工业物联网场景下复杂信道路径损耗模型研究.pdf

余雨，何孙晶，刘婷婷，等.工业物联网场景下复杂信道路径损耗模型研究J.电波科学学报，2023，38（3）：528-537.DOI:10.12265/j.cjors.2022106YU Y,HE S J,LIU T T,et al.Complex channel path loss model for Industrial Internet of Things scenariosJ.Chinese journal of radio science，2023，38（3）：528-537.（in Chinese）.DOI:10.12265/j.cjors.2022106工业物联网场景下复杂信道路径损耗模型研究余雨*何孙晶刘婷婷曾文浩（南京工程学院信息与通信工程学院,南京 211167）摘要 工业物联网（industrial internet of things，IIoT）场景利用大量通信及工业设备的交互协同实现各类工业自动化应用，其下的信道具有多频段、强反射、密集散射、移动遮挡等特点.准确建立可表征上述特点的路径损耗模型存在巨大挑战，它是构建该场景下可靠无线通信链路的关键.本文基于射线追踪结果，利用统计方法对 IIoT 场景下复杂信道的路径损耗模型进行建模与研究.首先，提出适用于多频段的路径损耗模型并构建与频率线性相关的隔断衰减因子；其次，引入距离、频率以及传播条件相关的金属机器路径损耗修正项，用于描述大型金属机器遮挡或密集金属散射体带来的额外路径损耗；最后，探索工业机器人运动对路径损耗的影响.本文所提出模型形式简洁，与射线追踪结果吻合度高，能够很好地描述 IIoT 场景下信道的多种特点对信道路径损耗的影响.本文研究结果可为 IIoT 场景下的链路预算和热点布设提供重要信息.关键词工业物联网（IIoT）；路径损耗；信道模型；多频段；金属机器中图分类号TN929.5文献标志码A文章编号1005-0388（2023）03-0528-10DOI 10.12265/j.cjors.2022106Complex channel path loss model for Industrial Internet of Things scenariosYU Yu*HE SunjingLIU TingtingZENG Wenhao（School of Information and Communication Engineering,Nanjing Institute of Technology,Nanjing 211167,China）AbstractThe Industrial Internet of Things(IIoT)scenario utilizes the interaction and collaboration of manycommunication and industrial devices,to realize the various industrial automation applications.The channels for suchscenarios are featured with multi-frequency bands,strong reflections,dense scatterings and mobile obstructions.Thus,itis a huge challenge to propose an accurate path loss model,which is the key to establishing reliable wirelesscommunication links,under such environments.In this paper,based on the results of ray tracing,firstly,a path lossmodel for multi-frequency bands is proposed,additionally,the partition attenuation factor with linear frequencydependency is constructed.Then,the distance,frequency,and propagation condition dependent metal machinery pathloss correction term,which describes the additional path loss caused by large metal machinery or dense metal scatters,isintroduced in the proposed model.Lastly,the impacts of the movement of the industrial robots on the path loss areinvestigated.The proposed model is simple and precise.It can well describe the influence of the features of IIoTchannels on the path loss.The models and the results can provide vital information for the link budget and hotspotdeployment for IIoT scenarios.KeywordsIndustrial Internet of Things(IIoT)；path loss；channel model；multi-frequency band；metal machinery 引言无线通信与智能传感技术的不断演进让无数的物理实体之间实现了泛在互联1，其中基于 5G 和6G 的工业物联网(industrial internet of things,IIoT)应用受到了广泛的关注2.在该场景下，人们利用大 收稿日期：2022-05-05资助项目：江苏省自然科学基金青年基金(BK20201044)；国家自然科学基金(62171217)；中国高校产学研创新基金(2021FNA05002)；南京工程学院高层次引进人才科研启动基金(YKJ201970)通信作者：余雨 E-mail: 第 38 卷第 3 期电波科学学报Vol.38，No.32023 年 6 月CHINESE JOURNAL OF RADIO SCIENCEJune，2023 量无线通信链路，使各类传感器、自动流水线以及工业机器人之间相互配合，从而提升生产效率，实现工业自动化.显然，无线通信链路的稳定性将极大地影响生产效率、生产成本及生产各环节的安全性.因此，为了保证无线通信链路的可靠性，需要对 IIoT 场景下的无线通信节点布设、链路预算、功率设置、干扰消除和技术选型开展充分分析，这极度依赖于该场景下的无线信道路径损耗模型3-4.所以，建立可以描述 IIoT 场景下信道特点的路径损耗模型是必不可少且亟待解决的问题.已有部分文献对工厂环境下的路径损耗特性进行了研究5-7.早期，工厂环境在超高频(ultra-highfrequency,UHF)频段下的路径损耗受到广泛关注.文献 7 研究了 UHF 频段下多种不同类型工厂的路径损耗特性，包括多层结构的食品加工厂、新型单层结构的发动机制造工厂、单层结构的铝制造工厂和铸钢厂，以及发动机机械和装配车间，研究发现不同类型工厂的路径损耗因子在 1.82.8 dB/m 范围内，视距(line-of-sight,LoS)和非视距(non-line-of-sight,NLoS)的路径损耗因子差接近 1 dB/m，尖峰绕射理论可以很好地吻合路径损耗的阴影.近年来，工业互联网中低于 6 GHz 的频段对路径损耗的影响是国内外研究关注的热点之一.文献 8 研究了 LoS 和 NLoS 传播条件下 1.1 GHz、2.55 GHz 和 5.8 GHz 频段下的路径损耗，结果表明高频段的路径损耗要大于低频段，同一频段下 NLoS 条件下的路径损耗大于 LoS 条件.文献 9-10 报道了在汽车焊接车间环境中 1.1 GHz、1.6GHz、2.55 GHz 及 3.5 GHz 频段下的路径损耗特性，使用双斜率模型来表征该环境下的路径损耗，实验结果表明 NLoS 的路径损耗因子比 LoS 大，金属箱体内部路径损耗明显大于箱体外部.此外，在 6 GHz 以下频段，路径损耗因子和频率之间无显著相关性10-11.毫米波通信的大带宽特性，使其在 IIoT 环境中有较好的应用前景，因此，越来越多的学者开始探索毫米波频段在 IIoT 场景下的路径损耗特性，以利用毫米波作为该环境下的通信.文献 12通过对比 4.9GHz 和 28 GHz 频段下路径损耗特性发现路径损耗因子随着频率增大而增大，且相对于办公室环境，LoS 情况下的路径损耗因子有所增大而 NLoS 情况下的路径损耗因子有所减少.文献 13 研究了 28GHz 频段下 LoS、被机器遮挡的 NLoS 和被墙体遮挡的 NLoS 的路径损耗特性，发现墙体的遮挡导致路径损耗因子远大于另外两种情况.部分研究表明浮动截距路径损耗模型可以很好地表征复杂 IIoT 场景下 28 GHz13-15、30 GHz16、12.6514.15 GHz、25.328.3 GHz、6773 GHz17和 60 GHz18等毫米波频段的实测和射线追踪路径损耗.文献 19提出了基于元学习的卷积神经网络路径损耗模型，该模型和工厂里的实测数据吻合度很高.此外，第三代合作伙伴计划(3rd Generation Partnership Project，3GPP)标准采用 ABG(Alpha-Beta-Gamma)模型来表征室内工厂环境的路径损耗特性，该模型将工厂环境按照天线高度和散射体密集程度不同，分别用不同的模型参数来描述路径损耗大小20.根据上述分析，此类研究具有一个共性，即所采用的模型多为基础的浮动截距路径损耗模型、双折线模型或 ABG 模型.实际上，IIoT 环境的信道特性十分复杂多变，它与传统环境区别较大，目前仍有诸多急需解决的问题，主要体现在以下三方面：其一，设备频段多样，工厂中各类机械设备和传感设备的工作频段各不相同，从 6 GHz 以下频段到毫米波频段跨度很广，电磁波在传播过程中的损耗也相差甚远；其二，车间中存在大型金属机器遮挡或密集金属散射体，会对电磁波造成反射、绕射或散射，进而影响电磁波的传播路径和损耗；其三，存在工业机器人移动，在现代化工厂中，搬运和巡检机器人被广泛使用，它们在移动过程中对电磁波的覆盖和传播会产生一定的影响.可见现有信道路径损耗模型在应用于 IIoT 场景时存在瓶颈，因此需要建立一个频段、金属机器遮挡和物体运动相关路径损耗模型，以描述上述 IIoT 场景下信道的典型特点.基于上述分析，本文对工业互联网场景下复杂信道路径损耗特性开展研究，首先，基于射线追踪方法对 500 MHz39 GHz 多频段、大型金属机器及密集金属散射体遮挡以及工业机器人运动情况下的路径损耗特性进行仿真；然后，结合获取的数据，利用统计方法分别对路径损耗的影响进行分析和建模；最后，提出一个包含频段、隔断衰减、大小型金属机器遮挡修正项的路径损耗模型，以更准确地表征IIoT 场景下的路径损耗特性.1 工厂环境和射线追踪仿真方案目前信道建模最常用的方法包括：射线追踪方法和实测方法.为了研究上述 IIoT 场景的特点，采用实测方法存在诸多困难，包括：难以研究带有大型金属机器、密集金属散射体的车间与空车间之间信道特性的差别；难以测量工业机器人运动对信道特性的影响.因此，本文选择采用射线追踪的方法进行研究，该方法的优势在于精确度较高，在研究复杂环境时较为便利，从而被广泛应用于信道建模.1.1 工厂环境本文所选取的射线追踪仿真场景是一个典型的第 3 期余雨，等：工业物联网场景下复杂信道路径损耗模型研究529 小型工厂环境，该工厂为一个实际的封装工厂，目前该工厂为空置待启用状态，其平面图如图 1 所示.该环境的尺寸约为 50 m25 m6 m，主要包括三个车间，分别用于固焊、封胶和测试，配套包括实验室、操作间、办公室、走廊、卫生间和茶水间等其他功能区域.整个工厂的外墙体和内墙体均是钢筋混凝土结构，厚度分别约为 30 cm 和 10 cm.车间与其他功能区域相连的门均为金属材质，厚度为5 cm；其他功能区域之间相连的为 5 cm 厚的木制门；该工厂的外墙体上有数扇玻璃材质的窗户.射线追踪所采用的三维模型尺寸、布局和材质均是按照该工厂实际环境的数据进行构建的.楼梯间卫生间茶水间走廊办公室办公室楼梯间50 m25 m2 m2 mABDC卫生间实验室操作间操作间操作间实验室办公室5 mRx1TxRx2Rx3Rx4Rx5Rx6 Rx7 Rx8Rx9Rx10Rx11Rx12Rx13Rx14Rx15Rx18Rx19Rx20 Rx21Rx22Rx23Rx24Rx25Rx26Rx16Rx17Rx28Rx29Rx30Rx31Rx32Rx33Rx34Rx35Rx27Rx36Rx37Rx40Rx41Rx42Rx43Rx44Rx45Rx46Rx47Rx48Rx38Rx39一号车间二号车间三号车间走廊图 1 工厂环境平面图Fig.1 Layout of the factory 1.2 射线追踪方案本文基于高性能天线、传播和信道建模平台CloudRT21对图 1 所示的工厂环境的信道特性开展射线追踪仿真.如图 1 中 Tx 标记所示，发送天线放置在二号车间的靠墙位置，高度为 3 m，其发射功率为 10 dBm.本文所选取的接收测量区域为 IIoT 环境的核心部分，即图 1 所示的三个车间，在其中设置接收天线，其高度为 0.6 m，Rx1-Rx48 为接收天线(即测量点)所在位置，收发天线均为增益为 3 dBi 的全向天线.此外，为了充分研究 IIoT 场景下的信道特性，本文分别针对 IIoT 信道的多频段、强反射和密集散射、移动遮挡三方面的特点，开展三种不同情况下的射线追踪仿真.在此基础上，通过对比分析三种情况下的射线追踪数据，得到物理意义和机理明确的路径损耗模型.具体而言，三种情况的仿真方案如下(图 2(a)(c)为仿真方案示意图).一号车间二号车间三号车间空空空(a)情况 1(a)Situation 1一号车间二号车间三号车间1 m4 m2.5 m金属散射体金属散射体金属散射体一号车间二号车间三号车间大型金属机器大型金属机器大型金属机器大型金属机器5 m12 m1 m1 m(b)情况 2(b)Situation 2一号车间二号车间三号车间机器人机器人机器人运动路线1 m/s运动路线2 m/s1 m/s运动路线(c)情况 3(c)Situation 3图 2 三种情况下射线追踪仿真方案Fig.2 Ray tracing simulation method of 3 situations 530电波科学学报第 38 卷1)情况 1：多频段为了研究频段对信道特性的影响，本文选取11 个不同频段进行射线追踪，包括 6 GHz 以下的常用频段：500 MHz、1 GHz、2 GHz、3 GHz、4 GHz、5 GHz 以及频率相对较高的次毫米波和毫米波频段：10 GHz、20 GHz、26 GHz、28 GHz、39 GHz.此时，如图 2(a)，三个车间内不存在大型金属机器遮挡或密集金属散射体，在空的工厂环境中开展射线追踪仿真.采用这种仿真方案主要有两个原因：一方面可以研究频率与 IIoT 信道路径损耗的相关性；另一方面可以作为情况 2 和情况 3 的参照，从而分析大型金属机器遮挡、密集金属散射体和机器人运动对路径损耗的影响.需要注意的是，射线追踪平台利用几何光学、几何绕射以及一致性绕射理论，可根据环境结构和材料电磁参数，计算单独频点下的电磁波传播路径及其强度21-22.因此，与信道实测不同，CloudRT 软件仅需确定仿真频点，无需设置带宽.2)情况 2：存在大型金属机器遮挡或密集金属散射体为了研究大型金属机器遮挡对信道特性的影响，如图 2(b)上半部分所示，在一号、二号和三号车间中分别放置了 1 个、2 个、1 个尺寸约为 5 m12m2.5 m 的大型金属机器，这些机器均由 5 mm 厚的金属板组成.同样地，为了研究密集散射体对信道特性的影响，如图 2(b)下半部分所示，在一号、二号和三号车间中分别放置了 9 个、18 个、9 个尺寸约为1 m1 m2.5 m 的金属散射体，这些散射体的材质也是 5 mm 厚的金属板.本情况中，同样对情况 1 中的 11 个频段开展射线追踪仿真.通过和情况 1 对比，可以研究大型金属机器遮挡或密集金属散射体对 IIoT 信道路径损耗带来的影响.3)情况 3：工业机器人运动为了研究工业机器人运动对路径损耗特性的影响，在情况 1 的基础上，如图 2(c)所示，在三个车间中均放置简易的工业搬运机器人，其外壳是厚度为 5mm 的塑料材质或厚度为 1 mm 的金属材质，该机器人是双层结构，底层尺寸为 1.5 m1.5 m0.5 m，第二层为 0.5 m0.5 m0.5 m.三个工业机器人按照图 2(c)中的路线匀速行走.一号和三号车间的机器人行走速度为 1 m/s，二号车间的机器人行走速度为 2 m/s.射线追踪频段仍然选择情况 1 中的 11 个频段，进而比对情况 1 中的数据，分析工业机器人运动是否会对路径损耗特性带来显著影响.上述三种情况的射线追踪仿真均是在相同的环境和收发端天线配置的条件下进行的，且工厂环境的结构、布局和周边环境没有变化.2 多频段路径损耗特性建模与分析通常，自由空间的路径损耗公式可基于 Friis 公式3进行推导：LP,FS(d,f)=20lgd+20lg f 147.6.（1）式中：d 为收发天线之间的距离，单位是 m；f 为无线电波的工作频率，单位是 Hz.显然，该公式参数固定，只能描述非常简单的环境中的路径损耗.实际上，在IIoT 场景下，信道环境较为复杂，自由空间路径损耗模型难以对其准确表征.对于路径损耗建模问题，通常从一个基础模型出发，根据路径损耗数据，逐步修正基础模型提升模型精确度，推广其应用场景.下面将从工厂环境中常用的 ABG 模型出发对 IIoT 场景下的路径损耗特性进行详细建模20，ABG 模型表达式为LP(d,f)=+10lgd+10lg f.（2）式中：为常数项；为路径损耗因子；为频率损耗因子.可以看出，ABG 模型实际上是将自由空间路径损耗模型做了抽象化.IIoT 环境中各类生产和辅助设备多样，它们工作的频段不同，对路径损耗本身存在较大影响，ABG 模型表征了频率相关性，可以用其表征 IIoT 场景下信道的多频段特性.此外，IIoT 环境中，为了防止噪声或电磁干扰，各个车间之间存在墙体隔断，这会对无线信号带来极大的损耗.因此，首先需要对隔断损耗进行研究，构建隔断衰减因子(partition attenuation factor，PAF).对于室内环境而言，PAF 描述了电磁波对墙体或软隔断的穿透性.PAF 与墙体厚度有密切关系，已有文献对此进行了充分的讨论23-25.此外，由于墙体材料的电磁参数依赖于电磁波的频率3，所以 PAF 也与电磁波频率相关.对于工厂环境而言，墙体厚度是建造初期确定的，后期不易被改变，而通信设备工作频率相对更易改变或配置，研究多频段路径损耗特性可为 IIoT 环境下通信系统的规划和布设提供重要依据.图 3 为射线追踪仿真所得的 PAF 与频率之间的关系，显然，二者存在高度的相关性，且频率越高，PAF 越大.本文采用常见的函数对其拟合，包括：线性函数、对数函数、指数函数、幂函数、有理函数等.可以看出线性函数与射线追踪数据吻合度最高，为了做定量化分析，表 1 给出几种函数的均方根误差，其结果与图 3 中直观展示结果一致.第 3 期余雨，等：工业物联网场景下复杂信道路径损耗模型研究531 5101520253035频率/GHz01020304050607080PAF/dB射线追踪线性函数对数函数指数函数幂函数有理函数图 3 频率与 PAF 之间的关系Fig.3 Relationship between frequency and PAF 表 1 常见函数的均方根误差Tab.1 Mean square error of different functions函数类型线性函数对数函数指数函数幂函数有理函数均方根误差6.7512.1210.576.7925.25 PAF 与频率之间的关系可以表示为PAF(f)=0,LoSk1f+C1,NLoS.（3）(f)式中，k1和 C1分别表示拟合函数的斜率和截距.PAF 为路径损耗带来了额外的损耗，因此二者之间为叠加关系3.那么，将公式(3)中的 PAF与式(2)所示的 ABG 模型叠加，即可得LP(d,f)=+10lgd+10lg f+PAF(f)=+10lgd+10lg f,LoS+10lgd+10lg f+k1f+C1,NLoS=+10lgd+10lg f+(k1f+C).（4）由于 LoS 和 NLoS 传播情况下的 PAF(f)不同，需要写成分段函数的形式，为了简化模型，引入传播条件参数 来表示 LoS/NLoS 传播情况：当收发天线之间为 LoS 时 =0；当收发天线之间为 NLoS 时，表示存在墙体或隔断遮挡，此时 =1.在最小二乘(least square，LS)准则下，可得式(4)所示模型的参数，如表 2 所示.可以看出 LoS 和NLoS 传播情况下，模型的 参数(路径损耗因子)以及 k1和 C1参数有显著区别.值得注意的是，通常LoS 传播情况的路径损耗因子比 NLoS 情况小，这与此处结果有区别，这是因为墙体的遮挡带来了极大损耗.此外，不同工厂环境的路径损耗模型适用距离范围不同，其通信距离范围不超过工厂本身尺寸26.在本文的仿真条件下，NLoS 情况距离取值范围为1222 m.最大距离和最小距离差约 1.8 倍，分别采用 LoS 和 NLoS 的路径损耗因子计算该距离变换带来的路径损耗，约为 4.3 dB 和 3 dB，两者相差仅为1.3 dB，远小于 PAF 对路径损耗的影响.综上所述，LoS 和 NLoS 传播情况对路径损耗的影响主要体现在 PAF 上.图 4 描绘了射线追踪仿真所得路径损耗和所提出模型的三维图形.可以看出，所提出模型和射线追踪结果的路径损耗吻合度很高，证明了所提出模型的准确性.表 2 所提出模型参数Tab.2 Parameters of the proposed model传播条件k1C1LoS27.141.722.01-0NLoS26.031.272.041.721036.761 16014014012012010010080806060路径损耗/dB40404020200510152025收发天线距离/m频率/MHzLoS 射线追踪NLoS 射线追踪图 4 射线追踪所得路径损耗和所提出模型的三维图形Fig.4 3D view of the ray tracing path loss and the proposedmodel 3 金属机器遮挡特性建模与分析IIoT 环境存在很多自动化机械设备，例如装配机、流水线.这些设备通常都是以金属材料为主体的，由于金属材料具有高反射性，会给电磁波的传播带来极大影响.因此，需要在路径损耗模型中对其进行表征.若将有、无金属机器遮挡时路径损耗的差值用金属机器路径损耗修正项(metal machinery pathloss correction term,MPL)来表示，则可对模型(4)做出进一步修正：LP(d,f,)=+10lgd+10lg f+(k1f+C)+MPL(d,f,).（5）式中：表示是否存在大型金属机器，=1 表示存在，=0 表示不存在.为了定性观测大型金属机器遮挡或密集金属散射体对路径损耗的影响，图 5(a)和图 5(b)分别绘制了频率和距离与 MPL 之间的关系.532电波科学学报第 38 卷0510152025303540频率/GHz1001020304050MPL/dBLoS 射线追踪-大型金属机器NLoS 射线追踪-大型金属机器LoS 所提出模型-大型金属机器NLoS 所提出模型-大型金属机器LoS 射线追踪-密集金属散射体NLoS 射线追踪-密集金属散射体LoS 所提出模型-密集金属散射体NLoS 所提出模型-密集金属散射体(a)频率(a)Frequency510152025距离/m1001020304050MPL/dB(b)距离(b)DistanceLoS 射线追踪-大型金属机器NLoS 射线追踪-大型金属机器LoS 所提出模型-大型金属机器NLoS 所提出模型-大型金属机器LoS 射线追踪-密集金属散射体NLoS 射线追踪-密集金属散射体LoS 所提出模型-密集金属散射体NLoS 所提出模型-密集金属散射体图 5 频率、距离与 MPL 之间的关系Fig.5 Relationship among frequency,distance and MPL 由图 5 可以观测到以下现象和结论：1)大型金属机器遮挡和密集金属散射体的存在都会对路径损耗产生影响.在 LoS 传播条件下，存在大型金属机器遮挡时，MPL 均值约为4.7 dB，意味着大型金属机器遮挡不仅不会增加路径损耗，还会由于金属材质的强反射特性，弥补一小部分的路径损耗；存在密集金属散射体时，MPL 均值约为 0.8dB，说明金属材质的反射特性只会对信号造成很小的衰减.在 NLoS 传播条件下，存在大型金属机器遮挡和密集金属散射体时 MPL 均值分别为 20.3 dB 和9.5 dB，意味着不论是大型金属机器遮挡还是密集金属散射体都会带来额外的路径损耗，使得接收信号强度受到一定损失，且大型金属机器遮挡的损耗更大.2)大型金属机器遮挡和密集金属散射体的MPL 均值分别为 16.9 dB 和 8.3 dB，说明密集金属散射体相比于大型金属机器遮挡对信号强度的影响更小，这是由于金属散射体是散布在环境中的，其间存在缝隙，直射电磁波以及反射、绕射和散射后的电磁波可以穿过散射体间的缝隙到达接收端.因此，接收端有更大的概率能接收到这些电磁波，而大型金属机器遮挡可能会完全遮挡直射、反射、绕射和散射的电磁波，因此，接收端接收到这些电磁波的概率更小.3)观察频率与 MPL 之间关系可知，LoS 传播条件下，频率与 MPL 之间线性回归斜率为 0，表明MPL 几乎不随频率的变化而变化，说明金属材质的反射损耗和频率之间的相关性较弱.而 NLoS 传播条件下，存在大型金属机器遮挡和密集金属散射体时对 数 频 率 与 MPL 之 间 的 线 性 回 归 斜 率 分 别 为9.19 和 4.10，表明 MPL 随着频率的增大而增大，金属材质的绕射和散射损耗参数会随频率的增加而增加.4)观察距离与 MPL 之间关系可知，LoS 传播条件下，存在大型金属机器遮挡时，MPL 随着收发天线之间的距离增大呈减少趋势，两者线性回归斜率为0.20；存在密集金属散射体时，MPL 随着收发天线之间的距离增大几乎保持不变，两者线性回归斜率为 0，该现象揭示了在 LoS 情况下，除了直射电磁波以外，反射、绕射和散射的电磁波对信号强度的影响也较大.NLoS 传播条件下，MPL 随着收发天线之间距离的增大而增大，存在大型金属机器遮挡和密集金属散射体时其线性回归斜率分别为 0.55 和 0.30，意味着随着收发天线之间距离的增大，反射、绕射或散射后的电磁波逐渐成为主导传播方式.同样地，采用与第 2 节类似的方法，可得 LoS 传播条件下，频率与 MPL 之间的关系为一常数，距离与 MPL 之间为线性关系；NLoS 传播条件下，频率与MPL 之间的关系为一对数函数，距离与 MPL 之间也为线性关系.据此可得 MPL 的表达式如下：MPL(d,f,)=k2d+k3lg f+C2.（6）式中：k2和 k3分别用来表示距离以及频率对 MPL 的影响；C2为常数.在 LS 准则下，其模型的参数如表 3所示.为定量分析 MPL 函数对射线追踪仿真数据的吻合程度，表 4 列出了常用函数的组合对射线追踪所得 MPL 的均方误差(其中 p1,p2,p3均为函数参数)，可以看出式(6)所示的 MPL 模型的均方误差小于其他函数，证明了该 MPL 模型更加吻合射线追踪仿真所得数据.此外从定性角度，图 6 绘制了距离、频率以及 MPL 之间的关系，可以看出所提出的MPL 模型和射线追踪仿真数据吻合程度较高.表 3 MPL 模型参数Tab.3 The parameters of the MPL model环境传播条件k2k3C2大型金属机器LoS0.20-2.77NLoS0.559.1923.62密集金属散射体LoS0.00-0.80NLoS0.304.1110.97 第 3 期余雨，等：工业物联网场景下复杂信道路径损耗模型研究533 表 4 常见函数组合的均方根误差Tab.4 Mean square error of different functions combinations函数类型均方根误差大型金属机器密集金属散射体p1d+p2lg f+p310.49.6p1d+p2f+p317.210.7p1lgd+p2f+p317.810.9p1lgd+p2lg f+p311.09.8 MPL/dB403010010403010202005101520252530152050510收发天线距离/m频率/MHzLoS 射线追踪-大型金属机器NLoS 射线追踪-大型金属机器LoS 所提出模型-大型金属机器NLoS 所提出模型-大型金属机器LoS 射线追踪-密集金属散射体NLoS 射线追踪-密集金属散射体LoS 所提出模型-密集金属散射体NLoS 所提出模型-密集金属散射体图 6 MPL 模型三维图形Fig.6 3D view of MPL model 基于上述分析，可进一步修正路径损耗模型，将式(6)代入(5)，可得到考虑了金属机器遮挡的新型路径损耗模型：LP(d,f,)=+10lgd+10lg f+(k1f+C)+(k2d+k3lg f+C2).（7）综上所述，PAF 和 MPL 都会影响路径损耗的大小.但值得注意的是，PAF 是由于墙体或软隔断的衰减特性导致的，反映了电磁波的穿透特性.而对于大小型金属机器遮挡而言，由于电磁波对金属材质的穿透较差，其主要的电波传播机理为反射、绕射或散射.因此，MPL 是由直射、反射、绕射和散射电磁波共同作用产生的结果.虽然 PAF 和 MPL 都会导致路径损耗发生变化，但两者产生原因是截然不同的.因此，即使同样是 NLoS 的情况，PAF 和 MPL 背后的电波传播机理是不同的.为了使得模型物理意义更加明确，本文将二者分开建模，这样可以适应更多情况，例如：工厂环境有隔断但是没有金属机器、无隔断但是有金属机器、既有隔断又有金属机器的情况、既无隔断又无金属机器的情况，均可用本文所提出的模型表征.4 工业机器人运动对路径损耗的影响工业机器人是 IIoT 环境中的重要辅助性设备，其运动可能会造成电磁波的额外衰减或损耗，进而影响该环境的接收信号强度.选取图 1 中 A、B、C、D 四点进行分析，其中：A 和 B 在机器人运动路径上，机器人在运动过程中会经过这两点；C 和 D 在机器人运动路径周围，机器人在运动过程中到 C、D 两点最近距离约 3.5 m.图 7 为当不存在机器人(左)，以及机器人分别为塑料(中)和金属(右)材质时，A、B、C、D 四点的路径损耗与时间及频率的关系.04812 16 20 24 28时间/s0.52.05.028.0频率/GHz无机器人 A 点04812 16 20 24 28时间/s无机器人 B 点04812 16 20 24 28时间/s无机器人 C 点04812 16 20 24 28时间/s无机器人 D 点04812 16 20 24 28时间/s塑料机器人 A 点04812 16 20 24 28时间/s塑料机器人 B 点04812 16 20 24 28时间/s塑料机器人 C 点04812 16 20 24 28时间/s塑料机器人 D 点04812 16 20 24 28时间/s金属机器人 A 点04812 16 20 24 28时间/s金属机器人 B 点04812 16 20 24 28时间/s金属机器人 C 点04812 16 20 24 28时间/s金属机器人 D 点6080100120140160180200路径损耗/dB0.52.05.028.0频率/GHz0.52.05.028.0频率/GHz0.52.05.028.0频率/GHz0.52.05.028.0频率/GHz0.52.05.028.0频率/GHz0.52.05.028.0频率/GHz0.52.05.028.0频率/GHz0.52.05.028.0频率/GHz0.52.05.028.0频率/GHz0.52.05.028.0频率/GHz0.52.05.028.0频率/GHz图 7 不同情况下不同处置处的路径损耗与时间及频率的关系Fig.7 The relationship among path loss,time and frequency 534电波科学学报第 38 卷对比图 7 第一列和第二列可以看出，总体而言，是否存在工业机器人运动对路径损耗的影响较小.对于图 7 第二列和第三列，在整个观测窗口 029 s内，路径损耗的波动非常小.但对于 A 点在第 14 s，路径损耗有显著增大，对于 B 点在第 4 s 和第 11 s 路径损耗有显著增大，这是因为在这些时刻，工业机器人刚好通过这两个测量点.此外，在这些时刻金属材质机器人带来的路径损耗增量非常大，信号几乎无法穿透机器人，而塑料材质机器人带来的路径损耗增量相对较小，且频率越低，该增量越小，这是由于金属材料可以将大部分电磁波反射，电磁波难以穿透金属材料，而电磁波可以穿透塑料材料，且频率越低，电磁波穿透性越强.对于 C 点和 D 点，路径损耗几乎维持不变，这是由于机器人在运动过程中到这两点最近距离约 3.5 m，机器人对其周围的路径损耗扰动较小.由上述分析可得：一般情况下工业机器人的运动不会明显影响路径损耗的大小，但是当机器人经过某一点时，该点的路径损耗会显著增加，且电磁波对材质的穿透性越好，该增量越小.5 模型验证和对比为了验证模型的准确性，本文选择 3GPP 标准中工厂环境下的路径损耗模型进行对比.该标准化模型中，根据收、发天线高度之间的关系，以及环境内散射密度不同，将路径损耗模型分为若干种情况.本文所采用的场景为发送天线高度高于接收天线，且环境中包含密集的散射体，该情况下 LoS 和 NLoS 条件下路径损耗的表达式分别为：LP,LoS(d,f)=31.84+21.5lgd+19lg f,（8）LP,NLoS(d,f)=33.63+21.9lgd+20lg f.（9）阴影效应是描述路径损耗模型准确性的一个重要指标，当更多的环境信息被包含进路径损耗模型时，该模型正态分布的阴影标准差将会减少.表 5 列出了所提出模型(式(7)和工厂环境的 3GPP 路径损耗的阴影标准差，可以看出，LoS 情况下所提出模型的阴影标准差小于 1 dB，NLoS 情况下则小于 4 dB，均小于 3GPP 模型.换言之，所提出模型的阴影标准差更小，因此，可以验证所提出模型更为准确.表 5 阴影标准差Tab.5 The standard deviation of shadowing模型标准差/dBLoSNLoS所提出模型(大型金属机器遮挡)0.303.21所提出模型(密集散射体)0.633.043GPP模型4.304.00此外，本文将上述射线追踪结果、所提出模型以及工厂环境中 3GP