(北师大版)初中数学《数轴》说课稿.docx

《数轴》说课稿
老师们:您们好!
非常能有机会和大家来交流说课活动,谨此向在座的老师们学习。
我说课的内容是第二章第二节“数轴”的第一课时内容。
一：教材分析：
本节课主要是在学生学习了有理数概念的基础上，从标有刻度的温度计表示温度高低这
一事例出发，引出数轴的画法和用数轴上的点表示数的方法，初步向学生渗透数形结合的数
学思想,以使学生借助直观的图形来理解有理数的有关。数轴不仅是学生学习相反数、对值
等有理数知识的重要工具，还是以后学好不等式的解法、函数图象及其性质等内容的必要基
础知识。
二：教学目标：
根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下：
1. 使学生理解数轴的三要素，会画数轴。
2. 能将已知的有理数在数轴上表示出来，能说出数轴上的已知点所表示的有理数，理
解所有的有理数都可以用数轴上的点表示
3. 向学生渗透数形结合的数学思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的
学习。
三：教学重难点确定：
正确理解数轴的概念和有理数在数轴上的表示方法是本节课的教学重点，建立有理数与
数轴上的点的对应关系(数与形的结合)是本节课的教学难点。
四：学情分析：
⑴知识上，七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，
学生造成知识遗忘，所以应全面系统的讲述。
⑵学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素，学生不易理解，造成
画图中掉三落四的现象，所以教学中教师应予以简单明白、深浅出的分析。
⑶由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，力易分散，爱发表
见解，希得到老师的表扬等特点，所以在教学中应学生这一生理心理特点，一方面要运用直
观生动的形象，引发学生的，使他们的力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，
让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
⑷心理上，学生对数学课的，老师应这有利因素，引导学生到数学课的科学性，学好数
学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。
五：教学策略：
由于七年级学生的理解能力和思维特征他们往往需要直观具体形象的图形的年龄特
点，以及七年级学生刚刚学习有理数中的正负数，对正负数的概念理解不一定很深刻，学生
造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论于整个教学
环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，师生之间的情感交流，并教给学生“多
观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，
向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和
发展，从而培养学生的数形结合的思想。
为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了七个教学环节：
（一）、温故知新，激发情趣
（二）、得出定义，揭示内涵
（三）、手脑并用，深理解
（四）、启发诱导，初步运用

（五）、反馈矫正，注重参与
（六）、纳小结，强化思想
（七）、布置作业，引导预习
六：教学程序设计：
（一）、温故知新，激发情趣：
首先提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的
实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度
的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组
温度计，并提问：
（1）零上 5°C 用 5 表示。
（2）零下 15°C 用 -15 表示。
（3）0°C 用 0 表示。
然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上
的点表示正数、负数和 0 呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松
愉快的心情进了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了
期待，为顺利完成教学任务作了思想上的。
（二）、得出定义，揭示内涵：
教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？
（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示 0，数轴画成
水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）
（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与
方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示延伸。）
（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向
右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的，可根据实际情况
而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。
画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语
言启发学生，以培养师生间的默契）
通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使
学生初步体验到一个从实践到理论的过程。
（三）、手脑并用，深理解：
1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
A、B、C 三个图形从数轴的三要素出发，D 和 F 是学生可能出现的错误，给学生足够
的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中接触学生，学生，关
注学生。
2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，
（请同学画在黑板上）
学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，
如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并：
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。
我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、正误来加深对正确概念的理解；一个
是通过动手加深对概念的理解。
（四）、启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表
示有理数呢？作为一个我让学生思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。
安排课本 23 页的例 1，
利用黑板上的例题图形让学生来，教师提出要求：
1、要把点标在线上 2、要把数标在点的上方
通过学生实际，可以加深对数轴的理解，进一步用数轴上的点表示数的方法，同时激发
学生的学习，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。
当然，此题还可以再说出几个有理数让学生标点，好让更多的学生展示自己，并进一步
让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。
（五）、反馈矫正，注重参与：
为巩固本节的教学重点让学生独立完成：
1、课本 23 页练习 1、2
2、课本 23 页 3 题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）
为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：
3、数轴上的点 P 与表示有理数 3 的点 A 是 2，
（1）试确定点 P 表示的有理数；
（2）将 A 向右移动 2 个单位到 B 点，点 B 表示的有理数是多少？
（3）再由 B 点向左移动 9 个单位到 C 点，则 C 点表示的有理数是多少？
先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在知识的基础上达到灵活运用，
形成一定的能力。
（六）、纳小结，强化思想：
根据学生的特点，师生共同小结：
1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学
会了用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理
数？
让学生牢固一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理
数。

（七）、布置作业，引导预习：
为面向全体学生，安排如下：
1、全体学生必做课本 25 页 1、2、3
2、最后布置一个思考题：
与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？
（来引导学生养成预习的学习习惯）
七：板书设计：（略）
总之，在教学过程中，我始终发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习
来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我到教师不
仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自
己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

（五）、反馈矫正，注重参与
（六）、纳小结，强化思想
（七）、布置作业，引导预习
六：教学程序设计：
（一）、温故知新，激发情趣：
首先提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的
实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度
的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组
温度计，并提问：
（1）零上 5°C 用 5 表示。
（2）零下 15°C 用 -15 表示。
（3）0°C 用 0 表示。
然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上
的点表示正数、负数和 0 呢答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松
愉快的心情进了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了
期待，为顺利完成教学任务作了思想上的。
（二）、得出定义，揭示内涵：
教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？
（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示 0，数轴画成
水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）
（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与
方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示延伸。）
（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向
右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的，可根据实际情况
而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。
画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语
言启发学生，以培养师生间的默契）
通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使
学生初步体验到一个从实践到理论的过程。
（三）、手脑并用，深理解：
1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
A、B、C 三个图形从数轴的三要素出发，D 和 F 是学生可能出现的错误，给学生足够
的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中接触学生，学生，关
注学生。
2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，
（请同学画在黑板上）
学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，
如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并：
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。
我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、正误来加深对正确概念的理解；一个
是通过动手加深对概念的理解。
（四）、启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表
示有理数呢？作为一个我让学生思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。
安排课本 23 页的例 1，
利用黑板上的例题图形让学生来，教师提出要求：
1、要把点标在线上 2、要把数标在点的上方
通过学生实际，可以加深对数轴的理解，进一步用数轴上的点表示数的方法，同时激发
学生的学习，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。
当然，此题还可以再说出几个有理数让学生标点，好让更多的学生展示自己，并进一步
让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。
（五）、反馈矫正，注重参与：
为巩固本节的教学重点让学生独立完成：
1、课本 23 页练习 1、2
2、课本 23 页 3 题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）
为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：
3、数轴上的点 P 与表示有理数 3 的点 A 是 2，
（1）试确定点 P 表示的有理数；
（2）将 A 向右移动 2 个单位到 B 点，点 B 表示的有理数是多少？
（3）再由 B 点向左移动 9 个单位到 C 点，则 C 点表示的有理数是多少？

先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在知识的基础上达到灵活运用，
形成一定的能力。
（六）、纳小结，强化思想：
根据学生的特点，师生共同小结：
1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学
会了用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理
数？
让学生牢固一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理
数。
（七）、布置作业，引导预习：
为面向全体学生，安排如下：
1、全体学生必做课本 25 页 1、2、3
2、最后布置一个思考题：
与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？
（来引导学生养成预习的学习习惯）
七：板书设计：（略）
总之，在教学过程中，我始终发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习
来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我到教师不
仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自
己真正成为一名受学生欢迎的好教师。

（五）、反馈矫正，注重参与
（六）、纳小结，强化思想
（七）、布置作业，引导预习
六：教学程序设计：
（一）、温故知新，激发情趣：
首先提问：有理数包括那些数？学生回答后让大家讨论：你能找出用刻度表示这些数的
实例吗？学生会举出很多例子，但是由于温度计与数轴最为接近，它又是学生熟悉的带刻度
的度量工具，所以在教学中我将用它来抽象概括为数轴这一数学模型，于是让学生观察一组
温度计，并提问：
（1）零上 5°C 用 5 表示。
（2）零下 15°C 用 -15 表示。
（3）0°C 用 0 表示。
然后让大家想一想：能否与温度计类似，在一条直线上画上刻度，标出读数，用直线上
的点表示正数、负数和 0 呢？答案是肯定的，从而引出课题：数轴。结合实例使学生以轻松
愉快的心情进了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了
期待，为顺利完成教学任务作了思想上的。
（二）、得出定义，揭示内涵：
教师设问：到底什么是数轴？如何画数轴呢？
（1）画直线，取原点（这里说明在直线上任取一点作为原点，这点表示 0，数轴画成
水平位置是为了读、画方便，同时也为了有美的感觉。）
（2）标正方向（这里说明我们在水平位置的数轴上规定从原点向右为正方向是习惯与
方便所作,由于我们只能画出直线的一部分，因此标上箭头指明正方向，并表示延伸。）
（3）选取单位长度，标数（这里说明任选适当的长度作为单位长度，标数时从原点向
右每隔一个单位长度取一点，依次表示1、2、3…负数反之。单位长度的，可根据实际情况
而定，但同一单位长度所表示的量要相同。）
由于画数轴是本节课的教学重点，教师板书这三个步骤，给学生以示范。
画完数轴后教师引导学生讨论：“怎样用数学语言来描述数轴？”（通过教师的亲切的语
言启发学生，以培养师生间的默契）
通过讨论由师生共同得到数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
至此，我们将一个具体的事物“温度计”经过抽象而概括为一个数学概念“数轴”，使
学生初步体验到一个从实践到理论的过程。
（三）、手脑并用，深理解：
1、让学生讨论：下列图形哪些是数轴，哪些不是，为什么？
A、B、C 三个图形从数轴的三要素出发，D 和 F 是学生可能出现的错误，给学生足够
的观察、思考的时间然后展开充分的讨论，教师参与到学生的讨论之中接触学生，学生，关
注学生。
2、为进一步强化概念，在对数轴有了正确的基础上，请大家在练习本上画一个数轴，
（请同学画在黑板上）
学生在画数轴时教师巡视并予以个别指导，关注学生的个体发展，画完后教师给出评价，
如“很好”“很规范”“老师相信你，你一定行”等语言来激励学生，以促进学生的发展；并：
原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，画数轴时这三要素缺一不可。
我设计以上两个练习，一个是动脑想，通过分析、正误来加深对正确概念的理解；一个
是通过动手加深对概念的理解。
（四）、启发诱导，初步运用：

有了数轴以后，所有的有理数都可以表示在数轴上，那么反过来，数轴上的点是否只表
示有理数呢？作为一个我让学生思考，为后面实数的学习埋下伏笔，这里不再展开。
安排课本 23 页的例 1，
利用黑板上的例题图形让学生来，教师提出要求：
1、要把点标在线上 2、要把数标在点的上方
通过学生实际，可以加深对数轴的理解，进一步用数轴上的点表示数的方法，同时激发
学生的学习，调动学生的积极性，从而使学生真正成为教学的主体。
当然，此题还可以再说出几个有理数让学生标点，好让更多的学生展示自己，并进一步
让学生从中感受已知有理数能用数轴上的点表示，从而加深对数形结合思想的理解。
（五）、反馈矫正，注重参与：
为巩固本节的教学重点让学生独立完成：
1、课本 23 页练习 1、2
2、课本 23 页 3 题的（给全体学生以示范性让一个同学板书）
为向学生进一步渗透数形结合的思想让学生讨论：
3、数轴上的点 P 与表示有理数 3 的点 A 是 2，
（1）试确定点 P 表示的有理数；
（2）将 A 向右移动 2 个单位到 B 点，点 B 表示的有理数是多少？
（3）再由 B 点向左移动 9 个单位到 C 点，则 C 点表示的有理数是多少？
先让学生通过小组讨论得出结果，通过以上练习使学生在知识的基础上达到灵活运用，
形成一定的能力。
（六）、纳小结，强化思想：
根据学生的特点，师生共同小结：
1、为了巩固本节课的教学重点提问:你知道什么是数轴吗？你会画数轴吗？这节课你学
会了用什么来表示有理数？
2、数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理
数？
让学生牢固一个有理数只对应数轴上的一个点，并能说出数轴上已知点所表示的有理
数。
（七）、布置作业，引导预习：
为面向全体学生，安排如下：
1、全体学生必做课本 25 页 1、2、3
2、最后布置一个思考题：
与温度计类似，数轴上两个不同的点所表示的两个有理数大小关系如何？
（来引导学生养成预习的学习习惯）
七：板书设计：（略）
总之，在教学过程中，我始终发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习
来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得了良好的教学效果，我到教师不
仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自
己真正成为一名受学生欢迎的好教师。