1、高一数学中考跟踪练习一.选择题:本大题共12小题，每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. A0 B1 C2 D42. 已知为集合的非空真子集，且不相等，若则A B C D3. 下列函数中，在其定义域是减函数的A B C D4. 已知函数，则 Ww w.ks5 u.co mA B C D5. 若函数的定义域为，则下列函数中可能是偶函数的是A B C D 6.函数零点的取值范围是A. B. C. D. 7. 已知均为正数，且满足，,则A B C D8.若函数的图象如图所示，则图对应函数的解析式可以表示为 A. B. C. D.9.已知函数上是增函数，则的取值
2、范围是A B C D10已知定义在上的奇函数，满足,且在区间0,2上是增函数,则 A BC D 11已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A B C D12定义在上的函数满足且当时，则等于ABCD二. 填空题:共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置.13.幂函数为偶函数，且，则实数 .14. 设集合，集合，若，则实数_.15. 设，函数有最大值，则不等式的解集为 .16.用表示三个数中的最小值设,则的最大值为 .三.解答题：共6个小题，共70分17.（本小题满分10分）已知集合，.(I)求， ；(II)若,求实数的取值范围18.（本小题满分12分）某
3、投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式: ,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资亿元,投资这两个项目所获得的总利润为亿元.(I)写出关于的函数表达式； (II)求总利润的最大值.班级 姓名 13. 14. 15. 16. 19.（本小题满分12分）已知函数(I)若,求的定义域；(II) 若在区间上是减函数，求实数的取值范围.20. （本小题满分12分）已知函数.(I)当时，若方程有一根大于1，一根小于1，求的取值范围；(II)当时,在时取得最大值,求实数的取值范围.21. （本小题满分12分）已知函数.(I)当，且时，求的
4、值；(II)若存在实数，使得时，的取值范围是，求实数的取值范围.22. （本小题满分12分）已知函数是偶函数.(I)证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；(II)若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.参考答案CADBD CADAD CC13.1 14. -3 15. 16.617.解：(1)3分UA(UA)B6分(2)，10分18.解:1)根据题意.得 5分（不写范围扣一分） 2)令 则 当,即时, 有最大值为 答:总利润的最大值是亿元 12分19、解：（1）3分 (2) 当时，由题意知;6分当时，为增函数,不合;8分 当时，在区间上是减函数11分 综上可得的取值范围是12分2
5、0.解：（1）当时，故抛物线开口向上，而，则抛物线与轴总有两个交点，要方程有一根大于1，一根小于1，则有4分（2）若，即时,则，不在时取得最大值6分若,即时,则1,解得9分若,即时,则2,解得a,与矛盾.综上可得的取值范围是12分21.解析：（I）由且可得；则即5分（II）且在上是增函数，6分即，是方程的两根，8分且关于的方程由两个大于1的不等实数根，设两个根为，则，10分12分22（I）由函数是偶函数可得：即对一切恒成立，3分由题意可知，只要证明函数在定义域上为单调函数即可.任取且，则5分，即，6分函数在上为单调增函数.对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点.7分（II）若方程有且只有一解，也就是方程有且只有一个实根，令，问题转化为方程：有且只有一个正根.8分（1） 若，则，不合题意；9分（2） 若时，由或，当时，不合题意；当时，；10分（3） 若时，若方程一个正根与一个负根时，则.11分综上：实数的取值范围是.12分（说明：其它解法给相应的分数）7
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