高一数学期中考试测试题(必修一含答案).doc

高一年级上学期期中考试数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUB
A． B． C ． D．
2．下列表示错误的是
（A） （B）
（C） （D）若则
3．下列四组函数，表示同一函数的是
A．f（x）=，g（x）=x
B．f（x）=x，g（x）=
C．
D．
4．设则f ( f (2) )的值为
A．0 B．1 C．2 D．3
5．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是

6．令，则三个数a、b、c的大小顺序是
A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a
7．函数的零点所在的大致区间是
A．（1，2） B．（2，3） C．和（3，4） D．
8．若，则的值为
A．6 B．3 C． D．
9．若函数y = f（x）的定义域为，则的定义域为
A． B． C． D．
10．已知是偶函数，当x＜0时，，则当x＞0时，
A． B． C D．
11．设为偶函数，且在上是增函数，则、、的大小顺序是
A． B．
C． D．
12 已知函数f(x)的图象是连续不断的，x与f(x)的对应关系见下表，则函数f(x)在区间[1,6]
上的零点至少有
X
1
2
3
4
5
6
Y
123.56
21.45
-7.82
11.57
-53.76

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

第Ⅱ卷(非选择题共90分)
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．)
13．函数恒过定点 。
14．计算
15．幂函数在时为减函数，则m 。
16．函数，其中，则该函数的值域为 。
三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．（本题满分10分）
已知全集，求的值.

18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。
（1）；
（2）。
19．（本题满分12分）已知函数在上述减函数，在上述增函数，且两个零点满足，求二次函数的解析式。
20．（本题满分12分）已知。
（1）求得定义域；
（2）求使成立的x的取值范围。

21．（本题满分12分）
我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。
（1）求、、的值；
（2）试求出函数的解析式。

22．（本题满分14分）设是R上的奇函数。
（1）求实数a的值；
（2）判定在R上的单调性。

高一数学试题参考答案
一、CCDCC DBABA AB
二、13．（3，4） 14． 15．2 16．
三、17解
由得4分
由得8分
解得10分

18．（1）原式
…………………………………3分

…………………………………………………………6分
（2）原式……………………………………9分

……………………………………………12分
19．解：由已知得：对称轴，所以得………3分
故
又，是的两个零点
所以，是方程的两个根……………………4分
，…………………………………………6分
所以………………8分
得………………………………………………………………11分
故……………………………………………12分
20．解：（1）依题意得…………………………………………1分
解得……………………………………………………2分
故所求定义域为……………………………………4分
（2）由＞0
得……………………………………………………6分
当时，即…………………………………………8分
当时，即………………………………10分
综上，当时，x的取值范围是，当时，x的取值范围是………………………………………………………………12分
21．解：（1）………………………………………………1分
………………………………3分
……………………5分
（2）当时，……………………………………7分
当时，………………9分
当时，……11分
故………………………………………12分
22．（1）法一：函数定义域是R，因为是奇函数，
所以，即………………2分
解得…………………………………………6分
法二：由是奇函数，所以，故，……………3分
再由，验证，来确定的合理性……6分
（2）增函数…………………………………………………………7分
法一：因为，设设，，且，得。
则…，即
所以说增函数。……………………………………………………14分
法二：由（1）可知，由于在R上是增函数，
在R上是减函数，在R上是增函数，
是R上的增函数。…………………………………………14分

4