《分一分》案例分析.doc

《分一分》案例分析
                   苇町中心小学 焦国华
教材分析：
     分一分，是三年级学生对数概念的一次扩充。课标中对分数的内容提出几个要求：“初步认识分数”“发展数感”“能结合具体情境初步认识分数”“会进行同分母分数的加减运算”。即第一节课只要求学生在具体的情境中，帮助学生体会分数产生的必要性，初步理解分数的意义，建立分数的概念，会读写简单的分数。特级教师蔡宏圣老师认为，核心概念即使是初步认识，也不能是经验层面上的肤浅认识，必须是从经验层面上的直观认识。而分数因为具有双重性，即有“数的特征”--表示一个具体的量，也有“关系的特征”-----表示部分与整体的关系，因而更加抽象不易理解。因为我们从生活中的半个入手考虑，所以分数首先表示的是数量，然后认识分数表示部分与整体的关系。所以这节课中应该让学生体会到分数的双重性。
教学目标：
    1. 结合情境体会分数产生的必要性，在直观操作中体会分数的双重意义。
2.能读写分数，知道分数各部分的名称，及表示的意思。
3.结合折纸涂色的活动，创造分数进一步体会分数的意义。
教学重点：
        结合情境体会分数产生的必要性，在直观操作中体会分数的双重意义。能读写分数，知道分数各部分的名称，及表示的意思。
教学难点：
在直观操作中体会分数的双重意义。
教学过程：
   一、激活经验，体会分数产生的必要性。
师：同学们，看到课题分一分，你会想到什么？
生：平均分。师板书
课件出示;4个苹果，平均分给两个人，每人分到几个？
         2个苹果，平均分给两个人，每人分到几个？
         1个苹果，平均分给两个人，每人分到几个？
追问：谁的一半？也就是多少个苹果？
出示：把一个苹果平均分给两个人，每人得到这个苹果的一半，也就     是每人得到半个。
师：4个苹果和2个苹果平均分以后，每人得到的都能用一个数来表示，怎么1个苹果平均分就是用“一半”这个词来表示了，不是用数表示？可以用0吗？（生不能0表示没有）可以用1吗？（生不能比1小）那这个数是在0和1之间。会是几呢？生可能会说0.5，1／2。
 （设计意图：理解就是建立联系，建立联系最好的途径就是唤醒学生已有的学习经验和生活经验。从生活中分水果入手，让学生感受到不能用整数表示了，但生活中有这样的需求要求有新的数出现表示，体会到分数产生的必要性。）
折一折，研究用什么数表示半个。
1.激发学生找表示半个的数的欲望。
师：看来这些平均分以后不能用整数表示的一定会有一个数表示，那我们就一起来研究一下半个用什么数来表示。
师：研究半个，我们得先找到它，选一个图形找到它的一半，要求：1、先看一看，想一想怎么可以得到一半。2、找到后想想怎么就可以让人一眼就能看出你找到的一半。3、并说说我怎么找到一半的。
学生动手操作，汇报。
生：我是将一张纸对折，即平均分成两份，涂了其中的一份，（指着涂色的）这就是半个
如果老师告诉你，这个表示一半的数就藏在这句话中，找找看。
这里关键的字是什么？根据这些关键的字能找到表示半个的数吗？
    和学生一起找并写出这个数。用关键词平均分，两份，一份。平均分用（÷）表示，我们就取其中的（—），两份用（2）表示，一份用（1）到底怎么安排2和1的位置呢？学生自由表达。
    此时，出示分数的发展史。学生在这里找到2和1的位置是先辈们留下来的，一直延续至今。
引导学生写出这个分数。1／2这个数叫什么数？（分数）顾名思义，平均分后得到的数，平均分有时会得到整数，当分到的不能用整数表示时，就出现了一个新的数-----分数。
师：再回顾1/2的过程说说2表示什么，1表示什么？
（设计意图：这个过程帮助学生理解分数的意义很有帮助，比直接写出1／2，认识分数要更深刻。通过分数的发展史，学生解决了心中的疑虑，知道分数的由来，知道平均分成几份分母就是几，取了几份分子就是几，为后面创造分数做铺垫。）
2．体会形状不同，但它们的半个都用1/2个表示。
展示刚才折纸中的三个不同的图形，长方形，正方形，圆形的一半。
师：同学们，为什么这些图形不同，它们的半个却都能用1/2个表示？
生：因为它们都是把这张纸平均分成两份，涂了一份也就是半个，就是1/2个。
3.体会形状相同,折法不同。
师：（出示同样的长方形，折法不同，涂色部分的形状也不同）为什么这些形状相同的长方形他们的1/2的部分形状不同呢?
生：它们都是平均分只是它们折法不同，所以1/2的形状也不同。
生：它们都是把一个长方形平均分成2份，涂了其中的1份。
（设计意图：体现多样化的折法不是目的，而是为了凸显异中求同，为接下来有别于整数的本质“不仅表示数量，还表示两个数的关系”做好活动的经验准备。）
三、进一步理解1/2的意义。
1.体会1/2表示部分与整体的关系
师：刚才我们研究半个苹果，半个图形用1／2个来表示，它和2个，1个一样都是得到苹果的数量，苹果的多少。那这涂色部分的图形与整个图形有关系吗？
生：涂色部分就是整个图形的一半，也就是1/2.
生：这个1/2就是涂色部分与整个图形的关系。
师:是啊，把一个图形平均分成2份，涂了其中的一份，那这一份就是1/2个，涂色的是这个图形的1/2，不涂色的那一份也是整个图形的1/2.
师：之前我们把4个苹果和两个苹果都平均分成两份，其中的一份也能用1/2表示吗？
生：它们每一份不能用1/2个表示，但是分下的一份和整的关系是1/2。
生：4个苹果平均分给2个人，每人分到2个，但每人都是分到其中的一份，因此都能用1/2表示
师：谈谈对分数1／2的认识。
（设计意图：小学生的认知是从浅显走向深入的。核心概念即使是初步认识，也不能是经验层面上的粗浅认识，必须是本质层面的直观认识。本环节为了突破学生原有的认知结构，发现分数的双重性，通过观察思考，引导学生对分数意义的认识层层深化，为学习《分一分（二）》将多个物体和图形作为整体的分数认识奠定基础。）
四：巩固提升。
1.体会分数的前提平均分。
师：看来大家已对1／2有了了解，那来判断下面的的涂色部分可以用分数表示吗？
生：必须平均分成两份，其中的一份是1／2个。
2.由数到形，图出下面图形的1／2。
师：大家由形找到了数，可以由数找到形吗？
谈谈你的体会。
生：不同的图形它的1／2也不同，但都是平均分成2份，每一份都是这个图形的1／2，都表示1／2个图形。
3．自由创造分数，进一步理解几分之几的意义。
师：想不想自己创造一个分数，折一折，凃一涂，说一说。
一起分享自己创造的分数。
（设计意图：分数的概念较为抽象，初步认识分数时让学生动手操作，能有效地帮助学生在做的过程中通过数形结，直观从“部分与整体的角度体会分数的意义。建立分数的概念，为以后进一步学习分数和小数奠定基础。）
认识分数各部分的名称。
认识分数各部分的名称。
师：分数由3部分组成，每一部分都有它的意思，每一部分也都有它的名字，分数线，分母，分子。
师：看来这1份就相当于是孩子，这两份相当于是母亲，常说孩子是妈妈身上掉下的一块肉，它们之间是有关系的。
六、畅谈收获。
孩子们不知不觉快下课了，谈谈你这节课的收获。