公路隧道工程造价差异变化研究——基于支护参数的敏感性分析.pdf

公路隧道工程造价差异变化研究要要要基于支护参数的敏感性分析高屾黄永军赵娜（天津市政工程设计研究总院有限公司，天津 300392）【摘要】近年来，随着我国公路建设深入山区，桥隧比大幅增加，隧道造价占总投资的比例也越来越大，合理控制隧道工程投资成为控制项目整体投资规模的一个重要环节。文章结合工程实例对比分析了公路隧道不同衬砌类型的造价差异，并进一步研究了各种支护参数对隧道造价的敏感性。研究结果表明：即使在相同围岩等级条件下，不同衬砌类型间隧道的造价水平也相差较多，且围岩等级越高，延米单价的差异越大；在衬砌结构支护参数中，调整纵向间距对整体造价的影响最大，其次为二次衬砌厚度、初期支护喷射混凝土厚度和钢架型号，调整系统锚杆长度对整体造价的影响最小；在超前支护参数中，纵向排距对延米单价的敏感度更高。研究结果可为在设计及施工阶段优化支护参数，有效控制隧道工程投资提供参考。【关键词】公路隧道造价支护参数敏感性【中图分类号】TU723.3【文献标识码】A【文章编号】1008-2166（2023）04-037-08【DOI】10.19730/ki.1008-2166.2023-04-037Research on Cost Differences in Highway Tunnel EngineeringSensitivity Analysis Based on Support ParametersGao Shen,Huang Yongjun,Zhao Na（Tianjin Municipal Engineering Design&Research Institute，Tianjin 300392，China）【Abstract】In recent years,with the deepening of highway construction in mountainous areas in China,the ratio of bridges andtunnels has increased significantly,and the proportion of tunnel cost in total investment has also increased.Reasonablecontrol of tunnel engineering investment has become an important link in controlling the overall investment scale of the project.Combined with engineering examples,the cost differences of different lining types of highway tunnels are compared andanalyzed,and the sensitivity of various support parameters to tunnel cost is further studied.The research results show thateven under the same surrounding rock grade,the cost level of tunnels between different lining types varies greatly,and thehigher the surrounding rock grade is,the greater the difference of unit price per linear meter is;among the supportparameters of lining structure,the adjustment of longitudinal spacing has the greatest impact on the overall cost,followed bythe thickness of secondary lining,the thickness of shotcrete for initial support and the model of steel frame,and the length ofanchor rod has the least impact;among the advance support parameters,the longitudinal row spacing is more sensitive tothe unit price per linear meter.The research results can provide a reference for optimizing the support parameters in thedesign and construction stages and effectively controlling the investment of tunnel engineering.【Key words】Highway tunnel;Cost;Support parameters;Sensitivity作者简介：高屾（1982），男，天津人，正高级工程师，研究方向为工程项目管理、工程经济分析、工程造价咨询。黄永军（1978），男，江西宜丰人，正高级工程师，研究方向为工程项目管理、工程经济分析、工程造价咨询。收稿日期：2023 年 2 月Engineering Cost ManagementValuation and Measurement37工程造价管理/2023 年第 4 期一、引言改革开放以来，我国公路交通建设发展迅速，公路隧道建设的规模越来越大。据统计，截止到2021年末全国公路隧道已达23268处、2469.89万延米，其中特长隧道1599处、717.08万延米，长隧道6211处、1084.43万延米1。这些隧道的建成，缩短了行车距离，提高了公路运输效率，在降低交通事故发生率、保护环境、节约土地等方面发挥了重要作用，取得了很好的社会经济效益。但隧道不同于一般构造物，因为围岩物理特性和力学特性非常复杂，所以隧道工程一般施工难度大、工期长、造价高。特别是近年来，随着我国公路建设深入山区，地形、地质条件复杂，桥隧比大幅增加，公路造价也呈现出逐年上涨的趋势。因此，合理控制隧道工程的投资，是控制项目整体投资规模的一个重要环节。目前，对公路隧道造价的分析主要集中在各级围岩条件下隧道工程造价指标的差异上2，3，而对相同围岩等级的不同衬砌类型间隧道造价的变化规律以及支护参数对隧道造价的敏感性方面的研究较少。文章通过选取近年来工程项目实例，在详细分析公路隧道不同衬砌类型的造价差异的基础上，进一步研究了各种支护参数对隧道造价的敏感性，为在设计及施工阶段优化支护参数，有效控制隧道工程投资提供参考。二、隧道各围岩等级不同衬砌类型间造价的对比分析我国高等级公路隧道普遍采用复合式衬砌，隧道造价可分为洞门、明洞、洞身开挖、初期支护、二次衬砌、防排水、洞内路面、隧道装饰、超前支护等部分。通过对几十座隧道工程造价的统计分析发现，洞身开挖、初期支护、二次衬砌及超前支护部分的造价占比最高，合计占隧道工程总造价的75%80%，是投资控制的重点4。公路隧道的衬砌结构类型、支护参数是根据围岩级别、工程地质和水文地质条件、隧道埋置深度、结构受力特点等因素综合分析确定的，而不同的衬砌结构类型又直接影响洞身开挖（开挖量受初期支护喷射混凝土厚度、二次衬砌厚度和预留变形量的影响）、初期支护、二次衬砌和超前支护的造价水平5，6。1、不同衬砌类型造价对比分析文章以公路工程中最常见的两车道隧道为例，选取不同地区3个项目中15座隧道为研究对象，按照施工图设计阶段所确定的不同形式的复合式衬砌结构及对应的每延米工程数量，以各项目当时的预算单价水平分别计算出不同衬砌类型的单洞每延米造价（只包括洞身开挖、初期支护、二次衬砌和超前支护），详见表1。从表1中可以看出：（1）不同围岩等级的隧道每延米预算单价相差很大7，如项目1中III级围岩的每延米预算单价范围在18787.2419864.44元/m，平均19325.84元/m；IV级为36418.4847550.07元/m，平均41984.28元/m；V级为56869.7786648.49元/m，平均72222.39元/m。平均每延米单价，IV级围岩比III级围岩增加117.24%，V级围岩比IV级围岩增加72.02%。同样的，在项目3中，平均每延米单价IV级围岩比III级围岩增加65.1%，V级围岩比IV级围岩增加100.21%。（2）相同围岩等级的不同衬砌类型间隧道的每延米预算单价也相差较多，且围岩等级越高，延米单价的差异越大。如项目1中，III级围岩加强段比III级围岩普通段的延米单价仅高出5.73%，IV级围岩加强段比级围岩普通段的延米单价高30.57%。V级围岩的衬砌类型最多，延米单价的差异也最大。其中V级断层破碎带段（Ta-1）比V级普通段的延米单价高出52.36%。项目2、项目3也体现出了相同的规律。如项目2中，延米单价最高的土质V级围岩浅埋段比延米单价最低的石质V级围岩深埋段高35.11%；而项目3中，活动断层破碎带段比V级围岩深埋段的延米单价高出达79.58%。（3）隧道不同部分的造价差异对不同衬砌类型间整体指标差异的影响程度不同。在V级围岩中，不同衬砌类型中的初期支护的延米单价相差最大，是造成整体指标差异的主要原因，其次是超前支护和二次衬砌，洞身开挖延米单价的差别最小。III、IV级围岩所采用的衬砌断面的形式较少，一般只分为普计价与计量38表 1不同衬砌类型单洞每延米造价对比项目名称隧道类型净空（宽高）/mm围岩等级衬砌类型山西省某一级公路项目1分 离 式双洞（双向 四 车道）9.755.0级Ta-1（V级断层破碎带）10617.3647008.6218860.7710161.7486648.49Ta-2（V 级断层破碎带）10617.3641470.1418860.778889.4679837.73VaH（V 级黄土段）10540.0736234.5218860.773058.4368693.79Va（V 级加强段）10473.0736669.9118860.773058.4369062.18Vb（V 级普通段）10240.4127589.3516260.792779.2256869.77级IVa（IV 级加强段）10194.120356.6214220.132779.2247550.07IVb（IV 级普通段）9959.7313032.2812190.891235.5836418.48级IIIa(III 级加强段)9491.274282.166091.01019864.44IIIb(III 级普通段)9251.274240.335295.64018787.24陕西省某二级公路项目2单 洞 隧道（双向两车道）10.05.0级S5-1（土质 V 级围岩浅埋段）10849.2338056.7022711.473448.1375065.53S5-2（土质 V 级围岩深埋段）10525.0730198.5121255.452942.9064921.93S5-3（土质 V 级围岩深埋段岩质基底段）10322.4722488.1221783.592942.9057537.08S5-4（石质 V 级围岩浅埋段）10727.6736304.5322691.673222.4972946.36S5-5（石质 V 级围岩深埋段）10190.7820831.6221783.592753.7855559.77青海省某一级公路项目3分 离 式双洞（双向 四 车道）10.255.0级S5a（V 级围岩浅埋偏压及洞口段）18598.7146326.9823524.455446.9693897.1S5b（V 级围岩卵石土、碎石土段、断层破碎带段）18598.7148687.5523524.4520304.97111115.68S5c（V 级围岩深埋段）18359.2027017.6422316.555446.9673140.35S5d（活动断层破碎带段）22143.858503.7028509.3422190.68131347.52级S4a（IV 级围岩浅埋段）18391.9320107.1718357.044563.6761419.81S4b（IV 级围岩深埋段）18391.9317859.9211201.742441.2549894.84S4c（IV 级围岩深埋且基础岩石较好段）16763.516095.869229.1042088.46级 S3a（III 级围岩段）16389.226204.818378.41030972.44每延米预算单价/元洞身开挖初期支护二次衬砌超前支护合计注：1.洞身开挖中包含开挖、出渣、施工通风及高压风水管和照明电线路。2.初期支护中包含系统锚杆、喷射混凝土、钢支撑及钢筋网。3.二次衬砌中包含模筑混凝土及二衬钢筋，不含仰拱回填。4.由于洞口段在隧道总长度中占比很小，因此超前支护中只考虑了正洞洞身部分的支护形式，未包括洞口大管棚。Engineering Cost ManagementValuation and Measurement39工程造价管理/2023 年第 4 期通段与加强段。其中IV级围岩不同衬砌断面间的造价差异主要由初期支护、二次衬砌和超前支护的延米单价差异造成；而III级围岩的地质条件较好，一般不需要做超前支护，延米单价的差别主要是二次衬砌和洞身开挖的不同造成的。2、小结通过以上分析可知，隧道造价的差异不只取决于围岩等级的不同，在各级围岩中（尤其是V级围岩）采用的衬砌类型及相应的长度也会对隧道工程造价产生很大的影响。目前，在公路隧道衬砌结构设计中对支护参数的选择仍以工程类比法为主，再通过必要的理论分析计算（有限元法、荷载-结构法等）复核。但在隧道设计阶段，设计人员往往难以准确预测各种复杂条件，所以在工程实施过程中，会通过现场监控量测分析，及时进行支护参数的调整。在施工过程中，当围岩条件好、围岩变形小并趋于稳定时，适当降低支护参数；反之，增强支护参数，以实现动态设计。因此，对各种支护参数进行敏感性分析，找出对隧道造价影响较大的参数，就可以从节约投资的角度，为设计及施工阶段支护参数的优化提供参考。三、支护参数的敏感性分析1、敏感性分析原理敏感性分析在经济和工程领域中有着广泛的应用，假设模型为式（1）所示，式中xi为模型的第i个属性值（i=1，2，n），令每个属性值在可能的取值范围内变动，研究和预测这些属性值的变动对模型输出值y的影响程度8。y=f（x1，x2，xn）敏感度系数是进行敏感性分析的重要指标，它是指输出结果变化的百分率与不确定因素变化的百分率之比。敏感度系数越高，表示输出结果对该不确定因素的敏感程度越高。计算公式为：SAF=驻A/A驻F/F式中SAF敏感度系数；驻F/F 不确定因素F的变化率；驻A/A 不确定因素F发生驻F变化率时，输出结果A的相应变化率。SAF0，表示输出结果与不确定因素同方向变化；SAF0，表示输出结果与不确定因素反方向变化。|SAF|较大者敏感度系数高。敏感性分析包括单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。文章进行单因素敏感性分析，通过计算各支护参数的敏感度系数，找出关键的敏感性因素，为优化设计、合理降低隧道工程造价提供参考9，10。2、衬砌结构支护参数敏感性分析文章选择延米单价高、衬砌断面形式多的V级围岩为研究对象，以项目1、项目2为例，选取系统锚杆长度、钢架型号、纵向间距、初期支护喷射混凝土厚度、二次衬砌厚度5种支护参数进行敏感性分析11，它们分别或共同决定不同衬砌结构的每延米系统锚杆、钢支撑（含连接钢板及连接钢筋）、锁脚锚杆、喷射混凝土、钢筋网、模筑混凝土、二衬钢筋的工程数量，是造成不同衬砌结构间造价差异的主要影响因素。需要注意的是，根据公路隧道设计规范，为了避免锚杆和钢架重叠，各自发挥作用，钢架与锚杆的纵向间距采用相同距离布置12。所以，纵向间距的调整，会使衬砌结构的每延米系统锚杆、钢支撑（含连接钢板及连接钢筋）、锁脚锚杆的工程数量同时发生变化。另外，由于喷射混凝土厚度与钢筋网布设形式、模筑混凝土厚度与二衬钢筋量都存在相关性，所以在相应参数中将它们作为一个整体考虑。选取V级围岩普通段的设计值作为支护参数的初始值，以其他衬砌断面形式所选用的设计值为支护参数的变量值。表1中V级围岩普通段的延米预算单价（不含洞身开挖及超前支护费用）是支护参数初始值对应的计算输出结果，用所选项目的预算单价及支护参数的变量值所对应的工程数量计算出变化部分的造价，并替换原输出结果中相应部分的造价，就得到变量值对应的计算输出结果。将以上数据带入式（2），分别计算各支护参数的敏感度系数，结果见表2。根据表2结果，衬砌结构支护参数对延米单价的敏感性由高到低为：纵向间距二次衬砌厚度（2）（1）计价与计量40表 2衬砌结构支护参数敏感度系数计算项目名称参数名称单位支护参数衬砌结构延米预算单价/元敏感度系数备注初始值变量值变化率参数初始值对应输出结果参数变量值对应输出结果变化率系统锚杆长度m3.8753.5-9.68%43850.1443179.09-1.53%0.158初始值为每环设锚杆 L=3.5/5m 两种规格，加权平均后为3.875m/根钢架型号(每 榀 型钢重量)kg863.06998.4115.68%43850.1444958.362.53%0.161863.061305.6651.28%43850.1447474.918.27%0.1610.161平均值纵向间距cm8060-25.00%43850.1449839.1513.66%-0.546输出结果已综合考虑了参数的变化引起的系统锚杆、钢支撑（含连接钢板、连接钢筋）及锁脚锚杆费用的变化8050-37.50%43850.1454640.8924.61%-0.656-0.601平均值初期支护喷射混凝土厚度cm24268.33%43850.1445422.623.59%0.430输出结果已综合考虑了参数的变化引起的喷射混凝土及钢筋网费用的变化242816.67%43850.1446190.215.34%0.320243025.00%43850.1447382.478.06%0.3220.358平均值二次衬砌厚度cm455011.11%43850.1446450.135.93%0.534输出结果已综合考虑了参数的变化引起的模筑混凝土及二衬钢筋费用的变化陕西省某二级公路项目2系统锚杆长度m3.53.0-14.29%51453.9650954.39-0.97%0.068钢架型号（每榀型钢重量）kg1038.011154.7111.24%51453.9652703.642.43%0.216I20a 变为 I20b纵向间距cm8060-25.00%51453.9657362.6711.48%-0.459输出结果已综合考虑了参数的变化引起的系统锚杆、钢支撑（含连接钢板、连接钢筋）及锁脚锚杆费用的变化初期支护喷射混凝土厚度cm2624-7.69%51453.9650461.73-1.93%0.251输出结果已综合考虑了参数的变化引起的喷射混凝土及钢筋网费用的变化二次衬砌厚度cm455011.11%51453.9652909.982.83%0.255输出结果已综合考虑了参数的变化引起的模筑混凝土及二衬钢筋费用的变化I18 变为 I20aI18 变为 I22b山西省某一级公路项目1注：1.因为以上各敏感性因素的单独变化均对洞身开挖费用无影响（由衬砌厚度变化所引起的开挖费用的增减幅度非常小，可以忽略），所以延米预算单价中均不含洞身开挖费用。2.延米预算单价中均不包括超前支护费用，相关内容在下文中详细分析。Engineering Cost ManagementValuation and Measurement41工程造价管理/2023 年第 4 期初期支护喷射混凝土厚度钢架型号系统锚杆长度。由于敏感度系数可以反映各支护参数对单位造价的影响情况，因此可以得出，提高支护参数所需要的成本由高到低排序为：纵向间距二次衬砌厚度初期支护喷射混凝土厚度钢架型号系统锚杆长度。3、超前支护参数敏感性分析公路隧道中常见的超前支护形式主要有超前管棚、超前小导管、超前锚杆等。表3列举了所选项目中采用的超前支护的形式（不含洞口大管棚）及延米预算单价。从表3可以看出，不同超前支护形式的延米预表 3超前支护每延米造价对比项目名称围岩等级衬砌类型支护形式每延米工程数量/m每延米预算单价/元山西省某一级公路项目 1级Ta-1（V 级断层破碎带）双排 准424 小导管，L=5m/5m，环相间距 40cm，纵向排距 2m/2m167.510161.74Ta-2（V 级断层破碎带）双排 准424 小导管，L=6m/4.5m，环相间距 40cm，纵向排距 2.4m/2.4m146.68889.46VaH（V 级黄土段）准424 小导管，L=4.5m，环相间距 40cm，纵向排距 3m50.253058.43Va（V 级加强段）准424 小导管，L=4.5m，环相间距 40cm，纵向排距 3m50.253058.43Vb（V 级普通段）准424 小导管，L=4.5m，环相间距 40cm，纵向排距 3.2m45.72779.22级IVa（IV 级加强段）准424 小导管，L=4.5m，环相间距 40cm，纵向排距 3.2m45.72779.22IVb（IV 级普通段）准22 药卷锚杆，L=4.2m，环相间距 50cm，纵向排距 3m35.71235.58陕西省某二级公路项目 2级S5-1（土质 V 级围岩浅埋段）准504 小导管，L=5m，环相间距 40cm，纵向排距 3m51.673448.13S5-2（土质 V 级围岩深埋段）准504 小导管，L=4.5m，环相间距 40cm，纵向排距 3.2m43.592942.9S5-3（土质 V 级围岩深埋段岩质基底段）准504 小导管，L=4.5m，环相间距 40cm，纵向排距 3.2m43.592942.9S5-4（石质 V 级围岩浅埋段）准504 小导管，L=5m，环相间距 40cm，纵向排距 3m48.333222.49S5-5（石质 V 级围岩深埋段）准504 小导管，L=4.5m，环相间距 40cm，纵向排距 3.2m40.782753.78青海省某一级公路项目 3级S5a（V 级围岩浅埋偏压及洞口段）准424 小导管，L=4m，环相间距 40cm，纵向排距 2.4m61.675446.96S5b（V 级围岩卵石土、碎石土段、断层破碎带段）超前中管棚（准76 自进式锚杆，壁厚8mm），L=10m，环相间距 35cm，纵向排距 4.2m102.3820304.97S5c（V 级围岩深埋段）准424 小导管，L=4m，环相间距 40cm，纵向排距 2.4m61.675446.96S5d（活动断层破碎带段）超前中管棚（准76 自进式锚杆，壁厚8mm），L=10m，环相间距 35cm，纵向排距 4.2m111.9022190.68级S4a（IV 级围岩浅埋段）准424 小导管，L=4m，环相间距 40cm，纵向排距 2.4m51.674563.67S4b（IV 级围岩深埋段）准22 超前锚杆，L=3.5m，环相间距 45cm，纵向排距 2m54.252441.25注：超前小导管及超前中管棚的延米单价中已包含注浆费用。计价与计量42算单价相差很大，其中超前锚杆的延米单价最低，为1235.582441.25元/m。其次为超前小导管，延米单价为2753.7810161.74元/m。采用超前管棚支护的延米单价最高，为20304.9722190.68元/m。另外，采用相同超前支护形式的不同衬砌类型，因为超前支护参数的不同，延米单价的变化幅度也较大。如项目1中，同样是采用超前小导管的不同衬砌类型间，因为设计的钢管长度及纵向排距的不同，延米单价从最低的2779.22元/m到最高的10161.74元/m，增加265.63%，增幅明显。文章选择在超前支护中最常用的超前小导管为研究对象，以项目1、项目2为例，选取钢管长度和纵向排距2种支护参数进行敏感性分析。选取V级围岩普通段的设计值作为支护参数的初始值，以其他衬砌断面形式所选用的设计值为支护参数的变量值。表3中V级围岩普通段超前支护的延米预算单价是支护参数初始值对应的计算输出结果，用所选项目的预算单价及支护参数的变量值所对应的工程数量计算出的延米预算单价是变量值对应的计算输出结果。将以上数据代入式（2），分别计算各支护参数的敏感度系数，结果见表4。由表4可知，纵向排距对延米单价的敏感度要高于钢管长度，且随着纵向排距变化幅度的增大，超前支护的延米单价也会大幅增加，计算出的敏感表 4超前支护参数敏感度系数计算项目名称参数名称单位支护参数超前支护延米预算单价/元敏感度系数备注初始值变量值变化率参数初始值对应输出结果参数变量值对应输出结果变化率山西省某一级公路项目1钢管长度m4.5511.11%2779.223088.0511.11%1.0004.5633.33%2779.223705.6633.33%1.0001.000平均值纵向排距m3.23.0-6.25%2779.222964.536.67%-1.0673.21.2-62.50%2779.227411.33166.67%-2.667变量值为双排 准424小 导 管，纵 向 排 距2.4m/2.4m，相当于单排小导管纵向排距 1.2m3.21.0-68.75%2779.228893.60220.00%-3.200变量值为双排 准424小 导 管，纵 向 排 距2m/2m，相当于单排小导管纵向排距 1m-2.311平均值陕西省某二级公路项目2钢管长度m4.55.011.11%2942.903269.8311.11%1.000纵向排距m3.23.0-6.25%2942.903139.036.66%-1.066注：1.超前小导管的延米单价中已包含注浆费用。2.由于钢管长度与超前支护的延米单价呈线性关系，因此该参数的变化率与输出结果的变化率始终相同，敏感度系数为 1。Engineering Cost ManagementValuation and Measurement43工程造价管理/2023 年第 4 期度系数更高。所以，缩短纵向排距所需要的成本更高。研究结论对于其他超前支护形式也同样适用，由于篇幅原因不再赘述。四、结语文章通过选取近年来的工程项目实例，对比分析了公路隧道不同衬砌类型的造价差异，并进一步研究了各种支护参数对隧道造价的敏感性，主要得到以下结论：（1）各级围岩隧道的工程造价相差很大，即使在相同围岩等级的条件下，不同衬砌类型间隧道的工程造价水平也相差较多，且围岩等级越高，延米单价的差异越大。（2）在隧道衬砌结构支护参数中，调整纵向间距对整体造价的影响最大，其次为二次衬砌厚度、初期支护喷射混凝土厚度和钢架型号，调整系统锚杆长度对整体造价的影响最小。（3）隧道不同超前支护形式的造价相差很大，其中超前管棚的延米单价最高，其次为超前小导管，超前锚杆的延米单价最低。（4）在隧道超前支护参数中，纵向排距对延米单价的敏感度较钢管（锚杆）长度更高，因此，提高该参数所需要的成本更高。上述结论可从投资控制角度为公路隧道的设计和施工提供优化方向，并为选择经济合理的建设方案、有效控制隧道工程造价提供参考。【参考文献】1交通运输部.2021 年交通运输行业发展统计公报EB/OL.(2022-05-25)2023-01-30.https:/ 第一册 土建工程：JTG 3370.1-2018S.北京：人民交通出版社，2019.计价与计量44