一种考虑长期导流的人工裂缝参数优化方法_杨立峰.pdf

第 34 卷 第 3 期2012 年 5 月石油钻采工艺OIL DRILLING&PRODUCTION TECHNOLOGYVol.34 No.3May 2012文章编号：1000 7393（2012）03 0067 06一种考虑长期导流的人工裂缝参数优化方法杨立峰1，2安琪3丁云宏1，2崔明月1，2许志赫1，2（1.中石油勘探开发研究院廊坊分院，河北廊坊065007；2.中国石油天然气集团公司油气藏改造重点实验室，河北廊坊065007；3.中国石油新疆油田分公司风城油田作业区，新疆克拉玛依834000）引用格式：杨立峰，安琪，丁云宏，等.一种考虑长期导流的人工裂缝参数优化方法J.石油钻采工艺2012，34（3）：67-72.摘要：无因次支撑指数法在人工裂缝参数优化时未考虑裂缝导流能力随时间变化对压裂井产能的影响，因此优化结果在实际生产时并非最优。结合支撑剂的长期导流实验结果，将无因次支撑指数法中的裂缝宽度和渗透率转换为时间变量的函数，并对无因次支撑指数法进行时间积分，求取最大的无因次累计生产指数，作为最优的裂缝参数优化结果。由于该方法引入了时间变量，考虑了支撑剂导流能力随时间的变化，因此较无因次支撑指数法更符合实际。研究结果表明，针对低渗、特低渗储层，在考虑长期导流能力的情况下，优化结果所需缝宽更大，支撑剂铺置浓度更高，改变了以往低渗、特低渗储层对人工裂缝导流能力要求不高、尽量造长缝的观点，对提高单井压后增产有效期和压后效果有重要意义。建议对特定区块开展有针对性的铺置浓度对支撑剂长期导流能力的影响规律研究，为无因次累计生产指数法的应用提供可靠的基础数据。关键词：压裂；低渗透；特低渗透；无因次支撑指数；无因次生产指数；无因次累计生产指数中图分类号：TE357.1文献标识码：AA new optimal method on artificial fracture parameter with long-term conductivity taken into accountYANG Lifeng1,2,AN Qi3,DING Yunhong1,2,CUI Mingyue1,2,XU Zhihe1,2（1.Langfang Branch of Research Institute of Petroleum Exploration&Development,Langfang 065007,China;2.China National Petroleum Corporation the Key Laboratory of Reservoir Stimulation,Langfang 065007;3.Fengcheng Oilfield area,PetroChina Xinjiang Oilfield Company,Karamay,Xinjiang 834000China）Abstract:Artificial fracture parameter optimization with dimensionless proppant index method is an analytical approach widely used,but the effect of long-term artificial fracture conductivity performance change with time on the well productivity have not been taken into account.The optimization results by dimensionless proppant index method are not the best one in the view of practical production of stimulation wells.In this paper,combined with the experimental results of long-term proppant conductivity,transferring the fracture width and permeability in dimension-less proppant index method into the functions of time,the dimensionless cumulative productivity index has been presented though the integral of dimensionless proppant index with respect to time.And this result will serve as the optimal fracture parameter.Because of variable time being introduced into the formula and considering the change of proppant conductivity performance with time,the calculating method is more suitable in practice and more reasonable comparing to dimensionless proppant index method.The numerical solutions show that greater fracture width and higher concentration of proppant should be reached for low and extra-low permeability reservoirs with long-term conductivity taken into account in order to get more cumulative production.The views of lower demand artificial fracture conductivity and longer fracture for low and extra-low permeability reservoirs should be changed.This method can prolong the validity period of post-treatment production increase for single well and is of significance to evaluate operation effect.It is suggested that the influence of proppant concentration on long-term conductivity should be devel-oped pertinently for certain areas,which could provides reliable reference for the application of dimensionless cumulative production index method.Key words:fracturing;low permeability;extra-low permeability;dimensionless proppant index;dimensionless production index;dimensionless accumulative production index基金项目：国家科技重大专项“低渗、特低渗油气储层高效改造技术”（编号：2008ZX05013-004）部分研究成果。作者简介：杨立峰，1979 年生。2002 年毕业于中国石油大学（北京）油气田开发专业，获硕士学位，主要从事水力压裂技术研究工作。电话：[phone]。E-mail：yanglifeng_。石油钻采工艺2012 年 5 月（第 34 卷）第 3 期68无因次支撑指数裂缝参数优化方法是以无因次生产指数为优化目标的人工裂缝参数优化方法。由于该方法在优化裂缝参数时，不用考虑流体性质、生产制度等因素，因此在一定程度上比数值模拟或者多目标函数优选法具有更大优势。但该方法假设生产过程中人工裂缝导流能力不变，与室内实验和实际生产结果认识到的裂缝导流能力随时间会发生变化的实际情况并不相符，因此模拟结果有时与实际生产存在较大偏差。尤其在储层渗透率较低时，无因次支撑指数法优化的人工裂缝参数可能并不合理，有时会给出错误的认识和结论。笔者在前人研究的基础上，提出了考虑人工裂缝导流能力随时间变化的无因次累计生产指数最大化的人工裂缝参数优化方法。由于该方法考虑了裂缝导流能力变化对无因次累计生产指数的影响，因此优化结果更为合理。应用该方法和研究结果，可以在低渗、特低渗储层裂缝参数优化设计中优化出更为合理的支撑剂类型和裂缝参数，进一步提高单井的增产有效期和增产有效期内的单井累计产量。1问题的提出Peter P Valk 等1-2在 Cinco-Ley 等3研究结果的基础上进一步发展，提出了无因次生产指数和无因次支撑指数的概念，对无因次支撑指数的物理意义给出了较为明确的解释。并利用达西定律和点源、点汇的方法推导出有限导流垂直裂缝直井产能计算方法，结合 Ozkan4提出的影响方程，对有限边界正方形或者圆形泄油面积的油藏垂直裂缝直井无因次生产指数进行了求解，给出了计算无因次产量的源程序。绘制了各种无因次支撑指数条件下的无因次产量与导流能力关系曲线图版。Diego J Romero等5-6给出了考虑缝壁表皮和近井裂缝堵塞表皮两种情况下的无因次产量计算方法，讨论了两种表皮对无因次产量的影响，给出了固定支撑剂量条件下计算最优缝宽和缝长的方法，并给出了计算无因次生产指数的直接元素法更为详细的推导过程。Daal J A.Economides M J7给出了矩形泄油面积下的水力裂缝井裂缝参数优化方法及不同的矩形长宽比下的影响因子。Demarchos A S 等8给出了利用支撑指数法进行直井人工裂缝参数优化和进行水平井分段压裂裂缝参数优化设计方法。Demarchos A S 等9-10给出了支撑指数和无因次生产指数间的解析关系式。蒋廷学等10对利用支撑指数法在固定和不固定支撑剂量条件下优化裂缝参数的方法进行了阐述。但这些研究都忽略了支撑剂在施工后生产过程中导流能力会随时间增加而逐渐降低，最后失效的情况。Peter P Valk 等1,11指出无因次支撑指数是两个比值的乘积关系：一是裂缝渗透率与油藏基质渗透率的比值；二是裂缝支撑体积与单井控制油藏体积的比值。其物理意义实际上是裂缝渗流能力的改善及其影响的范围在整个油藏中能占到多大的比例。无因次支撑指数定义如下 Nk VkVk VkVICXpropff1resff2resfD=()422（1）其中 Ix2xf/xc（2）CfDkfwp（3）对于固定支撑剂量下单井的最优缝宽和支撑缝长如下 ffpfxV kC hk=()fD（4）wC V khkpfDfp=()f（5）式中，kf为裂缝渗透率，10-3m2;k为油藏基质渗透率，10-3 m2;Vf1、Vf2分别为裂缝一翼和两翼体积，m3；Vres为单井控制的油藏体积，m3；Ix为裂缝穿透比，无因次CfD为无量纲裂缝导流能力，无因次；xf、xe分别为裂缝支撑半长及单井控制油藏单元的边长，m；wp为平均支撑缝宽，m。为了说明该方法在低渗、特低渗储层改造中人工裂缝参数优化方面存在的问题，以 L 油田单井储层为例进行分析。该储层埋深 1 8651 879 m，储层有效厚度 14 m，储层解释有效渗透率 0.1 mD，控制半径 250 m，拟采用的支撑剂的初始渗透率 360103 mD，压前表皮为 0，井筒半径 0.1 m。利用支撑指数法计算的最优支撑剂量和最优缝宽见图 1。图 1支撑剂量与增产倍比和最优缝宽的关系模拟结果表明，当有效支撑剂量大于 7 m3后，增产倍比近乎不变。按照常规做法，推荐支撑剂量 78 m3，而此时优化的裂缝宽度为 11.2 mm，对于 2040目（0.4250.85 mm）支撑剂，只要铺置 0.61.2 kg/m2（视密度 2.66 g/cm3）便可以实现无因次产量最大化。从支撑剂长期导流实验及现场生产结果分析12，这69杨立峰等：一种考虑长期导流的人工裂缝参数优化方法么低的支撑剂铺置浓度会导致支撑剂在储层闭合压力、产出流体化学作用、自身性能变化等综合作用下裂缝变窄、渗透率变低而很快失效。如果依据支撑剂数或者数值模拟方法的优化结果进行实施，则无法达到长期增产的目的。以往也有研究人员在压裂井产量预测和裂缝参数优化中考虑了裂缝长期导流能力的影响，提出在油藏三维数值模拟软件中通过修改参数的方法，考虑人工裂缝长期导流对单井压后产能的影响，优化人工裂缝参数13，但该方法应用较为繁琐，对研究人员软件应用的水平要求较高，在很大程度上限制了其应用，不适合现场工程优化的需要。为此，针对单井，尤其在低渗透、特低渗透储层加砂压裂改造人工裂缝参数优化方面，需要一种能够考虑裂缝导流能力变化情况下的简单、便于应用的人工裂缝优化方法，使优化结果更为合理，增产有效期更长，有效期内的产量更高。2支撑剂导流能力随时间的变化目前支撑剂导流能力评价主要以室内实验为主，执行的评价标准包括短期导流实验 RP-6114及长期导流实验 ISO 13503-515。长期导流能力实验标准做法是在 10、20、30、40、50、60 MPa 不同闭合应力下的连续测量，每个压力段测试时间 50 h，获得支撑剂长期导流能力数据。压裂设计中多采用支撑剂长期导流能力实验结果作为人工裂缝参数优化的输入数据。在压裂设计中由于支撑剂导流能力是影响压后产能的直接因素之一，因此获取支撑剂有效导流能力随时间变化关系，对指导压裂设计，提高单井产量具有重要指导意义。以往很多研究人员13,16-17通过对室内支撑剂长期导流能力实验数据进行回归，求取不同闭合压力及闭合压力下裂缝导流能力随时间的变化关系或者裂缝导流能力保持水平随时间变化关系，从而指导压裂设计。这些回归关系式多为幂乘形式，如图218。图 2 原始导流保持水平和时间关系 （闭合压力 34.47 MPa，硬金属板）183 考虑导流能力变化的无因次累计生产指数推导及求解3.1无因次累计生产指数的推导对于单井生产指数 JQppkhaBJ=wfD2（6）式中，Q 为单井产量，m3/d；p 为油藏平均压力，MPa；pwf为井底流压，MPa；k 为储层渗透率，m2;h为储层厚度，m；B 为油体积系数，m3/m3；为储层流体黏度，mPa s；JD为无因次生产指数；J 为采油指数，m3/（d MPa）；a 为换算系数，取 86.4，若压力采用 kPa 时，a=0.0864，采用流体力学达西单位及 SI单位时，a=1。Daal J A 等19给出了双翼垂直裂缝直井无因次生产指数的计算方法 JrxfDef=+ln.0 4721（7）fxrsuuuu=+=+ln.fwf1 650 3280 11610 180 06422+0 0053.u（8）uC=()lnfD（9）在生产过程中，由于裂缝的导流能力一直呈现下降趋势，该值是时间的函数，不同的时间内对应不同的裂缝导流能力。在拟稳态条件下，单井增产有效期 0T 时间内的无因次累计生产指数 JJttTdcumDd=()0（10）Jtrxf CtDeffD()=+()()ln.0 4721（11）其中 Ctk wtkxtfDfpf()=()()()（12）式中，kfwp为人工裂缝导流能力随时间变化函数，m2 cm；xf（t）为裂缝长度随时间变化函数，m。压裂裂缝参数优化的目标之一是获取单井压后累计产量的最大化，对于单相流拟稳态储层即求Jdcum最大值。由于 kfwp是时间的函数，且从实验数据及现场观测结果分析，该函数关系式在室内实验情况下一般为幂乘关系式，而在实际生产过程中该值受到的影响因素较多，较难用唯一的关系式进行表述。这里通过数值解的方式求取 Jdcum。石油钻采工艺2012 年 5 月（第 34 卷）第 3 期703.2无因次累计生产指数的求解假设初始时刻储层内加入的有效支撑剂量为Vp（有效支撑剂量为储层内起到支撑作用的支撑量，m3），压后生产时间为 T 个月（T 个月后进行重复压裂），单井控制半径为 re，储层内支撑缝高为 hp。将时间 T 分成 m 等分，分别求取等分时间对应的 Jd（i）（i=1，m）。把控制半径 re划分成 n 等分，裂缝半长取 xf=re j/n（j=1,2,n）。当 j=1 时求解 Jd（i）过程如下：（1）起始时间 1。缝宽 wp（1），储层内支撑缝高hp，储层内支撑缝长 re/n，裂缝的初始渗透率为 kf（1）（第 1 个时间段内的裂缝平均渗透率），则 CfD（1）=kf（1）wp（1）/（kxf），CfD（1）为初始导流能力（第 1 个时间段内的平均导流能力），该值可以根据不同支撑剂浓度下的长期导流能力实验结果进行外插或者内插获取。可将 CfD1）代入公式（11）求取 Jd（1）。（2）时间 i。缝宽 wp（i），储层内支撑缝高 hp，储层内支撑缝长 re/n，裂缝初始渗透率为 kf（i），则 CfD（i）=kf（i）wp（i）/（kxf），CfD（i）为时间 i1i（i1）对应的平均导流能力，同样该值可以根据实验不同支撑剂浓度下的长期导流能力实验结果进行外插或者内插获取。Jd（i）可将 CfD（i）代入公式（11）进行求取。（3）求取 Jdcum（j），JjJiimdcumd()=()=1。（4）同上，对于 j n，JnJiimdcumd()=()=1。（5）排序获取时间 T 内 Jdcum（j）最大值作为最优结果。同理可求取 nT（n=1,2,，p）对应的 Jdcum（j）。3.3裂缝最优结果的确定在应用无因次累计生产指数最大化的人工裂缝参数优化方法时，求取的最优结果可能缝宽值很大，导致无法实现加砂压裂施工裂缝几何参数的设计（受到净压力限制裂缝可能在高度上增长，或者长度上增长，无法实现较宽的裂缝）。因此优化结果需要与裂缝几何参数优化结果相结合，并根据结果，选取工程条件限制下最优缝宽、导流能力和对应的最优有效期，争取在工程允许范围内实现裂缝参数的最优化，将工程设计优化结果推向极限10。4实例分析4.1实例计算A 井单井控制半径 250 m，储层有效厚度 14 m，储层解释有效渗透率0.1 mD，表皮为0，井筒半径0.1 m。生产过程中作用在支撑剂上的有效闭合应力为20 MPa，拟采用 20/40 目的石英砂进行压裂改造，有效支撑剂量 15 m3，导流能力（实验数据回归），温度70，闭合压力 20 MPa，铺砂浓度 5 kg/m2（缝宽 2.89 mm）、10 kg/m2（缝宽 5.78 mm），实验流体为 4%NaCl溶液，流体驱替速度限定为 110 mL/min，实验连续测定 24 h，曲线为回归数据），见图 320。未给定支撑剂的其他性能，这里假设支撑剂的原始渗透率 267 m2，体积密度 1.73 g/cm3，视密度 2.66 g/cm3（普通石英砂性能），通过本文提供的方法利用上述数据优化裂缝的缝宽和导流能力。图 3闭合压力 20 MPa，20/40目石英砂在不同缝宽下裂缝导流能力随时间的变化将控制半径划分成 10 等分，对应的裂缝穿透比及在有效支撑剂 15 m3时对应的缝宽见表 1（有效支撑缝高 14 m）。生产时间 T 为 6 个月（6 个月后进行重复压裂），将 T 分为 6 段。表 1各种穿透比对应的有效缝长和缝宽裂缝穿透比有效支撑缝长/m有效缝宽/mm初始裂缝导流能力/m2 cm0.12542.91 145.880.37514.3381.960.51258.6229.180.71756.1163.70.92254.8127.3212504.3114.59当穿透比为 0.1，缝长 25 m 时，通过实验数据插值，起始时间 1 个月内，缝宽 wp（1）=42.9 mm，初始导流能力 1 145.88 m2 cm，第 1 个月平均导流能力CfD（1）472.3 m2 cm。将 CfD（1）代入式（11），则Jd（1）0.44，同理求出 26 个月的 Jd（i）（i=2,3，6），求和，Jdcum（1）2.34。同理对裂缝穿透比0.21.0情况，3个月、6个月、12 个月的无因次累计生产指数 Jdcum进行计算，结果见表 2。71杨立峰等：一种考虑长期导流的人工裂缝参数优化方法表 2 不同穿透比对应的累计无因次生产指数裂缝穿透比支撑缝长/m支撑缝宽/mm无因次累计生产指数（3 个月）无因次累计生产指数（6 个月）无因次累计生产指数（12 个月）0.12542.91.2242.3404.4940.25021.41.6443.0605.7650.37514.31.9643.5596.5620.410010.72.1863.8666.990.51258.62.3234.0267.1690.61507.12.3764.0597.1490.71756.12.3854.0337.0540.82005.42.3693.9816.9330.92254.82.3193.8866.7581 2504.32.2523.7746.565需要注意的是，这里引用的长导数据为单一应力条件下的实验结果，适合于压后生产过程中储层应力变化不大的情况。如果压后生产应力变化较大，则需要对生产中可能出现的应力随时间变化关系进行预测分析，并对其进行分段处理，对不同的应力条件进行支撑剂长期导流能力实验，从而提供不同应力条件下的回归函数，并应用上述方法求解变应力条件下的无因次累计生产指数，优化裂缝参数。4.2考虑裂缝长期导流能力时人工裂缝参数优化结果分析结果表明，如果裂缝的生产时间为 3 个月，则穿透比 0.7 对应的无因次生产指数最大，即最优的有效缝长为 175 m，有效缝宽 6.1 mm。对生产时间 6 个月，最优穿透比为 0.6，对应的最优有效缝长为 150 m，有效缝宽 7.1 mm。对生产时间 12 个月，最优的穿透比降至 0.5，对应的最优有效缝长为 125 m，有效缝宽则增至 8.6 mm。如果想获得较长的增产有效期，则应设计缝长相对较短、缝宽较宽的较高导流裂缝。4.3人工裂缝几何形状全三维模拟结果利用全三维力学参数模拟软件进行人工裂缝几何形态优化，结果表明，由于受到上下隔层应力差的限制，缝内净压力仅能保持在一定范围内，否则缝高将失控，缝宽和缝高都会停止增加，导致无效加砂，优化结果最大能够形成的支撑缝宽仅为 6.8 mm。4.4 力学参数优化结果与无因次累计生产指数优化结果对比人工裂缝形态模拟结果表明，工程上只能实现6.8 mm 的缝宽，此时只有穿透比 0.6 优化的结果能够接近该值，对应的有效期为 6 个月，即如果采用该性能的支撑剂，针对该井情况，无因次累计生产指数最大能达 4.059，最长有效期为 6 个月，如果想获得更长的有效期，需要采用强度更大、导流能力更高的支撑剂类型或者可获得高导流能力的铺置方法。4.5 无因次累计生产指数优化结果与支撑指数法对比对比了无因次累计生产指数优化裂缝参数方法与支撑指数法优化结果，说明两种方法的差别。取铺置浓度 10 kg/m2的支撑剂 6 个月的平均导流实验结果 22.4 m2 cm，利用无因次支撑指数法优化裂缝参数，优化结果缝宽 2.8 mm，缝长 189.7 m，此时的无因次累计生产指数为 6.792，而上述无因次累计生产指数法优化的裂缝参数缝宽为 6.8 mm，缝长 150 m，无因次累计生产指数 4.059。与考虑长期导流能力的设计方法相比，未考虑长期导流能力的支撑指数法优化结果缝宽较小，预测的无因次累计生产指数明显偏高。如果采用支撑系数法优化结果进行单井压裂设计施工，则人工裂缝会过早失效。5结论（1）提出了利用无因次累计生产指数的最大化方法优化裂缝参数，并将支撑剂长期导流能力实验结果与优化方法相结合，实现无因次累计生产指数的数值计算。（2）在考虑长期导流能力情况下，优化结果所需缝宽更大，铺置浓度更高。（3）由于考虑了支撑剂长期导流能力对无因次累计生产指数的影响，模拟结果较单一的支撑指数法模拟结果更为合理，应用该方法的优化结果可以进一步提高单井的增产有效期和压后有效期内的累计产量。（4）目前针对不同支撑剂铺置浓度（缝宽）与裂缝长期导流能力的规律研究较少，尤其针对不同的地区和储层，支撑剂导流能力伤害机理不同的情况下，就更需要对特定区块开展有针对性的铺置浓度对支撑剂长期导流能力的影响规律研究，从而为无因次累计生产指数优化方法提供更为合理的基础数据。参考文献：1 VALK P P,ECONOMIDES M J.Heavy crude production from shallow formations:long horizontal wells versus horizontal fracturesR.SPE 50421,1998.2 ECONOMIDES M J,OLIGNEY,R E,VALK P PUnified fracture design,（hardbound）Orsa PressM,石油钻采工艺2012 年 5 月（第 34 卷）第 3 期72Houston,May 2002.3 CINCOLEY H,SAMANIEGO F V.Transient pressure analysis:finite conductivity fracture case versus damaged fracture caseR.SPE 10179,1981.4 OZKAN E.Performance of horizontal wellsD.Ph.D.Dissertation,The University of Tulsa,Oklahoma,1988.5 DIEGO J Romero,VALK P P,ECONOMIDES M JThe optimization of the productivity index and the fracture geometry of a stimulated well with fracture face and choke skinsR.SPE 73758,2002.6 DIEGO J Romero,VALK P P,ECONOMIDES M J.Optimization of the productivity index and the fracture geometry of a stimulated well with fracture face and choke skinsR.SPE 98047,2006.7 DAAL J A,ECONOMIDES M J,Optimization of hydraulically fractured wells in irregularly shaped drainage areasR.SPE 98047,2006.8 DEMARCHOS A S,CONSULTANTS M J,PORCU M M,et al.Transversely multi-fractured horizontal wells:A recipe for successR.SPE 102262,2006.9 DEMARCHOS A S,CHOMATAS A S,ECONOMIDES M J.Pushing the limits in hydraulic fracture designR.SPE 86483,2004.10 ECONOMIDES M J,DEMARCHOS A S,MACH J M,et al.Pushing the limits of hydraulic fracture design in russiaR.SPE 90357,2004.11 蒋廷学，胥云.低渗透油藏基于支撑剂指数的压裂优化设计方法研究 J.石油钻采工艺，2008，30（3）：87-89.12 PALISCH T,DUENCKEL R,CHAPMAN M,et al.How to use and misuse proppant crush tests-exposing the Top 10 mythsR.SPE 119242,2009.13 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年开始，华北油田采用一井一策方案治理模式，建立数据共享的偏磨井数据库，加强在用抽油杆受力分析，合理配置杆柱防偏磨工具，做好每口井的优化设计，直井选择抽油杆尼龙刮蜡扶正技术，一般斜井和大斜度井应用优化设计软件找出偏磨段，实施内衬油管技术。同时，继续试验应用无杆采油技术，形成立体防偏磨措施体系。2012 年 3 月 23 日，华北油田公司采油五厂新晋45-21 井应用耐磨防腐内衬油管技术实现安全运行 965 d，检泵周期提高 4 倍。至此，华北油田先后在 121 口油井成功应用了该技术，抽油机杆管抗偏磨时间延长 3倍以上，且没有一口井因为内衬油管的损坏而造成检泵作业。华北油田通过在 121 口油井的先导试验和多工艺多技术对比，发现油井内衬油管防偏磨工艺降本、增油和增效优势明显，检泵周期延长 35 倍；平均单井提高采油时率 1.9%，投入产出比达到 1 8.79。（供稿石艺）