1、垂直与平行 教学设计
教学内容:人教版小学数学第七册第四单元《平行四边形和梯形》第一课时。（书上第64页到65页）
教学目标：
1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。
教学重难点：
1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
教具、学具准备：
课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒
2、
教学过程：
一、课前谈话
师：老师好！师：男生坐！(会有一部分女生没反应过来，也一齐坐下。)和孩子做反口令游戏：规则：男生坐，就是女生坐，以此类推口令。师：从刚才的游戏中，同学们可以体会到，做一件如果不集中注意力，就会怎么样？（做错事！）因此，上课的时候，聪明的同学总是全神贯注，听老师讲课。那么，通过这个游戏，你们有启发了么？
二、创设情境，引入新课
1、演示设疑
师：同学们注意看，老师这里有两枝铅笔，看好，掉下去了。这两枝铅笔掉到地上，可能会形成什么样的图形？（同时松手，落到讲台后面，不让学生看到落地后的情形）
2、尝试探究
师：请同学们独立思考，然后用小棒代替铅笔摆一摆
3、看看有几种摆法？（生摆师巡视）
3、展示分享
（1）展示其中几个同学的。（透明胶贴在黑板的最左边）
（2）讨论：除了黑板上的几种情况，还有人要补充的吗？
（3）结论：把小棒稍微变动一下，就变成了不同的图形，情况有很多种，老师从总选取了几个代表性的图形并画下来，作为研究的对象。
三、分类比较，掌握特征
1、图形分类
课件演示
（1）尝试着把这四种图形进行分类。请思考：怎样分？为什么这样分？（如出现交叉说法应强调是相交并板书相交，它们相交后有一个点叫交点）
（2）把小棒想成是直线，再分类
师：同学们不光说出怎样分，还说出为什么？非常好。同学们，在我们日常生活中，很多物体表示的
4、是线段，像我们刚才研究小棒、铅笔。如果把线段向两端无限延长就成了直线，线段是直线的一部分，假如把这副图中的直线都无限延长，你会发现什么？（生口答强调2号图形延长后会相交，1号图形不相交）
（3）小结
看来研究两条直线的位置关系时不能光看表面，更要看实质。同学们，当我们对事物进行分类的时候采用不同的分类标准，将会出现不同的分类结果，按照我们今天这节课研究的需要，如果按不相交和相交进行分类，应该这样分？
（课件演示分成两种情形，一是不相交，另一是相交）
2、认识平行
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种可能，下面我们先来研究不相交。（板书：不相交 并画两条互相平行的直线）
5、
（1）师：我们数学书上是怎样描述这样的位置关系的呢？（打开书P65默读）
师：书上怎么说？生口答（多叫几个同学说）
（2）介绍平行
在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（边说边板书：同一平面内 互相平行 平行线）
（3）说一说（出示课件：红蓝两条互相平行的直线）
说一说，这两条直线的位置关系。
（4）生活中的平行
师：其实我们每天都和平行打交道，你能说出哪些物体的边也是互相平行的吗？（边说边出示课件）
师：除了这些，你还能找到生活中这种平行线吗？
（5）强调“同一平面内”
师：同学们找到的平行线还真不少。老师有一个长方体模型
6、你能找到哪些边是互相平行的吗？老师也想指两条边可以吗？（边指红色的边一边问：面上的这两条红线互相平行吗？）（旋转长方体）师问：现在他们还相交吗？那它们平行吗？哪里出了问题？（生答）
因此，我们在研究平行的时候一定要强调什么问题？（板书画着重号：同一平面内）
（6）判断
下面哪几组线是互相平行的？
（课件演示）
3、认识垂直
师：以下三幅图，老师已经将它们分类，请思考，老师是按照怎样的标准进行分类的？（注意：两条直线相交，形成了几个角？这几个角有什么特点？直角.怎么验证?）
(1)两条直线不仅相交而且相交成直角，对于这样一种位置关系，数学上是怎样描述的呢？（打开书第65页默读）
7、
（生边口答师板书：互相垂直 垂线 垂足）
（2）说一说。（课件演示）
说一说红蓝两条直线的位置关系。
（3）生活中的垂直
师：你能找到哪些物体的边是互相垂直的呢？（边说边出示课件：镜框 窗户 墙壁 三角尺）
除了这些，你还能到生活中找一找吗？说的完吗？
（4）揭示课题
今天这节课我们一起认识了平行与垂直（板书课题）
三、实践应用，课堂延伸
师：刚才从生活中知道了很多平行与垂直，在我们以前学过的平面图形中也有平行和垂直。
1、下列图形中有几组平行线和垂线？
（课件出示）
2、折纸
师：同学们在平面图形中和生活中知道很多组平行线和垂线，那你能用一张纸折出平行线和垂线吗？并用笔把折痕画下来。（生动说折，并问，你是怎样折的）
3、摆小棒
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件）
（2）把两根小棒当都摆成和第三根小棒垂直，看看这两根小棒的位置关系怎样？（生动手摆后口答，师同时演示课件）
四、总结
这节课你有什么收获？
师：平行和垂直生活中无处不在，关于平行和垂直还有很多知识以后再学好吗？下课！
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