内蒙古包头市高三数学上学期期中考试试题-理-新人教A版.doc

内蒙古包头市包头一中2013届高三数学上学期期中考试试题 理 新人教A版一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。1是虚数单位， ( )A、B、C、D、2在等差数列中，=24，则前13项之和等于（ ）A13B26C52D1563.若数列中，则取得最大值时的值是（ ）13141514或154下列各组函数是同一函数的是（ ）与； 与；与； 与。A. B. C. D. 5下列各命题中，不正确的是（ ）若是连续的奇函数，则若是连续的偶函数，则若在上连续且恒正，则若在上连续，且，则在上恒正6函数y的值域是（）AR B8， C（，3D3， 7为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ）A向左平移1个单位长度 B向右平移1个单位长度C向上平移1个单位长度 D向下平移1个单位长度8若非零向量满足、|，则的夹角为（ ）A300 B600 C1200 D1500 9已知定义在R上的函数是偶函数，对 时，的值为（ ）A2 B2 C4 D410将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有 ()A12种 B18种 C36种 D54种11已知函数，则使方程有解的实数的取值范围是（ ）A（1，2） B C D12已知是定义在上的奇函数，且当时不等式成立，若， ，则大小关系是（ ）A B C Dbca 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13由直线，曲线及轴所围图形的面积为 。14 (1xx2)(x)6的展开式中的常数项为_15(7-13班做)若是上的奇函数，则函数的图象必过定点 。 15（1-6班做）设函数的定义域为D，如果对于任意的，存在唯一的，使（C为常数）成立，则称函数在D上的均值为C。下列五个函数：； ，满足在其定义域上均值为2的所有函数的序号是 。（注意：16题第 (1) 问7-13班做，第（2）问1-6班做）16函数f（x）=sin （）的导函数的部分图像如图4所示，其中，P为图像与y轴的交点，A,C为图像与x轴的两个交点，B为图像的最低点 (7-13班做)（1）若，点P的坐标为（0，），则 ；（1-6班做）（2）若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在ABC内的概率为 三解答题: 本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17.（本题满分10分）已知命题p：“”，命题q：“”，若“pq”为真命题，求实数a的取值范围。18.（本题满分12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a、c的值。19.（本题满分12分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=n-5an-85，nN*求数列an的通项公式；20.（本题满分12分）定义在R上的单调函数满足且对任意都有（1）求证为奇函数；（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围21.（本题满分12分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格。（1）分别求甲、乙两人考试合格的概率；（2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。22.（本题满分12分）已知函数f（x）= ，g（x）=alnx，aR（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；（2）设函数h（x）=f（x）-g（x），当h（x）存在最小值时，求其最小值（a）的解析式；19.解析：当n=1时，a1=-14；当n2时，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，所以an-1=5 6 (an-1-1)，又a1-1=-150，所以数列an-1是等比数列；an-1=-15(5 6 )n-1，R恒成立21.解：（1），；（2）。7用心 爱心 专心