高考物理一轮复习知能演练-9.2-法拉第电磁感应定律-自感现象-沪科版.doc

2013届高考物理一轮复习知能演练 9.2 法拉第电磁感应定律 自感现象 沪科版

1. 穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如图9－2－8甲、乙、丙、丁所示, 下列关于回路中产生的感应电动势的论述, 正确的是(　　)

图9－2－8

A. 图甲回路中产生的感应电动势恒定不变
B. 图乙回路中产生的感应电动势一直在变大
C. 图丙回路中在0～t0时间内产生的感应电动势大于在t0～2t0时间内产生的感应电动势
D. 图丁回路中产生的感应电动势可能恒定不变
解析: 选C.图甲磁通量不变, 不产生感应电动势, 图乙磁通量均匀变化, 感应电动势不变, A、B选项均错误; 图丙中0～t0时间内磁通量的变化率比t0～2t0时间内的大, 因此0～t0时间内感应电动势较大, C正确; 图丁中磁通量不是均匀变化的, 所以感应电动势不可能恒定不变, D错误.

图9－2－9
2. (2012·西安五校联考)如图9－2－9所示, 在边长为a的正方形区域内有匀强磁场, 磁感应强度为B, 其方向垂直纸面向外, 一个边长也为a的单匝正方形导线框架EFGH正好与上述磁场区域的边界重合, 导线框的电阻为R.现使导线框以周期T绕其中心O点在纸面内匀速转动, 经过导线框转到图中虚线位置, 则在这时间内(　　)
A. 顺时针方向转动时, 感应电流方向为E→F→G→H→E
B. 平均感应电动势大小等于
C. 平均感应电动势大小等于
D. 通过导线框横截面的电荷量为
解析: 选CD.当线框顺时针方向转动时, 由楞次定律知感应电流方向为E→H→G→F→E, A错; 由E＝和ΔS＝知, 时间内线框产生的平均感应电动势E＝, B错C正确; 由q＝IΔt和I＝知, 通过导线框横截面的电荷量q＝, D正确.
3. 如图9－2－10所示, 电路中A、B是完全相同的灯泡, L是一带铁芯的线圈. 开关S原来闭合, 则开关S断开的瞬间(　　)

图9－2－10

A. L中的电流方向改变, 灯泡B立即熄灭
B. L中的电流方向不变, 灯泡A比B熄灭慢
C. L中的电流方向改变, 灯泡A比B熄灭慢
D. L中的电流方向不变, 灯泡B要过一会儿才熄灭
解析: 选 B.当开关S断开时, L与灯泡A组成回路, 由于自感, L中的电流由原来数值逐渐减小, 电流方向不变, A灯熄灭要慢; B灯电流瞬间消失, 立即熄灭, 正确的选项为B.

图9－2－11
4. 如图所示为新一代炊具——电磁炉, 无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、高效节能等, 是电磁炉的优势所在. 电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场, 当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时, 即会产生无数小涡流, 使锅体本身自行高速发热, 然后再加热锅内食物. 下列相关说法中正确的是(　　)
A. 锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的
B. 恒定磁场越强, 电磁炉的加热效果越好
C. 锅体中的涡流是由变化的磁场产生的
D. 提高磁场变化的频率, 可提高电磁炉的加热效果
解析: 选CD.由电磁感应原理可知, 锅体中的涡流是由变化的磁场产生的, 且提高磁场变化的频率, 产生的感应电动势变大, 故可提高电磁炉的加热效果.

图9－2－12
5. 金属杆MN和PQ间距为l, MP间接有电阻R, 磁场如图9－2－12所示, 磁感应强度为B.金属棒AB长为2l, 由图示位置以A为轴, 以角速度ω匀速转过90°(顺时针). 求该过程中(其他电阻不计):
(1)R上的最大电功率.
(2)通过R的电量.
解析: AB转动切割磁感线, 且切割长度由l增至2l以后AB离开MN, 电路断开.
(1)当B端恰至MN上时, E最大.
Em＝B·2l·＝2Bωl2,
PRm＝＝.
(2)AB由初位置转至B端恰在MN上的过程中回路
ΔΦ＝B··l·2l·sin60°＝Bl2
q＝·Δt＝＝.
答案: (1)　(2)

一、选择题
1. (2011·高考广东理综卷)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中, 线圈平面与磁场方向垂直, 关于线圈中产生的感应电动势和感应电流, 下列表述正确的是(　　)
A. 感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B. 穿过线圈的磁通量越大, 感应电动势越大
C. 穿过线圈的磁通量变化越快, 感应电动势越大
D. 感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
解析: 选C.由法拉第电磁感应定律E＝n可知感应电动势的大小E与n有关, 与即磁通量变化的快慢成正比, 所以A、B错误, C正确. 由楞次定律可知, 感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁通量的变化, 即原磁通量增加, 感应电流的磁场与原磁场方向相反; 原磁通量减小, 感应电流的磁场与原磁场同向, 故D错误.

图9－2－13
2. 我国上海自行车厂生产的凤凰牌自行车采用了高频焊接, 其原理示意图如图9－2－13所示, 线圈通以高频交变电流 金属元件的焊缝中就产生大量焦耳热, 将焊缝熔化焊接. 要使焊接处产生的热量较大, 可采用(　　)
A. 增大交变电流的电压
B. 增大交变电流的频率
C. 增大焊接处的接触电阻
D. 减小焊接处的接触电阻
解析: 选BC.由电磁感应的知识可判断线圈中电流频率越高, 工件中的磁通量改变越快, 在其他条件不变的情况下, 涡流的热功率就越大; 同时, 根P＝I2R, 增大焊接处的接触电阻也可以增大涡流的功率.
3. 如图9－2－14所示, 三个相同的金属圆环内存在着不同的有界匀强磁场, 虚线表示环的某条直径, 已知所有磁场的磁感应强度随时间变化关系都满足B＝kt, 磁场方向如图所示 测得A环内感应电流强度为I, 则B环和C环内感应电流强度分别为(　　)

图9－2－14

A. IB＝I、IC＝0　　　　　　 B. IB＝I、IC＝2I
C. IB＝2I、IC＝2I D. IB＝2I、IC＝0
解析: 选 D.由题意可知, 环内的磁感应强度随时间发生变化而产生感应电流, 利用E＝n求解感应电动势, 故环内只有向里的磁场时, 可直接利用面积比得出电流比, 由B环中的面积为A环面积的2倍可得IB＝2I.由于C环中同时有向里和向外的磁场, 而这两部分磁通量相互抵消, 故C环中的磁通量一直为零, IC＝0, D正确.

图9－2－15
4. (改编题)如图9－2－15所示, 正方形线圈abcd位于纸面内, 边长为L, 匝数为N, 线圈内接有电阻值为R的电阻, 过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上, 磁场的磁感应强度为B.当线圈转过90°时, 通过电阻R的电荷量为(　　)
A. B.
C. D.
解析: 选A.初状态时, 通过线圈的磁通量为Φ1＝, 当线圈转过90°时, 通过线圈的磁通量为0, 由q＝可得通过电阻R的电量为.

图9－2－16
5. 如图9－2－16所示, 一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路. 虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场, 方向垂直于回路所在的平面. 回路以速度v向右匀速进入磁场, 直径CD始终与MN垂直. 从D点到达边界开始到C点进入磁场为止, 下列结论正确的是(　　)
A. 感应电流方向不变
B. CD段直导线始终不受安培力
C. 感应电动势最大值Em＝Bav
D. 感应电动势平均值＝πBav
解析: 选ACD.导体切割磁感线产生感应电动势, 由右手定则可知, 感应电流方向不变, A正确. 感应电动势最大值即切割磁感线等效长度最大时的电动势, 故Em＝Bav, C正确.
＝①
ΔΦ＝B·πa2②
Δt＝③
由①②③得＝πBav, D正确.

图9－2－17
6. 如图9－2－17所示, A和B是电阻为R的电灯 L是自感系数较大的线圈, 当S1闭合、S2断开且电路稳定时, A、B亮度相同, 再闭合S2, 待电路稳定后将S1断开, 下列说法中正确的是(　　)
A. B灯立即熄灭
B. A灯将比原来更亮一些后再熄灭
C. 有电流通过B灯, 方向为c→d
D. 有电流通过A灯, 方向为a→b
解析: 选A D.当电路稳定后再断开开关S1时, 电源不再对电路供电, 但因线圈L的自感作用, 使线圈L中的电流只能逐渐减小, 线圈中产生断电自感现象. 在S1断开前, A、B亮度相同, 即通过两灯的电流相同, 所以线圈L的直流电阻也为R.当闭合开关S2, 待电路稳定后将S1断开, 由于线圈L的自感作用, 线圈L中的电流逐渐减小, 但该电流不会通过B灯, 故B灯马上熄灭. 而A灯由于与线圈L组成回路, 有逐渐减小的电流通过, 且电流的方向为a→b, A、D正确. 因线圈L中的电流与断开S1前A灯的电流相同, 所以A灯不会先更亮再熄灭, 而是逐渐熄灭.

图9－2－18
7. 如图9－2－18所示, 有一匝接在电容器C两端的圆形导线回路, 垂直于回路的圆形区域内存在着向里的匀强磁场B, 已知圆的半径r＝5 cm, 电容C＝20 μF, 当磁场B以4×10－2 T/s的变化率均匀增加时, 则(　　)
A. 电容器a板带正电, 电荷量为2π×10－9 C
B. 电容器a板带负电, 电荷量为2π×10－9 C
C. 电容器b板带正电, 电荷量为4π×10－9 C
D. 电容器b板带负电, 电荷量为4π×10－9 C
解析: 选A.根据楞次定律可判断a板带正电, 线圈中产生的感应电动势E＝πr2＝π×10－4 V, 板上带电荷量Q＝CE＝2π×10－9 C, 选项A正确.

图9－2－19
8. 如图9－2－19所示, 竖直平面内有一金属环, 半径为a, 总电阻为R(指拉直时两端的电阻), 磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面, 与环的最高点A铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB, 由水平位置紧贴环面摆下, 当摆到竖直位置时, B点的线速度为v.则这时AB两端的电压大小为(　　)
A. B.
C. D. Bav
解析: 选A.导体棒摆下的过程中切割磁感线产生感应电动势, 相当于电源. 当摆到竖直位置时, 电动势的大小E＝·B·2a·v＝Bav, 左右两个半环并联接在AB的两端, 外电阻为R外＝, AB两端的电压即为路端电压UAB＝IR外＝R外＝E＝, 故选项A正确.
9. 一匀强磁场, 磁场方向垂直纸面, 规定向里的方向为正, 在磁场中有一细金属圆环, 线圈平面位于纸面内, 如图9－2－20甲所示, 现令磁感应强度B随时间t变化, 先按图乙中所示的Oa图线变化, 后来又按图线bc和cd变化. 令E1、E2、E3分别表示这三段变化过程中感应电动势的大小, I1、I2、I3分别表示对应的感应电流, 则(　　)

图9－2－20

A. E1>E2, I1沿逆时针方向, I2沿顺时针方向
B. E1 B向外且均匀增加, 感应电流I3为顺时针, E3＝＝BaS＝E2.综上所述, 选项B、D正确.
10. (2012·延安高三检测)如图9－2－21所示, 闭合导线框的质量可以忽略不计, 将它从如图所示的位置匀速拉出匀强磁场. 若第一次用0.3 s时间拉出, 外力所做的功为W1, 通过导线截面的电荷量为q1; 第二次用0.9 s时间拉出, 外力所做的功为W2, 通过导线截面的电荷量为q2, 则(　　)

图9－2－21

A. W1＜W2, q1＜q2 B. W1＜W2, q1＝q2
C. W1＞W2, q1＝q2 D. W1＞W2, q1＞q2
解析: 选C.设线框长为L1, 宽为L2, 第一次拉出速度为v1, 第二次拉出速度为v2, 则v1＝3v2.匀速拉出磁场时, 外力所做的功恰等于克服安培力所做的功, 有
W1＝F1·L1＝BI1L2L1＝B2LL1v1/R
同理W2＝B2LL1v2/R, 故W1＞W2.
又由于线框两次拉出过程中, 磁通量的变化量相等, 即ΔΦ1＝ΔΦ2
由q＝ΔΦ/R得q1＝q2, 选项C正确.
二、非选择题
11.

图9－2－22
如图9－2－22所示, 边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动, 磁感应强度为B, 初始时刻线框所在平面与磁感线垂直, 经过t时间后转过120°角, 求:
(1)线框内感应电动势在t时间内的平均值;
(2)转过120°角时感应电动势的瞬时值.

解析: (1)因为Φ1＝Ba2, Φ2＝－Ba2, 所以ΔΦ＝Ba2,
所以＝＝.
(2)线框转过120°这一时刻, CD边的线速度v＝, 速度方向与磁场方向的夹角θ＝60°, 所以E瞬＝BLvsinθ＝.
答案: (1)　(2)

图9－2－23
12. (2012·榆林高三质检)如图9－2－23, 一直导体棒质量为m、长为l、电阻为r, 其两端放在位于水平面内间距也为l的光滑平行导轨上, 并与之紧密接触; 棒左侧两导轨之间连接一可控制的负载电阻(图中未画出); 导轨置于匀强磁场中, 磁场的磁感应强度大小为B, 方向垂直于导轨所在平面. 开始时, 给导体棒一个平行于导轨的初速度v0.在棒的运动速度由v0减小至v1的过程中, 通过控制负载电阻的阻值使棒中的电流I保持恒定. 导体棒一直在磁场中运动. 若不计导轨电阻, 求此过程中导体棒上感应电动势的平均值.
解析: 导体棒所受的安培力为F＝BIl①
该力大小不变, 棒做匀减速运动, 因此在棒的速度从v0减小到v1的过程中, 平均速度为
＝(v0＋v1)②
当棒的速度为v时, 感应电动势的大小为E＝Blv③
所以棒中的平均感应电动势为＝Bl④
由②④式得＝Bl(v0＋v1). ⑤
答案: l(v0＋v1)B

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