = 2 千米， HB =1.5 千米。
（1）问 CH 是否为从村庄 C 到河边的最近路？请通过计算加以说明；
（2）求原来的路线 AC 的长。（精确到 0.01）
C
A
H
B
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21、（本小题满分 10 分）
两个边长分别为 a 和 b 的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S .若再在图
1
1 中大正方形的右下角摆放一个边长为 b 的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面
积为 S .
2
（1）用含 a，b 的代数式分别表示S ， S ；
1
2
（2）若a + b = 8ab =13，求 S + S 的值；
1
2
（3）当 S + S = 40 时，求出图 3 中阴影部分的面积S .
1
2
3
a
b
b
b
S
S
a
a
2
3
S
b
1
图 1
图 2
图 3
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22、（本小题满分 12 分）
阅读理解：如图 1，若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形。
（1）概念理解：如图 2，在四边形ABCD 中， AB = AD，CB = CD，问四边形 ABCD 是垂美四
边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图 1，试在垂美四边形ABCD 中探究 AB ，CD ，AD ，BC2之间的关系，
2
2
2
并说明理由；
（3）解决问题：如图 3，分别以 RtDABC 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和
正方形 ABDE，连结 CE、BG、GE、CE 交 BG 于点 N，交 AB 于点 M.已知 AC = 3 ， AB = 2 ，求
GE 的长。
B
D
D
C
D
N
M
A
O
A
C
F
A
E
B
B
C
G
图 1
图 2
图 3
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21、（本小题满分 10 分）
两个边长分别为 a 和 b 的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S .若再在图
1
1 中大正方形的右下角摆放一个边长为 b 的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面
积为 S .
2
（1）用含 a，b 的代数式分别表示S ， S ；
1
2
（2）若a + b = 8，ab =13，求 S + S 的值；
1
2
（3）当 S + S = 40 时，求出图 3 中阴影部分的面积S .
1
2
3
a
b
b
b
S
S
a
a
2
3
S
b
1
图 1
图 2
图 3
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22、（本小题满分 12 分）
阅读理解：如图 1，若一个四边形的两条对角线互相垂直，则称这个四边形为垂美四边形。
（1）概念理解：如图 2，在四边形ABCD 中， AB = AD，CB = CD，问四边形 ABCD 是垂美四
边形吗？请说明理由；
（2）性质探究：如图 1，试在垂美四边形ABCD 中探究 AB ，CD ，AD ，BC2之间的关系，
2
2
2
并说明理由；
（3）解决问题：如图 3，分别以 RtDABC 的直角边 AC 和斜边 AB 为边向外作正方形 ACFG 和
正方形 ABDE，连结 CE、BG、GE、CE 交 BG 于点 N，交 AB 于点 M.已知 AC = 3 ， AB = 2 ，求
GE 的长。
B
D
D
C
D
N
M
A
O
A
C
F
A
E
B
B
C
G
图 1
图 2
图 3
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