小学数学北师大四年级《认识方程》.doc

《方程 》教学设计
教学内容：北师大版四年级数学下册第66-67页。 
教材解读: 
  为了使学生体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模式，激发学生学习方程的兴趣，教科书上设计了四个问题：第一个问题是用口头语言描述具体情境中的等量关系；第二个问题与第三个问题的引入字母表示未知数，并用式子表示情境中的等量关系；第四个问题是观察上述表示等量关系所用的式子，抽象概括他们的共同特征。
课标分析：
方程是刻画数量关系的重要数学模型，方程用以表示数量间的等量关系，是含有未知数的等式。对方称的初步人士提出的要求是，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。 
学生分析  ：
   对于“方程” 这个概念，学生们通过预习新课和在别的方面，已经有了一些了解，但认识还不到位，没有明白具体的含义。所以本课的的教学重点为“了解方程的含义”。并且本课的学习对方程更胜层次的学习至关重要。 对于天平称物，学生在科学课和低年级认识质量单位时也了解过。对于根据天平称物的现象与数学的等量关系结合，更是几乎没人思考过。但学生有着操作、观察、分析、迁移的学习能力，有着对等量关系，数学式子的知识基础，有着乐于参与学习的热情，应该说有条件完成学习任务。
教学目标： 
知识与技能
1.结合具体的情境，理解方程的含义。
2.会用方程表示简单情境中的等量关系。 
过程与方法：
经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。
情感态度与价值观：
在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学知识与生活的密切联系，培养学生用数学语言表达数学知识的能力。
教学重点： 
结合具体情境了解方程的意义。 
教学难点： 
会用方程表示简单情境中的等量关系。
 教学准备：PPT课件
教学过程：
  一·质疑导入新课
师:先请大家看图片今天我们学习的内容是什么?谁能给大家说一说？ 
生回答：方程
师质疑：你了解方程吗？对方程你有问题吗？（如果该学生说的不完整，可以让其他学
生继续补充） 
师：今天老师和同学们就一起来认识方程。（板书：认识方程）
【设计意图：以问题引入新课，可以提高学生对学习的积极性，让学生带着疑问进入到新课的学习过程中。】
二·探究新知    
（一） 认识平衡
（导语：想认识方程，我们要借助一样东西，天平。）
１·课件出示一架不摆放任何物品的天平。出示图１
（1） 让学生观察天平两侧的托盘和指针的位置，指名说一说。
（2） 请大家猜一猜，如果在天平的左，右托盘中分别放入物品，会出现几种情况？
生：会出现三种情况。左边升，右边降；右边升，左边降；平衡。
（３） 左边升，右边降，说明什么？
（４）右边升，左边降，说明什么？
（５）怎样看出平衡状态？
生：指针指向中间。
（６）如果天平平衡，说明什么？
生：左，右托盘中的物品质量相等。
2·观察天平图2： 教师一边操作一边提问，在左侧的托盘中放入一个２０克的砝码和一个３０克的砝码，右侧的托盘中应放入多少克的砝码才能使天平平衡？为什么？
生：５０克 
师：你可以用一个怎样的式子表示天平平衡的状态？
（板书：２０＋３０＝５０）
【设计意图：利用课件演示，不仅让学生清楚地看到天平两侧的变化情况，通过“不等式”和“等式”的对比，加深学生对等式的理解。】
（二）认识方程
1·课件出示一架摆有砝码的天平。出示图３,４,５
（1）观察天平图3：天平左边４０克和 ？克，天平右边：１００克 
师：第二个砝码的质量是未知的，你能用一个怎样的式子表示天平平衡的状态？
生：未知的数量可以用字母表示。
（板书：４０＋X ＝１００）
（2）课件出示教材６６页第一幅图：称樱桃
　第一步：教师先在天平的右盘中放入一颗樱桃，左盘中放入一个１０克的砝码。让学生观察天平是否平衡，从而得出：一颗樱桃的质量<１０克。
　第二步：再在天平的右盘中放一个２克的砝码。让学生观察天平是否平衡，从而得出：一颗樱桃的质量＋２克＝１０克。
　师：如果用未知数X来表示樱桃的质量，那么，可以列出一个什么样的等式？ 
　生自主完成，交流汇报。 樱桃的质量+ 2克=10克 （板书：X    +    2=   10） 
（3）课件出示教材６６页第二幅图：称种子
观察情景图2：四盒种子的质量一共是2000克。 
师：你从图中发现了什么？ 
生答：4盒种子的质量=2000克 
师：能根据这个相等关系写出一个等式吗？ 请你给同学们介绍一下你的等式，先说字母表示什么意思？ 
师：如果用y表示每盒种子的质量，怎样用数学式子表示这个等式呢？（ 板书：4y=2000）
（4）观察出示图3：一壶水刚好倒满两个开水瓶和一个杯子。 
师：你们找到其中的相等关系了吗？ 
生答：两个热水瓶的盛水量+200毫升=2000毫升 
师：如果用z表示每个热水瓶的盛水量，那么这个关系式可以怎样表示？ 
生：2z+200=2000（板书）
 （5） 理解方程的意义。 
师：刚才我们通过天平，用天平称樱桃，用心中的天平称种子，水壶倒水得出了这么多的等式，你能给它们分分类吗？
生：观察算式，交流汇报。
（教师预设：没有未知数的等式和含有未知数的等式。）
师小结：像这样含有未知数的等式叫方程。
师：说一说方程必须具备那几个条件？
生汇报：一必须是等式，二必须含有未知数。
师：你能说说方程与等式的关系吗？你能自己写出一些方程吗？
（学生试着写出方程，并与同桌交换检查，对于不是方程的式子，教师应引导学生说出它不是方程的原因。）
【设计意图：通过分一分活动，让学生在对比中学会方程必须是等式，必须含有未知数。使方程概念自然形成。了解了方程，知道含有未知数的等式才是方程，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将等量关系符号化的活动经验。并在写方程的过程中发展了学生的抽象概括能力。】
三、巩固练习 
第一关： 辨一辨 下面式子哪些是等式?哪些是方程?填入相应的圆圈内。
6+X=14 36－7=29 60+23＞70 8+X
50÷2=25 X+4＜14 y－28=35 5y=40
等式 方程

第二关：练一练
先说一说各图中的等量关系，再列出方程。
（1）

（2）

（3）

（4）

第三关：
拓展题：
你能自己写出一个方程吗？
根据下列方程编数学情景。
200-x=28 2y+8=20 30+z=45
【练习的设计由浅入深，层次性强，符合学生的认知特点。在丰富的问题情境中感受生活中存在大量的等量关系，体验数学知识与生活衣食住行中的密切联系，培养学生用数学语言表达数学知识的能力。】
  四·你知道吗？
了解方程的历史
五·全课总结 
关于方程还有很多有趣的内容，相信同学们还会以饱满的精神、积极地态度去研究、去探索方程的奥妙。那么通过今天的学习，同学们有哪些收获？谁想来和大家分享一下。 
学生思考，交流经验。 全班交流、汇报。
【对于全课的整理回顾，意在培养学生归纳总结和口头表达的能力，使学生形成系统的知识结构。】 
六．板书设计 
            认 识 方   程 

20+30=50
40+？=100
             x+2=10 
     4y=2000 
         2z+200=2000