1、
第10章 轴对称单元达标检测
一、选择与填空:(每小题3分,共30分)
1.如果一个三角形的一条边上的中点到其他两边的距离相等,那么它一定是( )
A.等边三角形 B.等腰三角形; C.不等边三角形 D.不等腰钝角三角形
2.在△ABC中,AB=AC,BC=5cm,作AB的中垂线交另一腰AC于D, 连结BD, 如果△BCD的周长是17cm,则腰长为( )
A.12cm B.6cm C.7cm D.5cm
3.下列说法中,正确的个数有( )
①等边三角形有三条对称轴;
②四边形有四条对称轴;
2、 ③等腰三角形的一边长为4,另一边长为9,则它的周长为17或22;
④一个三角形中至少有两个锐角.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如果一个三角形的一条角平分线恰好是对边上的高,那么这个三角形是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形;C.等边三角形 D.等腰直角三角形
5.下列命题正确的个数是( )
①如果等腰三角形内一点到底边两端点的距离相等, 那么过这点与顶点的直线必垂直于底边;
②如果把等腰三角形的底边向两个方向延长相等的线段, 那么延长线段的两个端点与顶点距离相等;
3、③等腰三角形底边中线上一点到两腰的距离相等;
④等腰三角形高上一点到底边的两端点距离相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.下列图形:①角;②线段;③等边三角形;④有一个角为30°
的直角三角形中是轴对称图形的有(填序号)________.
7.等腰三角形两腰上的高所夹的锐角为70°, 则等腰
三角形三个内角的度数分别为___________.
8.如图,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分线,
DE是BC的垂直平分线, 则∠C=________.
9.观察下列图形:
其中是轴对称图形的有________个.
10.
4、写出一个生活中应用轴对称性质的实际例子.
二、解答题:
11.已知:如图,求作△ABC关于对称轴L的轴对称图形△A′B′C′.(10分)
12.如图,P在∠AOB内,点M、N分别是点P关于AO、BO的对称点,若△PEF的周长为15,求MN的长.(15分)
13.如图,∠A=90°,E为BC上一点,A点和E点关于BD对称,B点、C点关于DE对称,求∠ABC和∠C的度数.(15分)
14.如图,L1、L2交于A,P、Q的位置如图所示,试确定M点,使它到L1、L2 的距离相等,且到P、Q两点的距离也相等.(15分)
15.如图,等腰△ABC中,AB=AC=20,DE垂直平分AB;①若△DBC周长为35,求BC的长;②若BC=13,求△DBC的周长.(15分)
参考答案
1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.①②③ 7.55° 55° 70° 8.30° 9.3 10.略 11.略 12.15 13.∠ABC=60°,∠C=30° 14.M点为L1和L2的夹角角平分线与PQ的中垂线的交点 15.①15 ②33
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