1、汉寿五中2017下学期高一数学
期中考试试卷
一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的,把答案填填在答题卡上）
1．设集合，，，则（ ）
A． B． C． D．
2．下列四组函数，表示同一函数的是（ ）
A．, B．，
C．， D．＞,
3．函数的定义域为( )
A． B． C． D．
4．下列函数为奇函数，且在上单调递减的函数是（ ）
A. B. C. D.
5．设：→是集
2、合到集合的映射，若，则（ ）
A． B． C．或 D．或
6．函数的大致图象为（ ）
7.已知是奇函数，是偶函数，且，，则等于
A.4 B.3 C.2 D.1
8．已知，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
9．设函数,用二分法求方程在内近似解的过程中,计算得到,则方程的根落在区间（ ）
． ． ． ．
x
y
O
y=logax
y=logbx
y=logcx
y=logdx
1
10．图中曲线分别表示，，，的图象，的
3、关系是（ ）
A、04、．计算：（1）＝ ；
（2） .
14．函数恒过定点 ．
15．已知函数，，则函数的值域为 ．
16．已知函数满足: 对任意正数，有，且
．求（1）＝ ；
（2）请写出一个满足条件的函数，则这个函数可以
写为＝ （注：只需写出一个函数即可）.
三．解答题: 本大题共6小题，满分52分．
17．（满分9分，每小问3分）计算：(1)
(2)用分数指数幂表示下式（a＞0,b＞0）
(3)解方程：
18．（本小题满分8分）设全集，集合=，
5、．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若集合,满足，求实数的取值范围．
19．（本小题满分8分）已知函数，且．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）判断函数是奇函数还是偶函数？并证明。
20、（本小题满分8分）已知定义域为的函数是奇函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断函数的单调性;
21．（本小题满分8分）
某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km加收2元，超过15km，每行驶1km加收为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，若乘客需要行驶20km． (Ⅰ) 求付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式；
(Ⅱ) 当出租车行驶了15km后，乘客是中途换乘一辆
6、出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更便宜？
22．（本小题满分11分，）
已知函数是定义在上的奇函数，
当时，．
（Ⅰ）求的解析式，并画出的图象；
（Ⅱ）设，利用图象讨论：
当实数为何值时，函数有一个零点？二个零点？三个零点？
汉寿五中2017下学期高一数学
期中考试试卷答题卡
一、 选择题: 本大题共12小题，每小题3分，满分36分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
7、
二、 填空题: 本大题共4小题，每小题3分，满分12分．
13、 , ； 14、 ；
15、 ； 16、 , .
三．解答题: 本大题共6小题，满分52分．
17．（满分9分，每小问3分）
计算：(1)
(2)用分数指数幂表示下式（a＞0,b＞0）
(3)解方程：
18．（本
8、小题满分8分）
设全集，集合=，=．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若集合,满足，求实数的取值范围．
19．（本小题满分8分）
已知函数，且．
（Ⅰ）求实数的值；
（Ⅱ）判断函数是奇函数还是偶函数？并证明。
20、（本小题满分8分）
已知定义域为的函数是奇函数。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判断函数的单调性;
21．（本小题满分8分）
某城市出租车，乘客上车后，行驶3km内收费都是10元，之后每行驶1km加收2元，超过
9、15km，每行驶1km加收为3元(假设途中一路顺利，没有停车等候)，若乘客需要行驶20km． (Ⅰ) 求付费总数y与行驶路程x收费之间的函数关系式；
(Ⅱ) 当出租车行驶了15km后，乘客是中途换乘一辆出租车还是继续乘坐这辆出租车行驶完余下的5km路程，哪一种方式更便宜？
22．（本小题满分11分，）
已知函数是定义在上的奇函数，
当时，．
（Ⅰ）求的解析式，并画出的图象；
（Ⅱ）设，利用图象讨论：
当实数为何值时，函数有一个零点？二个零点？三个零点？
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