上海市第一学期期中考试八年级数学1.doc

八年级数学第一学期期中考试试卷（一）
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1．化简：= ________．
2．如果有意义，那么的取值范围是____________．
3．化简：= ____________．
4．化简： =___________．
5．分母有理化： =_____________．
6．化简：_____________．
7．若是方程的一个根，则m的值为：________．
8．方程的根是 ．
9．在实数范围内因式分解： __________________．
10．某服装原价为a元，如果连续两次以同样的百分率x降价，那么两次降价后的价格为________________元．（用含a和x的代数式表示）
11．将命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式： __________________________________________________________________________．
图１
12．等腰三角形的一条边长是3cm，另一条边长是5cm，那么它的周长是____________cm.
13．如图1，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件，可以是 _______．（只需填一个条件）
图2
14．如图2, 上午10时，一艘船从A处出发，以每小时18海里的速度向正东方向航行，在A处观察到北偏东70°的方向上有一岛在C处，下午1时航行到B处，观察到C岛在北偏东50°的方向上，则此时船所在的B处与C岛之间的距离为_______海里．
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15．下列关于x的方程一定有实数解的是（ ）
A． B． C． D．
16．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
　A． 　　　B． 　　　　C． 　　　D．
17．的一个有理化因式是（ 　 ）
A．　　　　B．　　　　 C．　　　D．
18．下列命题中，真命题是（ ）
　 A．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；
B．两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直；
C．三角形的一个外角等于两个内角的和；
D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形．
三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．计算： 20．计算：

21．用配方法解方程： 22．解方程：

23．如图３，这是小丽制作的一个风筝，她根据AB=AD，∠ABC=∠ADC，不用测量就知BC=CD，请你用所学知识说明理由．

图3

四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）
24．已知关于x的一元二次方程 （为常数）有两个实数根，求m的取值范围．

25．某人利用8米长的墙为一边，用长14米的竹篱笆作为另三边，围成一个面积为20平方米的长方形菜园，长方形菜园的长和宽各是多少？

26．把两个含有45°角的直角三角板如图４放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．

A
F
B
C
E
D
（1）求证：AD＝BE；
（2）判断AF和BE的位置关系并说明理由．

图4

五、(本大题只有1题, 第（1）小题2分, 第（2）小题5分, 第（3）小题2分, 满分9分)
27．如图５，已知△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE∥AB交AC于E，延长DE至点F，使EF=AE，联结AF、BE和CF．
（1）求证：△EDC是等边三角形；
（2）找出图中所有的全等三角形，用符号“≌”表示，并对其中的一组加以证明；
（3）若BE⊥AC，试说明点D在BC上的位置．

图5

备用图

八年级数学第一学期期中考试试卷（二）
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）
1．化简：＝ ．
2．如果有意义，那么的取值范围是 ．
3．化简：＝ ．
4．当时，化简 ．
5．分母有理化： ．
6．不等式的解集是 ．
7．若最简根式是同类根式，则 ．
8．如果方程是一元二次方程，那么的取值范围是 ．
9．方程的根是 ．
10．如果关于的一元二次方程有一个根是0，那么 ．
11．在实数范围内因式分解： ．
12．一元二次方程的二次项系数是_______常数项是_________
13．将命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果……，那么……”的形式：
．
14．已知关于x的方程根的判别式的值36，则m＝ ．
二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）
15．的一个有理化因式是（ ）
（A） （B） （C） （D）
16．在式子、、、中，是最简二次根式的有（ ）
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
17．下列说法正确的是（ ）
（A）任何实数的倒数是 （B）任何实数的平方根为
（C）任何实数都能用数轴上的点表示 （D）任何实数的绝对值都是正数
18．下列命题中，假命题是（ ）
（A）对顶角相等 （B）内错角相等
（C）两个全等三角形的面积相等 （D）垂直于同一条直线的两条直线平行
三、（本大题共5题，每题6分，满分30分）
19．化简：.

20．计算：.

21．用配方法解方程：.

22．解方程：.

A
B
D
E
O
23．已知：如图，中，AB＝AC，AD＝AE，BE、CD交于O。求证：DO＝EO．

四、（本大题共3题，每题7分，满分 21分）
24．已知关于的一元二次方程 （为常数）．
（1）如果方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
（2）如果方程有两个相等的实数根，求的值；
（3）如果方程没有实数根，求的取值范围．

25．光华厂今年的产值是400万元，计划两年后年产值将达到625万元，若每年的产值增长率相同，求这个厂的增长率？

26．已知：如图，E是四边形ABCD的边AD上一点，且△ABC和△CDE都是等边三角形．
A
B
C
D
E
求证：BE＝AD．

五、[本大题只有1题, 第（1）小题2 分, 第（2）小题3分, 第（3）小题4分, 满分9分]
27．已知：如图5，ADC＝，DC∥AB，BA＝BC，AE⊥BC，垂足为点E，点F为AC的中点．
D
A
B
E
C
F
（1） 求证：∠AFB＝90°；
（2） 求证：△ADC≌△AEC；
图5
（3） 联结DE，试判断DE与BF的位置关系，并证明．

八年级数学第一学期期中考试试卷（三）
一．选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）
1．下列根式中，为最简二次根式的是（ ）
（A）; （B）; （C） ; （D
2．下列多项式中，能在实数范围内因式分解的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3． 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）.
（A）; （B）; （C）; （D）
4．下面四种说法中，错误的是
（A）三条直线相交，最多有3个交点；
（B）两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
（C）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；
（D）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行．
5．下列关于x的方程中一定有实数解的是
（A） 　　　　　　 （B）
（C）　　　　　 （D）
6．等腰三角形有两条边长分别为3cm、5cm，它的周长为
（A）11cm （B）13cm （C）11或13cm （D）无法确定
二．填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）
7．计算___________．
8．方程的根是___________．
9．当时，有意义
10．如果是方程的一个解，那么___________．
11．的一个有理化因式是___________．
12．某件商品在9月份的价格为100元，经过两个月后的价格为121元，如果这件商品价格每月的增长率相同，则这个增长率为___________．
13．如果一元二次方程有实数根，那么的取值范围是___．
14．若x＜0,化简的正确结果是___________．
15．方程的一次项系数是___________．
16．在实数范围内因式分解：___________．
17．将命题“全等三角形对应边上的中线相等”改写成“如果…那么…”的 形式
___________．
18．等腰三角形有一个角是80°，那么另外两个角为___________．

三．解答题（本大题共8题，第19—22题每题6分；第23、24题每题7分；第25题8分；）

19．计算：

20．化简：

21．解方程：

22．已知关于的一元二次方程（），求证：这个方程有两个不相等的实数根．

23.已知：如图，在四边形ABCD中, AB=CD，点E、F分别是边AB、CD的中点，DE=BF．
A
B
C
D
E
F
求证：∠A＝∠C．

24．将一条长为20 cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形．
　（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由．

25. 如图，点是等边内一点，．将绕点 按顺时针方向旋转得，连接．
（1）求证：是等边三角形；
（2）当时，试判断的形状，并说明理由；
A
B
C
D
O

A
B
C
A
B
C
（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？