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2023 年3 月 电 工 技 术 学 报 Vol.38 No.6 第 38 卷第 6 期 TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY Mar.2023 DOI:10.19595/ki.1000-6753.tces.211756 适用于宽增益范围的可重构单级 DC-DC变换器及其磁元件设计 管乐诗 温兆亮 许晓志 王懿杰 徐殿国（哈尔滨工业大学电力电子与电力传动研究所 哈尔滨 150001）摘要 该文基于开关电容结构与谐振网络单元的优势，提出适用于宽增益范围的模块化可重构单级 DC-DC 变换器，可根据输入电压范围来选择串入模块的数量，从而达到等效压缩谐振单元输入电压范围的目的，实现了变换器在宽增益范围内的高效率。同时，为了减小器件并联带来的不均流和局部过热等问题，该文设计了一种磁集成结构以代替传统采用分立磁心实现的平面矩阵变压器，并对比展示了所提出磁集成结构在变压器总损耗与功率密度上的优势，同时还给出了所提出磁集成结构变压器的损耗计算模型及其优化设计的方法。最后针对宽增益场景设计了输入电压为 200400V，额定功率 500W 的样机，验证了拓扑以及磁结构的有效性和正确性。关键词：宽增益范围 开关电容 LLC 变换器 磁集成设计 损耗优化 中图分类号：TM46 0 引言 近年来，随着新能源储能系统、通信基站、服务器电源以及电动汽车充电等领域的快速发展，相应系统对 DC-DC 变换器提出了更高的要求。其往往需要具有宽输入、宽输出能力的高降压比 DC-DC变换器。以 LLC 为代表的谐振变换器凭借其易于实现软开关、拓扑元件数量少并且具有低电磁干扰的优势1，成为高频、高效、高密度电源领域的研究热点。然而，当电压增益范围比较大时，LLC 变换器的励磁电感值会比较小，导致一次侧环流和开关管导通损耗比较高。因此单一 LLC 变换器不能同时满足以上场景下宽增益范围和高效高功率密度要求。常用的 LLC 谐振变换器的改进方法有三种。首先是自适应改变等效励磁电感，该方法主要是在宽增益范围的边界附近适当增大变压器的励磁电感，以达到减小损耗、提高效率的目的。文献2-3提出双变压器 LLC 变换器，该变换器可实现宽输入电压范围内的电压调整，并保持较高的效率。然而采用这种方法时，变压器和功率半导体器件的数量明显增多，体积和成本大大增加。第二种改进方法是采用多元件谐振腔。在 LLC 谐振腔归一化频率大于 1时，LLC 变换器的增益曲线比较平缓，因此为了实现低电压增益变换，可以在 LLC 谐振腔的基础上引入陷波单元，构成各种多谐振变换器4-7。然而，由于谐振元件较多，关于这类变换器的分析和设计研究的还不够充分，同时各谐振参数对增益曲线的影响也并不清晰，因此这类变换器在实际工程领域使用较少。第三种方法是自适应改变谐振腔输入电压。传统的改变谐振腔输入电压是通过对全桥 LLC 变换器，采用特定的开关控制方法，以实现逆变网络在全桥和半桥模式之间的切换8-10。然而在较高的输入电压场景下，全桥结构对开关管的应力要求较高。因此本文结合开关电容（Switched Capacitor,SC）网络与谐振网络的优势，构建可重构的模块化的单级拓扑，其中 SC 单元可代替传统的全半桥逆变环节，根据输入电压范围选择串入模块的数量，从而达到等效压缩谐振单元输入电压范围的目的。此外，在数据中心供电系统、通信基站电源等场景下的变换器往往还需具有低压大电流输出的能力11。采用多路并联分流输出仍是减小大电流损耗的有效方式。矩阵变压器是解决高降压比隔离变换器的大电流输出问题的最佳选择12-13。矩阵变压器通过减少每个单元的匝数比来简化整体变压器的绕组设计难度，这种简化对大电流应用非常重要，因为过于复杂的绕组会在很大程度上提高变压器的绕 黑龙江省自然科学基金资助项目（LH2020E050）。收稿日期 2021-11-01 改稿日期 2021-12-09 1572 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 组损耗，并且增加印制电路板（Printed Circuit Board,PCB）的制作成本。同时矩阵变压器中的绕线结构、PCB 厚度和线圈端接方式均对线圈损耗和漏感存在较大影响14-15。而且对于传统使用分离磁元件的矩阵变压器还可以进一步将其集成到单个磁心中16-17，以减小磁心损耗并提高变换器的功率密度。此外，矩阵变压器还存在很多优化设计的空间。文献18-20给出了平面变压器绕组设计方法，为减少变压器绕组损耗提供了指导。本文针对拓扑所需的平面矩阵变压器，提出了一种类分数匝的磁集成结构，同时给出了针对该结构变压器绕组的优化过程及详细的损耗优化，解决了使用市面上常见平面 E 型磁心所带来的空间上的浪费或者多余的损耗，大大减小了磁心安装的空间和一次绕组的长度，降低了变压器的总损耗，进一步提升了变换器的功率密度。1 拓扑结构及其参数设计 本文提出的多模块开关电容单元与谐振网络单元相结合的可重构单级拓扑，是适用于数据中心直流供电系统的新型高降压比 DC-DC 变换器拓扑。该拓扑结合开关电容易于组合、体积小以及谐振电路软开关、传输效率高等特点，是一种可重构的单级传输架构，对于高输入电压可增加串联重构单元，对于大输出电流可增加并联谐振单元，具有良好的系统扩展性，其结构框图如图 1 所示，开关电容单元可以选取开关电容电路或开关腔（Switched Tank Converter,STC）等电路，谐振网络单元可选择常见的 LLC、CLLC 等谐振电路。本文以开关电容和 LLC 谐振变换器为例，分析所构建拓扑的具体工作原理及特性。图 1 所提可重构单级拓扑结构框图 Fig.1 Diagram of the proposed reconfigurable single-stage converter 1.1 开关电容 LLC 谐振变换器 开关电容 LLC 谐振变换器电路如图 2 所示，其主电路由 SC 网络、LLC 谐振回路、矩阵变压器以及同步整流网络构成。其中 SC 结构采用多模块单元串联，可根据输入电压范围来选择串入模块的数量，从而达到等效压缩谐振单元输入电压范围的目的。同时，谐振网络可从各串联模块均匀抽取能量，经过隔直电容后，各单元的交流分量合并汇入谐振单元，实现谐振降压。此外，谐振单元的电流可以在死区时间内为所有串联模块创造软开关、软充放电所需的条件，从而减小串联模块的开关损耗。同时拓扑结构以电容、开关器件等非磁性元件为主，更易于实现高功率密度、高效率。图 2 开关电容 LLC 谐振变换器电路 Fig.2 Schematic of the switched capacitor LLC resonant converter 本文针对输入电压范围为 200400V 的场景，采用四阶 SC 网络并充当整个变换器的逆变环节，它由输入电容 C1C4、飞跨电容 C5C7及开关管S1S8组成，图 2 中开关管 S9、S10反串联，起到双向开关的作用。本设计中采用对 SC 网络阶数的切换，进一步缩小了 LLC 网络的电压输入范围。当输入电压在300400V 时，四阶 SC 网络全部工作，此时 LLC等效的输入电压范围为(300400V)/4，即 75100V；当输入电压在 200300V 时，四阶 SC 网络切换为三阶，此时开关管 S7、S8直通，S9、S10关断，来切断电容 C7同开关管的连接，否则电容 C7将并联在开关管 S6漏源极两端，等效增加了开关管输出电容，从而影响开关管软开关状态。基于上述方法，LLC等效的输入电压范围变为 67100V，因此基于开关电容模块切换和系统的重构特性，LLC 谐振网络的 第 38 卷第 6 期 管乐诗等 适用于宽增益范围的可重构单级 DC-DC 变换器及其磁元件设计 1573 等效输入电压范围得以有效减小，从而对谐振网络参数的选取和系统的闭环控制提供有效的帮助。在所提出拓扑结构中，由于开关电容电路是典型的无磁结构变换器，通过控制开关管的开通和关断，调节电容之间的充放电时间，并利用电容的能量存储特性，实现从输入侧向输出负载的能量变换，实现固定电压调节。为了阐明开关电容电路的工作原理，下面对其四阶状态进行分析，如图 3 所示，此时由于不存在阶数切换，未画出开关管 S9、S10。在一个开关周期内，开关电容电路具有两个工作模态，可以分为开关管 S1、S3、S5、S7开通时的模态1 以及开关管 S2、S4、S6、S8开通时的模态 2。为简化分析，做出如下假设：各开关电容的容值完全相等；忽略死区时间 td以及电路中的寄生参数；在电容间的充放电过程能够快速完成。图 3 所提电路模态示意图 Fig.3 The operating mode of the proposed converter 当开关管 S1、S3、S5、S7导通时，电容 C1、C5并联，电容 C2、C6并联，电容 C3、C7并联。并联电容通过短暂的充放电实现电压平衡。因为输入电容 C1C4两端的电压被输入电压 Vin钳位，所以电容 C4通过对外充放电以维持电荷总量的平衡。此时有 Vout1=Vin、Vout2=3Vin/4、Vout3=2Vin/4、Vout4=Vin/4。相对应地，开关管 S2、S4、S6、S8两端的电压均为Vin/4，如图 3a 所示。当开关管 S2、S4、S6、S8导通时，电容 C2、C5并联，电容 C3、C6并联，电容 C4、C7并联。并联电容通过短暂的充放电实现电压平衡。电容 C1对外充放电以维持电荷总量的平衡。此时图 3 中标注的四个节点电压分别为：Vout1=3Vin/4、Vout2=2Vin/4、Vout3=Vin/4、Vout4=0，相对应的开关管 S1、S3、S5、S7两端的电压均为 Vin/4，如图 3b 所示。通过模态的切换，改变了输入电容和飞跨电容的连接结构。在一个开关周期内，各电容通过相互充放电实现了均压。同时开关管形成串联结构，各个开关管的电压应力减小，均为输入电压的四分之一。开关电容电路输出侧连接隔直电容，在隔直电容 C8C11的作用下，逆变所得交流方波中的直流分量被滤除，保证由四阶开关电容每一路输入到谐振腔的交流方波相同。1.2 LLC 谐振网络参数设计 LLC 谐振腔网络由谐振电感 Lr、励磁电感 Lm及谐振电容 Cr组成。由之前分析，其等效输入电压范围为 67100V，取额定输入电压 Vn=80V，额定输出电压 Vo=12V，额定工作频率 200kHz。首先根据额定输入输出电压可以由式（1）确定变压器匝比 n=3。o2nVnV=（1）LLC 谐振腔增益可由式（2）求取。()()()12n1221nnn11j1nfMffff Q=+（2）其中 rmrrrsnr1 2 LLfLCfff=（3）式中，Q 为品质因数；sf为开关频率；rf为谐振频率。增益与谐振电感和励磁电感的比值以及品质因数 Q 有关，越小，获得相同增益的频率变化范 1574 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 围越宽，同时一次侧开关管在谐振频率附近的导通损耗和开关损耗越低；越大时，频率变化范围越窄，同时谐振腔的最高增益点变大。然而不能过小，否则相同增益范围内频率变化过快，受控制器的限制，会使电压调节精度变差。由于本设计中变压器一次电流较大，为了尽可能减小一次侧匝数，降低漏感，取 1/10。Q 值为 LLC 谐振腔的品质因数，其表达式为 sreq2f LQR=（4）式中，Req为等效电阻。Q 的取值也会影响 LLC 增益曲线的最大值，Q 越小增益最大值越大，但是过小的Q 值会引起励磁电流的增大，使得一次电流变大，线路上铜损变大。此外，Q 值可以根据式（5）确定。21max12maxmax0.951GQGG=+（5）式中，Gmax为所需的谐振腔最大增益。基于上述分析 LLC 谐振网络的具体参数见表 1。该组参数下谐振腔的增益曲线如图 4 所示，在频率为 75kHz 时，其增益达到最大值 1.31。此外在全频率范围内，LLC 表 1 LLC 谐振腔参数 Tab.1 The parameters of the resonant tank 参 数 数 值 输入电压范围/V 67100 额定输入电压/V 80 输出电压范围/V 1014 额定输出电压/V 12 电感比值 1/10 品质因数 Q 0.284 变压器匝比 n 3 谐振电感 Lr/H 0.58 励磁电感 Lm/H 5.8 谐振电容 Cr/F 1.1 图 4 LLC 谐振网络增益曲线 Fig.4 The gain curve of LLC resonant tank 增益曲线变化平缓。2 变压器及其磁结构设计 为了便于实现二次侧的均流，本文采用矩阵变压器将同步整流输出网络分为三个子单元，进而减小每一路整流管的电流应力。从第 1 节可知变压器的总匝比为 3:1，因此每个子单元的匝比为 1:1。对于市面上常见的平面 EI 磁心，其尺寸规格通常为E14、E18、E22、E32、E38、E43、E58、E64，在很多应用场景下无法找到最为合适的尺寸，部分尺寸规格或有效参数过大或者过小，从而造成空间上的浪费或者多余的损耗。为了解决此类问题并进一步提升变换器的功率密度，本文对矩阵变压器做了新的集成设计，该设计大大减小了磁心安装的空间和一次绕组的长度，降低了变压器的总损耗。本文提出的新型磁集成结构如图 5 所示，该结构包含三个方形的中心磁柱以及一个矩形的长条边柱，线圈围绕方形中心磁柱绕制，主磁通依次经过方形磁柱、磁心基底、长条形边柱以及平面磁盖构成回路。其中长条形的边柱面积与所有方形中心磁柱面积总和相等，从而保证磁心各个部分的磁通密度相等，避免局部磁通密度过大而提升磁损。该磁结构对于不同单元数的矩阵变压器具有良好的适应性和扩展性，其具体尺寸参数见表 2，考虑到绝缘距离与安 图 5 所提出的磁集成结构 Fig.5 The structure of the proposed magetic core 表 2 所提出磁结构的关键尺寸参数 Tab.2 The key parameters of the proposed magetic core（单位：mm）参 数 数 值 磁心长度 l 69.6 边柱宽度 w 4.5 窗口宽度 y 6.6 中柱宽度 x 11.0 基座高度 hbase 4.5 磁柱高度 hc 6.0 第 38 卷第 6 期 管乐诗等 适用于宽增益范围的可重构单级 DC-DC 变换器及其磁元件设计 1575 装误差，该表中的尺寸参数比理论设计值稍大。2.1 变压器绕组结构 本文针对所采用集成磁结构，对变压器一次绕组的排布做出了进一步改进，其改进过程如图 6 所示。图 6a 中传统的串联式绕法不仅整体线路很长，而且在绕制过程中需要至少两层 PCB，同时在串联的过程中过孔的数量较多，在一次电流较大的情况下铜损很大；图 6b 的绕法大大减少了过孔的数量，并在一定程度上缩短了绕组长度；在图 6b 的基础上进一步简化，得到图 6c 中的绕法，不仅移除了过孔，也使得一次绕组长度最小，同时也方便一次绕组的并联。图 6 一次绕组的改进过程 Fig.6 Improvement process of the primary winding layout 本文对一次侧、二次侧分别进行了单独的 PCB设计，其中一次侧为 4 层板（2oz 厚，1oz=36m），二次侧为 6 层板（2oz 厚）。整体采用垂直布局，将二次侧板叠层固定在一次侧之上，充分利用高度空间，提高整机功率密度。变压器的一次绕组结构采用经过上述优化后的图 6c 方案，总共使用 4 层并联，共计一匝，同时围绕三个方形磁柱，绕组总长度共计 159mm，其导线电阻在并联和长度优化后显著减小。考虑到二次侧输出电流较大，为了减小输出侧功率回路的导线长度，将同步整流管集成在变压器二次绕组中，如图 7 所示。由于采用全波整流，对于二次侧的 6 层 PCB，其中中央抽头两侧的绕组均为 1 匝，同时使用 3 层并联，而整流后的直流侧导线以及地线均使用全部 6 层并联。图 8a 和图 8b中分别展示了一次、二次绕组结构的俯视图和侧视图。其中 S1-1S2-3代表带有中间抽头的二次绕组，P1P4代表一次绕组，i 为总励磁电流。图 7 变压器一次、二次绕组结构俯视图 Fig.7 Top view of the transformer primary and secondary winding structures 图 8 变压器绕组结构侧视图及其磁动势分布 Fig.8 Side view of the transformer primary and secondary winding structures 变压器一次、二次绕组未使用交错并联形式出于以下考虑：为了将谐振电感集成到变压器中，所需漏感较大；非交错并联形式有利于增大漏感；一次、二次绕组分开，单独设计 PCB，有利于调整漏感，并降低制作成本。与此同时，由图 8 可以看出，在中间磁柱附近，一次绕组电流与二次绕组电流相互正交，因此这在一定程度上避免了一次、二次电流之间的邻近效应，从而使得一次、二次电流在导体的纵截面内分布更加均匀，降低了其等效交流电阻。2.2 变压器损耗分析及其结构优化 为了得到所提出的集成磁结构的最佳尺寸参数，需要在占用面积以及变压器总损耗两个方面对 1576 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 其进行优化。变压器的总损耗分为磁心损耗和绕组损耗。磁心损耗为 corevePPV=（6）式中，Pv为磁材料的损耗体密度；Ve为磁心的总体积。Pv主要与峰值磁通密度以及磁材料有关，其值与峰值磁通密度 Bp的关系可以用 Steinmetz 经验公式描述为 vmTpPC C f B=（7）式中，Cm、CT、及 为计算系数；f 为工作频率。在工作温度为 100时，参数 CT的值为 1，而参数Cm、及 常通过对磁心的 Pv-Bp曲线进行非线性拟合的手段来获取。鉴于本文中变换器的额定工作频率为 200kHz，采用频率性能更为合适的磁材料 DMR91，磁材料DMR91 在 100下的 Pv-Bp曲线如图 9 所示。图 9中分别展示了变换器在开环下的最低工作频率100kHz、额定工作频率 200kHz 以及最高工作频率500kHz 下的磁心损耗密度的变化趋势，尽管在最高频率 500kHz 下 DMR91 的磁心损耗密度最高，但是由于频率的提升，变压器的峰值磁通密度减小，从而使得整体磁心损耗保持在一个较低的水平。图 9 在不同频率下的磁心损耗密度曲线 Fig.9 DMR91 magnetic loss density curves at different frequencies 不同频率下变压器的峰值磁通密度以及磁心损耗密度的值见表 3。根据图 9 DMR91 在不同频率下 表 3 不同频率下变压器的 Bp及 Pv Tab.3 Bp and Pv at different operating frequencies 频率 f/kHz 峰值磁通密度 Bp/mT损耗体密度 Pv/(mW/cm3)100 138 160 200 80 90 500 42 80 的磁心损耗密度曲线及式（7），可以利用非线性拟合得到额定工作频率下参数 Cm、及 的值分别为3.59410-4、1.554、2.573。随着变换器工作频率的提高，变压器的绕组损耗会明显增加，这是由于高频交流信号流过导体时在趋肤效应和邻近效应的作用下，导体的交流电阻显著增大，因此对于高频变换器来说，其绕组损耗的估计十分重要。当交流电流在导体中流动时，该导体内部的交变场会感应出涡流，涡流产生的磁场会抵消原始电流产生的磁场。从而交流电流趋向于在导体内重新分布，使导体表面附近的电流密度大于其中心的电流密度，邻近效应与趋肤效应类似。在趋肤效应和邻近效应共同的作用下，高频交变电流在导体的横截面上分布变得不均匀，继而绕组的交流电阻相较于直流状态下会有所变大。Dowell 模型是分析导体交流电阻的经典手段，基于 Dowell 假设以及一般场解，对于单层无限大的铜箔导体中的电流密度分布，其交流电阻 Rac与直流电阻 Rdc的比值为 ()2acdcsinhsinsinhsin212coshcoscoshcosRDDDDDmRDDDD+=+|+（8）1h FD=（9）式中，m 为磁动势为零的平面到磁势最大平面之间的绕组层数；D 为有效厚度；为趋肤深度；F1为铜层系数，对于铜箔 F1=1。图 10 展示了不同层数m 下绕组交流电阻与直流电阻之间比值 Rac/Rdc随有效厚度 D 的变化趋势。图 10 Rac/Rdc随 D 的变化 Fig.10 The value of Rac/Rdc varies with D changing 根据磁心的关键尺寸参数：中心方形磁柱宽度x、窗口宽度 y 及磁柱高度 hc，可以计算出出磁心的总体积 Vcore，其表达式为 第 38 卷第 6 期 管乐诗等 适用于宽增益范围的可重构单级 DC-DC 变换器及其磁元件设计 1577 2corecorecorebaseccorebasec23Vlwhx hlhh=+（10）式中，lcore、wcore和 hbase分别为磁心的长度、宽度和磁心基座的高度，其与 x、y 的关系为 core2core2base34 3 34334lxyxwxyxyxhxy=+=+=+（11）考虑到x作为中心方形磁柱的宽度，其大小会影响磁心内的峰值磁通密度Bp，两者之间的关系为 tppe4UBN fA=（12）式中，Ae为磁心的有效导磁面积；f为开关频率；Ut为绕组电压；Np为绕组匝数。同时，y作为磁心的窗口宽度，其大小影响变压器的绕组线宽。因此以x、y为自变量并利用磁心损耗计算公式（6）可以计算出在不同峰值磁通密度下以及不同绕组线宽下磁心损耗与磁心体积的关系。此外对于自变量x、y为对变压器占用面积Aft的影响，其表达式为 ()()ft62Axyxy=+（13）对于变压器的绕组损耗，其大小主要与绕组线宽即磁心窗口宽度y、磁势为零的平面到磁势最大平面之间的绕组层数m以及一次、二次绕组总长度lp和ls有关。根据Dowell模型给出的绕组交流电阻Rac与直流电阻Rdc之间的关系式（8）、式（9），可以根据导体直流状态下的电阻计算出处于不同层数m下绕组的交流电阻。对于变压器第m层一次绕组，其总长度lp与磁柱宽度x、窗口宽度y之间的关系为 ()pcorecore2llwy=+（14）本方案中PCB铜厚采用2oz，因此一次绕组截面积为 pcopperShy=（15）式中，hcopper为PCB的铜箔厚度，对于2oz的铜厚其值为0.07mm。结合式（14）和式（15）可以计算出一次侧第m层绕组的直流电阻Rdc_p，即 pdc_ppt lRS=（16）式中，t为温度系数；为铜的电阻率。至此第m层一次绕组的交流电阻可以表示为 ()2ac_pdcsinhsinsinhsin212 coshcoscoshcosmQQQQQRRmQQQQ+=+|+（17）一次侧第m层绕组的交流损耗可以表示为 ()2ppac_pmmmPiR=（18）式中，ipm为流过第m层绕组的交流电流有效值。对于二次绕组的交流电阻可以采用同样的方式计算得出，在这里仅给出其绕组长度计算表达式（19），其绕组截面积与一次侧相等，其他过程在此不再赘述。score4lw=（19）变压器的总损耗等于磁心损耗Pcore与绕组损耗Pwinding的和，图11给出了额定频率下总损耗Ptotal与磁柱宽度x、窗口宽度y之间的变化关系。可以看出当y5mm时，总损耗随着y的减小急剧增大；当x8mm时，总损耗也会明显增加。但当总损耗最小时，x、y的尺寸过大。因此需在变压器损耗与变压器占用面积之间进行折中以获得最优的解。图 11 变压器总损耗与 x、y 之间的关系 Fig.11 The relationship between the total loss and x、y 图12用等高线图展示了变压器总损耗与占用面积之间的关系，当总损耗的等高线与占用面积的等高线相切时，可以得到该损耗下变压器最小的占用面积，如图中星标所示。从图中可以清晰地看到占用面积在1 8008 000mm2之间时，随着磁心损耗的降低，变压器的占用面积急剧增大；当占用面积在1 800mm2以下时，随着变压器占用面积的减小，变压器总损耗增长迅速。由以上结论可知，在设计变压器时如果单纯地以降低总损耗为目标，必然会导致变压器所占空间变大，造成空间上的浪费。为了在保证整机功率密度的情况下尽量减小变压器的损耗，本文将变压器的占用面积定在1 800mm2附近，此时额定频率下变压器总损耗约为10W。1578 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 图 12 变压器总损耗与与占用面积的等高线图 Fig.12 The contour map of total loss and footprint area of the transformer 如果将这些最优点连接起来便可以得到如图13所示的最优解下变压器损耗与占用面积之间的变化，可以看出随着占用面积的增大，变压器总损耗呈指数规律下降。尽管根据图13可以看出，变压器总占用面积在大于5 000mm2后，其总损耗的减幅随着占用面积的增大而减小，但为了保证样机的功率密度，此时需要在损耗和体积上折中设计，本文中变压器的总占用面积选取为1 800mm2。此外，图13还展示了开环状态下几个典型频率处变压器设计最优解的情况，可以看出，开环工作频率范围内，在所选择的占用面积1 800mm2下，变压器的总损耗约在1015W之间。图 13 不同频率下变压器最优解的变化 Fig.13 Optimal solutions at different frequencies 为了更清楚地展现本文所提出的磁集成结构在体积和损耗方面的优势，以市面上现有的不同尺寸的平面E型磁心，分别对本文中的3单元平面矩阵变压器进行磁设计，并做出了同样的损耗计算与占用面积的评估，其结果如图14所示。从图中可以清楚地看到，在相近的变压器占用面积下，使用平面E型磁心所构成的矩阵变压器的损耗比使用所提出的磁集成结构高出210W不等。同时在相近的变压器损耗下前者的总占用面积最大为后者的2倍。此外，在所选定的变压器占用面积1 800mm2处，使用传统E22/6/16规格的E型平面磁心所构成的矩阵变压器总损耗也比所提出磁集成结构多出约3W。图 14 不同 E 型磁心下变压器损耗与占用面积的关系 Fig.14 The total loss and footprint area of the transformer under different E-type cores 3 变压器结构的有限元验证 为了验证所设计的磁集成结构中每个方形磁柱能够分得相同的磁通，以及高频交变电流能够在绕组中均匀分布，使用3D有限元分析对本文中的变压器模型进行了仿真。其仿真结果如图15和表4所示。第 38 卷第 6 期 管乐诗等 适用于宽增益范围的可重构单级 DC-DC 变换器及其磁元件设计 1579 图 15 变压器结构在 3D 有限元仿真中的结果 Fig.15 The results of the transformer structure in 3D finite element analysis 表 4 绕组耦合磁链的仿真结果 Tab.4 The simulation results of the coupling magnetic link 频率 f/kHz/Wb 磁柱 1 磁柱 2 磁柱 3 200 9.43310-6 9.41910-6 9.43110-6 从仿真结果图15a和表4可以看出，一次侧线圈在同时绕过三个方形中柱时，可以分别在这三个磁柱中产生均匀且幅值相同的磁链，同时磁链在用来构成完整磁路的长条形边柱中也分布均匀，因此所提出的磁集成结构拥有良好的磁通均衡能力，不存在偏磁现象。仿真结果图15b和图15c展示了一次、二次电流在绕组横截面中的分布情况。对于一次绕组，其流过相反方向电流的两个对边相距较远，临近效应不明显，因此在一次绕组中电流在矩形线圈的每一条边中分布均匀；而两个相邻的二次侧线圈上由于同一时刻电流方向相反而存在一定的邻近效应，使得绕组在边缘处产生稍微的电流集中现象，但其总体上电流密度均匀分布。同时由图15d可以看出，尽管一次、二次绕组没有使用交错并联的形式，但两者的电流在导体的纵截面内仍分布的比较均匀，这在一定程度上得益于在绕组交界面处，部分位置处一次电流方向与二次电流方向正交，从而降低了两者电流之间的邻近效应。4 实验验证 基于以上分析，本文制作了如图16所示的样机来验证所提出的拓扑结构和磁集成结构的有效性及正确性。该样机输入电压为200400V，额定输出电压为12V，额定工作频率为200kHz，额定输出功率500W。样机的一次侧采用开关电容与LLC谐振腔相结合的形式，通过开关电容结构进行初步降压，并缩小输入到谐振腔的电压范围。此外一 次 侧 开 关 电容中的采用Infineon Si MOSFET BSC220N20NSFD，该开关管导通电阻为20m、输出电容210pF，有利于实现开关电容结构快速的模态切换，以及一次侧开关管的零电压开通。样机的变压器设计采用所提出的磁集成结构，磁材料选用DEMGC公司的DMR91，该材料在变换器整个工作频率范围内具有较小的磁损。同时为了降低样机的成本，本文将变压器的一次侧、二次侧分别使用4层PCB和6层PCB进行设计，其中一次绕组采用1匝，一共四层线圈并联，二次侧全波整流带中心抽头的绕组同样采用1匝，每部分采用3层线圈并联，以尽可能减小变压器绕组损耗，变压器整体的匝比为3:1。此外二次侧还使用了TI公司的同步整理芯片UCC24624来驱动同步整流管，并且额定工况下二次侧实现了良好的零电流开通。图 16 500W 试验样机实物图 Fig.16 The picture of a 500W prototype 300V-12V满载500W工作时，LLC开关管两端电压VDS及谐振电流Ir波形如图17所示，其中输入电压幅值75V，谐振电流幅值为20A。一次侧开关管两端电压VDS与驱动信号VGS之间的关系如图8所示。从图18中标记处可以看出，当开关管两端电压下降为零时，驱动电压才开始上升，因此实现了良好的零电压开通。针对本文样机，主要测试了三种输入、输出条件，即200V-14V、300V-12V、400V-10V。不同条件下开关管采用的控制方式均为频率调制（Pulse Frequency 1580 电 工 技 术 学 报 2023 年 3 月 图 17 谐振腔电压和电流波形 Fig.17 Voltage and current waveform of the resonant tank 图 18 一次侧实现 ZVS 开通 Fig.18 Achievement of the ZVS in the primary side Modulation,PFM），所有开关管占空比在各输入、输出条件下均保持45%，设定5%的死区时间。针对三种输入、输出条件，其输出功率在10%100%范围内变化时，各自频率范围为85115kHz，210275kHz，550580kHz。其中200V-14V条件下，开关管工作频率均低于LLC网络的谐振频率，因此，一次侧开关管、二次侧同步整流管均能够工作在软开关条件下。在300V-12V条件下，开关频率略高于谐振频率，一次侧开关管、二次侧同步整流管依然能够保持较好的软开关特性。但在400V-10V条件下，由于电压增益减小，需要提升系统工作频率来降低输入电压，此时工作频率已远高于LLC网络的谐振频率，谐振电流畸变严重，一次侧开关管、二次侧同步整流管无法实现软开关，增加了开关损耗。但是由于高输入电压条件下一次电流及相应导通损耗减小，因此其仍然能够保持损耗不迅速增加。样机分别在200V-14V、300V-12V及400V-10V不同负载下整体的效率曲线如图19所示。整机效率在300V-12V满载500W工况下效率最高，达到了94.1%。200V及400V输入条件下峰值效率约为91.6%。同Vicor公司的DCM3714xD2K13E0yzz系列产品相比较，300V输入条件下峰值效率提升约1%，但200V及400V输入条件下峰值效率降低约1%。从低载效率来看，本文样机低于该产品的低载效率。其主要原因为现有低载条件的控制方法同满载一致，未进行优化。后续研究将围绕所提拓扑的优化控制策略进行进一步研究。图 19 样机效率曲线 Fig.19 The efficiency curves of the prototype 5 结论 本文提出了一种适用于宽增益范围的单级可重构DC-DC变换器，该变换器结合了开关电容和谐振变换的优点，利用开关电容具有高降压比、可切换的特点，在不同输入电压下切换开关电容阶数，实现谐振腔输入电压的等效压缩，同时LLC谐振腔可以为其提供软开关的条件并使整个拓扑实现连续调压。同时，本文针对拓扑所使用的矩阵变压器进行了磁集成和损耗优化，并与现有E型制式磁心进行了对比，验证了所提结构在损耗和体积方面的优越性。最后，本文制作了一500W的样机，可实现宽电压增益范围工作，峰值效率可达94.1%。参考文献 1 Shang Ming,Wang Haoyu.A voltage 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