长方体和正方体的复习教案）.doc

《长方体和正方体的复习》教学设计
武汉市江岸区汉铁小学
设计意图
本课的教学设计主要以构建主义基本理念为依托，注重学生的认知规律，关注学生的生活经验，让学生在做数学中感受长方体和正方体在生活中的应用价值，激发学习的兴趣，帮助学生建立空间观念，完善知识体系。
《数学课程标准（2011年版）》指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”复习的重要目的在于知识的综合化。因此，复习时要注意对知识进行归纳整理，使之条理化、系统化、形成知识网络。开课时，通过学生汇报交流，梳理知识，这样既使学生对知识进行了巩固，又一次把知识形成了网络，便于记忆和应用。在回忆各个知识点时还让学生说出要注意的问题，从而提醒部分学生经常出错的地方。最后通过“制作一个长5dm、宽2dm、高3dm，根据这些数据，你能提出哪些数学问题？”学生小组合作，交流汇报后，得到问题：①做这个鱼缸要用多少分米的角钢? ②这个鱼缸摆放在家里占地多少平方分米？③做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？④这个鱼缸占多少空间？⑤这个鱼缸能装多少升水？ 如此一来巩固了求长方体棱长、表面积、体积、占地面积、容积等。通过学生通过自主解答，互相交流，提高学生的灵活应用知识的能力，从而加深了对知识的理解和应用。

教学设计
教学内容：义务教育课程标准实验教科书五年级下册第56页《整理和复习》
教学目标：
1．使学生对长方体和正方体的特征、表面积和体积的含义、体积单位和容积单位以及单位间的进率、表面积和体积的计算公式等有关知识系统化、条理化。
2．通过学生的合作交流和自主探索，使学生学会在系统复习的基础上理清知识网络、进行分析归纳、逻辑推理，联系生活实际科学运用，提高自己的学习能力。
3．培养学生归纳整理能力，帮助学生养成认真复习的良好习惯。
重点难点：使学生知道知识的内在联系，提高学生灵活运用知识的能力。
教具准备：课件、魔方。
教学过程
一、汇报交流，梳理知识
师：同学们，今天我们一起对长方体和正方体这一单元的知识进行整理。请大家先回想一下：长方体和正方体的形状有什么特征？（出示课题：长方体和正方体的整理和复习）
学生汇报，师引导学生利用表格整理：
形体
相同点
不同点
关系
长方体
8个顶点
6个面
12条棱
6个面是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等，相对的棱长度相等。
长方体
正方体

正方体
6个面是完全相同的正方形，每个面的面积都相等，每条棱的长度都相等。

形体
表面积
体积（容积）
定义
计算公式
常用单位
定义
计算公式
常用单位

长方体

长方体或正方体6个面的总面积叫做他的表面积
S＝（ab＋ah＋bh）×2
cm2

dm2

m2
物体所占空间大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
V＝abh
V＝sh

cm3
（ml）
dm3
（l）
m3
正方体
S＝6a2
V＝a3
V＝sh

〖设计意图：促进自主建构、优化认知结构是复习教学的重要任务之一。这一环节放手让学生经历自主整理的过程，引导在分析、比较的基础上认识相关知识之间的内在联系。如：在长方体和正方体特征比较的基础上，得出关系图；由表面积的概念引出长方体和正方体的表面展开图等，帮助学生形成良好的知识网络结构。学生整理知识可能是无条理的、有遗漏的，但通过对比、交流，并进而修正完善，可以从总体上把握知识之间的联系，积累归纳整理的活动经验。〗
二、巧设练习，应用知识
1、师：通过刚才同学们的汇报，大家已经对本单元的知识有了系统的了解，下面我们一起去看一看：
2、出示：制作一个长5dm、宽2dm、高3dm的鱼缸，根据这些数据，你能提出哪些数学问题？并说说它们分别求的是什么？
3、学生小组合作，交流汇报后，得到问题：①做这个鱼缸要用多少分米的角钢? ②这个鱼缸摆放在家里占地多少平方分米？③做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？④这个鱼缸占多少空间？⑤这个鱼缸能装多少升水？
4、全体学生阅读理解题意，交流汇报后明确各个问题是求什么？再动手做一做提出的问题，指名汇报，课件订正。
5、巩固概念，课件出示如下：
判断：
（1）长方体鱼缸的三条棱就是它的长宽高。 （ ）
（2）如果小乌龟的家是棱长为6dm的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
（3）金鱼缸的体积一定大于它的容积。 （ ）
（4）用4个完全相同的小正方体可以拼成一个大正方体。 （ ）
（5）体积单位之间的进率都是1000。 （ ）
6、指名判断，并说明理由。
7、快乐ABC，课件出示如下：
①如果做的鱼缸的长8dm,宽6dm，高是4 dm，它的最大占地面积是( )dm2。
A、24 B、48 C、32
②体积相等的两个正方体，表面积（ ）；体积相等的两个长方体，表面积（ ）。
A、一定不相等 B 一定相等 C 不一定相等
③如果正方体鱼缸的棱长之和为36厘米，它的体积是（ ）立方厘米
A、27 B、3 C、9 D、12
8、指名选择，并说明理由。
9、课件出示：如果在鱼缸中加入15升的水,水面的高度应是多少分米?
10、全体练习，指名板演，集体订正。
11、课件出示：小金鱼回到它的新家,发现水面上升0.4分米,你知道这是怎么回事吗? 小金鱼占了多大的空间?
12、全体练习，指名板演，集体订正。
13、课件出示：你能算出给小乌龟做无盖的家要用多少平方分米的玻璃？它的体积是多少？
14、全体思考，指名口答，集体订正。
〖设计意图：为了突出复习的重点、难点和学生学习的薄弱点，设计了“制作一个长5dm、宽2dm、高3dm，根据这些数据，你能提出哪些数学问题？”，调动学生学习的积极性和主动性，提高学生运用知识解决问题的能力。以解决问题为载体，查缺补漏，以此作为学生知识体系的生长点并对解决问题的方法和策略进行重新建构和梳理。〗
三、提高发展，深化巩固
1、课件出示：如图：给这个火柴盒 的四周贴一层包装纸,需要多少平方厘米的包装纸?
2、算一算：你能算出这个订书钉盒的大小或内盒容积是多少吗？如果要制作这个订书钉盒，不计算接头处与损耗材料，最少需要多少硬纸片？（单位：厘米）（只列算式，不计算）
3、举一举：你能举出类似订书钉盒内盒这样只计算5个面面积的例子吗？
4、小结：那么通过以上的复习，你认为求长方体的表面积有没有能避免出错的好方法？或者提醒大家需要注意哪些方面？
5、教师结合学生的汇报板书：（1）画长方体草图，标上长、宽、高。（2）看清是要求长方体哪些面的面积。（3）注意单位的换算。
6、算一算：把一个棱长5cm的魔方完全浸没在一个长方体容器内（没有溢出），容器的底面是边长10cm的正方形，那么容器里的水会上升多高？
7、探讨：上升水面的体积跟什么有关？让学生独立列出算式，指名板书，集体订正。
20
50
10
10
10
10
8、课件出示：试一试：如下图大长方体纸箱里最多能放多少个小正方体？纸箱厚度忽略不计( 单位:cm)

〖设计意图：复习课的最终目的是促进学生在原有的基础上都能得到发展。练习环节的设计做到形式多样、内容丰富、层次清楚，引导学生将生活经验与数学活动经验有效对接，综合运用知识灵活地解决实际问题。〗
四、谈话小结，完善知识。
今天这节课有什么收获？
师：这说明了数学就在我们身边，我们今后要用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。
附：板书设计
长方体和正方体的整理和复习
求长方体的表面积
（1）画长方体草图，标上长、宽、高。
（2）看清是要求长方体哪些面的面积。
（3）注意单位的换算。
教学反思
复习课是学生对已有知识的再现和梳理，对学生已经建构的知识进行巩固、深化、扩展。使知识系统化、条理化，针对学生的弱点，查漏补缺。这节复习课主要体现了以下几个特点：
一教学思路新
传统的复习课以复习为主，只要对本单元所学知识进行梳理、归纳再加上大量的练习，就像把知识重新过滤一遍。但我这节课可以说是旧课新上，旧知新学，让人有一种耳目一新的感觉。这节课我把旧知识重新加工提炼，把精华的东西重新展现给学生，让学生感到新奇，新鲜。整节课围绕着金鱼缸做文章，让学生感到好奇，调动学生学习的求知欲和积极性，不断地变化、拓宽。这样做的目的，是让学生体验到数学来源于生活又回归于生活的道理，真正地领悟到数学的内涵。
二、练习设计精
“精讲精练”是新的教学思想的精髓。这节课所涉及到一题目，全都体现在“精”字上，把本单元的知识点用一个金鱼缸系统地贯穿起来，而每个练习题又是对整个单元知识的综合运用。这样既让学生巩固了本单元的知识点，又培养了学生灵活运用知识的能力，更让学生体会到了数学与生活的密切联系。
三、教学方法活
“灵活”是教学方法创新的最好体现。本节课，我利用金鱼缸贯穿始终，围绕金鱼缸大做文章，每个题目代表一个类型，适时拓宽、加深，由点到面，由具体到抽象，再由抽象到具体，巧妙地引导，同学的演示、学生辩论、及时归纳沟通等都体现了教师教学方法的灵活性。
四、需要改进的地方
由于本节课的容量非常大，有些题目处理得不够踏实，另外，总担心时间不够用，有些环节操之过急。问题六出示后还没有展开充分地讨论，只是简要地说了说，把这个问题留给同学们课后讨论、研究得出结论。

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