1、2018年高考模拟试卷数学卷命题双向细目表题序考查内容分值难易程度1集合运算4容易题2充分必要条件4容易题3函数的性质4容易题4平行垂直4容易题5函数导数的简单应用4容易题6函数，基本不等式4中档题7期望基本运算4中等偏难题8解三角形4中档题9平面向量4中档题10二面角线面角的定义4较难题11数列的通项与求和6容易题12三视图体积表面积6容易题13线性规划6容易题14二项式公式6中档题15排列组合，概率4较难题16抛物线问题4较难题17双曲线离心率最值问题4较难题18三角函数化简求值和性质14容易题19空间中线线、线面垂直的判断及几何法求面面角15容易题20函数及导数的应用15中档题21圆锥曲
2、线的方程与函数的最值15较难题22数列的通项及非特殊数列利用放缩法求和15较难题考试设计说明本试卷设计是在认真研读2018年考试说明的基础上精心编制而成，以下从三方面加以说明。一、在选题上：（1）遵循“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。（2）试卷保持相对稳定，适度创新，逐步形成“立意鲜明，背景新颖，设问灵活，层次清晰”的特色。二、命题原则：（1）强化主干知识，从学科整体意义上设计试题（2）注重通性通法，强调考查数学思想方法（3）注重基础的同时强调以能力立意，突出对能力的全面考查（4）考查数学应用意识，坚持
3、“贴近生活，背景公平，控制难度”的原则（5）结合运动、开放、探究类试题考查探究精神和创新意识（6）体现多角度，多层次的考查，合理控制试卷难度。2018年高考模拟试卷数学卷本试卷分第（）卷（选择题）和第（）卷（非选择题）两部分满分150分，考试时间120分钟请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。参考公式：球的表面积公式：，其中R表示球的半径；球的体积公式：，其中R表示球的半径；棱柱体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱的高；棱锥体积公式：，其中为棱柱的底面面积，为棱柱的高；台体的体积公式： 其中分别表示台体的上底、下底面积，h表示台体的高 第卷（选择题 共40分）注意事项： 1答第
4、卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.(原创) 设集合，则AB=（ ）A. B. C. D. 2.(改编) 已知（为虚数单位），则“”是“为纯虚数”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3.(摘录)下列函数中周期为且为奇函数的是 （ ） A. B C. D. 4.(改编) 若直线不平
5、行于平面a，且则 （ ）A.a内所有直线与异面 B.a内只存在有限条直线与共面C.a内存在唯一的直线与平行 D.a内存在无数条直线与相交5(改编) 已知函数的导函数的图象如图所示，则（ ）A有极小值，但无极大值 B既有极小值，也有极大值C有极大值，但无极小值 D既无极小值，也无极大值6. （改编）设为实常数，是定义在上的奇函数，且当时，若对一切成立，则的取值范围是（ ）.A B 3 C D7（改编2017高考）已知随机变量（i=1,2）的分布列如下表所示： 012p若0p1p2，BC，D，b0）,由焦点坐标可得c=11由PQ|=3，可得=3，解得a=2，b=，故椭圆方程为=1 6分 （2） 设
6、M，N,不妨0, 0,设MN的内切圆的径R，则MN的周长=4a=8，（MN+M+N）R=4R因此最大，R就最大， ， 8分由题知，直线l的斜率不为零，可设直线l的方程为x=my+1，由得+6my-9=0，得， 10分则AB（）=，令t=,则t1, 12分则,令f（t）=3t+，当t1时， f(t)在1,+)上单调递增，有f(t)f(1)=4, =3,即当t=1,m=0时，=3, =4R，=，这时所求内切圆面积的最大值为.故直线l:x=1，AMN内切圆面积的最大值为15分2222.（1）数学归纳法证明时， 当时，成立；-2分当时，假设成立，则时所以时，成立综上可知，时，-5分 （2）由得-7分所以； ； 故，又所以 -10分(3) -12分由累加法得： 所以故-15分
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