实现LED均匀照明的透镜设计.pdf

Feb.2012，总第133期现代显示Advanced Display实现 LED 均匀照明的透镜设计颜杰，叶兵（合肥工业大学电子科学与应用物理学院，安徽合肥230009）摘要：根据LED光源的特点，定义朗伯光源和近朗伯光源的函数，提出一种LED均匀照明的透镜设计方法。推导出产生均匀光斑的透镜设计方程，采用MATLAB求解该方程的数值解，可实现在目标区域内的均匀照明。关键词：光学设计；均匀照明；朗伯光源；近朗伯光源中图分类号：TN312+.8文献标识码：AThe Method of Lens Design for LED Uniform IlluminationYAN Jie,YE Bing(School of Electronic Science and Physics,Hefei University of Technology,Hefei Anhui230009,China)Abstract:According to the characteristics of LED source,Lambertian source function andapproximate Lambertian source function were defined,we proposed a method of lens designfor LED uniform illumination.We formulated a lens design equation,and with the result of theequationbyMATLAB,theuniform illuminationat target areawasobtained.Keywords:optical design;uniform illumination;Lambertian source;approximate Lambertiansource文章编号：1006-6268（2012）02-0038-05颜杰，叶兵：实现LED均匀照明的透镜设计引言在现代城市生活中，LED 的应用随处可见，无论是景观照明，交通信号灯还是家庭照明，都具有节能这样一个共同的特点，另外其性能稳定、寿命长等特点使得 LED 的应用越来越广泛，LED 的市场需求越来越大。现在国内 LED 的发光效率最高可达到 142 lm/W，远远高于白炽灯，这使得 LED的应用领域得到了很大的拓展，LED 的照明设计也随之有了很大的发展，不同的照明设计可以实现不同的照明目的，光学成像设计一般是传统光学设计所采用的方法，但是这种设计方法具有明显的缺点，即在优化时需要设计人员具有丰富的经验而且费时费力，这让许多初学者无从下手。本文根据非成像光学设计原理，建立数学模型，对均匀照明设计方法进行理论推导，利用 Tracepro 进行模拟仿真，可以实现在特定区域内的均匀照明。1朗伯光源和近朗伯光源在 LED 的应用中，需要设计 LED 的封装透镜光学结构，控制 LED 的出光光束角，将其光束集中在一定的方向，于是便出现了不同的光束角，如21/2为 120、90、60、30等的 LED 器件。收稿日期：2011-12-30技术交流38Feb.2012，总第133期现代显示Advanced Display光束角为 120的 LED 器件发光表现为朗伯光源特征，即各向同性，是较理想的光型1。朗伯光源在某一方向上的发光强度I等于该光源发光面垂直方向上的发光强度I0乘以方向角的余弦，故朗伯光源又称为余弦体光源，如图 1 所示，其表达式为I=I0cos（1）朗伯光源能在各个方向上保持亮度一致，根据亮度定义，如图 2 所示，对应朗伯光源在角方向的亮度为L=I/dscos=I0/ds（2）式中，L的单位为尼特。从式（2）可以看出，任意方向的L=I0/ds 为一定值，故人眼在任意方向观看朗伯光源所感知的亮度是相同的，此特性在 LED 的实际应用中具有非常重要的意义2。其它光束角如 21/2为 90、60、30等的LED 器件，其发光不能表现为朗伯光源特性，但也能表现出符合人眼视觉特征的某些特性，如光强分布曲线可导、亮度连续变化等，这类光源被称为近朗伯光源，其光强分布函数可以表示为I=I0cosm（3）式中，参数m由半角值1/2决定。根据光束角的定义，当=1/2时，有I=I0/2，求解式（3）可得m=-ln2ln cos1/2特别地，当m=1 时，LED 即可被描述为理想朗伯照明体。2设计原理2.1折射定理推导根据边缘光线原理，目标平面上任意一点的能量由边缘光线决定3，以光源所在位置建立坐标系，如图 3 所示。入射光线OA?与透镜曲面相交于一点 A(x，z)，出射光线A?B 与目标平面相交于一点 B(xd，H)，N軖为透镜曲面法向量。根据折射定理可知n1sin1=n2sin2（4）其中，n1、n2为入射光线和折射光线部分的折图1朗伯光源I=I0cos图2光源亮度定义图颜杰，叶兵：实现LED均匀照明的透镜设计技术交流39Feb.2012，总第133期现代显示Advanced Display（11）射率，1、2分别为入射角和折射角。由于光线是经过透镜射入空气，空气的折射率n2=1，设透镜材料的折射率n1=n，根据三角公式1+tan2=sec2可将式（4）变形为ntan1tan21+tan221+tan21姨=1（5）设法线斜率为m2=tan，由图可知，入射光线和折射光线的斜率分别为 tan1、tan2，则tan2=tan（2-）=tan2-m21+m2tan2（6）tan1=tan（1-）=tan1-m21+m2tan1（7）将式（6）、（7）带入式（5）可得到式（8）ntan1-m2tan2-m21+tan221+tan21姨=1（8）利用换元法求解式（8），最终可得到 m2的表达式（9）m2=nsin1-sin2ncos1-cos2（9）根据导数定义，可以得到一个显式的一阶常微分方程式（10）dzdx=cos2-ncos1nsin1-sin2（10）其中，由于方程为f(x，z，xd)的函数，为了求解该方程，还需要建立一个附加的方程：xd=g(x，z)。2.2建立方程xd=g(x，z)由于该透镜设计是建立在特定距离上的均匀照明，因此可认为在目标面上的照度E为定值，因此有1=E S（12）其中，1是照射在目标面上的总光强，S为照 明 目标总面积。为了实现最大效率的光能利用率，必须使从光源出射的光强与照明在目标面上的光强相等，即有0=1（13）这里0是从光源出射的光强。照明模型如图 4 所示，照明目标面的半径为R。由于要达到均匀照明，因此在照明目标面上E恒定，则照明目标面上特定区域内的光强2和整个照明目标面上的光强1之比与该特定区域的面积和整个照明目标面积之比相等4，即21=xd2R2（14）而另一方面，从光源的角度进行考虑，在发散半角为的光锥内出射的光强3相对于总光强0的比例为(1-cosm+1)/(1-cosm+1max)5，即30=1-cosm+11-cosm+1max（15）又2=3、1=0，因此有xd2R2=1-cosm+11-cosm+1max（16）由式（16）可得出xd=R1-cosm+11-cosm+1max姨（17）其中，cos=zx2+z2姨（18）2.3小结将xd的表达式（式（17）、式（18）代入式（10）中进行化简，最终可以得到微分式dz/dx关于x和z的显式表达式dz/dx=f(x，z)。由于f(x，z)的表达式比较复杂，直接求解该方程的解析表达式具有很大的难度，可行的解决方案是使用数值方法进行求解6。设定自由曲面与z轴图4照明模型颜杰，叶兵：实现LED均匀照明的透镜设计技术交流40Feb.2012，总第133期现代显示Advanced Display交点的坐标值(0，z0)作为初始边界条件，然后使用数值方法进行求解。考虑到自由曲面对精度的要求比较高，推荐采用 4 阶的 Ronge-Kutta 法求解该方程。该方法不仅能提供足够的计算精度，同时也可以在较短的时间内完成需要的计算。这里给出 4阶 Ronge-Kutta 的表达式zn+1=zn+h6k1+k2+k3+k4!（19）其中在这里，h为迭代步长。经过计算可以得到自由曲面在(x，z)平面的轨迹，将其绕z轴旋转一周即可得到完整的自由曲面模型。3实验利用上述方法进行照明设计，选用 3W 大功率白光 LED 作为光源，发光效率为 120 lm/W，选用PMMA 为透镜材料进行试验，利用 Tracepro 进行模拟仿真7，选取总光线亮的 0.1%进行显示，得到的结果如图 5 所示，产生有效半径大约为 200mm的均匀光斑，半光强角约为 26.5，中心照度约为 138 lux，光学系统效率大于 90%，照度均匀度优于 90%。利用此自由曲面对 LED 进行配光，能有效改善照明均匀性，实现在特定区域内的均匀（20）图5实验结果颜杰，叶兵：实现LED均匀照明的透镜设计技术交流41Feb.2012，总第133期现代显示Advanced Display科锐公司日前宣布推出全新系列封装型二极管，在现有碳化硅肖特基二极管技术条件下，该系列二极管可提供业界最高的阻断电压。科锐 1,700V Z-Rec肖特基二极管从根本上消除了硅 PiN 二极管替代品中存在的反向恢复损耗，能够使系统实现超高效率并且更小、更轻同时提高了整体的可靠性。此次发布的全新封装产品采用 1,700VZ-Rec 技术，进一步提升分立器件设计低功率应用的性能，并且节约系统成本。科锐功率与射频（RF）副总裁兼总经理 CengizBalkas 表示：“科锐 1,700V 碳化硅肖特基二极管是高效电力电子系统的理想选择，它拥有业经验证的科锐 Z-Rec 碳化硅肖特基二极管的所有优势包括零反向恢复损耗，不受温度影响的开关以及在更高频率下工作。”1,700V 裸芯片已经提供给自主设计定制电源模组的客户进行使用，而新型 TO-247-2 封装能够使客户充分运用低功率 1,700V 设计的碳化硅的优势，在选择电流级别时拥有更大的设计灵活性，并加快产品上市时间。Balkas 进一步指出：“1,700V 碳化硅肖特基二极管为高压电源应用领域的设计工程师提供了诸多优势。碳化硅二极管能够实现最大电源效率和更好的电磁干扰（EMI）性能。开关损耗的改善则能够提高系统频率，从而缩小电磁性和电容性器件的尺寸，并且能够使得系统整体尺寸、重量和成本都将显著减少。此外，1,700V 碳化硅二极管可以消除多个低电压硅二极管的叠加使用，从而能够减少器件数量，提高散热性能和可靠性。”科锐 C3Dxx170H 新型碳化硅二极管系列的额定电流/电压分别为 10A/1,700V 和 25A/1,700V，均采用业界标准的 TO-247-2 封装，工作结温为-55至+175。科锐推出封装型 1,700V 碳化硅肖特基二极管照明，并且大大提高了照明系统的能量利用率。4结论本文根据折射原理，推导出关于x、z、xd的一阶常微分方程，再利用均匀照明的条件建立方程xd=g(x，z)，最终得到产生均匀光斑的自由曲面设计方程，利用数值方法通过 MATLAB 编程求出数值解，最终建立透镜模型。利用照明 设 计 软 件Tracepro 建立整个光学系统，可以进行准确的配光设计，对设计结果进行模拟验证，能够有效改善照明均匀性，可以实现在特定区域内的均匀照明。通过这种方法先进行模拟仿真能够进行准确的配光设计，并且有利于缩短研发周期和节约成本，可以大大提高 LED 的光学系统效率。参考文献1 李小彤.几何光学和光学设计M.浙江：浙江大学出版社，1997.2 陈明祥，罗小兵，马泽涛等.大功率白光 LED 封装设计与研究进展J.半导体光电，2006，27（6）：653-658.3 Winston R,Minano J C,Benitez P.Nonimaging opticsM.Elsevier Academic Press,2005.4 丁 毅，郑臻荣，顾培夫.实现 LED 照明的自由曲面透镜设计J.光子学报，2009，38（6）：1486-1489.5 郝 翔.基于自由曲面的 LED 照明系统研究 D.浙江：浙江大学，2008.17-19.6 苏煜城，吴启光.偏微分方程数值解法M.北京：气象出版社，1989：2-16.7 王 乐.LED 应用于照明的计算和仿真 J.照明工程学报，2007，18（1）：25-30.作者简介：颜 杰（1986-），男，安徽人，硕士研究生，主 要 从 事 光 学 设 计 和 LED 应 用，E-mail：nothing52zy ；叶 兵（1961-），男，安 徽人，教授，研究生导师，主要从事激光技术应用研究，E-mail：yb0430 。颜杰，叶兵：实现LED均匀照明的透镜设计技术交流42