1、皖南八校2012届高三第三次联考数学（文科）试卷考生注意：1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟.2. 答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.3. 考生作答时,请将答案答在答题卡上.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答題卡上对应題目的答案标号涂黑；第H卷请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答題区域内作答，第I卷(选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设全集U=1,2,3,4,5,6，集合A=1,2,4,B=3
2、,4，5，则图中的阴影部分表示的集合为A. 5 B.4C. 1,2 D. 3,52. 若(x-i)i=y+2i,x、yR，则复数x+yi等于A.-2+i B.2+i C. 1 -2i D. 1+2i3. 不等式3x22x10成立的一个必要不充分条件是A.(，1) B.(，一）U(1，+、C.(一，0) D.( 1,1)4. 将直线2x-y+=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x-4y=0 相切，则实数的值为A- 3 或 7 B. 2 或 8 C.0 或 10 D. 1 或 115. 已知函数：的图像在x=1处的切线斜率为，且当n=1时其图像过点(2,8),则a7的值为A. B
3、. 7C. 5 D.66. 已知程序框图如右图，则输出i的值为A.5 B 7C. 9 D. 117. 设F1,F2是双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且=0，则的值等于A.2 B.C. 4 D.88. 一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示,则这个三棱柱的侧(左)视图的面积为A.12 B. 8C D.9. 若x,y满足约束条件目标函数z=kx+2y仅在点(1，1)处取得最小值，则k的取值范围是A（-1，2) B. (-4,2)C (-4,0 D. (-2,4)10. 不等式恰有三个整数解，则a的取值范围为A. B.C. D.第II卷(非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共
4、25分.把答案填在答题卡中的横线上.11. 已知则=._12. 已知函数的部分图像如示，则的值为_13. 已知函数的图像过定点A,且点A在直线上，则m+n的最小值为_.14. 观察下列等式按此规律，第12个等式的右边等于_.15. 关于函数，有下面五个结论：x(x)是奇函数；当x2012时，.恒成立；f(x)的最大值是；f(x)的最小值是；f(x)在上单调递增.其中正确结论的序号为_ (写出所有正确结论的序号).三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内. 16. (本小题满分12分）在ABC中，a,b,c分别是角A，B，C的对边
5、，向量，且m/n.(1)求角A的大小；(2)若，b+c=3，求ABC 的面积 S.17. (本小题满分12分）为了了解某校高三文科学生在皖南八校第二次联考的数学成绩,从全校400名文科学生成绩中抽取了 40名学生的成绩,将所得数据整理后,画出其频率分布直方图（如图).已知第一组与第六组的频数和为6，并且从左到右各长方形髙的比为 m ： 3 ： 5 ： 6 ： 3 ： 1.(1)求m的值；(2)估计该校文科学生成绩在120分以上的学生人数；(3)从样本中成绩在第一组和第六组的所有学生成绩中任取两人成绩，求两人成绩之差大于50的概率.18. (本小题满分12分）如图，已知四棱台ABCD-A1B1C
6、1D1的侧棱A1A垂直于底面AB-CD,底面ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形,DD1 =2.(1)求证：平面A1ACC1丄平面B1BDD1(2)求四棱锥A-CDD1C1的体积.19. (本小题满分13分）已知函数(1)当时，求f(x)的单调区间；(2)若函数f(x)在其定义域内不是单调函数，求的取值范围.20. (本小题满分13分）数列为递减的等比数列，且a1和a3为方程且1)的两个根.(1)求数列an的通项公式；(2)记，求数列bn的前n项和Sn21. (本小题满分13分）如图，已知椭圆的离心率为，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，B为椭圆的上顶点且BF1F2的周长为.(1)求椭圆的方程；(2)是否存在这样的直线使得直线l与椭圆交于M，N两点，且椭圆右焦点F2恰为BMN的垂心？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由. 7用心 爱心 专心
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